习题课2 电场中的图像(Word练习)-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理必修第三册（教科版)

**基本信息** 聚焦电场图像问题，通过9道典型题系统构建"图像斜率-面积-物理量"转化方法体系，强化科学思维与物理观念的应用。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础对点练|5题|φ-x图像斜率求场强、E-x图像面积算电势差、v-t图像斜率分析加速度|从电场强度与电势的基本关系出发，构建图像与物理量的映射关系| |素养综合练|4题|E_p-x图像切线斜率判断电场力方向、a-1/r²图像分析场强变化规律|深化能量观念，通过多图像融合考查科学推理与模型建构能力|

习题课二　电场中的图像 1.（2026•成都列五中学高二段考）在某静电场中，电场方向沿x轴方向，其电势φ随坐标x的分布如图所示（x＜－4 cm及x＞4 cm区域均无电场），一质量为2×10－10 kg、电荷量为2×10－11 C的带正电粒子（重力不计），以大小为6×103 m/s的初速度从x=－4 cm处沿x轴正方向进入电场。下列判断正确的是（　　） A．该电场中，最大电场强度为120 V/m B．粒子不可能到达x=4 cm处 C．粒子从x=－4 cm处沿x轴正方向运动的过程中，在x=3 cm处的动能最大 D．粒子从x=－4 cm处沿x轴正方向运动的过程中，最小的动能为零 2.A和B两点在x轴上的坐标值为xA和xB，一质子仅在静电力作用下沿x轴运动，该质子的电势能Ep随其坐标x变化的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　） A．该电场可能是孤立点电荷形成的电场 B．A点的电场强度小于B点的电场强度 C．质子在A点的动能大于在B点的动能 D．质子由A点运动到B点的过程中静电力对其所做的功W=EpB－EpA 3.如图甲所示，真空中有一半径为R、电荷量为＋Q的均匀带电球体，以球心O为坐标原点，沿半径方向建立x轴。理论分析表明，x轴上各点的场强随x的变化关系如图乙所示。则（　　） A．x2处场强大小为 B．球内部的电场为匀强电场 C．x1、x2两点处的电势相同 D．假设将试探电荷沿x轴移动，则从x1移到R处和从R移到x2处电场力做功相同 4.（2026•成都外国语10月月考）空间存在某静电场，在x轴上各点的场强E随坐标x的分布规律如图所示，规定x轴的正方向为电场强度E的正方向。一个带电粒子在x轴上以坐标原点O点为对称中心做往复运动。已知粒子仅受电场力作用，运动中电势能和动能的总和为A，且坐标原点O处电势为零。则（　　） A．该粒子可能带正电 B．该粒子在坐标原点O两侧分别做匀变速直线运动 C．x=x0处的电势为－E0x0 D．若该粒子带电荷量的绝对值为q，则粒子运动区间为 5.〔多选〕光滑绝缘水平面上固定两个等量点电荷，它们连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示。一质量m=1 kg的带正电小物块由A点静止释放，并以此时为计时起点，沿光滑水平面经过B、C两点，其运动过程的v －t图像如图乙所示，其中图线在B点位置时斜率最大，根据图线可以确定（　　） A．中垂线上B点电场强度最大 B．两点电荷是负电荷 C．B点是A、C连线的中点 D．UBC＞UAB 6.〔多选〕电荷量大小分别为Q和9Q的两个点电荷A、B分别固定于x轴上两处，且其中一个点电荷固定于x=0处。在它们形成的电场中，有一个试探电荷－q沿x轴从＋∞向坐标原点O运动，其电势能Ep随x的变化关系如图所示，图线最低处对应的x轴坐标为x0。则可以确定的是（　　） A．A带正电且处于x=0处 B．B带正电且处于x=－2x0处 C．在x=x0处电场强度等于零 D．在x轴上x＞x0范围内，电场方向向左 7.真空中固定一电荷量为Q的负点电荷，一电荷量为q、质量为m的试探电荷仅在电场力作用下由静止开始运动，先后经过A、B、C三点，其a －图像如图所示，图中a为试探电荷的加速度，r代表试探电荷与负点电荷间的距离，已知aC=3aA=1.5aB，则下列说法正确的是（　　） A．试探电荷带负电 B．A、B、C三点的电势关系φA＜φB＜φC C．A、B、C三点的电场强度关系EC=3EA=1.5EB D．该图线的斜率代表负点电荷的电荷量与试探电荷质量的比值 8.（2026•成都四十九中10月月考）等量同种电荷Q、q固定在x轴上的O、D两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．A、B两点间场强方向沿x轴负方向 B．A、C两点间的场强大小沿x轴正方向先减小后增大 C．将一负点电荷从C点移到A点，电场力先做正功后做负功 D．将一正点电荷从A点移到C点，电势能先增大后减小 9.反射式速调管是常用微波器之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。已知静电场的方向平行于x轴，其电势φ随x的分布如图所示。一质量m=2.0×10－20 kg，电荷量q=2.0×10－9 C的带负电的粒子从（－1，0）点由静止开始，仅在静电力作用下在x轴上往返运动。则 （1）x轴左侧电场强度E1和右侧电场强度E2的大小之比是多少？ （2）粒子在0~0.5 cm区间运动过程中的电势能是增加还是减少？ （3）该粒子运动过程中电势能变化量的最大值是多少？ （4）该粒子运动的周期T是多少？ 答案 习题课二　电场中的图像 1.C　图像的斜率表示电场强度，根据图示可求得最大电场强度为1.2×104 V/m，所以A错误；根据题意，粒子开始做匀减速运动，在x=－3 cm处速度最小，设为v，由动能定理qU=mv2－m，U为初始位置与x=－3 cm位置的电势差，解得v＞0；从x=－3 cm开始，粒子做匀加速运动，到x=3 cm时速度达到最大，然后开始做匀减速运动，到x=4 cm处时速度与初始位置速度相等。所以，粒子从x=－4 cm处沿x轴正方向运动的过程中，在x=3 cm处的动能最大，在整个运动过程中最小动能不为0，粒子可以到达x=4 cm，所以C正确，B、D错误。 2.C　Ep－x图像的斜率表示静电力，由图像可知斜率恒定，所以质子在该电场中受到恒定的静电力，所以该电场为匀强电场，不可能是孤立点电荷产生的，A错误；在匀强电场中，各点的电场强度相等，所以EA=EB，B错误；由静电力做功等于电势能的减少量可得WAB=EpA－EpB，因为EpA＜EpB，所以WAB＜0，由动能定理可得WAB=EkB－EkA＜0，所以EkA＞EkB，C正确，D错误。 3.A　计算x2处的电场强度时，可把带电球体等效为位于原点O的点电荷，则有x2处场强大小为E=，故A正确；由E－x图像可知，球内部由O到球表面区间电场强度均匀增大，所以内部电场为非匀强电场，故B错误；x轴上O点右侧的电场方向始终是向右的，沿着电场的方向电势逐渐降低，可知φx1＞φx2，故C错误；E－x图像与x轴所围面积表示电势差，由题图乙可知两处面积不相等，所以x1处与球表面、球表面与x2处的电势差不同，则将试探电荷沿x轴从x1移到R处和从R移到x2处电场力做功不相同，故D错误。 4.C　由图像可知在O点右侧的电场线水平向右，在O点左侧的电场线水平向左，假设粒子带正电，则粒子在O点右侧向右运动时一直做加速运动因此不会做往复运动，即粒子不可能带正电，当粒子带负电时向右侧运动时做减速运动，减速到零反向加速过O点后继续减速运动，做的是往复运动，因此粒子带负电，故A错误；由图像可知该电场不是匀强电场，粒子的受力会发生变化，因此不做匀变速直线运动，故B错误；E－x图像的面积为电势差，沿着电场线方向电势降低，因此根据φ0=0－E0x0得φ0=－E0x0，故C正确；粒子的总能量为A，且O点的电势能为零，则O点的动能为A，粒子向x轴正向运动到最远距离时速度为零，能量转化为该点的电势能，由能量守恒可知A=q•x•x，得x=，即粒子运动区间为［－，］，故D错误。 5.AD　根据v －t图像的斜率表示加速度，可知小物块在B点的加速度最大，所受的电场力最大，所以中垂线上B点电场强度最大，故选项A正确；小物块从B到C动能增大，电场力做正功，且小物块带正电，可知两点电荷是正电荷，故选项B错误；中垂线上电场线分布不均匀，不能确定B点是A、C连线的中点，故选项C错误；小物块从A→B的过程中，根据动能定理有qUAB=m－m=×1×42 J－0=8 J，小物块从B→C的过程中，根据动能定理有qUBC=m－m=×1×72 J－×1×42 J=16.5 J，对比可得UBC＞UAB，故选项D正确。 6.BC　从图像可知在x=0处的电势能大于零，故在此处应有一负电荷，即－Q，A错误；在x=x0处电势能最小，此处应为平衡位置，且Ep－x图像的切线斜率表示静电力，即x=x0处静电力为零，则电场强度等于零，C正确；根据x=x0处电场强度等于零，设＋9Q的横坐标为－x，则有k=k，解得x=－2x0，B正确；在x轴上x＞x0的区域，试探电荷－q沿x轴从＋∞向坐标原点O运动，其电势能Ep随x的减小而减小，可知静电力做正功，根据负电荷所受静电力方向与电场方向相反，则电场方向向右，D错误。 7.C　因为试探电荷仅在电场力作用下由静止开始运动，先后经过A、B、C三点，结合题中图像可知，试探电荷离负点电荷越来越近，而固定点电荷带负电，说明试探电荷带正电，A错误；沿着电场线方向电势降低，所以A、B、C三点的电势关系φA＞φB＞φC，B错误；由于aC=3aA=1.5aB，根据F=qE=ma，可知A、B、C三点电场强度关系EC=3EA=1.5EB，由=ma可知a－图像的斜率k′=，故C正确，D错误。 8.B　沿x正方向从A到B的过程，电势降低，A、B两点间场强方向沿x轴正方向，故A错误；φ－x图线的斜率表示电场强度，由题图可得A、C两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大，故B正确；从C到A电势先降低后升高，则负点电荷从C点移到A点，电势能先增大后减小，电场力先做负功后做正功，故C错误；从A到C电势先降低后升高，将一正点电荷从C点移到A点，电势能先减小后增大，故D错误。 9.（1）　（2）增加　（3）4.0×10－8 J　（4）3×10－8 s 解析：（1）根据U=Ed可知，左侧电场强度E1= V/m=2.0×103 V/m，右侧电场强度E2= V/m=4.0×103 V/m，所以=。 （2）粒子带负电，故该粒子在0~0.5 cm区间运动过程中的电势能增加。 （3）该粒子运动过程中电势能变化量的最大值为ΔEp=ΔUq=20×2.0×10－9 J=4.0×10－8 J。 （4）粒子运动到原点时速度最大，根据动能定理有qE1x=Ekm，其中x=1.0×10－2 m，联立解得Ekm=4.0×10－8 J，设粒子在原点左右两侧运动的时间分别为t1、t2，在原点时的速度为vm，由运动学公式有vm=a1t1=t1，同理可知vm=a2t2=t2、Ekm=m，而周期T=2（t1＋t2），联立解得T=3.0×10－8 s。 2 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $