第三单元 多边形的面积（单元自测•基础通关）-2026-2027学年苏教版数学五年级上册能力自测闯关练（试题版A4+A3+解析版）

**基本信息** 苏教版五年级上册第三单元“多边形的面积”基础通关卷，立足面积计算核心，通过生活情境与操作探究，落实几何直观、应用意识等核心素养，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|8/11|平行四边形拉扁后周长与面积、等底等高三角形面积、梯形与正方形转化|结合图形转化，考查空间观念| |选择|5/10|平行线间图形面积比较、出入相补原理|通过几何直观辨析面积关系| |判断|5/10|梯形面积计算条件、等积变形|强化概念理解与推理意识| |计算|2/12|组合图形面积、涂色部分面积|提升图形分解与运算能力| |操作|2/12|数对表示位置、画等积三角形|融合空间观念与实践操作| |解决问题|8/45|梯形菜地、环保宣传牌、鸡舍面积|联系生活实际，发展应用意识|

绝密★启用前 2026-2027学年苏教版（新教材）数学五年级上册能力自测闯关卷 二.反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9. (本题2分)图中长方形的面积是28cm,那么阴影部分的面积( ）13cm。 第三单元多边形的面积（单元自测·基础通关） 考试时间：90分钟试卷满分：100分 一，用心思考，认真填写（共8小题，满分11分） A.等于 B.大于 C.小于 D.不能比较 1.(本题2分)如图，长方形的长和宽分别是30厘米和16厘米，把它拉扁为一个高度为12厘米的平行四边 10.(本题2分)如图，两条平行线间有三个图形（单位：cm),比较它们的面积( 形。平行四边形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 12cm 30cm 400 800 600 2.(本题1分)一个平行四边形的底是6.5厘米，高是4厘米，与它等底等高的三角形的面积是( A。梯形面积最大 B.三角形面积最大 平方厘米。 C.平行四边形面积最大 D.都相等 3.(本思1分)如图，一个梯形沿着高剪开，正好拼成一个正方形，量得正方形的周长是28血，那么这个梯 11,(本题2分)如图，一个平行四边形和一个长方形重叠在一起后，重叠部分为三角形①，那么图中梯形@ 形的面积是( )dm2。 和梯形③面积的大小关系是( )。 1 4.(本题2分)一个直角梯形的上底、下底和高分别是10厘米、14厘米和8厘米，它的面积是( A.②=③ B.②>③ C.②<③ D.无法确定 平方厘米：在这个梯形内画一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )平方厘米。 12.(本题2分)已知一个梯形的面积是40.6平方米，它的上底是3米，下底是11米，求它的高是多少米 5.(本题1分)一个三角形和一个平行四边形面积相等，一条底同样长。若三角形这条底上的高是12厘米 下面算式正确的是( 侧平行四边形这条底上的高是( )厘米。 A.40.6÷(3+11) B.40.6÷(3+11)÷2 C.40.6×2÷(3+11) 6.(本题2分)店员将两个完全一样的直角三角形硬纸板，拼接成一个长方形礼盆的底面衬板。已知直角三 13.(本题2分)我国古代数学家刘徽用“出入相补”的原理计算平面图形的面积。如图：将一个上底9cm, 角形两条直角边分别是30厘米和12厘米。现在要给10个这样的礼盒配上村板，需要( )块这样的 下底15cm,高10cm的梯形，运用“出入相补”的原理转化成一个长方形。下列说法中正确的是( 三角形硬纸板，至少需要准备()平方厘米的硬纸板。 上 7.(本题1分)在一个上底8厘米、下底14厘米、高9厘米的梯形内画一个最大的平行四边形，这个平行四 边形的面积是( )平方里米。 8.(本思1分)课本第96页第8题介绍了生活中堆圆木的一种方法（如图）。假如有一批相同的电线杆也这 样堆放，已知最下层有20根，最上层只有1根，每相邻两层之间相差1根。这批电线杆一共有( )根。 A。长方形的面积比梯形的面积大 B.长方形的周长和梯形的周长相等 C.长方形的周长比梯形的周长短 D.长方形的长是13厘米，宽是10厘米 第1页共6页 第2页共6项 三.仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分10分） 五.探索创新，实践操作（共2小题，满分12分） 14.(本题2分)如图，用180米长的铁丝网围成一块梯形土地（一边靠墙），为计算这块土地的面积，至少 21.(本题6分)按要求做一做。 应量出1条边的长度。( 6 物 5 A 2 01234567 15.(本题2分)如图 平行四边形的底和对应的高与三角形的底和对应的高都相等。 如果平行四边形的面积等于25cm2,则三角形的面积等于12.5cm2。( (1)如图，平行四边形ABCD,其中点B的位置可以用数对(1,2)表示，请你分别用数对表示下列各点： A( ),C( 16,(本题2分)微城文化街区的一个梯形花坛，上底增加2米，下底减少2米，高不变，面积也不变。( ）,D( (2)图中每个小方格的边长为1cm,平行四边形ABC0的面积是( )cm。 17.(本题2分)面积是1公顷的土地，一定是边长为100m的正方形。( (3)在图中画一个以BC为底的三角形BCE,使其面积与平行四边形ABCD的面积相等。 18.(本题2分)一个三角形和一个平行四边形底相等，面积也相等，平行四边形的高是8m,三角形的高是 4如。( 22.(本题6分)快递公司每天有很多快递要送到不同的地方，快递公司使用了分拣机器人。下图是某快递公 司分拣机器人工作平面图。 四.看图列式，巧妙计算（共2小题，满分12分） 1四 19.(本题6分)计算下面图形的面积。 9 m 87 5cm 5 9cm h10cm 3 2cm 123456789101112 (1)机器人小舟的工作区域平面图是一个梯形。设计人员已在上面的方格纸中标出A、B、C三个顶点，另一个 顶点D在第2列，用数对表示是( ),请你在图中标出点D的位置并将梯形画完整。 20.(本题6分)计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：cm) (2)机器人小舟的工作区域的面积是多少？请你写出计算过程。 28 3)请在图中画出一个与梯形面积相等的三角形。 45 :: 第3项共6项 第4页共6页 : 六.灵活应用，解决问题(8小题，满分45分) 2?.(本题5分)一块梯形广告牌，上底是？米，下底是11.8米，高是6米。如果要油饰这块广告牌，每平 23.(本题5分)一块梯形莱地面积是120平方米，上底长20米，下底长30米，高是多少米？ 方米用油漆0.6千克，共需多少千克油漆？ … 24.(本题5分)社区制作梯形环保宜传牌，这个牌子的上底是4米，下底是6米，高是2米，工人师傅还要 28.(本题6分)如图（单位：米），某公园准备用5000元对一块草坪进行养护，园林公司报价每平方米养护 给牌子刷环保油漆（只刷正面），每平方米用环保油漆Q6千克，刷好这块广告牌至少需要多少千克油漆？ 费为6.4元，按这个价格公园的预算够吗？ 25.(本题6分)一块梯形麦田的上底是2？米，下底是53米，高是12米，如果这块麦田共收小麦960千克。 平均每平方米收小麦多少千克？ 29,(本题6分)靠墙边围一个鸡台（如下图），围鸡舍的栅栏长24米。这个鸡舍的而积是多少平方米？ 8 m 26.(本题6分)劳动实践课上，同学们和老师一起围了一个梯形红薯地。利用菜园的一面墙当梯形的一条边 (如图)，用37.5米的篱笆围出了这块梯形种植地，如果每棵红薯苗占地0.2平方米，这块地能栽种红薯苗 多少棵？ 30,(本题6分)小芳和小明在数学课上学习了平行四边形面积公式：面积=底×高。老师布置了一道练习题： 墙 一个平行四边形相邻两条边的长度分别是5.6厘米和8厘米，其中一条边上的高是7厘米。这个平行四边形 的面积是多少？ 小芳的做法：56×7： C 小明的做法：8×7。 两人都认为自己正确，因为都用了“底×高”。 (1)你认为( )的做法可能是对的。 (②)请你画图（或文字说明）解释，并计算出这个平行四边形的正确面积 第5页共6页 第6页共6页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2026-2027学年苏教版（新教材）数学五年级上册能力自测闯关卷 第三单元 多边形的面积（单元自测•基础通关） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分11分） 1．（本题2分）如图，长方形的长和宽分别是30厘米和16厘米，把它拉扁为一个高度为12厘米的平行四边形。平行四边形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 2．（本题1分）一个平行四边形的底是6.5厘米，高是4厘米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方厘米。 3．（本题1分）如图，一个梯形沿着高剪开，正好拼成一个正方形，量得正方形的周长是28dm，那么这个梯形的面积是 ( )。 4．（本题2分）一个直角梯形的上底、下底和高分别是10厘米、14厘米和8厘米，它的面积是( )平方厘米；在这个梯形内画一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )平方厘米。 5．（本题1分）一个三角形和一个平行四边形面积相等，一条底同样长。若三角形这条底上的高是12厘米，则平行四边形这条底上的高是( )厘米。 6．（本题2分）店员将两个完全一样的直角三角形硬纸板，拼接成一个长方形礼盒的底面衬板。已知直角三角形两条直角边分别是30厘米和12厘米。现在要给150个这样的礼盒配上衬板，需要( )块这样的三角形硬纸板，至少需要准备( )平方厘米的硬纸板。 7．（本题1分）在一个上底8厘米、下底14厘米、高9厘米的梯形内画一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 8．（本题1分）课本第96页第8题介绍了生活中堆圆木的一种方法（如图）。假如有一批相同的电线杆也这样堆放，已知最下层有20根，最上层只有1根，每相邻两层之间相差1根。这批电线杆一共有( )根。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）图中长方形的面积是26cm2，那么阴影部分的面积（    ）13cm2。 A．等于 B．大于 C．小于 D．不能比较 10．（本题2分）如图，两条平行线间有三个图形（单位：cm），比较它们的面积（    ）。 A．梯形面积最大 B．三角形面积最大 C．平行四边形面积最大 D．都相等 11．（本题2分）如图，一个平行四边形和一个长方形重叠在一起后，重叠部分为三角形①，那么图中梯形②和梯形③面积的大小关系是（    ）。 A．②＝③ B．②＞③ C．②＜③ D．无法确定 12．（本题2分）已知一个梯形的面积是40.6平方米，它的上底是3米，下底是11米，求它的高是多少米，下面算式正确的是（    ）。 A． B． C． 13．（本题2分）我国古代数学家刘徽用“出入相补”的原理计算平面图形的面积。如图：将一个上底9cm，下底15cm，高10cm的梯形，运用“出入相补”的原理转化成一个长方形。下列说法中正确的是（    ）。 A．长方形的面积比梯形的面积大 B．长方形的周长和梯形的周长相等 C．长方形的周长比梯形的周长短 D．长方形的长是13厘米，宽是10厘米 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分10分） 14．（本题2分）如图，用180米长的铁丝网围成一块梯形土地（一边靠墙），为计算这块土地的面积，至少应量出1条边的长度。( ) 15．（本题2分）如图，平行四边形的底和对应的高与三角形的底和对应的高都相等。如果平行四边形的面积等于，则三角形的面积等于。( ) 16．（本题2分）潋城文化街区的一个梯形花坛，上底增加2米，下底减少2米，高不变，面积也不变。( ) 17．（本题2分）面积是1公顷的土地，一定是边长为100m的正方形。( ) 18．（本题2分）一个三角形和一个平行四边形底相等，面积也相等，平行四边形的高是8dm，三角形的高是4dm。( ) 四.看图列式，巧妙计算（共2小题，满分12分） 19．（本题6分）计算下面图形的面积。 20．（本题6分）计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：cm） 五.探索创新，实践操作（共2小题，满分12分） 21．（本题6分）按要求做一做。 (1)如图，平行四边形ABCD，其中点B的位置可以用数对（1，2）表示，请你分别用数对表示下列各点：A( )，C( )，D( )。 (2)图中每个小方格的边长为1cm，平行四边形ABCD的面积是( )cm2。 (3)在图中画一个以BC为底的三角形BCE，使其面积与平行四边形ABCD的面积相等。 22．（本题6分）快递公司每天有很多快递要送到不同的地方，快递公司使用了分拣机器人。下图是某快递公司分拣机器人工作平面图。 (1)机器人小舟的工作区域平面图是一个梯形。设计人员已在上面的方格纸中标出A、B、C三个顶点，另一个顶点D在第2列，用数对表示是（    ），请你在图中标出点D的位置并将梯形画完整。 (2)机器人小舟的工作区域的面积是多少？请你写出计算过程。 (3)请在图中画出一个与梯形面积相等的三角形。 六．灵活应用，解决问题（8小题，满分45分） 23．（本题5分）一块梯形菜地面积是120平方米，上底长20米，下底长30米，高是多少米？ 24．（本题5分）社区制作梯形环保宣传牌，这个牌子的上底是4米，下底是6米，高是2米，工人师傅还要给牌子刷环保油漆（只刷正面），每平方米用环保油漆0.6千克，刷好这块广告牌至少需要多少千克油漆？ 25．（本题6分）一块梯形麦田的上底是27米，下底是53米，高是12米，如果这块麦田共收小麦960千克，平均每平方米收小麦多少千克？ 26．（本题6分）劳动实践课上，同学们和老师一起围了一个梯形红薯地。利用菜园的一面墙当梯形的一条边（如图），用37.5米的篱笆围出了这块梯形种植地，如果每棵红薯苗占地0.2平方米，这块地能栽种红薯苗多少棵？ 27．（本题5分）一块梯形广告牌，上底是7米，下底是11.8米，高是6米。如果要油饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6千克，共需多少千克油漆？ 28．（本题6分）如图（单位：米），某公园准备用5000元对一块草坪进行养护，园林公司报价每平方米养护费为6.4元，按这个价格公园的预算够吗？ 29．（本题6分）靠墙边围一个鸡舍（如下图），围鸡舍的栅栏长24米。这个鸡舍的面积是多少平方米？ 30．（本题6分）小芳和小明在数学课上学习了平行四边形面积公式：面积＝底×高。老师布置了一道练习题：一个平行四边形相邻两条边的长度分别是5.6厘米和8厘米，其中一条边上的高是7厘米。这个平行四边形的面积是多少？ 小芳的做法：5.6×7； 小明的做法：8×7。 两人都认为自己正确，因为都用了“底×高”。 (1)你认为( )的做法可能是对的。 (2)请你画图（或文字说明）解释，并计算出这个平行四边形的正确面积 。 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026-2027学年苏教版（新教材）数学五年级上册能力自测闯关卷 第三单元 多边形的面积（单元自测•基础通关） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分11分） 1．（本题2分）如图，长方形的长和宽分别是30厘米和16厘米，把它拉扁为一个高度为12厘米的平行四边形。平行四边形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 92 360 【分析】长方形拉成平行四边形后，各边长度不变，所以平行四边形的周长等于长方形的周长，即（长＋宽）×2；平行四边形的底等于长方形的长，高小于宽，根据平行四边形面积＝底×高计算面积。 【详解】周长： （30＋16）×2 ＝46×2 ＝92（厘米） 面积：30×12＝360（平方厘米） 2．（本题1分）一个平行四边形的底是6.5厘米，高是4厘米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方厘米。 【答案】13 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数值求出平行四边形的面积；再根据三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形的面积的一半，用平行四边形的面积除以2，即可求出三角形的面积。 【详解】6.5×4＝26（平方厘米） 26÷2＝13（平方厘米） 3．（本题1分）如图，一个梯形沿着高剪开，正好拼成一个正方形，量得正方形的周长是28dm，那么这个梯形的面积是 ( )。 【答案】49 【分析】根据题意可知，梯形沿着高剪开拼成一个正方形，根据正方形的周长公式：周长＝边长×4，求出正方形的边长；由图可知，梯形的上底和下底的和相当于2个正方形的边长，梯形的高等于正方形的边长，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数据代入即可解答。 【详解】28÷4＝7（dm） （7＋7）×7÷2 ＝14×7÷2 ＝98÷2 ＝49（dm2） 4．（本题2分）一个直角梯形的上底、下底和高分别是10厘米、14厘米和8厘米，它的面积是( )平方厘米；在这个梯形内画一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )平方厘米。 【答案】 96 64 【分析】根据“”求出这个直角梯形的面积；上底、下底和高三者中高的长度最短，则以梯形的高为边长的正方形是这个梯形内最大的正方形，根据“”求出这个正方形的面积。 【详解】（10＋14）×8÷2 ＝24×8÷2 ＝192÷2 ＝96（平方厘米） 分析可知，最大正方形的边长是8厘米。 8×8＝64（平方厘米） 5．（本题1分）一个三角形和一个平行四边形面积相等，一条底同样长。若三角形这条底上的高是12厘米，则平行四边形这条底上的高是( )厘米。 【答案】6 【分析】已知一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，根据平行四边形的面积＝底×高、三角形的面积＝底×高÷2，可得平行四边形的高等于三角形的高除以2。 【详解】12÷2＝6（厘米） 所以，平行四边形这条底上的高是6厘米。 6．（本题2分）店员将两个完全一样的直角三角形硬纸板，拼接成一个长方形礼盒的底面衬板。已知直角三角形两条直角边分别是30厘米和12厘米。现在要给150个这样的礼盒配上衬板，需要( )块这样的三角形硬纸板，至少需要准备( )平方厘米的硬纸板。 【答案】 300 54000 【分析】两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形礼盒衬板，用150×2得到需要的三角形硬纸板数量，根据三角形面积＝底×高÷2，计算出每块硬纸板面积，乘硬纸板数量，即为需要准备的硬纸板面积。 【详解】150×2＝300（块） 30×12÷2×300＝54000（平方厘米） 7．（本题1分）在一个上底8厘米、下底14厘米、高9厘米的梯形内画一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 【答案】72 【分析】在梯形内画最大的平行四边形，需以梯形较短的上底作为平行四边形的底，梯形的高作为平行四边形的高，再用底乘高计算面积。 【详解】8×9＝72（平方厘米） 平行四边形的面积是72平方厘米。 8．（本题1分）课本第96页第8题介绍了生活中堆圆木的一种方法（如图）。假如有一批相同的电线杆也这样堆放，已知最下层有20根，最上层只有1根，每相邻两层之间相差1根。这批电线杆一共有( )根。 【答案】210 【分析】由题意可知，这些电线杆堆成了一个上底为1，下底为20；因为每相邻两层相差1根，从1根到20根，层数是20－1＋1＝20层，即高为20的梯形，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】（1＋20）×20÷2 ＝21×20÷2 ＝210（根） 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）图中长方形的面积是26cm2，那么阴影部分的面积（    ）13cm2。 A．等于 B．大于 C．小于 D．不能比较 【答案】A 【分析】三角形的底与长方形的长相等，三角形的高与长方形的宽相等，三角形是与它等底等高平行四边形面积的一半，所以长方形（特殊的平行四边形）的面积除以2等于阴影部分的面积。 【详解】26÷2＝13（cm2） 所以，阴影部分的面积等于13cm2。 10．（本题2分）如图，两条平行线间有三个图形（单位：cm），比较它们的面积（    ）。 A．梯形面积最大 B．三角形面积最大 C．平行四边形面积最大 D．都相等 【答案】D 【分析】平行线间的距离相等，所以三个图形的高相等，设为h，根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出三个图形的面积，比较大小即可。 【详解】设平行线间的距离为hcm。 平行四边形的面积：400hcm2 三角形的面积：800h÷2＝400h cm2 梯形的面积：（200＋600）h÷2＝400h cm2 三个图形的面积相等，都为400h cm2。 11．（本题2分）如图，一个平行四边形和一个长方形重叠在一起后，重叠部分为三角形①，那么图中梯形②和梯形③面积的大小关系是（    ）。 A．②＝③ B．②＞③ C．②＜③ D．无法确定 【答案】A 【分析】由图可知，平行四边形的底等于长方形的宽，平行四边形的高等于长方形的长。平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝底×高，所以平行四边形的面积等于长方形的面积，即①和②的面积总和等于①和③的面积总和。 【详解】分析可知，①的面积＋②的面积＝①的面积＋③的面积，所以梯形②和梯形③面积的大小关系是②＝③。 12．（本题2分）已知一个梯形的面积是40.6平方米，它的上底是3米，下底是11米，求它的高是多少米，下面算式正确的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，可得高＝面积×2÷（上底＋下底），代入数值即可解答。 【详解】A．没有乘2，不符合公式变形，错误。 B．相当于面积除以上下底和之后再除以2，结果会偏小，错误。 C．符合梯形面积公式的逆运算，正确。 求它的高是多少米，下面算式正确的是。 13．（本题2分）我国古代数学家刘徽用“出入相补”的原理计算平面图形的面积。如图：将一个上底9cm，下底15cm，高10cm的梯形，运用“出入相补”的原理转化成一个长方形。下列说法中正确的是（    ）。 A．长方形的面积比梯形的面积大 B．长方形的周长和梯形的周长相等 C．长方形的周长比梯形的周长短 D．长方形的长是13厘米，宽是10厘米 【答案】C 【分析】分别分析每个选项，通过对比梯形转化为长方形后面积和周长的变化情况，以及长方形长和宽的计算来判断选项的正确性。 【详解】A．将梯形转化成长方形，只是图形的形状发生了变化，图形所占平面的大小并没有改变，也就是面积不变。所以长方形的面积和梯形的面积是相等的，A选项错误。 B．梯形的周长是上底，下底与两条腰长度的总和。转化后的长方形，其两条长的和等于梯形上底与下底的和，长方形的宽是梯形的高。因为梯形的腰是斜边，其长度大于梯形的高（长方形的宽），所以长方形的周长比梯形的周长短，B选项错误。 C．梯形的周长是上底，下底与两条腰长度的总和。转化后的长方形，其两条长的和等于梯形上底与下底的和，长方形的宽是梯形的高。因为梯形的腰是斜边，其长度大于梯形的高（长方形的宽），所以长方形的周长比梯形的周长短，说法正确。 D．已知梯形上底是9cm，下底是15cm，高是10cm。按照“出入相补”转化成长方形后，长方形的长是梯形上底与下底和的一半，宽就是梯形的高。长方形的长为（9＋15）÷2＝24÷2＝12（cm），长方形的宽为，D选项错误。 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分10分） 14．（本题2分）如图，用180米长的铁丝网围成一块梯形土地（一边靠墙），为计算这块土地的面积，至少应量出1条边的长度。( ) 【答案】√ 【分析】图中的土地是直角梯形，且梯形的腰靠墙，铁丝的总长是180米，只要测量出梯形的高，可以知道梯形的上下底的和，或测量出上底或下底以及高的长度，就可以得到下底或上底的长度，根据梯形的面积公式求出面积。 【详解】铁丝的总长是180米，测量出高，计算出上下底的和，可以计算出面积；测量出上底和高，或下底和高也可以计算出面积，所以为计算这块土地的面积，至少应量出1条边的长度，表述正确。 故答案为：√ 15．（本题2分）如图，平行四边形的底和对应的高与三角形的底和对应的高都相等。如果平行四边形的面积等于，则三角形的面积等于。( ) 【答案】√ 【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，据此可知：三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半，据此计算并判断。 【详解】25÷2＝12.5（cm2） 如果平行四边形的面积等于25cm2，则三角形的面积等于12.5cm2；原说法正确。 故答案为：√ 16．（本题2分）潋城文化街区的一个梯形花坛，上底增加2米，下底减少2米，高不变，面积也不变。( ) 【答案】√ 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可知，梯形的面积由上底与下底的和以及高决定的。 【详解】根据题意，上底增加 2 米，下底减少 2 米，上底与下底的和不变，高也不变，因此面积不变。 故答案为：√ 17．（本题2分）面积是1公顷的土地，一定是边长为100m的正方形。( ) 【答案】× 【分析】1公顷等于10000平方米，边长100米的正方形面积是1公顷，但面积是1公顷的图形形状不唯一，可以是长方形、平行四边形、其他不规则的图形。 【详解】1公顷＝10000平方米。 除了边长为100米的正方形之外，还有长方形、平行四边形、不规则的平面图形 如长200米、宽50米的长方形面积：（平方米） 所以面积是1公顷的土地，不一定是边长为100米的正方形。 故答案为：× 18．（本题2分）一个三角形和一个平行四边形底相等，面积也相等，平行四边形的高是8dm，三角形的高是4dm。( ) 【答案】× 【分析】利用赋值法（假设底为3厘米），根据平行四边形的面积公式计算出平行四边形的面积，再根据三角形的面积公式得计算出三角形的高。 【详解】假设底为3dm 3×8＝24（） 24×2÷3＝48÷3＝16（dm） 故答案为：× 四.看图列式，巧妙计算（共2小题，满分12分） 19．（本题6分）计算下面图形的面积。 【答案】 120cm2；61cm2 【分析】第一个图形是平行四边形，用平行四边形一条底10厘米乘它所对应的高12厘米计算即可。 第二个图形是由上面的三角形和下面的梯形组成； 三角形面积等于底10厘米和高5厘米相乘后再除以2来计算，梯形的面积等于上底10厘米加上下底2厘米的和乘高6厘米，再除以2来计算。 最后再将两部分面积相加得到总面积。 【详解】 20．（本题6分）计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：cm） 【答案】320cm2；9cm2 【分析】根据长方形内部给出的角，可判定空白的三角形是一个等腰直角三角形，所以阴影部分的面积就是一个梯形的面积，上底是28cm，下底是（cm），高是16cm，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2计算出涂色部分面积即可。 据此计算；底为3cm、高为5cm的两个钝角三角形，它们的面积相等；每个钝角三角形减去重叠小三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，就得到一个阴影三角形的面积，再把这个阴影面积乘2即可解答。 【详解】（cm） （cm2） （cm2） 五.探索创新，实践操作（共2小题，满分12分） 21．（本题6分）按要求做一做。 (1)如图，平行四边形ABCD，其中点B的位置可以用数对（1，2）表示，请你分别用数对表示下列各点：A( )，C( )，D( )。 (2)图中每个小方格的边长为1cm，平行四边形ABCD的面积是( )cm2。 (3)在图中画一个以BC为底的三角形BCE，使其面积与平行四边形ABCD的面积相等。 【答案】(1) （3，4） （5，2） （7，4） (2)8 (3)见详解 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，中间用逗号隔开； （2）平行四边形面积＝底×高； （3）等面积等底的三角形的高是平行四边形高的2倍，据此作图。 【详解】（1）A在第3列第4行，用数对表示是（3，4），C在第5列第2行，用数对表示是（5，2），D在第7列第4行，用数对表示是（7，4）。 （2）4×2＝8（cm2） 平行四边形ABCD的面积是8cm2。 （3） （画法不唯一） 22．（本题6分）快递公司每天有很多快递要送到不同的地方，快递公司使用了分拣机器人。下图是某快递公司分拣机器人工作平面图。 (1)机器人小舟的工作区域平面图是一个梯形。设计人员已在上面的方格纸中标出A、B、C三个顶点，另一个顶点D在第2列，用数对表示是（    ），请你在图中标出点D的位置并将梯形画完整。 (2)机器人小舟的工作区域的面积是多少？请你写出计算过程。 (3)请在图中画出一个与梯形面积相等的三角形。 【答案】(1)（2，5）；图见详解 (2)16平方米；过程见详解 (3)见详解 【分析】（1）梯形为一组对边平行，另一组对边不平行的四边形，因此判断点D和点A在同一行，根据数对中第一个数表示列，第二个数表示行写出点D的位置，并标出点D画出梯形。 （2）根据点B和点C、点A和点D的列数差，点A和点B的行数差，分别求出梯形的上底、下底、高的值，代入梯形面积S＝（上底＋下底）×高÷2，求出工作区域的面积。 （3）根据三角形面积＝底×高÷2，求出底和高的乘积，据此以满足此乘积的整数组合作为三角形的底和高画出三角形均可。 【详解】（1）图形为梯形，则点D在第2列第5行，用数对表示为（2，5）。画图如下： （2）上底：5－2＝3（米） 下底：6－1＝5（米） 高：5－1＝4（米） 面积：（3＋5）×4÷2 ＝8×4÷2 ＝32÷2 ＝16（平方米） 答：机器人小舟的工作区域的面积是16平方米。 （3）三角形面积＝底×高÷2＝16平方米，则底×高＝16×2＝32平方米。 因为32＝1×32＝2×16＝4×8，因此画出底为8米，高为4米的三角形如下：（画法不唯一） 六．灵活应用，解决问题（8小题，满分45分） 23．（本题5分）一块梯形菜地面积是120平方米，上底长20米，下底长30米，高是多少米？ 【答案】4.8米 【分析】根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，可得高＝面积×2÷（上底＋下底），代入数据，即可求出高。 【详解】120×2÷（20＋30） ＝240÷50 ＝4.8（米） 答：高是4.8米。 24．（本题5分）社区制作梯形环保宣传牌，这个牌子的上底是4米，下底是6米，高是2米，工人师傅还要给牌子刷环保油漆（只刷正面），每平方米用环保油漆0.6千克，刷好这块广告牌至少需要多少千克油漆？ 【答案】6千克 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求出梯形环保宣传牌的面积，再用梯形环保宣传牌的面积×每平方米用环保油漆的重量，即可解答。 【详解】（4＋6）×2÷2×0.6 ＝10×2÷2×0.6 ＝20÷2×0.6 ＝10×0.6 ＝6（千克） 答：刷好这块广告牌至少需要6千克油漆。 25．（本题6分）一块梯形麦田的上底是27米，下底是53米，高是12米，如果这块麦田共收小麦960千克，平均每平方米收小麦多少千克？ 【答案】2千克 【分析】根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，先求出麦田的面积，再用总收成的小麦重量除以面积，即可求出平均每平方米收小麦的重量。 【详解】（27＋53）×12÷2 ＝80×12÷2 ＝960÷2 ＝480（平方米） 960÷480＝2（千克） 答：平均每平方米收小麦2千克。 26．（本题6分）劳动实践课上，同学们和老师一起围了一个梯形红薯地。利用菜园的一面墙当梯形的一条边（如图），用37.5米的篱笆围出了这块梯形种植地，如果每棵红薯苗占地0.2平方米，这块地能栽种红薯苗多少棵？ 【答案】450棵 【分析】篱笆长度是梯形上底、下底与斜边长度之和。据此先用篱笆总长减去斜边的长度，求出梯形上底与下底的和；再代入梯形面积公式S＝（上底＋下底）×高÷2中求出红薯地面积；最后用面积除以每棵红薯苗占地面积得到可栽种红薯苗的数量。 【详解】（37.5－7.5）×6÷2 ＝30×6÷2 ＝180÷2 ＝90（平方米） 90÷0.2＝450（棵） 答：这块地能栽种红薯苗450棵。 27．（本题5分）一块梯形广告牌，上底是7米，下底是11.8米，高是6米。如果要油饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6千克，共需多少千克油漆？ 【答案】 33.84千克 【分析】首先需要计算梯形广告牌的面积，利用梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2。求出面积后，再用面积乘每平方米所需油漆的质量，即可得到共需油漆的总质量。 【详解】 （千克） 答：共需33.84千克油漆。 28．（本题6分）如图（单位：米），某公园准备用5000元对一块草坪进行养护，园林公司报价每平方米养护费为6.4元，按这个价格公园的预算够吗？ 【答案】不够 【分析】 如图草坪是一个组合图形，是由一个上底为12米，下底为27米，高为30米的梯形和一个底为25米，高为16米的三角形组合而成，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，分别求出这两个图形的面积，再相加即可求出草坪的面积，再乘每平方米养护费，求出这块草坪的养护费，与预算5000元比较大小即可得解。 【详解】（12＋27）×30÷2＋16×25÷2 ＝39×30÷2＋400÷2 ＝585＋200 ＝785（平方米） 785×6.4＝5024（元） 5024元＞5000元 答：按这个价格公园的预算不够。 29．（本题6分）靠墙边围一个鸡舍（如下图），围鸡舍的栅栏长24米。这个鸡舍的面积是多少平方米？ 【答案】54平方米 【分析】鸡舍是直角梯形，靠墙一侧不用围栅栏，用栅栏总长减去梯形的高6米，得到上底与下底的和，再代入梯形面积公式计算。 【详解】（246）×6÷2 ＝18×6÷2 ＝108÷2 ＝54（平方米） 答：这个鸡舍的面积是54平方米。 30．（本题6分）小芳和小明在数学课上学习了平行四边形面积公式：面积＝底×高。老师布置了一道练习题：一个平行四边形相邻两条边的长度分别是5.6厘米和8厘米，其中一条边上的高是7厘米。这个平行四边形的面积是多少？ 小芳的做法：5.6×7； 小明的做法：8×7。 两人都认为自己正确，因为都用了“底×高”。 (1)你认为( )的做法可能是对的。 (2)请你画图（或文字说明）解释，并计算出这个平行四边形的正确面积。 【答案】(1)小芳 (2)39.2平方厘米 【分析】（1）根据斜边大于直角边判断高的对应边； （2）画出底5.6厘米，邻边8厘米，高7厘米的平行四边形；再计算平行四边形面积。 【详解】（1）因为5.6厘米＜7厘米，所以这个平行四边形的高7厘米，只能是底为5.6厘米边上的高，所以小芳的做法可能是对的。 （2）如图： 5.6×7＝39.2（平方厘米） 答：这个平行四边形的正确面积是39.2平方厘米。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026-2027学年苏教版（新教材）数学五年级上册能力自测闯关卷 第三单元 多边形的面积（单元自测•基础通关） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分11分） 1．（本题2分）如图，长方形的长和宽分别是30厘米和16厘米，把它拉扁为一个高度为12厘米的平行四边形。平行四边形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 2．（本题1分）一个平行四边形的底是6.5厘米，高是4厘米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方厘米。 3．（本题1分）如图，一个梯形沿着高剪开，正好拼成一个正方形，量得正方形的周长是28dm，那么这个梯形的面积是 ( )。 4．（本题2分）一个直角梯形的上底、下底和高分别是10厘米、14厘米和8厘米，它的面积是( )平方厘米；在这个梯形内画一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )平方厘米。 5．（本题1分）一个三角形和一个平行四边形面积相等，一条底同样长。若三角形这条底上的高是12厘米，则平行四边形这条底上的高是( )厘米。 6．（本题2分）店员将两个完全一样的直角三角形硬纸板，拼接成一个长方形礼盒的底面衬板。已知直角三角形两条直角边分别是30厘米和12厘米。现在要给150个这样的礼盒配上衬板，需要( )块这样的三角形硬纸板，至少需要准备( )平方厘米的硬纸板。 7．（本题1分）在一个上底8厘米、下底14厘米、高9厘米的梯形内画一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 8．（本题1分）课本第96页第8题介绍了生活中堆圆木的一种方法（如图）。假如有一批相同的电线杆也这样堆放，已知最下层有20根，最上层只有1根，每相邻两层之间相差1根。这批电线杆一共有( )根。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）图中长方形的面积是26cm2，那么阴影部分的面积（    ）13cm2。 A．等于 B．大于 C．小于 D．不能比较 10．（本题2分）如图，两条平行线间有三个图形（单位：cm），比较它们的面积（    ）。 A．梯形面积最大 B．三角形面积最大 C．平行四边形面积最大 D．都相等 11．（本题2分）如图，一个平行四边形和一个长方形重叠在一起后，重叠部分为三角形①，那么图中梯形②和梯形③面积的大小关系是（    ）。 A．②＝③ B．②＞③ C．②＜③ D．无法确定 12．（本题2分）已知一个梯形的面积是40.6平方米，它的上底是3米，下底是11米，求它的高是多少米，下面算式正确的是（    ）。 A． B． C． 13．（本题2分）我国古代数学家刘徽用“出入相补”的原理计算平面图形的面积。如图：将一个上底9cm，下底15cm，高10cm的梯形，运用“出入相补”的原理转化成一个长方形。下列说法中正确的是（    ）。 A．长方形的面积比梯形的面积大 B．长方形的周长和梯形的周长相等 C．长方形的周长比梯形的周长短 D．长方形的长是13厘米，宽是10厘米 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分10分） 14．（本题2分）如图，用180米长的铁丝网围成一块梯形土地（一边靠墙），为计算这块土地的面积，至少应量出1条边的长度。( ) 15．（本题2分）如图，平行四边形的底和对应的高与三角形的底和对应的高都相等。如果平行四边形的面积等于，则三角形的面积等于。( ) 16．（本题2分）潋城文化街区的一个梯形花坛，上底增加2米，下底减少2米，高不变，面积也不变。( ) 17．（本题2分）面积是1公顷的土地，一定是边长为100m的正方形。( ) 18．（本题2分）一个三角形和一个平行四边形底相等，面积也相等，平行四边形的高是8dm，三角形的高是4dm。( ) 四.看图列式，巧妙计算（共2小题，满分12分） 19．（本题6分）计算下面图形的面积。 20．（本题6分）计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：cm） 五.探索创新，实践操作（共2小题，满分12分） 21．（本题6分）按要求做一做。 (1)如图，平行四边形ABCD，其中点B的位置可以用数对（1，2）表示，请你分别用数对表示下列各点：A( )，C( )，D( )。 (2)图中每个小方格的边长为1cm，平行四边形ABCD的面积是( )cm2。 (3)在图中画一个以BC为底的三角形BCE，使其面积与平行四边形ABCD的面积相等。 22．（本题6分）快递公司每天有很多快递要送到不同的地方，快递公司使用了分拣机器人。下图是某快递公司分拣机器人工作平面图。 (1)机器人小舟的工作区域平面图是一个梯形。设计人员已在上面的方格纸中标出A、B、C三个顶点，另一个顶点D在第2列，用数对表示是（    ），请你在图中标出点D的位置并将梯形画完整。 (2)机器人小舟的工作区域的面积是多少？请你写出计算过程。 (3)请在图中画出一个与梯形面积相等的三角形。 六．灵活应用，解决问题（8小题，满分45分） 23．（本题5分）一块梯形菜地面积是120平方米，上底长20米，下底长30米，高是多少米？ 24．（本题5分）社区制作梯形环保宣传牌，这个牌子的上底是4米，下底是6米，高是2米，工人师傅还要给牌子刷环保油漆（只刷正面），每平方米用环保油漆0.6千克，刷好这块广告牌至少需要多少千克油漆？ 25．（本题6分）一块梯形麦田的上底是27米，下底是53米，高是12米，如果这块麦田共收小麦960千克，平均每平方米收小麦多少千克？ 26．（本题6分）劳动实践课上，同学们和老师一起围了一个梯形红薯地。利用菜园的一面墙当梯形的一条边（如图），用37.5米的篱笆围出了这块梯形种植地，如果每棵红薯苗占地0.2平方米，这块地能栽种红薯苗多少棵？ 27．（本题5分）一块梯形广告牌，上底是7米，下底是11.8米，高是6米。如果要油饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6千克，共需多少千克油漆？ 28．（本题6分）如图（单位：米），某公园准备用5000元对一块草坪进行养护，园林公司报价每平方米养护费为6.4元，按这个价格公园的预算够吗？ 29．（本题6分）靠墙边围一个鸡舍（如下图），围鸡舍的栅栏长24米。这个鸡舍的面积是多少平方米？ 30．（本题6分）小芳和小明在数学课上学习了平行四边形面积公式：面积＝底×高。老师布置了一道练习题：一个平行四边形相邻两条边的长度分别是5.6厘米和8厘米，其中一条边上的高是7厘米。这个平行四边形的面积是多少？ 小芳的做法：5.6×7； 小明的做法：8×7。 两人都认为自己正确，因为都用了“底×高”。 (1)你认为( )的做法可能是对的。 (2)请你画图（或文字说明）解释，并计算出这个平行四边形的正确面积。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $