第4周周测（练习内容：周长的测量）数学苏教版四年级上册（新教材）

**基本信息** 本卷为小学数学周长测量单元周测，60分钟100分，以生活情境（如端午案板分割、侗绣木框制作）为载体，融合几何直观与空间观念，适配周长计算及图形变换的巩固检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5/10|正方形拼长方形周长变化|结合折纸游戏考查图形翻折周长| |填空题|10/16|长+宽与周长关系、靠墙围篱笆|铁丝围长方形转正方形体现模型意识| |判断题|5/10|周长不变性质、长+宽和|通过反例（如长8宽4周长12）强化推理| |计算题|2/10|不规则图形周长|结合图形转化考查空间观念| |解答题|6/54|最大正方形裁剪、多方案展板设计|垃圾分类展板优化设计体现创新应用，分长方形卡片多解法培养几何直观|

第4周周测（练习内容：周长的测量） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．两个完全一样的正方形拼成一个长方形，周长（    ）。 A．变大 B．变小 C．不变 2．为了方便做端午美食，厨师将一块边长为60厘米的正方案板分成大小相同的两块长方形案板，与正方形相比，两个长方形的周长总和（    ）。 A．增加60厘米 B．增加120厘米 C．不变 3．一个长方形，长16厘米，宽比长短4厘米，它的周长是（    ）。 A．40厘米 B．56厘米 C．64厘米 4．将一个边长是20厘米的正方形纸片剪成两个完全一样的长方形，周长增加了（    ）厘米。 A．10 B．20 C．40 5．小卓在玩折纸游戏，他将一张长15厘米，宽7厘米的长方形纸沿对角的连线翻折（如图）。要计算涂色部分的周长，下面正确的列式是（    ）。（提示：可以在图中先描一描，再选择）。 A．15＋15＋7 B．15＋7＋7 C．15＋7＋7＋15 二、填空题（每空1分，共16分） 6．将两个边长是2厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是( )厘米。 7．一个长方形的周长是60厘米，它的长和宽的和是( )厘米；如果长是18厘米，那么宽是( )厘米。 8．一个长方形相邻两条边长的和是17厘米，这个长方形的周长是( )厘米。 9．一块长方形菜地，长6米，宽3米。如果一面靠墙，其余三面围上篱笆，篱笆至少需要( )米。 10．用铁丝围一个长方形，相邻两条边的长度之和是14厘米。如果用这根铁丝围一个正方形，边长是( )厘米。 11．用48米长的铁丝围成一个长方形，长是13米，宽是( )米，如果用它围成一个正方形，正方形的边长是( )米。 12．一根铁丝长26厘米，将它围成一个长方形，接头处是2厘米，长是宽的2倍，这个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。 13．侗绣传承人张阿姨有一块长方形的侗绣作品，长24分米，宽18分米。张阿姨想给这块作品做一个木框，至少需要( )分米长的木条，如果张阿姨想用同样长的木条围成一个正方形相框，这个相框的边长是( )分米。 14．用两根同样长的绳子围成一个正方形和一个长方形，正方形的边长是8厘米，周长是( )厘米；长方形的宽是6厘米，长是( )厘米。 15．会议室买来一块长5米、宽3米的长方形地毯，如果从中裁下一块最大的正方形地毯，这块正方形地毯的周长是( )米，剩下地毯的周长是( )米。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．用两根同样长的铁丝，一根围成长方形、一根围成正方形，周长相等。( ) 17．周长是38厘米的长方形，相邻的两条边和是19厘米。( ) 18．长方形的周长是18cm，它的长和宽可能是7cm和2cm。( ) 19．一个长方形的长减少7厘米，宽增加7厘米，它的周长不变。( ) 20．一个长方形的周长是12厘米，它的一条边是8厘米，它的邻边是4厘米。( ) 四、计算题（共10分） 21．求周长。 22．求下面图形的周长． 五、解答题（共54分） 23．一张长方形纸宽2分米，长是宽的2倍多1分米，从中剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中剪下一个最大的正方形，最后余下的长方形周长是多少分米？ 24．公园里有一个长方形的大花圃，长是80米，宽是45米，小华围着花圃走3圈，他走了多少米？ 25．为鼓励学生进行垃圾分类，阳光小学将12名学生的垃圾分类生活照（每人一张）贴在一起，每张照片都是边长2分米的正方形，制作成一块展板，并在这块展板的四周贴上花边，怎样设计才能使花边最少？（在下面画出最优的设计图），算一算，至少需要多长的花边？ 26．李爷爷靠墙围了一个正方形的鸡圈（如下图），一共用了37.5米长的栅栏。如果每平方米鸡圈最多可以容纳4只鸡，那么这个鸡圈最多可以容纳多少只鸡？ 27．敬老院里有一块长方形的草坪。宽是43.5米，长是宽的1.5倍。这块草坪的周长是多少米？ 28．小琼来到一家手工作坊，打算亲自制作小礼物送给爸爸妈妈。她将一张长40厘米，宽30厘米的长方形分成2个同样大的小长方形进行手绘卡片的制作，小长方形手绘卡片的周长可能是多少厘米？（有几种分法就写几种。可以先画一面，再算一算。） 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4周周测（练习内容：周长的测量） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．两个完全一样的正方形拼成一个长方形，周长（    ）。 A．变大 B．变小 C．不变 【答案】B 【分析】运用正方形、长方形周长计算公式，图形拼合时，重合的边不再属于外围周长，总周长会减少。 【详解】假设正方形的边长是1。 1个正方形周长：1×4＝4 两个正方形周长总和：4＋4＝8 拼成的长方形长是2，宽是1。 长方形周长：（2＋1）×2＝3×2＝6 6＜8，拼成长方形之后周长变小。 2．为了方便做端午美食，厨师将一块边长为60厘米的正方案板分成大小相同的两块长方形案板，与正方形相比，两个长方形的周长总和（    ）。 A．增加60厘米 B．增加120厘米 C．不变 【答案】B 【分析】将正方形切成两个大小相同的长方形时，切割位置会新增2条与正方形边长相等的边，两个长方形的周长总和相比原正方形周长的增加量就是这两条新增边的长度和。 【详解】60×2＝120（厘米） 两个长方形的周长总和比原正方形周长增加120厘米。 3．一个长方形，长16厘米，宽比长短4厘米，它的周长是（    ）。 A．40厘米 B．56厘米 C．64厘米 【答案】B 【分析】先求出长方形的宽，再根据长方形的周长公式，周长＝（长＋宽）×2计算结果即可。 【详解】（厘米） （厘米） 所以它的周长是56厘米。 4．将一个边长是20厘米的正方形纸片剪成两个完全一样的长方形，周长增加了（    ）厘米。 A．10 B．20 C．40 【答案】C 【分析】把正方形剪成两个完全一样的长方形时，剪开处会新增2条长度等于正方形边长的边，用边长乘2即可得到增加的周长。 【详解】（厘米） 5．小卓在玩折纸游戏，他将一张长15厘米，宽7厘米的长方形纸沿对角的连线翻折（如图）。要计算涂色部分的周长，下面正确的列式是（    ）。（提示：可以在图中先描一描，再选择）。 A．15＋15＋7 B．15＋7＋7 C．15＋7＋7＋15 【答案】C 【分析】如下图，这个图形是折叠形成的，所以粉色的两条线段是长方形纸的长，蓝色的两条线段是长方形纸的宽，所以涂色部分的周长与长方形纸的周长相等，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，涂色部分的周长与长方形纸的周长相等，列式为：（15＋7）×2或15＋7＋7＋15。 二、填空题（每空1分，共16分） 6．将两个边长是2厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是( )厘米。 【答案】12 【分析】根据题意，用两个边长是2厘米的正方形拼成一个长方形，则这个长方形的长是（2＋2）厘米，宽是2厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此解答。 【详解】（2＋2＋2）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 7．一个长方形的周长是60厘米，它的长和宽的和是( )厘米；如果长是18厘米，那么宽是( )厘米。 【答案】 30 12 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的长宽和＝60÷2＝30（厘米），再用长方形的长宽和减去长方形的长，即可求出宽是多少厘米。 【详解】60÷2＝30（厘米） 30－18＝12（厘米） 一个长方形的周长是60厘米，它的长和宽的和是30厘米；如果长是18厘米，那么宽是12厘米。 8．一个长方形相邻两条边长的和是17厘米，这个长方形的周长是( )厘米。 【答案】34 【分析】由题意可知：长方形的长和宽的和为17厘米，利用长方形的周长C＝（a＋b）×2，即可求出这个长方形的周长。 【详解】17×2＝34（厘米）  这个长方形的周长是34厘米。 9．一块长方形菜地，长6米，宽3米。如果一面靠墙，其余三面围上篱笆，篱笆至少需要( )米。 【答案】 12 【分析】本题已知长方形菜地的长和宽，且一面靠墙，要求篱笆至少需要多少米，即求三条边长度之和的最小值。根据长方形的特征，要使篱笆长度最短，应让较长的一条边靠墙，此时篱笆由两条宽和一条长组成。 【详解】 （米） 因此，篱笆至少需要12米。 10．用铁丝围一个长方形，相邻两条边的长度之和是14厘米。如果用这根铁丝围一个正方形，边长是( )厘米。 【答案】7 【分析】长方形相邻两条边就是长和宽，长＋宽＝14厘米。长方形周长＝（长＋宽）×2，求出铁丝总长；同一根铁丝围成长方形和正方形，周长相等，正方形边长＝周长÷4。 【详解】14×2＝28（厘米） 28÷4＝7（厘米） 所以如果用这根铁丝围一个正方形，边长是7厘米。 11．用48米长的铁丝围成一个长方形，长是13米，宽是( )米，如果用它围成一个正方形，正方形的边长是( )米。 【答案】 11 12 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，宽＝周长÷2－长；正方形周长＝边长×4，边长＝周长÷4。 【详解】48÷2－13 ＝24－13 ＝11（米） 48÷4＝12（米） 12．一根铁丝长26厘米，将它围成一个长方形，接头处是2厘米，长是宽的2倍，这个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。 【答案】 8 4 【分析】26厘米长的铁丝，接头处重合了2厘米，实际上围成的这个长方形的周长是26－2＝24（厘米）。根据长方形的周长公式，可知长＋宽＝长方形的周长÷2。长是宽的2倍，可把宽看作1份，则长是（1×2＝2）份，长与宽的份数和是（2＋1）份，所以每份数（也就是宽）＝（长＋宽）÷份数和，进而求出长方形的长。 【详解】（26－2）÷2 ＝24÷2 ＝12（厘米） 宽：12÷（2＋1） ＝12÷3 ＝4（厘米） 长：4×2＝8（厘米） 13．侗绣传承人张阿姨有一块长方形的侗绣作品，长24分米，宽18分米。张阿姨想给这块作品做一个木框，至少需要( )分米长的木条，如果张阿姨想用同样长的木条围成一个正方形相框，这个相框的边长是( )分米。 【答案】 84 21 【分析】给长方形作品做木框，木条的长度就是长方形的周长，长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2； 同样长的木条说明正方形周长和长方形周长相等，正方形边长＝周长÷4。 【详解】已知长24分米，宽18分米。 （24＋18）×2 ＝42×2 ＝84（分米） 所以至少需要84分米长的木条。 84÷4＝21（分米） 所以正方形相框的边长是21分米。 14．用两根同样长的绳子围成一个正方形和一个长方形，正方形的边长是8厘米，周长是( )厘米；长方形的宽是6厘米，长是( )厘米。 【答案】 32 10 【分析】根据“正方形周长＝边长×4”，求出这根绳子的长度，再根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，用绳子的长度除以2，求出长方形长与宽的和，再减去长方形宽的长度，即可求出长方形的长。 【详解】8×4＝32（厘米） 32÷2－6 ＝16－6 ＝10（厘米） 所以，用两根同样长的绳子围成一个正方形和一个长方形，正方形的边长是8厘米，周长是32厘米；长方形的宽是6厘米，长是10厘米。 15．会议室买来一块长5米、宽3米的长方形地毯，如果从中裁下一块最大的正方形地毯，这块正方形地毯的周长是( )米，剩下地毯的周长是( )米。 【答案】 12 10 【分析】从长方形地毯裁下一块最大的正方形地毯，这个正方形地毯的边长等于长方形的宽，根据正方形的周长＝边长×4，即可求出这块正方形地毯的周长，剩下的长方形地毯变为长是3米，宽为5－3米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数值，即可解答。 【详解】3×4＝12（米） 剩下的地毯变为长是3米，宽为5－3＝2（米）的长方形地毯， （3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（米） 会议室买来一块长5米、宽3米的长方形地毯，如果从中裁下一块最大的正方形地毯，这块正方形地毯的周长是12米，剩下地毯的周长是10米。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．用两根同样长的铁丝，一根围成长方形、一根围成正方形，周长相等。( ) 【答案】√ 【分析】围成封闭图形的铁丝长度就是该图形的周长，两根铁丝长度相同，判断长方形和正方形周长是否相等。 【详解】围成长方形的铁丝长度就是长方形的周长，围成正方形的铁丝长度就是正方形的周长，已知两根铁丝同样长，因此长方形和正方形的周长相等。原题说法正确。 故答案为：√ 17．周长是38厘米的长方形，相邻的两条边和是19厘米。( ) 【答案】√ 【分析】长方形的周长公式为，相邻两条边的和即长与宽之和，因此相邻两条边的和等于周长除以2。 【详解】（厘米） 因为计算结果与题干中相邻两条边的和相等，所以该说法正确。 故答案为：√ 18．长方形的周长是18cm，它的长和宽可能是7cm和2cm。( ) 【答案】√ 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，先算出长与宽的和，再验证给出的长、宽之和是否符合要求。 【详解】长与宽的和为：（cm） 给出的长和宽的和为：（cm） 二者相等，符合长方形周长计算规则。 故答案为：√ 19．一个长方形的长减少7厘米，宽增加7厘米，它的周长不变。( ) 【答案】 √ 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，长减少7厘米、宽增加7厘米，长与宽的和不变，因此周长不变，据此解答。 【详解】假设原长方形长为10厘米，宽为5厘米。 原周长：（厘米） 变化后长：（厘米）变化后宽：（厘米） 变化后周长：（厘米） 变化前后周长相等。 故答案为：√。 20．一个长方形的周长是12厘米，它的一条边是8厘米，它的邻边是4厘米。( ) 【答案】× 【分析】先根据长方形周长公式算出一组邻边的和，再和题目给出的两条边的和对比即可判断。 【详解】长方形一组邻边的和：（厘米） 题目中两条边的和：（厘米） ，且单条边8厘米大于邻边总长度6厘米，不符合长方形边长特点。 故答案为：× 四、计算题（共10分） 21．求周长。 【答案】904mm；328cm 【分析】长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×；正方形周长公式：周长＝边长×。 【详解】（132＋320）×2 ＝452×2 ＝904（mm） 82×4＝328（cm） 22．求下面图形的周长． 【答案】26米，24分米，48分米 【详解】（8＋5）×2＝26（米）   6×4＝24（分米）   10×4＋4×2＝48（分米） 五、解答题（共54分） 23．一张长方形纸宽2分米，长是宽的2倍多1分米，从中剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中剪下一个最大的正方形，最后余下的长方形周长是多少分米？ 【答案】6分米 【分析】一张长方形的纸宽2分米，长是宽的2倍多1分米，求一个数的几倍用乘法，多几就是加几，则长是5分米，先从中剪下一个最大的正方形，则剪去的正方形的边长应是原长方形的宽2分米，则剩下的长方形的长就是5－2＝3分米，宽是2分米，再从这个长方形中剪去最大的正方形，则剪去的正方形的边长就是这个长方形的宽2分米，则剩下长方形的长是2分米，宽是3－2＝1分米，长方形周长＝（长＋宽）×2，据此解答。 【详解】 ＝4＋1 ＝5（分米） 第一次剪下的最大正方形边长等于原长方形的宽，即分米。 （分米） 此时余下长方形长分米，宽分米。 第二次剪下的最大正方形边长等于新长方形的宽，即分米。 （分米） 此时余下长方形长分米，宽分米。 （1＋2）×2 ＝3×2 ＝6（分米） 答：最后余下的长方形周长是分米。 24．公园里有一个长方形的大花圃，长是80米，宽是45米，小华围着花圃走3圈，他走了多少米？ 【答案】750米 【分析】先求出长方形花圃的周长，长方形周长＝（长＋宽）×2，再用周长乘走的圈数3，即可得到总路程。 【详解】（80＋45）×2 ＝125×2 ＝250（米） 250×3＝750（米） 答：他走了750米。 25．为鼓励学生进行垃圾分类，阳光小学将12名学生的垃圾分类生活照（每人一张）贴在一起，每张照片都是边长2分米的正方形，制作成一块展板，并在这块展板的四周贴上花边，怎样设计才能使花边最少？（在下面画出最优的设计图），算一算，至少需要多长的花边？ 【答案】 ；28分米 【分析】花边长度就是拼成的大长方形的周长，要使花边最少，需让大长方形周长最短。面积相同的长方形，长和宽越接近，周长越短，枚举所有拼法后计算周长比较即可。 【详解】第一种：每行12张，贴1行，长方形的长：12×2＝24（分米），宽：2分米； 花边周长为： （24＋2）×2 ＝26×2 ＝52（分米） 第二种：每行6张，贴2行，长方形的长：6×2＝12（分米），宽：2×2＝4（分米）； 花边周长为： （12＋4）×2 ＝16×2 ＝32（分米） 第三种：每行4张，贴3行，长方形的长：4×2＝8（分米），宽：3×2＝6（分米）； 花边周长为： （8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（分米） 52分米＞32分米＞28分米 答：至少需要28分米的花边。图略 26．李爷爷靠墙围了一个正方形的鸡圈（如下图），一共用了37.5米长的栅栏。如果每平方米鸡圈最多可以容纳4只鸡，那么这个鸡圈最多可以容纳多少只鸡？ 【答案】625只 【分析】已知李爷爷靠墙围了一个正方形的鸡圈，一共用了37.5米长的栅栏，则用篱笆的长度除以3，即可求出该鸡圈的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出这个鸡圈的面积；再用求出鸡圈的面积乘4，即可求出这个鸡圈最多可以容纳的鸡的数量。据此解答。 【详解】37.5÷3＝12.5（米） 12.5×12.5×4 ＝156.25×4 ＝625（只） 答：这个鸡圈最多可以容纳625只鸡。 27．敬老院里有一块长方形的草坪。宽是43.5米，长是宽的1.5倍。这块草坪的周长是多少米？ 【答案】217.5米 【分析】根据题意，长是宽的1.5倍，用宽×1.5，求出长方形的长，再根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，代入数据，即可解答。 【详解】（43.5×1.5＋43.5）×2 ＝（65.25＋43.5）×2 ＝108.75×2 ＝217.5（米） 答：这块草坪的周长是217.5米。 28．小琼来到一家手工作坊，打算亲自制作小礼物送给爸爸妈妈。她将一张长40厘米，宽30厘米的长方形分成2个同样大的小长方形进行手绘卡片的制作，小长方形手绘卡片的周长可能是多少厘米？（有几种分法就写几种。可以先画一面，再算一算。） 【答案】100厘米或110厘米 【分析】根据题意，把一张长40厘米，宽30厘米的长方形分成2个同样大的小长方形，有两种分法，一种是沿着长方形的长边对折，另一种是沿着长方形的宽边对折，再计算出小长方形的周长即可，据此解答。 【详解】方法一：沿着长方形的长边对折 小长方形的长：30厘米，宽：40÷2＝20（厘米） 小长方形的周长：（30＋20）×2 ＝50×2 ＝100（厘米） 方法二：沿着长方形的宽边对折 小长方形的长：40厘米，宽：30÷2＝15（厘米） 小长方形的周长： （40＋15）×2 ＝55×2 ＝110（厘米） 答：小长方形手绘卡片的周长可能是100厘米，也可能是110厘米。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $