4.2圆的周长（同步练习）2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 本练习通过基础认知、技能应用、综合拓展三层设计，覆盖圆的周长概念、公式应用及变式综合，梯度衔接合理，适配新授课知识巩固与数学眼光、思维、语言核心素养培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|圆周率概念、周长公式直接应用|选择2考查圆周率定义，填空6已知周长求半径，强化概念理解与运算能力| |技能应用层|公式变式、实际情境应用|填空13五个半圆路程转化，解答25半圆周长计算，培养几何直观与推理意识| |综合拓展层|组合图形周长、跨情境综合应用|计算19大小圆组合阴影周长，解答26花瓣门洞周长，发展模型意识与应用能力|

4.2圆的周长（同步练习）2026-2027学年六年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题 1．一个半圆的周长10.28厘米，这个半圆的直径（　　）厘米． A．2 B．4 C．6 D．8 2．圆周率是（　　）。 A．圆的直径与半径的比值 B．圆的周长与半径的比值 C．圆的面积与半径的比值 D．圆的周长与直径的比值 3．边长为10厘米的正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是（    ）。 A．15.7厘米 B．31.4分米 C．314分米 D．31.4厘米 4．圆的半径由2厘米增加到5厘米，周长增加了（   ）厘米。 A． B． C． D． 5．体育课上，同学们围成一个周长是18.84m的圆圈做传球游戏，老师站在中心点上。同学们和老师的距离是（    ）m。 A．3 B．6 C．9 D．18.84 二、填空题 6．圆的周长是6.28分米，它的半径是( )。 7．某件瓷器花瓶的圆形瓶口一周为12.56cm，这件花瓶瓶口的半径是( )cm。 8．约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家，他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，这位数学家和天文学家是( )。 9．如图，把圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形。这个长方形的宽是( )分米。 10．天津之眼是世界上唯一一个桥上瞰景摩天轮，是天津的地标之一。摩天轮直径为110米，半径为( )米，游客坐在摩天轮上转一周，在空中所经过的路程是( )米。 11．小丽将一个圆形的纸卡片沿着直尺的边滚动了一周（如图），这个圆的直径大约是( )厘米。（结果保留整厘米数） 12．如图所示，阴影部分的周长是( )厘米.（π取3.14） 13．如下图，线段AB长30cm，一只小蚂蚁从A开始沿着五个半圆爬行到B。小蚂蚁爬行的总路程是( )cm。 三、判断题 14．我国古代著名思想家、教育家墨子说：“小圆之圆与大圆之圆同。”这句话中的“同”表示大圆与小圆的圆周率相同。( ) 15．将一个圆平均分成两个半圆，则半圆的圆周率是原来圆周率的一半。( ) 16．画一个周长是25.12cm的圆，圆规两脚间的距离是4cm。( ) 17．如图中箭头所示，从A地到B地有两条路线，路线①比路线②近。( ) 18．一个圆的半径扩大到原来的10倍，它的周长扩大到原来的20倍．  ( ) 四、计算题 19．如图中，大圆的半径等于小圆的直径。请计算阴影部分的周长。 五、解答题 20．给直径为0.8米的鱼缸做一个木盖，木盖的直径比鱼缸的缸口大0.1米，如果沿着木盖的边钉铁片，那么至少需要多少厘米的铁片？ 21．我国神话传说中哪吒的“乾坤圈”可以任意地变大或缩小。如果哪吒把乾坤圈变为一个半径是18厘米的圆，那么这个圆的周长是多少厘米？ 22．一根铁丝绕横截面直径为2分米的电线杆正好绕了30圈，这根铁丝至少长多少分米？ 23．一块“禁止驶入”的交通标志牌的直径是40cm，如下图。这块标志牌的周长是多少厘米？ 24．一个鸡舍依墙而建，呈半圆形，半径是10米，修这个鸡舍需要多长的栅栏？ 25．小美把一个周长是28.26m的圆形纸片截成两个半圆，求每个半圆的周长。 26．下图是公园中的一个花瓣形状的门洞，这个门洞的四周是4个直径相等的半圆。它的周长是多少？ 参考答案 1．B 【详解】试题分析：半圆的周长等于圆的周长的一半再加直径，设圆的直径为d，由“一个半圆的周长是10.28厘米”即可求出圆的直径，从而问题得解． 解：设圆的直径为d厘米， 则3.14d÷2+d=10.28， 1.57d+d=10.28， 2.57d=10.28， d=4； 答：这个半圆的直径是4厘米． 故选B． 点评：解答此题的关键是明白：半圆的周长等于圆的周长的一半再加直径，由此可以求出直径的长度． 2．D 【解析】略 3．D 【分析】在边长为10厘米的正方形里面画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，即10厘米。根据半径＝直径÷2，求出圆的半径。再根据圆的周长公式：C＝2πr（π取3.14），代入半径，即可求出圆的周长。 【详解】2×3.14×（10÷2） ＝2×3.14×5 ＝3.14×（2×5） ＝3.14×10 ＝31.4（厘米） 所以这个圆的周长是31.4厘米。 故答案为：D 4．C 【分析】先根据“”分别求出原来圆的周长和现在圆的周长，再求出它们的差就是增加的周长，据此解答。 【详解】 ＝ ＝（厘米） 所以，周长增加了厘米。 故答案为：C 5．A 【分析】由题意知，老师在圆心，同学们在圆上，圆心到圆上的距离为半径，根据C=2r求出半径即可。 【详解】18.84÷3.14÷2 =6÷2 =3（m） 故答案为：A 6．1分米 【分析】根据圆的周长＝πd＝2πr，圆的半径＝周长÷π÷2，列式计算即可。 【详解】6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（分米） 它的半径是1分米。 7． 2 【分析】圆的周长＝，半径＝圆的周长÷π÷2。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（cm） 8．祖冲之 【分析】根据教材中的课外阅读以及对圆周率知识的了解，进行解答即可。 【详解】约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家，他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，这位数学家和天文学家是祖冲之。 【点睛】此题考查的是对数学中有突出贡献的人物的了解，应注意平时积累。 9．2 【分析】根据题意，把圆平均分成若干份剪拼成近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径。已知长方形的长是6.28分米，先根据圆周长的一半等于πr，用6.28÷π（取3.14），即可求出圆的半径，也就是长方形的宽，据此解答。 【详解】6.28÷3.14＝2（分米） 综上所述，这个长方形的宽是2分米。 10． 55 345.4 【分析】同一个圆中，半径是直径的一半，用110米除以2即可得摩天轮的半径；求游客坐在摩天轮上转一周，在空中所经过的路程就是求摩天轮的周长，即圆的周长，根据圆的周长公式：，代入数据计算即可。 【详解】110÷2＝55（米） 3.14×110＝345.4（米） 天津之眼是世界上唯一一个桥上瞰景摩天轮，是天津的地标之一。摩天轮直径为110米，半径为55米，游客坐在摩天轮上转一周，在空中所经过的路程是345.4米。 11．2 【分析】首先根据圆形纸片在直尺上滚动一周的长度得到圆的周长，再利用圆的周长＝圆周率×直径，所以圆的周长÷圆周率＝直径，据此求出直径。 【详解】从图中可知圆形纸片滚动一周的长度就是圆的周长，这个长度大约是6.3厘米。 6.3÷3.14≈2（厘米） 所以这个圆的直径大约是2厘米。 12．25.12 【解析】略 13．47.1 【分析】蚂蚁总爬行路程等于五个半圆的弧长之和，根据圆的周长公式，可知半圆的弧长为。通过将五个半圆的弧长转化为一个整圆的半周长来计算。假设五个半圆的直径分别为d1，d2，d3，d4，d5，那么可知d1＋d2＋d3＋d4＋d5＝30cm，总路程为 ＝（d1＋d2＋d3＋d4＋d5），计算即可。 【详解】×3.14×30 ＝3.14×（×30） ＝3.14×15 ＝47.1（cm） 因此，如下图，线段AB长30cm，一只小蚂蚁从A开始沿着五个半圆爬行到B。小蚂蚁爬行的总路程是47.1cm。 14．√ 【分析】墨子的话“小圆之圆与大圆之圆同”中的“同”指的是圆的本质或性质相同。在数学中，圆周率定义为圆的周长与直径的比值，该比值是一个常数，不随圆的大小而变化。因此，无论大圆或小圆，圆周率均相同。 【详解】墨子的话“小圆之圆与大圆之圆同”表示小圆和大圆的圆的性质相同。圆周率是圆的一个重要性质，其定义为圆的周长与直径的比值，即。根据圆的定义，该比值对于所有圆均为固定常数，与大圆或小圆无关。故大圆与小圆的圆周率相同。原题说法正确。 故答案为：√ 15．× 【详解】圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个固定的数，用π表示。将圆平均分成两个半圆，圆周率π的值不变。因此，半圆的圆周率不是原来圆周率的一半，该说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】根据圆的周长＝π×半径×2，半径＝周长÷2÷π，代入数据，求出圆的半径，即圆规两脚间的距离，再进行判断，即可解答。 【详解】25.12÷2÷3.14 ＝12.56÷3.14 ＝4（cm） 画一个周长是25.12cm的圆，圆规两脚间的距离是4cm。原题干说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】分别计算出两条路线的长度，再进行比较即可。 【详解】3.14×（3＋2＋4）÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（米）； 3.14×3÷2＋3.14×2÷2＋3.14×4÷2 ＝4.71＋3.14＋6.28 ＝14.13（米）； 两条路线的长度相等； 故答案为：× 【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键。 18．× 【详解】解：一个圆的半径扩大到原来的10倍，它的周长扩大到原来的10倍， 所以原题说法错误． 故答案为×． 19．37.68cm 【分析】观察图形可知，阴影部分的周长＝大圆的周长＋小圆的周长，再根据圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr，据此进行计算即可。 【详解】3.14×2×4＋3.14×4 ＝6.28×4＋3.14×4 ＝25.12＋12.56 ＝37.68（cm） 则阴影部分的周长为37.68cm。 20．282.6厘米 【分析】铁片的长度就是圆的周长，铁片围成的圆的直径是，根据圆的周长计算公式，代入数据计算即可。 【详解】＝0.9（米） 2.826（米）＝282.6（厘米） 答：至少需要282.6厘米的铁片。 21．113.04厘米 【分析】根据圆的周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×18×2 ＝56.52×2 ＝113.04（厘米） 答：这个圆的周长是113.04厘米。 22．188.4分米 【分析】根据题意，电线杆的直径为铁丝绕一圈后圆的直径，根据圆的周长公式：C＝，代入数据求出铁丝绕一圈的长度，再乘30，即可求出这根铁丝的长度。 【详解】3.14×2×30＝188.4（分米） 答：这根铁丝至少长188.4分米。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长公式求解。 23．125.6厘米 【分析】根据圆的周长＝πd，列式解答即可。 【详解】40×3.14＝125.6（厘米） 答：这块标志牌的周长是125.6厘米。 【点睛】关键是掌握圆的周长公式。 24．31.4米 【分析】解答这道题的核心是理解鸡舍栅栏的长度指的是半圆的弧长，也就是圆的周长的一半。题目中已知半径是10米，知道半径求圆的周长的一半用公式：，据此解答。 【详解】2×3.14×10÷2 ＝6.28×10÷2 ＝62.8÷2 ＝31.4（米） 答：修这个鸡舍需要31.4米的栅栏。 25．23.13米 【分析】半圆的周长等于圆周长的一半加上直径的长度，由此解答即可。 【详解】28.26÷2＋28.26÷3.14 ＝14.13＋9 ＝23.13（米） 答：每个半圆的周长是23.13米。 【点睛】明确半圆的周长等于圆周长的一半加上直径的长度是解答本题的关键。 26．7.536米 【分析】根据图形可知门洞的周长是四个半圆的弧长，也就是2个圆的周长，根据圆的周长计算公式可解。 【详解】1.2×3.14×2 ＝3.768×2 ＝7.536（米） 答：它的周长是7.536米。 【点睛】此题考查的是圆周长公式的应用，灵活运用圆周长公式是解题关键。 学科网（北京）股份有限公司 $