广西河池市宜州区2025-2026学年下学期期末检测八年级数学

**基本信息** 2026年八年级下册数学期末卷以核心知识与实践应用融合为特色，涵盖二次根式、直角三角形、平行四边形、一次函数等重点，通过射击比赛数据分析、农业菜苗生长模型、正方形折纸探究等情境，考查抽象能力、几何直观与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|12/36|二次根式化简、直角三角形判定、平行四边形性质、一次函数图象|基础概念与几何直观结合，如第3题平行四边形内角计算| |填空|4/12|函数自变量取值、多边形内角和、一次函数参数、矩形动态最值|第16题矩形折叠求线段最小值，体现空间观念| |解答|7/72|二次根式运算、勾股定理证明、菱形判定、统计分析、一次函数应用、综合实践|第22题菜苗生长函数建模（模型意识），第23题正方形折纸探究（创新意识）|

2026年春季学期期末教学质量检测参考答案 八年级（下册)数学 一、选择题 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D D A B A C B B D 二、填空题 13.x>1 14.5 15.-3 16.2 三、解答题 17.(本题满分8分) (1)(本小题满分4分) 解：原式=2V5-3-25, 莓算对唢得芬 3分 =-3 4分 (2) (本小题满分4分) 解：原式=[(5+1)-(5-1)]2 1分 =22, 3分 =4. (展开后代入计算正确也给满分)】 4分 18.(本题满分10分) 解：(1)CD⊥AB, .∠CDB=∠CDA=90°， 1分 在Rt△CDB中，由勾股定理：CD2+BD2=BC2, CD2+92=152,计算得：CD2=144, 2026年春季学期期末教学质量检测八年级（下册）数学参考答案第1页（共6页） .CD>0,.CD=12. 3分 在Rt△CDA中，由勾股定理：CD2+AD2=AC2, .122+AD2=202,计算得AD2=256, AD>0,.AD=16. 5分 .AB=AD+DB=16+9=25. 6分 (2)证明：AC=20,BC=15,AB=25, .AC2+BC2=400+225=625,AB2=252=625;8分 .AC2+BC2=AB2; 9分 ∴.△ABC是直角三角形（∠ACB=90°) 10分 19.(本题满分10分) (1)证明：.'AB∥DC,.∠DCA=∠CAB; .AC平分∠BAD,∴.∠CAB=∠DAC; ∴.∠DCA=∠DAC; ..AD=DC 2分 又.AB=AD,∴AB=DC; .:AB∥DC且AB=DC, ∴.四边形ABCD是平行四边形 4分 又∵AB=AD, 5分 ·.平行四边形ABCD是菱形 6分 (2)解：.'四边形ABCD是菱形，BD=2, ∴AC⊥BD,OB=BD=1,OA=OC: 7分 在Rt△AOB中，AB=V5,OB=1, 2026年春季学期期末教学质量检测八年级（下册）数学参考答案第2页（共6页） 0A=VAB2-0B2=V5-1=2, 8分 .AC=20A=4 9分 .CE⊥AB, .∠AEC=90°. 又~O是AC中点，.OE是Rt△AEC斜边中线， 50E=AC=2, 10分 20.(本题满分10分) 解： (1)x4=8,a=7.5,b=8,c=8.5 …2分 射击成绩/环 (2)补画箱线图： 10 .7分 选手B (3)应选派选手B参赛 8分 理由：①方差角度：选手B的方差0.44远小于选手A的1.33，说明成绩 波动更小，发挥更稳健； 9分 ②下限角度：选手B的最低成绩为7环，高于选手A的6环，成绩下 限更有保障.（从四分位数稳定性说明也可得分）… 10分 21.(本题满分10分) 解：(1)将B(8,0)代入y=-x+b得0=-×8+b,解得b=4 直线AB的表达式为y=-x+4. 2分 令x=0,得y=4, 3分 2026年春季学期期末教学质量检测八年级（下册）数学参考答案第3页（共6页） ∴.点A坐标为(0,4). (2)直线1垂直平分0B,0(0,0),B(8,0), 4分 .直线为：x=4,E(4,0). 将x=4代入直线AB解析式，得y=-2×4+4=2, .D(4,2). 5分 P在直线l上，且在点D上方，纵坐标为n, P(4,n),PD=n-2; 6分 ①当n=5时，PD=5-2=3,点A到直线l:x=4的水平距离为4， SAAPD=×PD×4=X3x4=6. 8分 ②S△ABP=SAAPD+SABPD=2X8XPD=4(n-2)，… 9分 由题意得4(n-2)=16;解得n=6 ∴.点P的坐标为(4,6). 10分 22.（本题满分12分) 解：(1)设y1=k1x+b1,代入(0,8.2)、(2,9.4) 得：b1=8.2,2k1+8.2=9.4, 解得k1=0.6,b1=8.2, .y1=0.6x+8.2. 2分 设y2=k2x+b2,代入(0,12.2)、(2,12.6) 得：b2=12.2,2k2+12.2=12.6, 解得k2=0.2,b2=12.2, y2=0.2x+12.2. 4分 (2)当x=7时，y1=0.6×7+8.2=12.4(cm) 2026年春季学期期末教学质量检测八年级（下册）数学参考答案第4页（共6页） 答：第7天时甲种菜苗高度为12.4cm. …5分 令y1=y2,即0.6x+8.2=0.2x+12.2, 解得x=10. 答：种植第10天时，甲、乙两种菜苗的高度恰好相等 …6分 (3)购进甲种菜苗m株，则购进乙种菜苗(200-m)株， 总采购费用为：w=3.5m+5(200-m)=-1.5m+1000. 7分 由题意列不等式组 m≥2.5(200-m）,解得：1≤m≤160. 4(200-m)≥m ~m为正整数， ∴.m的取值范围是143≤m≤160. 9分 .-1.5<0, .w随m增大而减小. ·当m=160时，w取得最小值，w最小=-1.5×160+1000=760， 此时乙种菜苗200-160=40株 答：采购方案为甲种160株、乙种40株，最低总费用为760元. 12分 23.(本题满分12分) 解：(1)数量关系：AE=BF;位置关系：AE⊥BF. …2分 理由：由折叠性质，点B与B'关于AE对称， .AE垂直平分BB,即AE⊥BF :四边形ABCD是正方形， ∴.AB=BC,∠ABC=∠C=90°. ∴.∠BAE十∠AEB=90°.… 3分 AE⊥BF, 2026年春季学期期末教学质量检测八年级（下册）数学参考答案第5页（共6页） .∠CBF+∠AEB=90°， .∠BAE=∠CBF: ∴.△ABE兰△BCF（ASA), .AE=BF. 4分 (2)猜想：DF=AG+CE. 5分 证明：过G作GH⊥BC于H, :四边形ABCD是正方形， .∠A=∠ABC=90°，AB=BC=CD; 6分 ·四边形ABHG是矩形， .BH=AG,GH=AB BC. 7分 由折叠性质，GE垂直平分BB',.GE⊥BF. 8分 .∠EGH+∠GEH=90°，∠CBF+∠GEH=90°， .∠EGH=∠CBF, .△GHE兰△BCF(ASA), 9分 .HE=CF; 10分 .HE=BC-BH-EC=BC-AG-EC,CF=CD-DF=BC-DF; .BC-AG-EC=BC-DF,化简得DF=AG+CE (3)CE的长为2. 12分 2026年春季学期期末教学质量检测八年级（下册）数学参考答案第6页（共6页） 2026年春季学期期末教学质量检测 八年级（下册）数学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效。 3.不能使用计算器。 4.考试结束后，上交答题卡。 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分。） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是 A. B. D. 2. 以下列各组线段长为边，能组成直角三角形的是 A.3,4,5 B. 5,11,13 D. 6,9,10 3. 在平行四边形ABCD中，∠C =50°，则∠D的度数是 A.40° B. 90° D. 130° 4. 如果最简二次根式 与 能够合并，那么的值为 A.2 B. 4 D. 5 5. 一组数据3，2，4，6，2的中位数和众数分别是 A.3，2 B., 6 4，2 D. 3, 6 6. 如图，是长方形广场示意图，则A处到C处的距离是 A.90米 B. 120米 D. 140米 （第6题图） 7. 小明参加演讲比赛，他的演讲形象，内容，效果三项分别是9分，8分，8分， 若将三项得分依次按的比例确定成绩，则小明的最终比赛成绩为 A.8.3分 B. 分 8.5分 D. 8.6分 8.如图，一次函数y = k1x+b的图象与y = k2 x的图象如图所示， 则不等式 k1x+bk2x的解集为 A. B. C． D. 9.小明从家出发步行至学校,停留一段时间后乘车返回，则下列函数 图象最能体现他离家的距离(s)与出发时间(t)之间的对应关系的是 （第8题图） A. B . C D. 10.对于一次函数y = 2x − 1，下列结论正确的是 A. 图象过点(1, 0) B. 图象向下平移1个单位长度，得到直线y =2x C. y随x的增大而增大 D. 图象经过第一、二、三象限 11.如图是汽车在同一直线上行驶，离出发地的距离s（千米） 与行驶时间t（小时）的函数关系，下列说法正确的是 A. 汽车共行驶了120千米 B. 汽车自出发后前3小时的平均行驶速度为40千米/时 C. 汽车在整个行驶过程中的平均速度为40千米/时 （第11题图） D. 汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在减少 12.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AB在x轴 上,点A的坐标为(-2,0)，点E在边CD上.将△BCE沿BE折 叠,点C落在点F处.若点F的坐标为(0,6)，则点E的坐标为 A.（2,8） B.（2,10） C.（3,8） D.（3,10） （第12题图） 二、填空题（本大题共4题，每小题3分，共12分） 13. 函数 中自变量x的取值范围是 . 14. 一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的边数是 . 15. 一次函数y = kx + 6的图象经过（2，0），则k的值为 . 16. 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P是BC边 上一动点(点P不与B，C重合)，连接AP，作点B关于 直线AP的对称点M，则线段MC的最小值为 . （ 第16题图） 三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.（本题满分8分） （1）计算：； （2）若x =，y =1，求(x − y) 2的值. 18.（本题满分10分）如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC = 20，BC = 15，DB = 9. （1）求DC、AB的长； （2）求证：△ABC是直角三角形. （ 第18题图） 19.（本题满分10分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD相交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E， 连接OE. （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若AB＝，BD＝2，求OE的长． （ 第19题图） 20.（本题满分10分）某市射击队拟从A、B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同条件下进行九轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A、B两名选手的射击成绩进行了数据收集、整理与分析. （1）上述表格中： , a = , b = ,c = ； （2）在图中补画出选手B射击成绩的箱线图. （3）若教练希望选手发挥稳健、成绩下限有 保障，应选派哪位选手？请结合以上数据 从两个不同角度说明理由. （ 第20题箱线图） 21. （本题满分10分）如图，平面直角坐标系中，直线 交y轴 于点A，交x轴于点B（8,0）. 直线l垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E， 点P是直线l上一动点，且在点D的上方. （1）求直线AB的表达式和点A的坐标； （2）设点P的纵坐标为n． ①当n=5时，求△APD的面积； ②当△ABP的面积为16时，求点的坐标. （ 第21题图） 22.（本题满分12分） 某农业基地观测甲、乙两种菜苗株高随种植天数增长情况，在匀速生长阶段， 测得两种菜苗的高度与种植天数的部分数据如下表： 已种菜苗天数x（单位：天） 0 2 4 ... 甲种菜苗高度y1（单位：cm） 8.2 9.4 10.6 ... 乙种菜苗高度y2（单位：cm） 12.2 12.6 13.0 ... 已知两种菜苗的高度、 与种植天数 均为一次函数关系. （1）分别求出、关于的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）； （2）种植第7天时甲种菜苗的高度是多少？种植第几天时，甲、乙两种菜苗的 高度恰好相等？ （3）若该农业基地计划购进甲、乙两种菜苗共200株进行培育，要求甲种菜苗的数量不少于乙种菜苗数量的2.5倍，且不超过乙种菜苗数量的4倍.已知甲种菜苗每株售价3.5元，乙种菜苗每株售价5元.设购进甲种菜苗株，总采购费用为元. 求与m的函数关系式，写出的取值范围，并求出总采购费用最低时的采购方案及最低费用. 23.（本题满分12分）综合与实践 四边形ABCD是一张正方形纸片，小明用该纸片玩折纸游戏． 【探究发现】（1）如图①，小明将△ABE 沿AE 翻折得到△AB'E，点B的对应点 为点B'，将纸片展平后，连接 BB' 并延长交边CD于点F，小明发现折痕AE 与 BF 的数量关系为 ，位置关系为 ；请说明理由． 【类比探究】(2)如图②，小明继续将四边形ABEG 沿GE所在直线翻折得到四边 形A'B'EG，点A的对应点为点A'，点B的对应点为点B′，将纸片展平后，连 接BB' 交边CD于点F，请你猜想线段AG，CE，DF之间的数量关系并证明； 【拓展延伸】（3）在（2）的翻折过程中，如图③，若线段 A'B' 恰好经过点D， 如果正方形 ABCD 的边长为9，CF = 3，直接写出CE的长． （ 第23题图①） （ 第23题图②） （ 第23题图③） 2026年春季学期期末教学质量检测 八年级（下册）数学 第1页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $