第三单元 多边形的面积（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 本单元卷聚焦多边形面积计算与应用，融合“雪如意”场馆、落叶估算等生活情境，适配小学数学“多边形的面积”单元复习，落实抽象能力、几何直观与应用意识等核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|平行四边形与三角形面积关系、公顷与平方千米换算|结合“雪如意”场馆等现实情境，渗透量感与几何直观| |解答题|4题/40分|组合图形面积计算、实际问题解决|含自主设计图案用分割与补全法计算，培养推理意识与创新意识|

第三单元 多边形的面积 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点B是线段AE的中点，图中有( )个三角形的面积和①号三角形的面积相等。 2．（本题3分）一块三角形菜地，底是34m，高是21m，一共收获1785kg蔬菜，平均每平方米收获( )kg蔬菜。 3．（本题3分）如图所示，不规则图形的面积大约是( )平方厘米。（每个小方格的边长表示1厘米） 4．（本题3分）一个三角形的底边扩大到原来的2倍，高扩大到原来的4倍，那么它的面积就扩大到原来的( )倍。 5．（本题3分）选择代表性落叶时，一般会将落叶分成( )、( )、( )三类，每类选几片求平均值，这样结果更准确。 6．（本题3分）妙妙有两张面积相等的三角形纸板。一张纸板的底是25厘米，对应的高是18厘米，这张纸板的面积是( )平方厘米；另一张纸板的高是15厘米，对应的底是( )厘米。 7．（本题3分）国家跳台滑雪中心“雪如意”由顶峰俱乐部、竞赛区、看台区三部分构成，占地面积约62公顷，合( )平方千米。“雪如意”看台区建筑面积达到10068平方米，合( )公顷，比一个国际标准足球场还大。 8．（本题3分）如图，大平行四边形的面积是100km2，A、B，分别是它上、下两边的中点，图中阴影部分的面积是( )公顷。 9．（本题3分）数学实践课上，老师介绍了土地面积单位“公亩”：边长为10m的正方形，面积是1公亩。一个近似长方形的大型城市公园，总面积为2km2。如果将这个公园按每1公亩划分为一份，一共可以分成( )份。 10．（本题3分）一个平行四边形的底是4.5厘米，高是4厘米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方厘米。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）一个三角形的面积是24cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是（    ）cm2。 A．12 B．24 C．48 D．36 12．（本题2分）估测落叶面积时，更准确的方法是（    ）。 A．凭感觉估一个数 B．用1cm方格纸数满格＋半格（半格按0.5格计算） C．只看叶子的长度估算 D．只看叶子的宽度估算 13．（本题2分）如图，每个小方格的边长表示1cm，则这个水滴形图形的面积最接近（    ）。 A．22 B．60 C．80 D．36 14．（本题2分）如图，平行线间的三个图形，面积最大的是（    ）。 A．平行四边形 B．梯形 C．三角形 D．一样大 15．（本题2分）某学校校园足球场占地面积大约是（    ）。 A．100平方米 B．1平方千米 C．1公顷 D．100平方分米 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）一个果园种了5000棵果树，平均每棵果树占地约8平方米，这个果园的面积约是4公顷。( ) 17．（本题2分）边长100m的正方形的面积是1hm2。( ) 18．（本题2分）早在两千多年前，我国劳动人民用“亩”作土地面积单位，一亩等于667平方米。现在“亩”这个单位已经不是我国的法定计量单位了。( ) 19．（本题2分）小明的卧室面积约12公顷。( ) 20．（本题2分）平行四边形和长方形的周长相等，则长方形的面积一定大于平行四边形的面积。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题5分）求阴影部分的面积。 22．（本题5分）请计算下图阴影部分的面积（单位：dm）。 五、解答题（共40分） 23．（本题10分）一个三角形花圃，底是25m，高是22m。如果这个花圃一共可以种月季13750棵，那么每平方米可以种月季多少棵？ 24． （本题10分）一块不规则小花园，分割成一个长4米、宽2米的长方形，和一个底4米、高1.5米的三角形。长方形和三角形的面积是多少？这块小花园的总面积是多少平方米？ 25．（本题10分）小红将两个完全相同的直角三角形的一部分叠放在一起（如图），阴影部分的面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 26．（本题10分）自主设计一张多边形阴影图案，要求可以用至少两种不同的巧算方法求出阴影面积，写出完整解题过程，可在网格纸上完成绘制。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．4 【分析】根据“等底等高的三角形的面积相等”来解决此题。 【详解】四边形ABCD是平行四边形，则AB所在的边与CD互相平行（平行线间的距离处处相等），且AB＝CD； 点B是线段AE的中点，所以AB＝BE； 所以，三角形BDE、三角形BCE、三角形DCB、三角形DCE和三角形ABD（也就是①号三角形）都是等底等高的三角形，面积都相等。 即，图中有4个三角形的面积和①号三角形的面积相等。 2．5 【分析】先根据三角形面积＝底×高÷2算出菜地的面积，再用收获的蔬菜总数除以菜地的面积，得到每平方米收获数量。 【详解】1785÷（34×21÷2） ＝1785÷357 ＝5（kg） 平均每平方米收获5kg蔬菜。 3．35（答案合理即可） 【分析】不规则图形中计算面积，我们可以先数出完整的小正方形有几个，再通过切拼成完整小正方形，可计算得出答案。 【详解】 图中不规则图形的完整的小正方形有28个，将上下左右四个方向不足小正方形的面积组合起来大约能得到7个小正方形， 即不规则图形面积大约有28+7=35（个）小正方形，面积大约为：35平方厘米。 4．8 【分析】。 【详解】设三角形的底为1，高也为1，那么原来三角形的面积为1×1÷2＝0.5； 变化后，底为2，高为4，面积为2×4÷2＝4； 4÷0.5＝8，所以它的面积就扩大到原来的8倍。 5． 大 中 小 【分析】估计一棵树的全部树叶的总面积，选择代表性的落叶，按大小分类，多测量几次，分别估测后求平均值，这样更准确。 【详解】选择代表性落叶时，一般会将落叶分成大、中、小三类，每类选几片求平均值，这样结果更准确。 6． 225 30 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，底＝三角形的面积×2÷高，代入数据计算。 【详解】25×18÷2 ＝450÷2 ＝225（平方厘米） 225×2÷15 ＝450÷15 ＝30（厘米） 所以这张纸板的面积是225平方厘米；另一张纸板的高是15厘米，对应的底是30厘米。 7． 0.62 1.0068 【分析】因为1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，再根据大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率，即可解答。 【详解】因为1平方千米＝100公顷，小单位化大单位除以进率，62÷100＝0.62，所以62公顷＝0.62平方千米； 因为1公顷＝10000平方米，小单位化大单位除以进率，10068÷10000＝1.0068，所以10068平方米＝1.0068公顷。 8．5000 【分析】平行四边形面积公式：面积＝底×高。A、B是大平行四边形上下两边的中点，所以阴影小平行四边形的底是大平行四边形底的一半，两个平行四边形的高完全相等，因此阴影部分的面积是大平行四边形的一半。最后进行单位换算即可。 【详解】100÷2＝50（km2） 1km2＝100公顷 50km2＝50×100＝5000公顷 9．20000 【分析】根据定义算出1公亩的面积，统一单位，用公园总面积除以1公亩的面积即可。 【详解】边长10m的正方形面积：10×10＝100（平方米）＝1（公亩） 因为1km²＝1000000平方米，所以2km²＝2000000平方米 2000000÷100＝20000（份） 10．9 【分析】根据题意可知，三角形的底是4.5厘米，高是4厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】4.5×4÷2 ＝18÷2 ＝9（平方厘米） 11．C 【分析】三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，二者等底等高时，平行四边形面积是三角形面积的2倍。 【详解】（） 与它等底等高的平行四边形的面积是48。 12．B 【分析】估测不规则图形面积的常用准确方法，不规则的物体转化为可量化的标准单位面积之和，可以使用方格纸法，那么需要遵循满格计数、不满格按半格折算的规则，该方法的误差远低于主观估测或仅用长宽估算；逐一对比各选项的方法合理性，判断哪种方法的量化程度更高、误差更小。 【详解】A．凭感觉估数，误差极大，结果不准确，所以该选项不是正确选项； B．使用数方格方法是规范的不规则图形面积估测方法，满格按1格计算，半格按0.5格计算，得到的结果更准确，所以该选项是正确选项； C．不规则图形面积估测不能仅用单一的长度或宽度估算，所以仅凭叶子的长度，无法估算叶子的面积，所以该选项不是正确选项； D．不规则图形面积估测不能仅用单一的长度或宽度估算，所以仅凭叶子的宽度，也都无法估算得到叶子的面积，所以该选项不是正确选项； 所以B选项是正确的。 13．D 【分析】求不规则图形的面积，先数出共占多少个整格数，再数出共占多少个不满整格数，不满整格按半格进行计算，最后用整格的面积加上半格的面积即可。 【详解】该图形共占26个整格，24个半格 1×1＝1（cm2） 26×1＋24÷2×1 ＝26＋12 ＝38（cm2） 则这个水滴形图形的面积最接近36cm2。 14．B 【分析】平行线间的距离都相等，所以三个图形的高均相同。设三个图形的高为1cm。根据“平行四边形的面积＝底×高、梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2、三角形的面积＝底×高÷2”计算出三个图形的面积，再比较大小。 【详解】设三个图形的高为1cm。 平行四边形的面积：3×1＝3（cm2） 梯形的面积： （3＋4）×1÷2 ＝7×1÷2 ＝7÷2 ＝3.5（cm2） 三角形的面积： 6×1÷2 ＝6÷2 ＝3（cm2） 因为3.5＞3，所以面积最大的是梯形。 15．C 【分析】结合生活实际，对比各面积单位的实际大小，选择符合校园足球场占地面积的选项。 【详解】A．100平方米仅相当于1到2间普通教室的面积，远小于足球场，排除A。 B．1平方千米＝1000000平方米，面积过大，不符合校园场地规模，排除B。 C．1公顷＝10000平方米，和校园足球场的大致占地面积相符，C选项符合。 D．100平方分米＝1平方米，仅和小块地砖面积相近，排除D。 16．√ 【分析】根据题意，果园的总面积等于果树棵数乘每棵果树占地的面积，再进行单位换算，已知1公顷＝10000平方米，计算5000×8的结果并换算为公顷，即可解答。 【详解】5000×8＝40000（平方米） 40000平方米＝4公顷 计算结果与题干4公顷一致，题目说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【详解】边长100米的正方形，面积是1hm2。因为边长100m的正方形面积是：100×100＝10000（m2），所以，1hm2＝10000m2。大约是2个足球场的大小，原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】“亩”是传统的土地面积单位，1亩约等于667平方米。当前我国法定计量单位采用国际单位制，“亩”已非法定单位。据此解答。 【详解】根据分析可知，我国还用“亩”作土地面积单位，这样的一个单位约等于667平方米，现在这个单位已经不是我国的法定计量单位了。题目说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】面积的常用单位有公顷、平方千米、平方米、平方厘米等，1公顷比一个标准足球场的面积稍大一点；1平方米大约是1张方桌桌面的大小；1平方千米大约是小型湖泊的湖面面积；1个指甲盖的大小大约是1平方厘米；而卧室面积较小，应选用“平方米”作单位。 【详解】小明的卧室面积约是12平方米，使用公顷作为单位不正确。 故答案为：× 20．× 【分析】因为长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，平行四边形和长方形的周长相等时，假设周长为12厘米，代入长方形长、宽具体数值；平行四边形底、高具体数值，进行判断即可。 【详解】假设周长为12厘米 12÷2＝6（厘米） 若长方形的长＝5厘米，长方形的宽＝1厘米 长方形面积：1×5＝5（平方厘米） 若平行四边形的底＝4厘米，0厘米＜高＜2厘米 平行四边形的高＝1.5厘米时：1.5×4＝6（平方厘米） 此时长方形的面积＜平行四边形的面积； 平行四边形的高＝1.25厘米时：1.25×4＝5（平方厘米） 此时长方形的面积＝平行四边形的面积； 平行四边形的高＝1厘米时：4×1＝4（平方厘米） 此时长方形的面积＞平行四边形的面积。 原题“长方形的面积一定大于平行四边形的面积”说法错误。 故答案为：× 21．50平方分米 【分析】阴影部分的面积等于两个正方形的面积减去三个空白部分的三角形的面积。 【详解】（平方分米） （平方分米） （平方分米） （平方分米） （平方分米） （平方分米） （平方分米） 22．15600dm2 【分析】将左侧阴影部分补到A处，阴影部分的面积＝梯形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】（60＋200）×（60＋60）÷2 ＝260×120÷2 ＝15600（dm2） 23．50棵 【分析】先根据三角形面积＝底×高÷2算出花圃的面积，再用月季总棵数除以花圃面积，得到每平方米种植的棵数。 【详解】13750÷（25×22÷2） ＝13750÷275 ＝50（棵） 答：每平方米可以种月季50棵。 24．8平方米；3平方米；11平方米 【分析】小花园由长方形和三角形两部分组成，总面积是两部分面积的和，先根据长方形面积公式：面积＝长×宽，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，分别求出两部分面积，再相加求出总面积。 【详解】长方形面积：4×2＝8（平方米） 三角形面积：4×1.5÷2 ＝6÷2 ＝3（平方米） 小花园总面积：8＋3＝11（平方米） 答：长方形面积是8平方米，三角形的面积是3平方米，这块小花园的总面积是11平方米。 25．7平方厘米 【分析】求涂色部分的面积，用三角形EFD的面积减去三角形GBD的面积，求梯形ACDG的面积，用三角形ABC的面积减去三角形GBD的面积，所以求涂色部分的面积也就是求梯形ACDG的面积。梯形ACDG的上底、下底已知，需求得高CD的长度。因为三角形ABC与三角形EFD是两个完全相同的直角三角形，所以CB的长度等于DF的长度，DF＝DB＋BF，CB＝CD＋DB，CD＝BF，从而利用梯形的面积公式可求出梯形ACDG的面积，即涂色部分的面积，用上底加下底的和乘高除以2。 【详解】（3＋4）×2÷2 ＝7×2÷2 ＝14÷2 ＝7（平方厘米） 答：阴影部分的面积是7平方厘米。 26． 每个小正方形边长1厘米，阴影面积是多少？ 方法一：5×2÷2＋4×5＝10÷2＋20＝5＋20＝25（平方厘米） 方法二：5×6－2×4÷2－1×2÷2＝30－8÷2－2÷2＝30－4－1＝26－1＝25（平方厘米） 【分析】先设计由长方形和直角三角形组成的规则多边形，再分别用分割求和、补全求差两种不同思路巧算面积。 【详解】每个小正方形边长1厘米，求阴影部分的面积。 方法一： 将阴影分为下方的长方形和上方的直角三角形两部分。 长方形面积：（平方厘米） 三角形的底为5厘米，高为2厘米，面积：（平方厘米） 阴影总面积：（平方厘米） 方法二： 将阴影补成一个长6厘米，宽5厘米的长方形，用长方形面积减去两个空白三角形的面积。 长方形面积：（平方厘米） 左边空白部分的直角三角形，两条直角边分别为2厘米和1厘米，2×1÷2＝2÷2＝1（平方厘米） 右边空白部分的直角三角形，两条直角边分别为4厘米和2厘米，4×2÷2＝8÷2＝4（平方厘米） 阴影总面积：（平方厘米） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $