2.4 机械运动 平均速度（题型专练）物理新教材北师大版八年级上册

**基本信息** 以“概念辨析-模型建构-综合应用”为主线，系统提炼平均速度、瞬时速度、匀速直线运动的定义、公式及易错点，通过26道分层题实现方法迁移与科学思维培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |平均速度|7题/选择填空计算|总路程/总时间（含停留时间），区分速度平均值|从定义到公式应用，强调“某段路程/时间”的对应性| |瞬时速度|6题/选择填空|速度计/限速标志对应瞬时速度，与平均速度对比辨析|通过实例建立“时刻/位置”的精确描述观念| |匀速直线运动|7题/图像分析|s-t图像过原点直线（斜率=速度），v-t图像平行时间轴|结合图像理解“速度恒定”的理想模型特征| |速度综合计算|6题/过桥追及图像|全程平均速度（分路程求时间）、过桥（总路程=桥长±车长）|整合前三模块知识，构建实际问题的物理模型|

2.4 机械运动 平均速度 题型01 平均速度 题型02 瞬时速度 题型03 匀速直线运动 题型04 速度的综合计算 ▌题型01 平均速度 1、平均速度的定义：表示物体在某一段路程或某一段时间内运动的平均快慢程度，用于粗略描述物体的运动。2、2、公式： · 其中，是总路程，是总时间（包括中途停留的时间） 3、关键理解： · 平均速度必须指明是哪一段路程或哪一段时间内的平均速度，不指明无意义。 · 平均速度不是速度的平均值。求全程平均速度只能用 ，不能把各段速度加起来取平均。 4.易错警示： · 计算平均速度时，总时间必须包含中间停留、等待、减速等所有消耗的时间。 · 误以为“前一半路程速度为，后一半路程速度为，则全程平均速度为“”这是错误的，必须用总路程除以总时间。 1．某地城际铁路已于今年建成，全长约58km，快车全程用时约30min，则快车全程平均速度约为（　　） A．54km/h B．77km/h C．116km/h D．190km/h 【答案】C 【详解】 已知城际铁路全长约为58km，快车全程用时约30min＝0.5h，由速度公式可求快车全程的平均速度为： v＝＝＝116km/h， 故ABD错误，C正确。 故选C。 2．奥运会一运动员在某次百米赛跑中测得5秒末的速度为9.0m/s，10秒末到达终点的速度为10.2m/s，则下列说法正确的是（　　） A．在前5秒内运动员的平均速度为4.5m/s B．在后5秒内运动员的平均速度为10.2m/s C．在本次百米赛跑中运动员的平均速度为10.0m/s D．在本次百米赛跑中运动员的平均速度为9.6m/s 【答案】C 【详解】 A、前5s内的路程未知，所以不能根据平均速度的公式求出前5s内的平均速度。故A错误； B、后5s内的路程未知，所以不能根据平均速度的公式求出后5s内的平均速度。故B错误； CD、百米赛跑的路程是100m，时间是10s，所以平均速度v＝＝＝10m/s。故C正确，D错误。 故选C。 3.一辆小车做变速直线运动，它在前一半时间的速度为v1，后一半时间的速度为v2则这辆小车在整个路程中的平均速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 设总时间是2t，则前一半与后一半时间都是t， ∵v， ∴物体的路程：s1＝v1t，s2＝v2t， 总路程s＝s1+s2＝v1t+v2t， 物体整个路程的平均速度 v。 故选：A。 4. 随着科学技术的发展，世界上已经研发多种十分先进的运动轨迹追踪软件，Tracker就是其中一款。它具有每隔相同时间，自动定位一次物体位置的功能，如图是某次利用此软件追踪到的物体运动的轨迹，甲、乙两个物体同时同位置出发，从左（a）向右（b）沿直线运动，下列说法正确的是（　　） A．乙可能做匀速直线运动 B．以乙为参照物，甲向右运动 C．从a到b，甲、乙两物体运动的时间比是3：2 D．从a到b，甲、乙两物体平均速度之比为3：5 【答案】D 【详解】 A、由题意可知，相邻小球的间隔时间相同，由图甲知道，每闪光一次，相邻小球的间隔时间相同，间隔距离也相同，则说明小球做匀速直线运动；而由乙图知，相邻小球的间隔时间相同，间隔距离在增大，则说明小球做加速运动，故A错误； B、由图可知，甲、乙向同一方向运动，由于乙的速度越来越快，他们之间的距离越来越大，所以乙为参照物，甲向左运动，故B错误； C、从a到b，甲球的运动时间间隔为5段，乙球的运动时间间隔为3段，所以甲、乙两物体运动的时间比是5：3，故C错误； D、从a到b，甲球和乙球的运动路程相同，甲、乙两物体运动的时间比是5：3 ，根据平均速度的公式v＝可知， ＝＝＝3：5 故选D。 5．某同学做测量自行车平均速度的实验，测量活动所需的测量仪器有 和 ，计时员小丽在50m处测得小华骑自行车到达终点所用的时间为10s，则小华骑自行车的平均速度是 m/s。 【答案】刻度尺；秒表；5 【详解】 做测量自行车平均速度的实验原理是，应分别测量行驶的路程和所用时间，然后利用速度公式计算自行车的平均速度，因此，需要的测量器材有刻度尺和秒表。 小华骑自行车的平均速度 6．如图记录了甲、乙两辆汽车在平直公路上向东行驶时， 在相同的时间内通过的路程情况。甲车的运动是 （选填“匀速”或“变速”）直线运动，其速度大小与运动路程及运动时间 （选填“有关”或“无关”）；乙车在0~30s之间的平均速度是 m/s。 【答案】 匀速 无关 25 【详解】 甲车在相等时间内通过的路程相等，甲车做匀速直线运动，匀速直线运动的速度是一个定值，与路程和时间无关。 由图乙可知，乙车在0~30s之内的路程是750m，乙车在0~30s之间的平均速度 7．汽车在出厂前要进行测试，某次测试中，先让汽车在模拟山路上以8m/s的速度行驶500s，紧接着在模拟公路上以20m/s的速度行驶2km．求： （1）该汽车在模拟山路上行驶的路程． （2）汽车在这次整个测试过程中的平均速度． 【答案】（1）4000m　（2）10m/s 【详解】 （1）根据速度公式就会求出汽车在模拟山路上行驶的路程； （2）山路上与公路上的总路程除以山路上与公路上总时间即为汽车在这次整个测试中的平均速度． 解答： （1）根据速度公式得 ； （2）在模拟公路上以20m/s的速度行驶2000m的时间，t2=s2/v2=2000m/20m/s=100s 汽车在这次整个测试中的平均速度： ． 答： （1）汽车在模拟山路上行驶的路程为4000m； （2）汽车在这次整个测试中的平均速度10m/s． ▌题型02瞬时速度 1、瞬时速度的定义：表示物体在某一时刻或某一位置的运动快慢，用于精确描述物体的运动。 2、与平均速度的区别： 平均速度 瞬时速度 对应关系 某段路程或某段时间 某一时刻或某一位置 描述程度 粗略 精确 常见实例 全程100m跑的速度 汽车速度计显示的速度 3. 测量方式： 瞬时速度可用速度计（如汽车仪表盘）直接测量，或通过频闪照片、光电门等实验手段获取。 易错警示： · 速度计（码表）显示的是瞬时速度，不是平均速度。 · 限速标志（如“限速80 km/h”）指的是瞬时速度不能超过该值。 · 匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度大小相等；变速运动中两者一般不相等。 8．下列四种情境中，描述的是瞬时速度的是（　） A．小明从家到学校步行的速度为1.2 m/s B．高铁从北京到上海的平均速度为280 km/h C．汽车速度计指针指在90 km/h D．运动员百米赛跑全程的平均速度为8 m/s 【答案】C 【详解】 速度计显示的是当前时刻的速度，属于瞬时速度，故C正确；A、B、D均是用总路程除以总时间得到的平均速度。 故选C。 9．在高速公路旁，常有如图所示的“区间测速”和“固定测速”两种监控设备。下列说法正确的是（　） A．“区间测速”是测量汽车经过某一位置时的瞬时速度 B．“固定测速”是测量汽车在某一段路程内的平均速度 C．汽车上的速度计显示的数值是瞬时速度 D．限速标志“120”表示汽车在该路段任意时刻的平均速度都不能超过120 km/h 【答案】 C 【详解】 区间测速测的是某一路段内的平均速度（总路程÷总时间），A错；固定测速抓拍的是汽车经过某一瞬间的速度，属于瞬时速度，B错；速度计显示的是瞬时速度，C正确；限速标志“120”指的是瞬时速度不得超过120 km/h，D错。 故选C。 10.某物体运动的图像如图所示（图像为一条平滑曲线，图线上标有A、B两点）。下列说法正确的是（　） A．A点对应的速度表示从起点到A点的平均速度 B．曲线越平缓，说明物体在该时刻的瞬时速度越大 C．A点对应的速度表示物体在A点所在时刻的瞬时速度 D．整条曲线无法反映瞬时速度的任何信息 【答案】 C 【详解】 在图像中，图像上某一点（如A点）的切线斜率表示该时刻的瞬时速度，故C正确，A错误。曲线越平缓（切线越水平），斜率越小，说明该时刻瞬时速度越小，B错误。曲线上各点的切线斜率均能反映对应时刻的瞬时速度大小，D错误。 故选C。 11. 甲、乙两物体均做直线运动。甲物体先以  匀速运动了10s，再以  匀速运动了10s；乙物体做匀速直线运动，速度为下列说法中正确的是（　） A．甲物体全程的平均速度等于 B．甲物体在运动过程中，任意时刻的瞬时速度都等于全程的平均速度 C．乙物体运动过程中，在任意时刻的瞬时速度都等于 D．若甲物体在加速阶段（前10s内）某一时刻的速度恰好为，则该时刻的速度不能称为瞬时速度 【答案】 C 【详解】 甲物体总路程：，总时间 ，平均速度 。但甲前10s速度为4 m/s，后10s为6 m/s，任意时刻的瞬时速度只有4或6（忽略加速瞬间），不等于全程平均速度5，A、B均错。 乙做匀速直线运动，速度恒定，任意时刻瞬时速度和任意路程的平均速度均为5 m/s，C正确。 瞬时速度可以描述任意时刻的速度，即使该速度数值上等于平均速度，它仍属于瞬时速度（只要对应某个时刻），D错误。 故选C。 12．一辆汽车在平直公路上行驶，前4s通过的路程为48m，后6s通过的路程为72m。 （1）汽车在这10s内的平均速度为________m/s； （2）若汽车在第2s末时的速度为12 m/s，则第2s末的速度表示的是________（选填“平均”或“瞬时”）速度。 【答案】 12； 瞬时 【详解】 （1）总路程 ，总时间 ，平均速度 。 （2）“第2s末”是一个具体的时刻，此时对应的速度属于瞬时速度。 13．一辆汽车在水平公路上沿直线匀速行驶，汽车上的速度计始终稳定在 。该汽车匀速通过一座大桥时，从车头刚上桥到车尾刚离开桥共用时 。已知大桥全长 。 （1）该汽车的行驶速度为________m/s； （2）汽车的车身长度为________m； （3）当汽车行驶到桥正中央时（某一位置），汽车的瞬时速度大小为________m/s。 【答案】 20；80；20 【详解】 （1）。 （2）从车头上桥到车尾离开桥，总路程 。 该总路程包含“桥长 + 车长”，即 ，解得车长 。 （3）由于汽车做匀速直线运动，运动过程中任意时刻的瞬时速度都等于其恒定速度，即 （与位置无关，桥正中央也不例外）。 ▌题型03匀速直线运动 1、定义：物体沿直线运动，且速度大小保持不变的运动。 2、核心特征： · 任意相等的时间内通过的路程都相等。 · 速度  是一个恒定值，与路程  和时间  无关。 3、图像分析： 图像类型 图像特征 物理意义 一条过原点的倾斜直线 1、路程与时间成正比 2、斜率（倾斜程度）越大，速度越大 一条与时间轴平行的直线 速度大小不随时间变化 4、理想模型：匀速直线运动是一种理想化模型，实际生活中很少存在，但当物体运动速度变化很小、路径近似直线时，可近似看作匀速直线运动。 易错警示： · 不要认为匀速直线运动中“速度与路程成正比，与时间成反比”速度是定值，与路程、时间无关。 · 在  图中，图线越陡，速度越大，不是越平缓越大。 14．甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同一方向运动的图像如图所示，分析图像可知（　　） A．甲车的速度最快，丙车最慢 B．以甲车为参照物，则丙车是运动的 C．甲车、乙车和丙车都做匀速直线运动 D．乙车在5s内运动的路程为20m 【答案】C 【详解】 AC．由s-t图像知，甲的运动图线是过原点的倾斜直线，路程和时间成正比，做匀速直线运动，其速度 由v-t图像知，乙和丙的速度都保持不变，做匀速直线运动，它们的速度分别为6m/s和4m/s，则速度最快的是乙，甲、乙的速度相同，故A不符合题意，C符合题意； B．甲、丙两车的速度相同，都做匀速直线运动，所以以甲车为参照物，丙车没有位置变化，，是静止的。故B不符合题意； D．5s内，乙车的路程 故D不符合题意。 故选C。 15．甲、乙两小车同时从A点沿直线向B点方向出发并持续运动，两车运动的s-t图像如图所示。若甲车比乙车早4秒到达B点。则（　　） A.AB两点相距16米 B.甲车到达B点时，乙车距离B点8米 C.乙车到达B点时，甲车距离B点18米 D.乙车到达B点时，甲车距离B点24米 【答案】B 【详解】 由图可知，甲的速度： 乙的速度： 设乙车从A点到达B点用的时间为t，甲车从A点到达B点用的时间为t-4s，根据速度公式得： sAB=υ乙t=υ甲(t-4s) 2m/s×t=3m/s×(t-4s) 解得t=12s。 A.A、B两点之间的距离： sAB=υ乙t=2m/s×12s=24m 故A不符合题意； B.甲车比乙车早4秒到达B点，根据速度公式计算甲车到达B点时，乙车距离B点的距离： s乙B=υ乙t乙=2m/s×4s=8m 故B符合题意； CD.乙车到达B点时，甲车距离B点的距离： s甲B=υ甲t甲=3m/s×4s=12m 故CD不符合题意。 故选B。 16．姐姐和弟弟在同一所学校上学。某一天吃过早餐后，姐弟俩约定从小区门口出发去学校大门口会合。作出他们的路程与时间的关系图象分别如图中的两条实线所示，弟弟的图线为直线。下列判断正确的是（　　）。 A. 弟弟比姐姐早5min离开家； B. 弟弟和姐姐的平均速度相同； C. 弟弟和姐姐行走时的速度相等，均为100m/min； D. 姐姐一直做匀速直线运动 【答案】C。 【详解】 A．根据上图可知，计时的第5分钟弟弟才出发，姐姐比弟弟早5min离开家，故A错误； B．由上图可知，弟弟的平均速度为 姐姐的平均速度 故弟弟和姐姐的平均速度不相同，故B错误； C．根据上图知，姐姐自5-15分钟通过的距离为0，即处于静止状态，故姐姐行走的时间为 t=20min-10min=10min 故姐姐行走时的速度 弟弟和姐姐行走时的速度相等，均为100m/min，故C正确； D．因姐姐自5-15分钟处于静止状态，故D错误。 故选C。 17．a、b两辆小车从同一地点同时沿相同方向出发，图甲是a车运动的s﹣t图像，图乙是b车运动的v﹣t图像。下列说法正确的是（　　） A．2～4s内，a小车做匀速直线运动 B．2～4s内，a、b两小车做匀速直线运动 C．0～6s内，a小车的平均速度是10m/s D．0～6s内，a、b两小车都做变速直线运动 【答案】C 【详解】 AB．在2～4s内，由图甲可知，a车路程不发生变化，a车静止；由图乙可知，b车速度不随时间改变，b车做匀速直线运动，故AB错误； C．由图甲可得，在0～6s内，a小车的平均速度 故C正确； D．由图乙可知，在0～6s内，b车一直做匀速直线运动，由图甲可知，在0～2s内，a车做匀速直线运动，在2～4s内，a车静止，在4～6s内，a车做匀速直线运动；故D错误。 故选：C。 18. （多选）小启从家中出发到达学校，其中一半路程骑自行车，一半路程步行，路程与时间图象如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．小明步行的是OA段 B．小明从家到学校的距离是3600m C．小明步行的时间是20min D．小明骑自行车的速度是15m/s 【答案】BC 【详解】 根据公式v＝可计算两段路程的速度： （1）OA段：＝＝6m/s； （2）AB段：＝＝1.5m/s； 因为6m/s＞1.5m/s 所以步行的是图中AB段，骑车的是OA段；骑车速度6m/s，步行速度1.5m/s，小明步行时间是25min﹣5min＝20min。 从图中可看出小华家到小明家的路程为3600m。 故选：BC。 19. 甲，乙、丙三辆小车同时同地向东运动，它们运动的图像如图所示；由图像可知，运动速度相同的小车是 ； (2)在同一条公路上，A汽车从甲地驶向240km远的乙地，如果前半程的速度为，后半程的速度为，则前半程耗时 h，全程平均速度为 。 【答案】(1)甲、乙； (2) 3； 48 【详解】 （1）甲图是v-t图像，速度不随时间的变化而变化，速度是一个定值，速度大小v甲=4m/s； 乙、丙图是s-t图像，图线是过原点的直线，说明乙、丙两车通过的路程与时间成正比，乙、丙两车均做匀速直线运动， 由图知，当t乙=2s时，s乙=8m，则乙车的速度 当t丙=4s时，s丙=4m，则丙车的速度 所以甲车和乙车的速度相同。 （2）根据题意可知，前半程的路程为120km，由可知，前半段路程所用的时间 后半段路程也是120km，由可知，后半段路程所用的时间 全程的总时间 t=t1+t2=3h+2h=5h 全程的平均速度 20．甲、乙、丙三辆小车同时、同地、同方向沿平直公路运动，运动的图像如图所示。由图像可知： (1)甲车做 （选填“匀速”或“变速”）直线运动； (2)在0~5s内，甲车的平均速度 （选填“大于”“等于”或“小于”）乙车的平均速度； (3)若乙车和丙车通过的路程之比是5∶2，则乙车和丙车所用的时间之比为 。 【答案】(1)变速 (2)等于 (3)10∶3 【详解】 （1）据图可知，甲车的s-t图像不是倾斜的直线，路程与时间不成正比，说明甲车在做变速直线运动。 （2）图中在0~5s内，甲乙两车的路程和时间相同，根据可知，甲车的平均速度等于乙车的平均速度。 （3）据图可知，乙车的s-t图像是倾斜的直线，说明乙车在做匀速直线运动，且时间为5s时，对应的路程为30m，乙车的速度为 丙车的v-t图像是平行于时间轴的直线，说明丙车做匀速直线运动，且速度为8m/s，若乙车和丙车通过的路程之比是5∶2，则乙车和丙车所用的时间之比为 ▌题型04速度的综合计算 本题型综合运用平均速度、瞬时速度、匀速直线运动的知识，常涉及以下经典模型： 1、全程平均速度问题（如往返、上下坡）： · 核心方法：，分路程求时间，再相加。 2、过桥（隧道）问题： · 完全通过：总路程 = 桥长 + 车长 · 完全在桥上：总路程 = 桥长 - 车长 · 公式： 3、 相遇与追及问题： · 相遇：，时间相等 · 追及：，时间相等 4、图像综合题：结合  图像或  图像，求某段平均速度、比较速度大小等。 易错警示： · 过桥问题容易把“车长”漏掉或算错，注意审题是“完全通过”还是“完全在桥上”。 · 往返问题中，平均速度不等于去时速度和返回速度的平均值，必须用总路程除以总时间。 · 单位要统一，m/s与km/h换算关系：。 21．下图所示是甲乙两车每隔10s所处的位置。 （1）由图可知，0-40s甲车在做 （选填“匀速”或“变速”）直线运动，你的判断依据是 ； （2）已知甲车运动的图像如下图甲所示，求甲车前20s的平均速度 ； （3）已知乙车以30m/s的速度匀速运动了40s： ①乙车的速度相当于 km/h； ②请在图乙做出乙车运动的图像 ； ③求这段时间内乙车经过的路程 。 【答案】（1）变速；相同时间内经过的路程不相同　（2）　（3）108；见解析；1200m 【详解】 （1）由图可知，经过相同的时间，甲车经过的路程逐渐变大，根据可知，甲车行驶的速度逐渐变大，故甲车做变速直线运动。 （2）甲车前20s的平均速度 （3）乙车的速度 ， 乙做匀速直线运动，速度时间图像为一条与横坐标平行的直线，如图所示 这段时间内乙车经过的路程 22．小亮爸爸开车送小亮和妈妈去吉安西站乘坐高铁前往上海游玩，汽车行驶途中小亮看到路旁的交通标志牌如图甲所示，汽车的速度表如图乙所示，小亮和妈妈所坐列车的部分运行信息如下表。求： 车次 发车时间 到达时间 路程 G4918 吉安西（19︰25） 上海虹桥（23︰55） 892.4km （1）按汽车速度表的速度匀速行驶，汽车从标志牌到西安北站的行驶时间是多少min？ （2）G4918次列车从西安北到上海虹桥运行的平均速度是多少km/h？（结果保留整数） （3）若在列车行驶途中，以全程的平均速度完全通过长为1220m的隧道，用时36s，则该列车的长度是多少？ 【答案】（1）24min；（2）198km/h；（3）760m 【详解】 （1）汽车速度表上标注的速度为50km/h，汽车从标志牌到西安北站的行驶时间 （2）G4918次列车从西安北到上海虹桥运行的平均速度t1=23︰55-19︰25=4︰30=4.5h （3）该列车的长度 答：（1）按汽车速度表的速度匀速行驶，汽车从标志牌到西安北站的行驶时间是24min； （2）G4918次列车从西安北到上海虹桥运行的平均速度是198km/h； （3）该列车的长度是760m。 23．一列长150米的火车正在匀速行驶，一名观察者站在路基旁的一个安全位置测量出整列火车通过他共用时7.5秒求： （1）这列火车的速度是多少？ （2）如果这列火车从威海到济南的平均速度正好等于这个速度，威海到济南的距离约为360千米，则火车从威海到济南需用多少小时？ （3）如果火车以这个速度穿越一条长为1000米的隧道，则需要多少时间？ 【答案】（1）20m/s；（2）5h；（3）57.5s 【详解】 （1）这列火车的速度是 （2）火车从威海到济南需用 （3）如果火车以这个速度穿越一条长为1000米的隧道，则需要 答：（1）这列火车的速度是20m/s； （2）火车从威海到济南需用5h； （3）如果火车以这个速度穿越一条长为1000米的隧道，则需要57.5s。 24．汽车遇到意外情况时，紧急停车要经历司机的反应和制动两个过程，汽车在司机的反应过程中做匀速直线运动，在制动过程中做做变速直线运动，如图所示。若汽车在平直的公路上匀速行驶，紧急停车时，反应过程中所用时间为0.5s，汽车行驶了10m；制动过程中所用的时间为2.5s，制动过程中的平均速度为8m/s。求： (1)汽车在司机反应过程中的平均速度； (2)汽车在制动过程中行驶的路程； (3)紧急停车全程的平均速度； (4)请给司机提出一条有利于安全驾驶的建议。 【答案】(1)20m/s (2)20m (3)10m/s (4)见解析 【详解】 （1）根据可得，汽车在司机反应过程中的平均速度 （2）根据可得，汽车在制动过程中行驶的路程 （3）紧急停车全程的路程 紧急停车全程的时间 由可得，紧急停车全程的平均速度 （4）给司机提出一条有利于安全驾驶的建议。 建议可以是：保持注意力集中，避免分心，确保能够及时对突发情况作出反应。 25．如图所示，一辆轿车从某地往呼市方向匀速行驶，当到达A地时，车内钟表显示时间为10∶15；当到达B地时，车内钟表显示时间为10∶45。 （1）汽车行驶的速度是多少？ （2）在遵守交通规则的前提下匀速行驶，该车从B地到达呼市最少需要多少时间？ 【答案】（1）80km/h；（2）0.75h 【详解】 （1）轿车从A地到B地所用时间 轿车从A地到B地的路程 轿车从A地到B地的速度 （2）由图可知从B到达呼市的距离 由得，车从B地到呼市所用时间 答：（1）轿车从A地到B地的速度为80km/h； （2）若轿车仍以该速度继续匀速行驶，从B地到达呼市需要0.75h。 26．甲、乙、丙三位同学在运动场上进行百米赛跑。甲同学先到达终点，用时12.5s，乙同学全程的速度是甲同学的，当乙同学到达终点时，丙同学离终点还有10m。假设甲、乙、丙三位同学全程做匀速运动。求： （1）甲同学跑完全程的速度是多少？ （2）当甲同学到达终点时，乙同学跑了多少米？ （3）丙同学的速度是多少？ （4）当甲同学到达终点时，丙同学距离终点还有多远？ 【答案】（1）8m/s；（2）90m；（3）6.48m/s；（4）19m 【详解】 （1）甲同学跑完全程的速度 （2）乙同学跑完全程的速度 乙同学跑的距离 （3）乙同学跑完全程的时间 丙同学的速度 （4）甲同学到达终点时，丙同学跑的距离 丙同学距离终点 答：（1）甲同学跑完全程的速度是8m/s； （2）当甲同学到达终点时，乙同学跑了90m； （3）丙同学的速度是6.48m/s； （4）当甲同学到达终点时，丙同学距离终点还有19m。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.4 机械运动 平均速度 题型01 平均速度 题型02 瞬时速度 题型03 匀速直线运动 题型04 速度的综合计算 ▌题型01 平均速度 1、平均速度的定义：表示物体在某一段路程或某一段时间内运动的平均快慢程度，用于粗略描述物体的运动。2、2、公式： · 其中，是总路程，是总时间（包括中途停留的时间） 3、关键理解： · 平均速度必须指明是哪一段路程或哪一段时间内的平均速度，不指明无意义。 · 平均速度不是速度的平均值。求全程平均速度只能用 ，不能把各段速度加起来取平均。 4.易错警示： · 计算平均速度时，总时间必须包含中间停留、等待、减速等所有消耗的时间。 · 误以为“前一半路程速度为，后一半路程速度为，则全程平均速度为“”这是错误的，必须用总路程除以总时间。 1．某地城际铁路已于今年建成，全长约58km，快车全程用时约30min，则快车全程平均速度约为（　　） A．54km/h B．77km/h C．116km/h D．190km/h 2．奥运会一运动员在某次百米赛跑中测得5秒末的速度为9.0m/s，10秒末到达终点的速度为10.2m/s，则下列说法正确的是（　　） A．在前5秒内运动员的平均速度为4.5m/s B．在后5秒内运动员的平均速度为10.2m/s C．在本次百米赛跑中运动员的平均速度为10.0m/s D．在本次百米赛跑中运动员的平均速度为9.6m/s 3.一辆小车做变速直线运动，它在前一半时间的速度为v1，后一半时间的速度为v2则这辆小车在整个路程中的平均速度为（　　） A． B． C． D． 4. 随着科学技术的发展，世界上已经研发多种十分先进的运动轨迹追踪软件，Tracker就是其中一款。它具有每隔相同时间，自动定位一次物体位置的功能，如图是某次利用此软件追踪到的物体运动的轨迹，甲、乙两个物体同时同位置出发，从左（a）向右（b）沿直线运动，下列说法正确的是（　　） A．乙可能做匀速直线运动 B．以乙为参照物，甲向右运动 C．从a到b，甲、乙两物体运动的时间比是3：2 D．从a到b，甲、乙两物体平均速度之比为3：5 5．某同学做测量自行车平均速度的实验，测量活动所需的测量仪器有 和 ，计时员小丽在50m处测得小华骑自行车到达终点所用的时间为10s，则小华骑自行车的平均速度是 m/s。 6．如图记录了甲、乙两辆汽车在平直公路上向东行驶时， 在相同的时间内通过的路程情况。甲车的运动是 （选填“匀速”或“变速”）直线运动，其速度大小与运动路程及运动时间 （选填“有关”或“无关”）；乙车在0~30s之间的平均速度是 m/s。 7．汽车在出厂前要进行测试，某次测试中，先让汽车在模拟山路上以8m/s的速度行驶500s，紧接着在模拟公路上以20m/s的速度行驶2km．求： （1）该汽车在模拟山路上行驶的路程． （2）汽车在这次整个测试过程中的平均速度． ▌题型02瞬时速度 1、瞬时速度的定义：表示物体在某一时刻或某一位置的运动快慢，用于精确描述物体的运动。 2、与平均速度的区别： 平均速度 瞬时速度 对应关系 某段路程或某段时间 某一时刻或某一位置 描述程度 粗略 精确 常见实例 全程100m跑的速度 汽车速度计显示的速度 3. 测量方式： 瞬时速度可用速度计（如汽车仪表盘）直接测量，或通过频闪照片、光电门等实验手段获取。 易错警示： · 速度计（码表）显示的是瞬时速度，不是平均速度。 · 限速标志（如“限速80 km/h”）指的是瞬时速度不能超过该值。 · 匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度大小相等；变速运动中两者一般不相等。 8．下列四种情境中，描述的是瞬时速度的是（　） A．小明从家到学校步行的速度为1.2 m/s B．高铁从北京到上海的平均速度为280 km/h C．汽车速度计指针指在90 km/h D．运动员百米赛跑全程的平均速度为8 m/s 9．在高速公路旁，常有如图所示的“区间测速”和“固定测速”两种监控设备。下列说法正确的是（　） A．“区间测速”是测量汽车经过某一位置时的瞬时速度 B．“固定测速”是测量汽车在某一段路程内的平均速度 C．汽车上的速度计显示的数值是瞬时速度 D．限速标志“120”表示汽车在该路段任意时刻的平均速度都不能超过120 km/h 10.某物体运动的图像如图所示（图像为一条平滑曲线，图线上标有A、B两点）。下列说法正确的是（　） A．A点对应的速度表示从起点到A点的平均速度 B．曲线越平缓，说明物体在该时刻的瞬时速度越大 C．A点对应的速度表示物体在A点所在时刻的瞬时速度 D．整条曲线无法反映瞬时速度的任何信息 11. 甲、乙两物体均做直线运动。甲物体先以  匀速运动了10s，再以  匀速运动了10s；乙物体做匀速直线运动，速度为下列说法中正确的是（　） A．甲物体全程的平均速度等于 B．甲物体在运动过程中，任意时刻的瞬时速度都等于全程的平均速度 C．乙物体运动过程中，在任意时刻的瞬时速度都等于 D．若甲物体在加速阶段（前10s内）某一时刻的速度恰好为，则该时刻的速度不能称为瞬时速度 12．一辆汽车在平直公路上行驶，前4s通过的路程为48m，后6s通过的路程为72m。 （1）汽车在这10s内的平均速度为________m/s； （2）若汽车在第2s末时的速度为12 m/s，则第2s末的速度表示的是________（选填“平均”或“瞬时”）速度。 13．一辆汽车在水平公路上沿直线匀速行驶，汽车上的速度计始终稳定在 。该汽车匀速通过一座大桥时，从车头刚上桥到车尾刚离开桥共用时 。已知大桥全长 。 （1）该汽车的行驶速度为________m/s； （2）汽车的车身长度为________m； （3）当汽车行驶到桥正中央时（某一位置），汽车的瞬时速度大小为________m/s。 ▌题型03匀速直线运动 1、定义：物体沿直线运动，且速度大小保持不变的运动。 2、核心特征： · 任意相等的时间内通过的路程都相等。 · 速度  是一个恒定值，与路程  和时间  无关。 3、图像分析： 图像类型 图像特征 物理意义 一条过原点的倾斜直线 1、路程与时间成正比 2、斜率（倾斜程度）越大，速度越大 一条与时间轴平行的直线 速度大小不随时间变化 4、理想模型：匀速直线运动是一种理想化模型，实际生活中很少存在，但当物体运动速度变化很小、路径近似直线时，可近似看作匀速直线运动。 易错警示： · 不要认为匀速直线运动中“速度与路程成正比，与时间成反比”速度是定值，与路程、时间无关。 · 在  图中，图线越陡，速度越大，不是越平缓越大。 14．甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同一方向运动的图像如图所示，分析图像可知（　　） A．甲车的速度最快，丙车最慢 B．以甲车为参照物，则丙车是运动的 C．甲车、乙车和丙车都做匀速直线运动 D．乙车在5s内运动的路程为20m 15．甲、乙两小车同时从A点沿直线向B点方向出发并持续运动，两车运动的s-t图像如图所示。若甲车比乙车早4秒到达B点。则（　　） A.AB两点相距16米 B.甲车到达B点时，乙车距离B点8米 C.乙车到达B点时，甲车距离B点18米 D.乙车到达B点时，甲车距离B点24米 16．姐姐和弟弟在同一所学校上学。某一天吃过早餐后，姐弟俩约定从小区门口出发去学校大门口会合。作出他们的路程与时间的关系图象分别如图中的两条实线所示，弟弟的图线为直线。下列判断正确的是（　　）。 A. 弟弟比姐姐早5min离开家； B. 弟弟和姐姐的平均速度相同； C. 弟弟和姐姐行走时的速度相等，均为100m/min； D. 姐姐一直做匀速直线运动 17．a、b两辆小车从同一地点同时沿相同方向出发，图甲是a车运动的s﹣t图像，图乙是b车运动的v﹣t图像。下列说法正确的是（　　） A．2～4s内，a小车做匀速直线运动 B．2～4s内，a、b两小车做匀速直线运动 C．0～6s内，a小车的平均速度是10m/s D．0～6s内，a、b两小车都做变速直线运动 18. （多选）小启从家中出发到达学校，其中一半路程骑自行车，一半路程步行，路程与时间图象如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．小明步行的是OA段 B．小明从家到学校的距离是3600m C．小明步行的时间是20min D．小明骑自行车的速度是15m/s 19. 甲，乙、丙三辆小车同时同地向东运动，它们运动的图像如图所示；由图像可知，运动速度相同的小车是 ； (2)在同一条公路上，A汽车从甲地驶向240km远的乙地，如果前半程的速度为，后半程的速度为，则前半程耗时 h，全程平均速度为 。 20．甲、乙、丙三辆小车同时、同地、同方向沿平直公路运动，运动的图像如图所示。由图像可知： (1)甲车做 （选填“匀速”或“变速”）直线运动； (2)在0~5s内，甲车的平均速度 （选填“大于”“等于”或“小于”）乙车的平均速度； (3)若乙车和丙车通过的路程之比是5∶2，则乙车和丙车所用的时间之比为 。 ▌题型04速度的综合计算 本题型综合运用平均速度、瞬时速度、匀速直线运动的知识，常涉及以下经典模型： 1、全程平均速度问题（如往返、上下坡）： · 核心方法：，分路程求时间，再相加。 2、过桥（隧道）问题： · 完全通过：总路程 = 桥长 + 车长 · 完全在桥上：总路程 = 桥长 - 车长 · 公式： 3、 相遇与追及问题： · 相遇：，时间相等 · 追及：，时间相等 4、图像综合题：结合  图像或  图像，求某段平均速度、比较速度大小等。 易错警示： · 过桥问题容易把“车长”漏掉或算错，注意审题是“完全通过”还是“完全在桥上”。 · 往返问题中，平均速度不等于去时速度和返回速度的平均值，必须用总路程除以总时间。 · 单位要统一，m/s与km/h换算关系：。 21．下图所示是甲乙两车每隔10s所处的位置。 （1）由图可知，0-40s甲车在做 （选填“匀速”或“变速”）直线运动，你的判断依据是 ； （2）已知甲车运动的图像如下图甲所示，求甲车前20s的平均速度 ； （3）已知乙车以30m/s的速度匀速运动了40s： ①乙车的速度相当于 km/h； ②请在图乙做出乙车运动的图像 ； ③求这段时间内乙车经过的路程 。 22．小亮爸爸开车送小亮和妈妈去吉安西站乘坐高铁前往上海游玩，汽车行驶途中小亮看到路旁的交通标志牌如图甲所示，汽车的速度表如图乙所示，小亮和妈妈所坐列车的部分运行信息如下表。求： 车次 发车时间 到达时间 路程 G4918 吉安西（19︰25） 上海虹桥（23︰55） 892.4km （1）按汽车速度表的速度匀速行驶，汽车从标志牌到西安北站的行驶时间是多少min？ （2）G4918次列车从西安北到上海虹桥运行的平均速度是多少km/h？（结果保留整数） （3）若在列车行驶途中，以全程的平均速度完全通过长为1220m的隧道，用时36s，则该列车的长度是多少？ 23．一列长150米的火车正在匀速行驶，一名观察者站在路基旁的一个安全位置测量出整列火车通过他共用时7.5秒求： （1）这列火车的速度是多少？ （2）如果这列火车从威海到济南的平均速度正好等于这个速度，威海到济南的距离约为360千米，则火车从威海到济南需用多少小时？ （3）如果火车以这个速度穿越一条长为1000米的隧道，则需要多少时间？ 24．汽车遇到意外情况时，紧急停车要经历司机的反应和制动两个过程，汽车在司机的反应过程中做匀速直线运动，在制动过程中做做变速直线运动，如图所示。若汽车在平直的公路上匀速行驶，紧急停车时，反应过程中所用时间为0.5s，汽车行驶了10m；制动过程中所用的时间为2.5s，制动过程中的平均速度为8m/s。求： (1)汽车在司机反应过程中的平均速度； (2)汽车在制动过程中行驶的路程； (3)紧急停车全程的平均速度； (4)请给司机提出一条有利于安全驾驶的建议。 25．如图所示，一辆轿车从某地往呼市方向匀速行驶，当到达A地时，车内钟表显示时间为10∶15；当到达B地时，车内钟表显示时间为10∶45。 （1）汽车行驶的速度是多少？ （2）在遵守交通规则的前提下匀速行驶，该车从B地到达呼市最少需要多少时间？ 26．甲、乙、丙三位同学在运动场上进行百米赛跑。甲同学先到达终点，用时12.5s，乙同学全程的速度是甲同学的，当乙同学到达终点时，丙同学离终点还有10m。假设甲、乙、丙三位同学全程做匀速运动。求： （1）甲同学跑完全程的速度是多少？ （2）当甲同学到达终点时，乙同学跑了多少米？ （3）丙同学的速度是多少？ （4）当甲同学到达终点时，丙同学距离终点还有多远？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $