2.1.3 数轴 课时练习 2026--2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 本练习通过基础巩固、易错突破、综合应用三层设计，覆盖数轴概念、距离计算、点的移动等核心知识点，梯度合理，适配新授课知识内化与能力初步提升，体现数学眼光、思维与语言的素养培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|数轴三要素、数的表示|选择1-4直接考查概念辨析，填空7-9强化基础运算，培养几何直观与抽象能力| |提升层|距离计算、易错点|标注易错题（如选择3、填空10）突破漏解问题，中考改编题（选择5-6）提升迁移能力，发展推理意识| |综合层|实际情境应用、中考迁移|解答14-15结合邮递员路线等实际情境，需分类讨论，培养模型意识与应用能力|

2.1.3 数轴 课时练习 一、选择题 1. 下列图形中，是数轴的是（ ） A． B． C． D． 2. 在数轴上，原点及原点右侧的点表示的数是（ ） A．正数　　B．负数　　C．非负数　　D．非正数 3. 【易错题】数轴上点到原点的距离是4，则点表示的数是（ ） A．　　B．　　C．或　　D．或 4. 关于数轴，下列说法正确的是（ ） A．数轴上的点只能表示整数 B．数轴是一条直线 C．数轴上的一个点只能表示一个数 D．数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点 5. （2025山东中考改编）点M在数轴上移动，从点A沿数轴向左移动个单位长度到点B，再向右移动个单位长度到点C，若点C表示的数是，则点A表示的数是（ ） A． B． C． D． 6 （2024江苏中考改编）下列数中，在数轴上位于和之间的数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7. 数轴上表示的点与原点的距离是__________ 8.数轴上表示和的两点之间的距离是__________个单位长度。 9. 在数轴上，与表示的点距离3个单位长度的点表示的数是__________ 10. 【易错题】若数轴上点表示，点和点相距5个单位长度，则点表示的数是__________ 11. 小于2的非负整数有__________，大于的负整数有__________ 三、解答题 12. 画出数轴，在数轴上标出下列各数，并用“”将它们连接起来： 13. 如图，数轴上有三点，回答下列问题： （1）写出三点表示的数； （2）将点向右移动3个单位，点向左移动5个单位，写出移动后点表示的数； （3）怎样移动三点中的两个点，使三个点表示的数相同？ 14. （2024浙江中考改编）邮递员从邮局出发，向东骑行千米到达小明家，继续向东骑行千米到达小丽家，然后向西骑行千米到达小华家，最后回到邮局。若以邮局为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请画出数轴，在数轴上分别表示出小明家、小丽家、小华家的位置，并回答：小华家距离小明家有多远？ 15. 已知数轴上有A，B两点，A，B之间的距离为，点A到原点O的距离为，求所有满足条件的点B对应的数之和是多少？ 2.1.3 数轴 课时练习 参考答案 一、选择题 1. 【答案】：B 【解析】：数轴需要满足三个要素：原点、正方向、统一的单位长度，只有B符合要求。 2. 【答案】：C 【解析】：原点表示0，原点右侧表示正数，因此原点及右侧表示非负数，故选C。 3. 【答案】：C 【解析】：数轴上到原点距离为4的点有两个，分别在原点左右两侧，对应数为4和，本题易漏解，属于易错题。 4. 【答案】C 【解析】数轴上的点可以表示任意实数，A错误；数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，B描述不完整，错误；原点既不表示正数也不表示负数，D错误；数轴上一个点对应唯一的一个数，C正确。 5. 【答案】C 【解析】原点表示0，原点左侧表示负数，因此原点及原点左侧表示非正数，易错选B，忽略原点表示0，因此正确答案为C。 6.【答案】A 【解析】，因此位于和之间，选A。 二、填空题 7. 【答案】： 【解析】：距离为。 8【答案】12 【解析】两点之间的距离等于两个数差的绝对值，即，易错算成，正确结果为12。 9. 【答案】：或 【解析】：分两种情况：在左侧，；在右侧，，因此答案为2或。 10. 【答案】：或 【解析】：点B在A右侧时，；点B在A左侧时，，因此答案为3或，本题易漏一种情况，属于易错题。 11. 【答案】：； 【解析】：根据数轴范围找出符合条件的数即可。 三、解答题 12. 【答案】： 画数轴如图所： 从小到大排序为： 【解析】：数轴上左边的数总比右边的数小，根据位置可直接排序。 13. 【答案】： （1）A表示，B表示，C表示； （2）A向右移动3个单位后表示，C向左移动5个单位后表示； （3）共有三种移动方法： ①将A向右移动2个单位，C向左移动5个单位，都移动到B点表示的； ②将B向左移动2个单位，C向左移动7个单位，都移动到A点表示的； ③将A向右移动7个单位，B向右移动5个单位，都移动到C点表示的。 【解析】：根据数轴上点的移动规则：右加左减，即可得到移动后的数，分情况讨论三个点的移动方法即可。 14. 【答案】数轴绘制（以邮局为原点，向东为正方向，小明家在位置，小丽家在位置，小华家在位置）；小华家距离小明家5千米。 【解析】根据题意，小明家对应数，小华家对应数，两点距离为，因此小华家距离小明家5千米。 15. 【答案】所有满足条件的点B对应的数之和为0。 【解析】已知点A到原点距离为3，因此点A对应的数为或。 当A对应的数为时，A，B距离为1，因此B对应的数为或； 当A对应的数为时，A，B距离为1，因此B对应的数为或；所有满足条件的B对应的数分别为，求和得。 1页 学科网（北京）股份有限公司 $