4.2圆的周长（同步练习）2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 这份同步练习以“圆的周长”为核心，构建基础巩固-能力提升-综合拓展三层训练体系，通过多样化题型实现从公式直接应用到复杂情境解决的进阶，适配新授课知识内化与核心素养初步培养需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|圆周长公式直接应用（半径/直径求周长）|填空题1-4直接考查C=2πr、C=πd，选择题13-15强化概念理解，培养运算能力| |能力提升|公式变式与简单情境应用（长方形剪圆、时钟转动）|填空题2、4结合几何直观，判断题8-12深化推理意识，计算题18训练图形周长求解| |综合拓展|复杂情境与跨知识综合（跑道周长、捆扎问题）|解答题19-25设置生活场景（压路机、喷水池护栏），培养模型意识与应用意识，如25题捆扎木棒整合圆弧与直线段计算|

4.2圆的周长（同步练习）2026-2027学年六年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题 1．圆的半径为4米它的周长是( )米。 2．在一个长5厘米、宽4厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。 3．有一个圆形鱼池的半径是10米，如果绕其周围走一圈，要走( )米。 4．一个时钟的时针长5cm，时针的尖端转动一周所走的路程是( )cm。 5．用10m长的铁丝做直径是50cm的圆形铁环，最多可做( )个。 6．如图正方形的边长为，阴影部分的周长是( )厘米。 7．图中有( )条对称轴；图中每个圆的半径是3厘米，每个圆的周长是( )厘米；长方形的周长是( )厘米。 二、判断题 8．圆周率是一个无限不循环的小数，所以它不是一个固定的数。( ) 9．“周三径一”的意思是说圆的周长约是它直径的三倍，这一说法出自中国古代数学著作《周髀算经》中。( ) 10．一个钟面上的时针长10cm，从6：00到12：00时针针尖走了31.4cm。( ) 11．圆的周长是6.28dm，那么对应半圆形的周长是3.14dm。( ) 12．让小圆沿着大圆的外侧滚动一周后回到原处，那么小圆的圆心移动的长度等于大圆周长加上小圆周长。( ) 三、选择题 13．两个圆的周长不相等，是因为（    ）。 A．圆心的位置不同 B．半径大小不同 C．圆周率大小不同 14．一个圆的半径是4cm，这个圆的周长是（    ）。 A．50.24cm B．25.12cm C．12.56cm 15．圆的周长总是直径的（    ）。 A．3.14倍 B．3倍多一些 C．3倍 16．马戏团小猴表演骑独轮车过钢丝，车轮的直径是40厘米，要骑过31.4米的钢丝，车轮要转动（    ）圈。 A．25 B．30 C．50 17．有两个不同大小的圆，若它们的半径都增加2cm，则它们的周长（    ）。 A．大圆增加的多 B．小圆增加的多 C．增加的一样多 四、计算题 18．求下面各图形的周长。 五、解答题 19．如图：学校操场的跑道由长方形的两条对边和两个半圆组成，绕操场跑一圈，要跑多少米？ 20．一台压路机前轮的半径是0.6米，如果前轮每分钟转动30周，那么10分钟可以从路的一端压到另一端，这条路长多少米？ 21．区里科技节举行四驱车比赛。陈明制作的四驱车速度为2米/秒，沿圆形赛道跑一圈，需要多长时间？ 22．为了庆祝国庆，工人们要做一批花环。如果每个花环的半径长2.5m，那么这个花环的周长是多少米？ 23．张师傅把一个圆柱形油桶滚到墙边（如图），油桶要滚动几周？ 24．实践基地的圆形喷水池的直径是10米，现在要给喷水池围上护栏。请你算一算： (1)护栏的长度至少要多少米？ (2)如果每米护栏造价80元，一共需要多少元？ 25．把三个半径为5厘米的圆柱形木棒用绳子捆成如下图的形状。如果接头处忽略不计，捆一圈这根绳子至少要多长？ 参考答案 1．25.12 【分析】根据“C＝2πr”求出圆的周长即可。 【详解】2×3.14×4 ＝6.28×4 ＝25.12（米） 【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键。 2． 2 12.56 【分析】由题意知：这个最大的圆的直径等于长方形的宽4厘米；半径是长方形的宽的一半，即（4÷2）厘米，根据圆的周长C＝πd，据此解答。 【详解】4÷2＝2（厘米） 4×3.14＝12.56（厘米） 所以这个圆的半径是2厘米，周长是12.56厘米。 3．62.8 【分析】解答本题，根据题意绕其周围走一圈，要走多少米，实际是求圆形鱼池的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数据计算即可。 【详解】3.14×2×10＝62.8（米） 故答案为：62.8 【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用。解答本题，明确绕其周围走一圈，实际是走圆形鱼池的周长。 4．31.4 【分析】已知时钟的时针长5cm，求时针的尖端转动一周所走的路程，就是求半径为5cm的圆的周长；根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算即可求解。 【详解】2×3.14×5＝31.4（cm） 时针的尖端转动一周所走的路程是31.4cm。 5．6 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出做一个圆环需要铁丝的长度；再用10除以一个圆环需要铁丝的长度进行计算，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数。 【详解】50cm＝0.5m 10÷（3.14×0.5） ＝10÷1.57 ≈6.4 ≈6（个） 则最多可做6个。 【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。 6．25.7 【分析】观察图形，阴影部分的周长是两个半圆的周长和正方形的两个边长和，据此列式计算即可。 【详解】5÷2＝2.5（厘米） 2×3.14×2.5＋5×2 ＝15.7＋10 ＝25.7（厘米） 7． 2 18.84 36 【分析】（1）一共有2条对称轴，长方形对边中点连线所在的直线为该图形的对称轴； （2）圆的周长公式：，把圆的半径3厘米代入计算； （3）根据图形计算出长方形的长和宽，利用“长方形的周长＝（长＋宽）×2”即可求得。 【详解】（1）如图，共有2条对称轴； （2）圆的半径为3厘米， 周长：2×3×3.14＝18.84（厘米）； （3）长方形的长：3×4＝12（厘米） 长方形的宽：3×2＝6（厘米） （12＋6）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 【点睛】掌握圆和长方形的周长计算公式是解答题目的关键。 8．× 【分析】圆周率表示圆的周长和直径的比值，是一个固定的数，是一个无限不循环的小数，据此判断即可。 【详解】圆周率是一个无限不循环的小数，它是一个固定的数，本题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查圆周率，解答本题的关键是掌握圆周率的概念。 9．√ 【分析】《周髀算经》原名《周髀》，是算经的十书之一。书中有“周三径一”的说法，即圆周周长与直径的比率为三比一。系古代关于圆周率的不太精确的估算。据此解答。 【详解】根据分析得，“周三径一”的意思是说圆的周长约是它直径的三倍，这一说法出自中国古代数学著作《周髀算经》中。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查圆的周长，解答本题的关键是掌握“周三径一”出自中国古代数学著作《周髀算经》。 10．√ 【分析】时针从6：00到12：00，走的长度是半径为时针长的圆周长的一半，据此解答。 【详解】2×3.14×10÷2 ＝6.28×10÷2 ＝62.8÷2 ＝31.4（cm） 时针针尖走了31.4cm。 故答案为：√ 11．× 【分析】利用圆的周长公式，代入数据求出圆的直径，对应半圆形的周长是原来圆周长的一半加上一条直径的长度，据此解答即可。 【详解】直径：6.28÷3.14＝2（dm） 2＋6.28÷2 ＝2＋3.14 ＝5.14（dm） 即对应半圆形的周长是5.14dm。 故答案为：× 【点睛】本题考查圆的周长，掌握利用圆的周长求直径的方法，注意半圆的周长不等于圆的周长的一半。 12．√ 【分析】 根据题意可知，小圆的圆心移动一周后回到原处，移动的路程如图所示，移动的长度是一个圆的周长，而圆的半径是大圆半径加上小圆的半径；再根据圆的周长＝2πr，计算出周长即可解答。 【详解】根据分析可知： 解：设大圆的半径为R，小圆的半径为r。 大圆的周长是2πR，小圆的周长是2πr， 小圆圆心移动的长度是2π（R＋r）＝2πR＋2πr， 所以小圆的圆心移动的长度等于大圆周长加上小圆周长。 故答案为：√ 13．B 【分析】根据“C＝2πr”“ C＝πd”可知，圆的周长与圆的直径和半径有关系；两个圆的周长不相等，说明它们的半径和直径不相等，据此解答即可。 【详解】两个圆的周长不相等，是因为半径和直径不相等； 故答案为：B。 【点睛】熟记圆的周长公式并能灵活利用是解答本题的关键。 14．B 【分析】由题可知，圆的半径是4cm，根据圆的周长公式“”代入数据计算，即可求出这个圆的周长。 【详解】2×3.14×4 ＝6.28×4 ＝25.12（cm） 因此这个圆的周长是25.12cm。 故答案为：B 15．B 【分析】圆的周长公式是，其中（圆周率）是一个无限不循环小数，据此解答。 【详解】因为，所以； A．3.14只是的近似值，不是精确倍数，不能说“总是3.14倍”。 B．是一个大于3的无限不循环小数，也就是3倍多一些，符合圆周率的实际大小。 C．3只是粗略估算，不符合实际。 16．A 【分析】根据圆的周长C＝πd，求出车轮转动一周走过的距离，再用钢丝长度除以车轮周长即可。 【详解】3.14×40＝125.6（厘米） 31.4米＝3140厘米 3140÷125.6＝25（圈） 车轮要转动25圈。 故选择：A 【点睛】此题主要考查圆周长的实际应用，牢记公式认真计算即可。注意换算单位。 17．C 【分析】假设这两个圆的半径分别为1 cm和2 cm，变化后半径为3 cm和4 cm，分别求出它们变化前后的周长，再进行比较即可。 【详解】假设这两个圆的半径分别为1 cm和2 cm； 小圆周长：2×π×1＝2π； 大圆周长：2×π×2＝4π； 半径都增加2cm后，变为3 cm和4 cm； 小圆周长：2×π×3＝6π，周长增加6π－2π＝4π； 大圆周长：2×π×4＝8π，周长增加8π－4π＝4π； 故答案为：C。 【点睛】本题采用了假设法，假设法使题目变得具体化，简单化。 18．92.52m；25.12cm 【分析】（1）图1是一个半圆，半圆的周长等于圆的周长的一半加直径的长度，先求出直径为36m的圆的周长的一半，然后加上36m，即可求出半圆的周长。 （2）图2是一个圆，圆的周长C＝2πr，把数据代入计算即可求出半径为4cm的圆的周长。 【详解】（1）3.14×36÷2＋36 ＝113.04÷2＋36 ＝56.52＋36 ＝92.52（m） （2）2×3.14×4 ＝6.28×4 ＝25.12（cm） 19．357米 【分析】沿着操场跑一圈的长度＝长方形的长×2＋圆的周长，这个圆的直径是50米，利用圆的周长公式：C＝，代入数据求出圆的周长，再加上（2×100）米，即可求出绕操场跑一圈的长度。 【详解】100×2＋3.14×50 ＝200＋157 ＝357（米） 答：绕操场跑一圈，要跑357米。 【点睛】本题考查的是求跑道周长，解题关键是明确跑道的实际形状并掌握圆的周长计算公式。 20．1130.4米 【分析】前轮是圆形的，根据圆的周长＝2πr（r为半径）求出前轮的周长； 再将周长乘每分钟转动的周数，可求出前轮每分钟压过的路程； 最后再用每分钟压过的路程乘时间，即可求这条路的长度。 【详解】2×3.14×0.6×30×10 ＝6.28×0.6×30×10 ＝3.768×30×10 ＝113.04×10 ＝1130.4（米） 答：这条路长1130.4米。 21．9.42秒 【分析】根据圆的周长＝求出这个圆形赛道的周长，即路程，再根据时间＝路程÷速度，用赛道的周长除以四驱车速度即可求出四驱车沿圆形赛道跑一圈所需时间，据此解答即可。 【详解】（米） （秒） 答：需要9.42秒。 22．15.7米 【分析】根据“C＝2πr”求出圆的周长即可。 【详解】2.5×2×3.14 ＝5×3.14 ＝15.7（米）； 答：这个花环的周长是15.7米。 【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键。 23．2周 【分析】先求出圆柱形油桶滚动一周的距离，即圆柱底面的周长，再用总长度除以圆柱底面的周长即可。注意油桶滚动的长度是6.78减去一个半径。 【详解】（m） ＝6.28÷3.14 ＝2（周）； 答：油桶要滚动2周。 【点睛】解答本题的关键是要明确油桶滚动一周的距离即为圆周长。 24．(1)31.4米 (2)2512元 【分析】护栏长度等于圆形喷水池的周长，圆周长＝；总费用＝每米造价×护栏长度。 【详解】（1）3.14×10＝31.4（米） 答：护栏的长度至少要31.4米。 （2）80×31.4＝2512（元） 答：一共需要2512元。 25．厘米 【分析】绳子长度由曲线部分和直线部分组成。曲线部分是三个扇形弧长之和，三个扇形拼起来正好是一个半径为的圆的周长，直线部分是3条直径的长度。根据进行求解。 【详解】 （厘米） 答：捆一圈这根绳子至少要厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $