1.2.1 正方体的展开与折叠 课时练习 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

**基本信息** 初中数学新授课同步练，聚焦“正方体的展开与折叠”，通过基础巩固、易错突破、拓展提升三层设计，构建“识别展开图→判断相对面→综合空间应用”的知识路径，培养空间观念与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一展开图识别、相对面判断|如选择1-2题直接考查展开图特征，填空14题强化相对面基础认知| |易错|易混相对面辨析|标注“易错题”（如选择3、6题），针对相邻面误判等典型错误设计| |拓展/压轴|综合空间想象与应用|含中考改编题（如选择5、7、12题）、思维拓展题（选择11题）及压轴题（选择13题），提升推理意识与创新意识|

1.2.1 正方体的展开与折叠 课时练习 一、选择题 1. 下列四个平面图形中，能折叠成正方体的是（ ） A B C D 2. 将一个正方体展开后，不可能得到的图形是（ ） A． B. C. F. 3. 【易错题】正方体每个面都标注了一个汉字，如图是正方体的一个展开图，则在原正方体上，与“北”字相对的面上的汉字是（ ） A．欢 B．迎 C．你 D．好 4. 如图是正方体的一个展开图，折成正方体后，“你”字对面的字是（ ） A．遇 B．见 C．美 D．好 5. （2024·江苏苏州中考改编）正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示，那么在原正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A．我 B．数 C．学 D．课 5. 把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（ ） A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．正方体 6. 【易错题】如果正方体的展开图如图所示，折叠成正方体后，“3”对面的数是（ ） A．1 B．4 C．5 D．6 7. （2025·山东济南中考改编）如图是一个正方体的展开图，把它折叠成正方体后，“中”字对面的字是（ ） A．伟 B．华 C．民 D．族 8. 一个正方体的六个面分别编号为1，2，3，4，5，6，根据图中三种摆放情况，可知和“3”相对的面编号是（ ） A．1 B．2 C．4 D．5 9. 如图所示的正方体展开图中，与“点”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A．青 B．春 C．梦 D．想 10. 把正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，如图所示，则原正方体中，与“①”相对的面是（ ） A．② B．④ C．⑤ D．⑥ 11. 【思维拓展】马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，在图中的拼接图形上再接一个正方形，不能接在哪个位置（ ） B C D A A．A位置 B．B位置 C．C位置 D．D位置 12. （2024·四川成都中考改编）如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是（ ） A．1 B．4 C．5 D．6 13. 【压轴题】如图是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 14. 一个正方体平面展开图如图所示，那么原正方体中，“天”字对面的字是__________。 15. 一个正方体六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，能看到的三个面上的数分别是17，19，20，则这六个整数的和为__________。 三、解答题 16. 如图是正方体的一个展开图，找出原正方体中相对的面，填入表格。 面 A B C 相对的面 17. （2024·湖南长沙中考改编）如图是一个正方体骰子的表面展开图，请回答下列问题： （1）如果1点在上面，那么几点在底面？ （2）如果5点在前面，从左面看是2点，那么几点在上面？ 18. 【思维拓展】现有一个棱长为1的正方体，将它剪成若干块，拼成一个展开图，要求展开图中所有的正方形都相连，且最长边不超过4，请问：最多可以剪出几个边长为1的正方形？请画出你拼出的展开图。 1页 学科网（北京）股份有限公司 1.2.1 正方体的展开与折叠 参考答案 一、选择题 1. 【答案】C 【解析】根据正方体展开图的特征，选项A、B、D都不符合正方体展开图的结构，只有选项C符合正方体展开图的结构，可以折叠成正方体。 2. 【答案】B 【解析】选项B含有“凹”字形结构，不符合正方体展开图的特征，不能折叠成正方体。 3. 【答案】D 【解析】正方体展开图中，相间、Z端是对面，“北”与“好”相间，因此相对面是“好”，本题容易错将相邻面当成相对面，属于易错题。 4. 【答案】D 【解析】根据正方体展开图相对面规律，“爱”与“课”相对，因此选D。 5. 【答案】D 【解析】该纸片由六个正方形组成，折叠后是正方体。 6. 【答案】A 【解析】正方体展开图中，“2”对“4”，“3”对“1”，“5”对“6”，因此“3”对面是1，本题容易混淆相对位置，属于易错题。 7. 【答案】D 【解析】“中”与“族”相对，因此选D。 8. 【答案】D 【解析】根据相邻面排除法，1和2、4、6相邻，因此1对3不成立；2和1、3、6相邻，因此2对4，1对5不成立，最终可得3对5，选D。 9. 【答案】B 【解析】“点”与“春”相对，因此选B。 10. 【答案】C 【解析】①对⑤，②对④，③对⑥，因此选C。 11. 【答案】A 【解析】接在A位置会出现重叠面，无法折叠成正方体，因此选A。 12. 【答案】C 【解析】1对3，2对5，4对6，因此选C。 13. 【答案】A 【解析】A与0相对，B与1相对，C与-1相对，因此A对应0，B对应-2，C对应1，选A。 二、填空题 14. 【答案】门 【解析】“北”对“安”，“天”对“门”，“京”对“天”错误，正确相对面是天对门。 15. 【答案】111 【解析】六个连续整数，已知17，19，20，因此六个数是17，18，19，20，21，22，和为17+18+19+20+21+22=111。 三、解答题 16. 【答案】 面 A B C 相对的面 E D F 【解析】根据正方体展开图相对面规律：相间排列，A与E相间，因此相对；B与D相间，因此相对；剩余C与F相对。 17. 【答案】（1）如果1点在上面，那么6点在底面；（2）如果5点在前面，从左面看是2点，那么3点在上面。 【解析】（1）展开图中1对6，因此1在上时，6在底面；（2）5在前面，2在左面，可知底面是4，因此上面是3。 18. 【答案】最多可以剪出6个边长为1的正方形，展开图示例（画出“一四一”型，最长边为4，符合要求即可，六个正方形均相连） 【解析】正方体本身有6个面，剪出6个边长为1的正方形，按照“一四一”型排列，最长边为4，符合要求，无法剪出更多，因此最多为6个。 $