第三单元 多边形的面积［单元自测•能力提升］-2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册能力自测通关卷

**基本信息** 苏教版五年级上册第三单元“多边形的面积”单元卷，90分钟100分，覆盖三角形、平行四边形、梯形面积计算及单位换算，结合“雪如意”“欢乐田园”等现实情境，注重基础巩固与能力提升，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8/16|三角形面积变化、公顷与平方千米换算|以“雪如意”占地面积为素材，考查量感与抽象能力| |解决问题|8/48|实际面积计算、图形综合应用|“欢乐田园”研学情境判断占地面积，体现模型意识与应用意识| |作图题|2/11|图形割补、等面积三角形绘制|通过方格图操作，培养几何直观与空间观念|

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1．（本题2分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）一个三角形的底边扩大到原来的2倍，高扩大到原来的4倍，那么它的面积就扩大到原来的( )倍。 2．（本题2分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）国家跳台滑雪中心“雪如意”由顶峰俱乐部、竞赛区、看台区三部分构成，占地面积约62公顷，合( )平方千米。“雪如意”看台区建筑面积达到10068平方米，合( )公顷，比一个国际标准足球场还大。 3．（本题2分）（26-27五年级上·全国·单元测试）一个三角形与一个平行四边形等底等高，已知三角形的面积是36cm2，那么平行四边形的面积是( )cm2；如果平行四边形的高是8cm，那么这个平行四边形对应的底是( )cm。 4．（本题2分）（2026五年级上·辽宁·专题练习）如图，四边形ABCD是平行四边形，点B是线段AE的中点，图中有( )个三角形的面积和①号三角形的面积相等。 5．（本题2分）（26-27五年级上·辽宁·单元测试）一个梯形的上底是6cm，下底是8cm，高是7cm，在梯形中剪下一个最大的三角形，剩余部分的面积是( )cm2。 6．（本题2分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）妙妙有两张面积相等的三角形纸板。一张纸板的底是25厘米，对应的高是18厘米，这张纸板的面积是( )平方厘米；另一张纸板的高是15厘米，对应的底是( )厘米。 7．（本题2分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）一个三角形和一个平行四边形等底等高，它们面积的和是48cm2，平行四边形的面积是( )cm2，三角形的面积是( )cm2。 8．（本题2分）（25-26五年级上·江苏宿迁·阶段检测）一个平行四边形的面积是36dm2，与它等底等高的三角形面积是( )dm2；如果一个三角形的面积是36dm2，与它等底等高的平行四边形面积是( )dm2。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）一个三角形的面积是24cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是（    ）cm2。 A．12 B．24 C．48 D．36 10．（本题2分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）如图，甲、乙两个平行四边形的面积都是50平方厘米，甲中涂色三角形的面积（    ）乙中涂色三角形的面积。 A．大于 B．等于 C．小于 D．无法确定 11．（本题2分）（26-27五年级上·辽宁·单元测试）如图，比较梯形中甲、乙两个阴影部分三角形的面积，甲的面积（    ）乙的面积。 A．大于 B．等于 C．小于 D．无法比较 12．（本题2分）（26-27五年级上·辽宁·单元测试）平行四边形容易变形，一个长方形框架长20厘米，宽12厘米，把它拉成一个高是15厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 A．90 B．180 C．240 D．300 13．（本题2分）（25-26五年级上·广东汕头·阶段检测）下面说法错误的是（    ）。 A．两个完全一样的直角三角形，不可能拼成一个梯形。 B．在一个长方形里面画一个最大的三角形，这个三角形的面积一定是长方形的一半。 C．平行四边形的底越长，它的面积就越大。 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分10分） 14．（本题1分）（25-26五年级上·山东菏泽·阶段检测）把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，面积一定变小。( ) 15．（本题1分）（25-26五年级上·新疆乌鲁木齐·阶段检测）一个梯形的上底增加3cm，下底减少3cm（下底长度大于3cm），高不变，则面积也不变。( ) 16．（本题1分）（25-26五年级上·新疆乌鲁木齐·阶段检测）三角形的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的3倍。( ) 17．（本题1分）（25-26五年级下·湖南永州·开学考试）面积相等的两个三角形一定能拼成一个梯形。( ) 18．（本题1分）（25-26五年级上·辽宁沈阳·期末）一个三角形的底和高都扩大到原来的10倍，面积扩大到原来的100倍。( ) 四.看图列式，巧妙计算（共2小题，满分10分） 19．（本题6分）（25-26五年级上·新疆乌鲁木齐·阶段检测）计算下面每个图形的面积。 20．（本题4分）（2026五年级上·辽宁·专题练习）求阴影部分的面积。 五、按照要求，巧妙作图(共2小题，满分11分） 21．（本题6分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）看图填一填，画画。（每个小方格的边长表示1cm） (1)如图中，面积最大的是图形( )，最小的是图形( )。 (2)将图形③按图中方法割补后，形状( )，面积( )，周长( )。（填“改变”或“不变”） (3)图形①②③的面积之和是（    ）cm2，再画一个面积与图形①②③的面积之和相等的图形。 22.（本题5分）（26-27五年级上·辽宁·单元测试） (1)图中有( )对三角形的面积相等。 (2)你还能画出一个和三角形ABC面积相等的三角形吗？ 六.灵活应用，解决问题(共8小题，满分48分） 23．（本题6分）（25-26五年级上·江苏宿迁·阶段检测）一块平行四边形麦田的占地面积大约是4公顷，量得它的底是250米，高是多少米？ 24．（本题6分）（25-26五年级上·辽宁大连·期末）为响应“全民健身促健康，同心共筑中国梦”活动的号召，幸福村计划在村头做一块底是6米，高是4米的三角形宣传牌。 (1)宣传牌的面积是多少平方米？ (2)如果要用油漆刷这块宣传牌的一面，每平方米用油漆750克，那么需要用油漆多少克？ 25．（本题6分）（24-25五年级下·上海杨浦·期末）一个梯形花园的面积是91平方米，高是7米，上底是9米，下底是多少米？ 26．（本题6分）（26-27五年级上·全国·课后作业）一块长方形的大型农场，如果长增加2千米、宽不变，面积就增加600公顷；如果宽增加1千米、长不变，面积就增加500公顷。这块农场原来的面积是多少公顷？ 27．（本题6分）（26-27五年级上·全国·课后作业）小红将两个完全相同的直角三角形的一部分叠放在一起（如图），阴影部分的面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 28．（本题6分）（26-27五年级上·全国·课后作业）育才小学组织五年级学生前往“欢乐田园”开展研学活动，同学们在园区门口看到一则园区简介（如下图）。参观实践体验区时，同学们了解到区内共建有50个温室大棚，每个大棚长约30米、宽约8米。请你通过计算判断：这则简介中的占地面积信息是否属实？ 欢乐田园研学胜地 欢乐田园风光旖旎，项目丰富，是本市科普示范基地，占地8公顷。它分为科普教育区、实践体验区、休闲娱乐区和配套服务区四大区域，其中实践体验区除温室大棚外的面积是2公顷，其他三大区域共占地3公顷。 29．（本题6分）（25-26五年级上·四川成都·期末）官渡之战后曹操组建了威名远扬的骑兵部队：虎豹骑。虎豹骑的阵型常用锥北阵，锥北阵是由一个等腰三角形和一个正方形组合而成（如图）。锥北阵内每40平方米布置一个骑兵5人组，这样一个锥北阵是多少平方米？应该布置多少名骑兵？ 30．（本题6分）（25-26五年级上·广东佛山·期末）如图所示，一个直角三角形ABC的三条边长分别是6厘米、8厘米和10厘米，将它的最短直角边对折到与它的斜边相重合。 (1)直角三角形ABC的面积是( )平方厘米。 (2)如图，如果DE＝a，那么三角形DEC的面积可以用含有字母a的式子表示为( )平方厘米。 (3)三角形DEC的面积是多少平方厘米？ 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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4．（本题2分）（2026五年级上·辽宁·专题练习）如图，四边形ABCD是平行四边形，点B是线段AE的中点，图中有( )个三角形的面积和①号三角形的面积相等。 【答案】4 【分析】根据“等底等高的三角形的面积相等”来解决此题。 【详解】四边形ABCD是平行四边形，则AB所在的边与CD互相平行（平行线间的距离处处相等），且AB＝CD； 点B是线段AE的中点，所以AB＝BE； 所以，三角形BDE、三角形BCE、三角形DCB、三角形DCE和三角形ABD（也就是①号三角形）都是等底等高的三角形，面积都相等。 即，图中有4个三角形的面积和①号三角形的面积相等。 5．（本题2分）（26-27五年级上·辽宁·单元测试）一个梯形的上底是6cm，下底是8cm，高是7cm，在梯形中剪下一个最大的三角形，剩余部分的面积是( )cm2。 【答案】21 【分析】在梯形中剪下一个最大的三角形，这个三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高；那么剩余部分也是一个三角形，这个三角形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出剩余部分的面积。 【详解】6×7÷2 ＝42÷2 ＝21（cm2） 6．（本题2分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）妙妙有两张面积相等的三角形纸板。一张纸板的底是25厘米，对应的高是18厘米，这张纸板的面积是( )平方厘米；另一张纸板的高是15厘米，对应的底是( )厘米。 【答案】 225 30 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，底＝三角形的面积×2÷高，代入数据计算。 【详解】25×18÷2 ＝450÷2 ＝225（平方厘米） 225×2÷15 ＝450÷15 ＝30（厘米） 所以这张纸板的面积是225平方厘米；另一张纸板的高是15厘米，对应的底是30厘米。 7．（本题2分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）一个三角形和一个平行四边形等底等高，它们面积的和是48cm2，平行四边形的面积是( )cm2，三角形的面积是( )cm2。 【答案】 【分析】（）回忆等底等高的三角形和平行四边形的面积关系，因为平行四边形面积公式：平行四边形面积底高，三角形面积公式：，所以等底等高时平行四边形面积是三角形面积的倍。 （）把三角形面积看作份，那么平行四边形面积就是份，两者面积和对应的总份数就是份，用面积和除以总份数得到份的面积，也就是三角形的面积，再乘得到平行四边形的面积。 【详解】（份） （） （） 8．（本题2分）（25-26五年级上·江苏宿迁·阶段检测）一个平行四边形的面积是36dm2，与它等底等高的三角形面积是( )dm2；如果一个三角形的面积是36dm2，与它等底等高的平行四边形面积是( )dm2。 【答案】 【分析】三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半，据此得出答案。 【详解】（dm2） （dm2） 与它等底等高的三角形面积是dm2；如果一个三角形的面积是36dm2，与它等底等高的平行四边形面积是dm2。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）一个三角形的面积是24cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是（    ）cm2。 A．12 B．24 C．48 D．36 【答案】C 【分析】三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，二者等底等高时，平行四边形面积是三角形面积的2倍。 【详解】（） 与它等底等高的平行四边形的面积是48。 10．（本题2分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）如图，甲、乙两个平行四边形的面积都是50平方厘米，甲中涂色三角形的面积（    ）乙中涂色三角形的面积。 A．大于 B．等于 C．小于 D．无法确定 【答案】B 【分析】平行四边形面积公式与三角形面积公式，明确同底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。甲中涂色三角形：它的底和高与所在平行四边形的底和高分别相等，可计算出甲涂色三角形面积是它所在的平行四边形面积的一半；乙中涂色三角形：它的底和高与所在平行四边形的底和高分别相等，可计算出乙涂色三角形面积是它所在的平行四边形面积的一半；结合两个平行四边形面积相等的条件，所以两个涂色三角形的面积相等。 【详解】由分析可知，两个涂色三角形的面积都等于平行四边形面积的一半，所以它们的面积是相等。 11．（本题2分）（26-27五年级上·辽宁·单元测试）如图，比较梯形中甲、乙两个阴影部分三角形的面积，甲的面积（    ）乙的面积。 A．大于 B．等于 C．小于 D．无法比较 【答案】B 【分析】如下图，三角形ABC和三角形BCD等底等高，所以三角形ABC与三角形BCD的面积相等；且三角形ABC是由甲和三角形BOC组成，三角形BCD是由乙和三角形BOC组成，据此得出甲、乙的面积大小。 【详解】如图： 三角形ABC的面积＝三角形BCD的面积 甲的面积＋三角形BOC的面积＝乙的面积＋三角形BOC的面积 所以，甲的面积＝乙的面积。 12．（本题2分）（26-27五年级上·辽宁·单元测试）平行四边形容易变形，一个长方形框架长20厘米，宽12厘米，把它拉成一个高是15厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 A．90 B．180 C．240 D．300 【答案】B 【分析】长方形拉成平行四边形后，四条边长度不变，因此该平行四边形的两组对边长度分别是20厘米和12厘米。平行四边形的高是对应底边的垂线段，高与相邻的边构成直角三角形，直角三角形中斜边长度大于直角边长度，因此高的长度一定小于相邻边的长度，如底为20厘米，相邻边为12厘米，15＞12，不符合边长定律，所以高15厘米对应的底边长为12厘米，根据平行四边形面积＝底×高计算平行四边形的面积。 【详解】（平方厘米） 即：平行四边形的面积是180平方厘米。 13．（本题2分）（25-26五年级上·广东汕头·阶段检测）下面说法错误的是（    ）。 A．两个完全一样的直角三角形，不可能拼成一个梯形。 B．在一个长方形里面画一个最大的三角形，这个三角形的面积一定是长方形的一半。 C．平行四边形的底越长，它的面积就越大。 【答案】C 【分析】两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形； 在一个长方形里面画一个最大的三角形，这个三角形和这个长方形等底等高。 平行四边形的面积＝底×高，则平行四边形的面积的大小和底和高有关。 【详解】A．两个完全一样的直角三角形，可能拼成一个三角形，长方形，不可以拼成梯形。该说法正确； B．在一个长方形里面画一个最大的三角形，这个三角形和这个长方形等底等高。根据三角形的面积＝底×高÷2，则这个三角形的面积一定是长方形的一半。该说法正确； C．平行四边形的面积＝底×高，所以只有在高不变的情况下，平行四边形的底越长，它的面积就越大，所以此说法错误。 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分10分） 14．（本题1分）（25-26五年级上·山东菏泽·阶段检测）把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，面积一定变小。( ) 【答案】√ 【分析】长方形拉成平行四边形后，底和原长方形的长相等，高小于原长方形的宽，根据面积公式，底不变，高变小，面积随之变小。 【详解】长方形面积＝长×宽，拉成平行四边形后，底＝长，平行四边形的高＜长方形的宽，底不变，高变小，面积比原长方形小，原题说法正确。 故答案为：√ 15．（本题1分）（25-26五年级上·新疆乌鲁木齐·阶段检测）一个梯形的上底增加3cm，下底减少3cm（下底长度大于3cm），高不变，则面积也不变。( ) 【答案】 √ 【分析】，只要上下底的和与高不变，面积就不变，可通过举例子验证结论。 【详解】假设梯形上底为2cm，下底为6cm，高为5cm。 原来的面积： （） 变化后上底：（cm），下底：（cm） 变化后的面积： （） 两次面积相等，原题说法正确。 故答案为：√ 16．（本题1分）（25-26五年级上·新疆乌鲁木齐·阶段检测）三角形的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的3倍。( ) 【答案】× 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，用举例法分别计算三角形原来和扩大后的面积，然后算出实际扩大的倍数和题干对比即可判断。 【详解】设原来三角形的底为1，高为1。 原来的面积： 扩大后的面积： 3÷0.5＝6 面积实际扩大到原来的6倍，题干说法错误。 故答案为：× 17．（本题1分）（25-26五年级下·湖南永州·开学考试）面积相等的两个三角形一定能拼成一个梯形。( ) 【答案】× 【分析】梯形的定义是只有一组对边平行的四边形，要拼成梯形，需要两个三角形满足特定的拼接条件，而不仅仅是面积相等。 【详解】比如：一个三角形底是4、高是3， 面积是4×3÷2 ＝12÷2 ＝6 另一个三角形底是6、高是2， 面积是6×2÷2 ＝12÷2 ＝6 这两个三角形面积相等，但形状、边长都不同，拼在一起无法形成只有一组对边平行的梯形，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．（本题1分）（25-26五年级上·辽宁沈阳·期末）一个三角形的底和高都扩大到原来的10倍，面积扩大到原来的100倍。( ) 【答案】√ 【分析】三角形的面积公式为：面积＝底×高÷2。当底和高都扩大到原来的10倍时，根据积的变化规律，底和高的乘积扩大到原来的100倍，因此面积也扩大到原来的100倍。据此解答。 【详解】设原三角形的底为a，高为h。 原面积：S＝a×h÷2 新面积：S新＝（10×a）×（10×h）÷2 ＝10×a×10×h÷2 ＝100×a×h÷2 ＝100×S 因此，面积扩大到原来的100倍，题中说法正确。 故答案为：√ 四.看图列式，巧妙计算（共2小题，满分10分） 19．（本题6分）（25-26五年级上·新疆乌鲁木齐·阶段检测）计算下面每个图形的面积。 【答案】18cm2；4.6cm2；252m2 【分析】平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2 ①图中标注了3cm的高，这条高对应的是6cm长的底； ②梯形的上底长2.8cm，下底长1.2cm，高2.3cm。腰长2.5cm求面积时用不到； ③该图形可分成一个平行四边形和一个三角形。平行四边形的底是14m，高是13m；三角形的底是14m，高是10m。 【详解】①6×3＝18（） ②（2.8＋1.2）×2.3÷2 ＝4×2.3÷2 ＝9.2÷2 ＝4.6（） ③平行四边形的面积：14×13＝182（） 三角形的面积： 14×10÷2 ＝140÷2 ＝70（） 总面积：182＋70＝252（） 20．（本题4分）（2026五年级上·辽宁·专题练习）求阴影部分的面积。 【答案】50平方分米 【分析】阴影部分的面积等于两个正方形的面积减去三个空白部分的三角形的面积。 【详解】（平方分米） （平方分米） （平方分米） （平方分米） （平方分米） （平方分米） （平方分米） 五、按照要求，巧妙作图(共2小题，满分11分） 21．（本题6分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）看图填一填，画画。（每个小方格的边长表示1cm） (1)如图中，面积最大的是图形( )，最小的是图形( )。 (2)将图形③按图中方法割补后，形状( )，面积( )，周长( )。（填“改变”或“不变”） (3)图形①②③的面积之和是（    ）cm2，再画一个面积与图形①②③的面积之和相等的图形。 【答案】(1) ① ② (2) 改变 不变 改变 (3)19； 【分析】（1）可通过数方格、割补法，或对应面积公式（平行四边形、三角形）分别计算图形①②③的面积。 （2）因为割补仅改变图形拼接方式，所以根据面积守恒判断面积变化；对比割补前后图形的边的长度和组成，判断形状、周长的变化。 （3）将三个图形的面积相加得到总面积，再根据总面积绘制图形，可选择长方形、正方形等规则图形，确定对应边长即可完成。 【详解】（1）图形①的面积：3×3＝9（） 图形②的面积：2×4÷2＝4（） 图形③的面积：3×2＝6（） 9＞6＞4，面积最大的是图形①，最小的是图形②。 （2）将图形③按图中方法割补后，形状改变，面积不变，周长改变。 （3）9＋4＋6＝19（） （画法不唯一） 22． （本题5分）（26-27五年级上·辽宁·单元测试） (1)图中有( )对三角形的面积相等。 (2)你还能画出一个和三角形ABC面积相等的三角形吗？ 【答案】(1)3/三 (2)（答案不唯一） 【分析】（1）根据三角形的面积＝底×高÷2可知，等底等高的三角形的面积相等，据此找出图中有几对三角形的面积相等。 （2）两条虚线互相平行，根据平行线之间的距离处处相等，所画三角形的三个顶点分别位于这两条平行线上，再连接形成的三角形与三角形ABC等底等高，那么它们的面积相等，据此画出这个三角形。 【详解】（1）因为三角形ABC和三角形BCD等底等高，所以三角形ABC的面积＝三角形BCD的面积； 因为三角形ABD和三角形ACD等底等高，所以三角形ABD的面积＝三角形ACD的面积； 因为三角形ABE的面积＋三角形BCE的面积＝三角形CDE的面积＋三角形BCE的面积，所以三角形ABE的面积＝三角形CDE的面积； 综上所述，共有3对三角形的面积相等。 （2）在上方虚线上任取一点F，再与点B、点C相连，三角形BCF与三角形ABC等底等高，所以三角形BCF的面积与三角形ABC的面积相等。 六.灵活应用，解决问题(共8小题，满分48分） 23．（本题6分）（25-26五年级上·江苏宿迁·阶段检测）一块平行四边形麦田的占地面积大约是4公顷，量得它的底是250米，高是多少米？ 【答案】米 【分析】根据公顷平方米，先换算单位，再根据高等于面积除以底，代入数据得出答案。 【详解】公顷平方米 （米） 答：高是米。 24．（本题6分）（25-26五年级上·辽宁大连·期末）为响应“全民健身促健康，同心共筑中国梦”活动的号召，幸福村计划在村头做一块底是6米，高是4米的三角形宣传牌。 (1)宣传牌的面积是多少平方米？ (2)如果要用油漆刷这块宣传牌的一面，每平方米用油漆750克，那么需要用油漆多少克？ 【答案】(1)12平方米 (2)9000克 【分析】（1）已知三角形宣传牌的底和高，根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据计算即可求出面积。 （2）已知每平方米用油漆的质量，用宣传牌的面积乘每平方米用油漆的质量，即可求出总共需要的油漆质量。 【详解】（1）6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（平方米） 答：宣传牌的面积是12平方米。 （2）12×750＝9000（克） 答：需要用油漆 9000 克。 25．（本题6分）（24-25五年级下·上海杨浦·期末）一个梯形花园的面积是91平方米，高是7米，上底是9米，下底是多少米？ 【答案】17米 【分析】根据梯形面积公式，逆推得到下底的计算方法：，代入数值求解即可。 【详解】 （米） 答：下底是17米。 26．（本题6分）（26-27五年级上·全国·课后作业）一块长方形的大型农场，如果长增加2千米、宽不变，面积就增加600公顷；如果宽增加1千米、长不变，面积就增加500公顷。这块农场原来的面积是多少公顷？ 【答案】1500公顷 【分析】先根据进率“1平方千米＝100公顷”将600公顷、500公顷换算成6平方千米、5平方千米；再根据“长方形的宽＝面积÷长”，通过长增加时的新增面积求出原长方形的宽；根据“长方形的长＝面积÷宽”，通过宽增加时的新增面积求出原长方形的长；最后根据“长方形面积＝长×宽”计算这块农场原来的面积，并换算成以公顷作单位。 【详解】600公顷＝6平方千米     500公顷＝5平方千米 6÷2＝3（千米） 5÷1＝5（千米） 5×3＝15（平方千米） 15平方千米＝1500公顷 答：这块农场原来的面积是1500公顷。 27．（本题6分）（26-27五年级上·全国·课后作业）小红将两个完全相同的直角三角形的一部分叠放在一起（如图），阴影部分的面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 【答案】7平方厘米 【分析】求涂色部分的面积，用三角形EFD的面积减去三角形GBD的面积，求梯形ACDG的面积，用三角形ABC的面积减去三角形GBD的面积，所以求涂色部分的面积也就是求梯形ACDG的面积。梯形ACDG的上底、下底已知，需求得高CD的长度。因为三角形ABC与三角形EFD是两个完全相同的直角三角形，所以CB的长度等于DF的长度，DF＝DB＋BF，CB＝CD＋DB，CD＝BF，从而利用梯形的面积公式可求出梯形ACDG的面积，即涂色部分的面积，用上底加下底的和乘高除以2。 【详解】（3＋4）×2÷2 ＝7×2÷2 ＝14÷2 ＝7（平方厘米） 答：阴影部分的面积是7平方厘米。 28．（本题6分）（26-27五年级上·全国·课后作业）育才小学组织五年级学生前往“欢乐田园”开展研学活动，同学们在园区门口看到一则园区简介（如下图）。参观实践体验区时，同学们了解到区内共建有50个温室大棚，每个大棚长约30米、宽约8米。请你通过计算判断：这则简介中的占地面积信息是否属实？ 欢乐田园研学胜地 欢乐田园风光旖旎，项目丰富，是本市科普示范基地，占地8公顷。它分为科普教育区、实践体验区、休闲娱乐区和配套服务区四大区域，其中实践体验区除温室大棚外的面积是2公顷，其他三大区域共占地3公顷。 【答案】30×8×50＝12000（平方米）     12000平方米＝1.2公顷 1.2＋2＋3＝6.2（公顷）     6.2＜8，所以占地面积信息不属实。 【分析】先根据长乘宽求出1个温室大棚的占地面积，再乘50即可求出50个温室大棚的占地面积；进行单位转换后，再加上实践体验区除温室大棚外的面积以及其他三大区域的面积，即可求出实际占地面积，再与8比较即可。 【详解】30×8×50 ＝240×50 ＝12000（平方米）     12000平方米＝1.2公顷 1.2＋2＋3 ＝3.2＋3 ＝6.2（公顷）     6.2＜8 答：占地面积信息不属实。 29．（本题6分）（25-26五年级上·四川成都·期末）官渡之战后曹操组建了威名远扬的骑兵部队：虎豹骑。虎豹骑的阵型常用锥北阵，锥北阵是由一个等腰三角形和一个正方形组合而成（如图）。锥北阵内每40平方米布置一个骑兵5人组，这样一个锥北阵是多少平方米？应该布置多少名骑兵？ 【答案】2000平方米；250名 【分析】先分别根据正方形的面积公式和三角形的面积公式算出两部分面积后再相加得到锥北阵总面积；再用总面积除以每组占地面积再乘5求出骑兵组数。 【详解】40×40＝1600（平方米） 40×（60－40）÷2 ＝40×20÷2 ＝800÷2 ＝400（平方米） 1600＋400＝2000（平方米） 2000÷40×5 ＝50×5 ＝250（名） 答：锥北阵面积是2000平方米，应该布置250名骑兵。 30．（本题6分）（25-26五年级上·广东佛山·期末）如图所示，一个直角三角形ABC的三条边长分别是6厘米、8厘米和10厘米，将它的最短直角边对折到与它的斜边相重合。 (1)直角三角形ABC的面积是( )平方厘米。 (2)如图，如果DE＝a，那么三角形DEC的面积可以用含有字母a的式子表示为( )平方厘米。 (3)三角形DEC的面积是多少平方厘米？ 【答案】(1)24 (2)3a (3)9平方厘米 【分析】（1）直角三角形两条直角边比斜边短，根据三角形面积＝底×高÷2，据此求出三角形面积。 （2）由折叠可知，三角形DEC与三角形DBC面积相等，BC＝EC＝6厘米；根据三角形面积公式进行解答。 （3）根据（2）可知，DB＝DE，BC＝EC＝6厘米；设DE长为x厘米；三角形DBC的面积＋三角形ADC的面积＝三角形ABC的面积；根据三角形面积公式，列方程：10×x÷2＋6×x÷2＝6×8÷2，解方程，求出DE的长，进而求出三角形DEC的面积。 【详解】（1）6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） （2）BC＝EC＝6厘米，DE＝a。 6×a÷2＝3a（平方厘米） （3）解：设DE长为x厘米。 10×x÷2＋6×x÷2＝6×8÷2 10x÷2＋6x÷2＝48÷2 5x＋3x＝24 8x＝24 8x÷8＝24÷8 x＝3 6×3÷2 ＝18÷2 ＝9（平方厘米） 答：三角形DEC的面积是9平方厘米。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 二.反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 2026-2027学年苏教版（新教材）数学五年级上册能力自测通关卷 9.(本题2分)(6-27五年级上·辽宁·课后作业》一个三角形的面积是24cm,与它等底等高的平行四边形 的面积是( ）cm2。 第三单元多边形的面积【单元自测~能力提升] A.12 B.24 C.48 D.36 .. 考试时间：90分钟试卷满分：100分 10,(本题2分)(26-27五年级上·辽宁·课后作业)如图，甲、乙两个平行四边形的面积都是50平方厘米 一，用心思考，认真填写（共8小题，每题2分，满分16分） 甲中涂色三角形的面积( )乙中涂色三角形的面积。 1.(本题2分)(5-27五年级上·辽宁·课后作业)一个三角形的底边扩大到原来的2倍，高扩大到原来的 4倍，那么它的面积就扩大到原来的()倍。 2.(本题2分)（②627五年级上·辽宁·课后作业）因家跳台滑雪中心“雪如意”由顶峰俱乐部、竟赛区、 A.大于 B.等于 C.小于 D.无法确定 看台区三部分构成，占地面积约62公顷，合()平方千米。“雪如意”看台区建筑面积达到10068平方 11,(本题2分)(26-2五年级上·辽宁·单元测试)如图，比较梯形中甲、乙两个阴影部分三角形的面积， 米，合( )公顷，比一个国际标谁足球场还大。 甲的面积( )乙的面积。 3.(本题2分)(5-27五年级上·全国·单元测试)一个三角形与一个平行四边形等底等高，已知三角形的 面积是36cm,那么平行四边形的面积是( )cm:如果平行四边形的高是8cm,那么这个平行四边形对 应的底是( A.大于 B.等于 C.小于 D。无法比较 4.(本题2分)(2026五年级上·辽宁·专题练习)如图，四边形BCD是平行四边形，点B是线段A的中点 12.(本题2分)(26-2？五年级上·辽宁·单元测试)平行四边形容易变形，一个长方形框架长20厘米，宽 图中有( )个三角形的面积和①号三角形的面积相等。 12厘米，把它拉成一个高是15厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 A.90 B.180 C.240 D.300 13.(本题2分)(2-26五年级上·广东汕头·阶段检测)下面说法错误的是( A。两个完全一样的直角三角形，不可能拼成一个梯形。 5.(本题2分)(26-27五年级上·辽宁·单元测试)一个梯形的上底是6cm,下底是8cm,高是7c,在梯形 B.在一个长方形里面画一个最大的三角形，这个三角形的面积一定是长方形的一半。 中剪下一个最大的三角形，剩余部分的面积是( )cm。 C. 平行四边形的底越长，它的面积就越大。 6.(本题2分)(26-2了五年级上·辽宁·课后作业)妙妙有两张面积相等的三角形纸板。一张纸板的底是25 厘米，对应的高是18厘米，这张纸板的面积是( )平方厘米：另一张纸板的高是15厘米，对应的底 三，仔细斟的，准确判断（共5小题，满分10分） 是( )厘米。 14,(本避1分)(2526五年级上·山东菏泽·阶段检测)把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，面积 7.(本题2分)(25-27五年级上·辽宁·课后作业)一个三角形和一个平行四边形等底等高，它们面积的和 定变小。(） 是48cm,平行四边形的面积是()cm,三角形的面积是()cm。 15.(本题1分)(25-26五年级上·新疆乌鲁木齐·阶段检测)一个梯形的上底增加3cm,下底减少3Cm(下 8.(本题2分)(25-26五年级上·江苏宿迁·阶段检测)一个平行四边形的面积是36d血，与它等底等高的三 底长度大于3cm),高不变，则面积也不变。() 角形面积是( )dm:如果一个三角形的面积是6如，与它等底等高的平行四边形而积是( 16,(本题1分)(25-26五年级上·新疆乌鲁木齐·阶段检测)三角形的底扩大到原米的3倍，高扩大到原来 的2倍，面积就扩大到原来的3倍。( 17,(本题1分)(25-5五年级下·湖南永州·开学考试)面积相等的两个三角形一定能拼成一个梯形。 第1页共6页 第2页共6页 ( 22.(本题5分)(26-27五年级上·辽宁·单元测试) 18.(本题1分)(25-25五年级上·辽宁沈阳·期末)一个三角形的底和高都扩大到原来的10倍，面积扩大 到原来的100倍。( 四.看图列式，巧妙计算（共2小题，满分10分） 19.(木趣6分)(2526五年级上·新疆乌鲁木齐·阶段检测)计算下面每个图形的面积。 (1)图中有( )对三角形的面积相等。 2.8cm (2)你还能画出一个和三角形ABC面积相等的三角形吗？ 6cm 2.5cm 2.3cm cm cm 14 : 六，灵活应用，解决问题（共8小题，满分48分） 23.(木题6分)(25-6五年级上·江苏宿迁·阶段检测)一块平行四边形麦田的占地面积大约是4公顷，量 得它的底是250米，高是多少米？ 20.(木题4分)(2026五年级上·辽宁·专题练习)求阴影部分的面积。 12 dm 10 dm 24.(本题6分)(25-26五年级上·辽宁大连·期末)为响应“全民健身促健康，同心共筑中国梦”活动的号 召，幸福村计划在村头做一块底是6米，高是4米的三角形宜传牌。 (1)宜传裤的面积是多少平方米？ 五、按照要求，巧妙作图（共2小题，满分11分） (2)如果要用油漆刷这块宜传牌的一面，每平方米用油漆？50克，郑么需要用油漆多少克？ 21.(本题6分)(26-2五年级上·辽宁·课后作业)看图填一填，画画。（每个小方格的边长表示1cm) (1)如图中，面积最大的是图形()，最小的是图形()。 (2)将图形按图中方法割补后，形状()，面积()，周长()。（填“改变”或“不变”） (3》图形①②③的面积之和是( )cm,再画一个面积与图形①②③的面积之和相等的图形。 第3页共6页 第4页共6页 25.(本题6分)(2425五年级下·上海杨浦·期末)一个梯形花园的面积是91平方米，高是7米，上底是 9米，下底是多少米？ 29.(本题6分)(25-5五年级上·四川成都·期末)官渡之战后曹操组建了威名远扬的骑兵部队：虎豹骑。 虎豹骑的阵型常用锥北阵，锥北阵是由一个等腰三角形和一个正方形组合而成（如图）。锥北阵内每40平方 米布置一个骑兵5人组，这样一个锥北阵是多少平方米？应该布置多少名骑兵？ t 40 60 26.(本题6分)(26-27五年级上·全国·课后作业)一块长方形的大型农场，如果长增加2千米、宽不变。 面积就增加600公顷：如果宽增加1千米、长不变，面积就增加500公顷。这块农场原来的面积是多少公顷？ 30.(本题6分)(25-5五年级上·广东佛山·期末)如图所示，一个直角三角形A8C的三条边长分别是6 里米、8厘米和10厘米，将它的最短直角边对折到与它的斜边相重合 27.(本题6分)(26-2？五年级上·全国·课后作业)小红将两个完全相同的直角三角形的一部分叠放在一起 (如图)，阴影部分的面积是多少平方厘米？（单位：厘米） (1)直角三角形ABC的面积是( )平方厘米。 2)如图，如果DE=a,那么三角形DC的面积可以用含有字母a的式子表示为( )平方厘米。 (3》三角形DEC的面积是多少平方厘米？ 28.(本题6分)(25-27五年级上·全国·课后作业)育才小学组织五年级学生前往“欢乐田园”开展研学话 动，同学们在园区门口看到一则园区简介（如下图）。参观实践体验区时，同学们了解到区内共建有0个温 室大棚，每个大制长约30米、宽约8米。请你通过计算判断：这则简介中的占地面积信息是否属实？ 欢乐田园研学胜地 欢乐田园风光斋虎，项目丰富，是本市科普示范基地，占地8公顷。 它分为科普教育区、实践体验区、休闲娱乐区和配套服务区四大区域， 其中实践体验区除温室大棚外的面积是2公顷，其他三大区域共占地 3公顷。 0 第5页共6页 第6页共6项 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2026-2027学年苏教版（新教材）数学五年级上册能力自测通关卷 第三单元 多边形的面积［单元自测•能力提升］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每题2分，满分16分） 1．（本题2分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）一个三角形的底边扩大到原来的2倍，高扩大到原来的4倍，那么它的面积就扩大到原来的( )倍。 2．（本题2分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）国家跳台滑雪中心“雪如意”由顶峰俱乐部、竞赛区、看台区三部分构成，占地面积约62公顷，合( )平方千米。“雪如意”看台区建筑面积达到10068平方米，合( )公顷，比一个国际标准足球场还大。 3．（本题2分）（26-27五年级上·全国·单元测试）一个三角形与一个平行四边形等底等高，已知三角形的面积是36cm2，那么平行四边形的面积是( )cm2；如果平行四边形的高是8cm，那么这个平行四边形对应的底是( )cm。 4．（本题2分）（2026五年级上·辽宁·专题练习）如图，四边形ABCD是平行四边形，点B是线段AE的中点，图中有( )个三角形的面积和①号三角形的面积相等。 5．（本题2分）（26-27五年级上·辽宁·单元测试）一个梯形的上底是6cm，下底是8cm，高是7cm，在梯形中剪下一个最大的三角形，剩余部分的面积是( )cm2。 6．（本题2分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）妙妙有两张面积相等的三角形纸板。一张纸板的底是25厘米，对应的高是18厘米，这张纸板的面积是( )平方厘米；另一张纸板的高是15厘米，对应的底是( )厘米。 7．（本题2分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）一个三角形和一个平行四边形等底等高，它们面积的和是48cm2，平行四边形的面积是( )cm2，三角形的面积是( )cm2。 8．（本题2分）（25-26五年级上·江苏宿迁·阶段检测）一个平行四边形的面积是36dm2，与它等底等高的三角形面积是( )dm2；如果一个三角形的面积是36dm2，与它等底等高的平行四边形面积是( )dm2。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）一个三角形的面积是24cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是（    ）cm2。 A．12 B．24 C．48 D．36 10．（本题2分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）如图，甲、乙两个平行四边形的面积都是50平方厘米，甲中涂色三角形的面积（    ）乙中涂色三角形的面积。 A．大于 B．等于 C．小于 D．无法确定 11．（本题2分）（26-27五年级上·辽宁·单元测试）如图，比较梯形中甲、乙两个阴影部分三角形的面积，甲的面积（    ）乙的面积。 A．大于 B．等于 C．小于 D．无法比较 12．（本题2分）（26-27五年级上·辽宁·单元测试）平行四边形容易变形，一个长方形框架长20厘米，宽12厘米，把它拉成一个高是15厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 A．90 B．180 C．240 D．300 13．（本题2分）（25-26五年级上·广东汕头·阶段检测）下面说法错误的是（    ）。 A．两个完全一样的直角三角形，不可能拼成一个梯形。 B．在一个长方形里面画一个最大的三角形，这个三角形的面积一定是长方形的一半。 C．平行四边形的底越长，它的面积就越大。 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分10分） 14．（本题1分）（25-26五年级上·山东菏泽·阶段检测）把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，面积一定变小。( ) 15．（本题1分）（25-26五年级上·新疆乌鲁木齐·阶段检测）一个梯形的上底增加3cm，下底减少3cm（下底长度大于3cm），高不变，则面积也不变。( ) 16．（本题1分）（25-26五年级上·新疆乌鲁木齐·阶段检测）三角形的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的3倍。( ) 17．（本题1分）（25-26五年级下·湖南永州·开学考试）面积相等的两个三角形一定能拼成一个梯形。( ) 18．（本题1分）（25-26五年级上·辽宁沈阳·期末）一个三角形的底和高都扩大到原来的10倍，面积扩大到原来的100倍。( ) 四.看图列式，巧妙计算（共2小题，满分10分） 19．（本题6分）（25-26五年级上·新疆乌鲁木齐·阶段检测）计算下面每个图形的面积。 20．（本题4分）（2026五年级上·辽宁·专题练习）求阴影部分的面积。 五、按照要求，巧妙作图(共2小题，满分11分） 21．（本题6分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）看图填一填，画画。（每个小方格的边长表示1cm） (1)如图中，面积最大的是图形( )，最小的是图形( )。 (2)将图形③按图中方法割补后，形状( )，面积( )，周长( )。（填“改变”或“不变”） (3)图形①②③的面积之和是（    ）cm2，再画一个面积与图形①②③的面积之和相等的图形。 22.（本题5分）（26-27五年级上·辽宁·单元测试） (1)图中有( )对三角形的面积相等。 (2)你还能画出一个和三角形ABC面积相等的三角形吗？ 六.灵活应用，解决问题(共8小题，满分48分） 23．（本题6分）（25-26五年级上·江苏宿迁·阶段检测）一块平行四边形麦田的占地面积大约是4公顷，量得它的底是250米，高是多少米？ 24．（本题6分）（25-26五年级上·辽宁大连·期末）为响应“全民健身促健康，同心共筑中国梦”活动的号召，幸福村计划在村头做一块底是6米，高是4米的三角形宣传牌。 (1)宣传牌的面积是多少平方米？ (2)如果要用油漆刷这块宣传牌的一面，每平方米用油漆750克，那么需要用油漆多少克？ 25．（本题6分）（24-25五年级下·上海杨浦·期末）一个梯形花园的面积是91平方米，高是7米，上底是9米，下底是多少米？ 26．（本题6分）（26-27五年级上·全国·课后作业）一块长方形的大型农场，如果长增加2千米、宽不变，面积就增加600公顷；如果宽增加1千米、长不变，面积就增加500公顷。这块农场原来的面积是多少公顷？ 27．（本题6分）（26-27五年级上·全国·课后作业）小红将两个完全相同的直角三角形的一部分叠放在一起（如图），阴影部分的面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 28．（本题6分）（26-27五年级上·全国·课后作业）育才小学组织五年级学生前往“欢乐田园”开展研学活动，同学们在园区门口看到一则园区简介（如下图）。参观实践体验区时，同学们了解到区内共建有50个温室大棚，每个大棚长约30米、宽约8米。请你通过计算判断：这则简介中的占地面积信息是否属实？ 欢乐田园研学胜地 欢乐田园风光旖旎，项目丰富，是本市科普示范基地，占地8公顷。它分为科普教育区、实践体验区、休闲娱乐区和配套服务区四大区域，其中实践体验区除温室大棚外的面积是2公顷，其他三大区域共占地3公顷。 29．（本题6分）（25-26五年级上·四川成都·期末）官渡之战后曹操组建了威名远扬的骑兵部队：虎豹骑。虎豹骑的阵型常用锥北阵，锥北阵是由一个等腰三角形和一个正方形组合而成（如图）。锥北阵内每40平方米布置一个骑兵5人组，这样一个锥北阵是多少平方米？应该布置多少名骑兵？ 30．（本题6分）（25-26五年级上·广东佛山·期末）如图所示，一个直角三角形ABC的三条边长分别是6厘米、8厘米和10厘米，将它的最短直角边对折到与它的斜边相重合。 (1)直角三角形ABC的面积是( )平方厘米。 (2)如图，如果DE＝a，那么三角形DEC的面积可以用含有字母a的式子表示为( )平方厘米。 (3)三角形DEC的面积是多少平方厘米？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $