6.3.2 第1课时 角的比较与和差运算（课件PPT）-【木牍中考】2026-2027学年七年级上册数学同步教学优质课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦角的比较（度量法、叠合法）与和差运算，通过复习线段长短比较的叠合法和度量法，类比引出角的比较方法，搭建新旧知识联系的学习支架。 其亮点在于采用类比迁移与直观演示，结合三角尺拼角探究、度分秒运算例题（如例2计算∠BOC=180°-53°17′），培养学生的几何直观、推理意识和运算能力。课堂小结结构化梳理知识，助力学生深化理解，也便于教师提升教学效率。

6.3.2 角的比较与运算 第一课时 角的比较与和差运算 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 RJ 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1.通过类比线段的长度比较，能用度量法和叠合法比较角的大小. 2.能从形与数两个角度理解角的和差，会计算角的和、差. 前 言 如图，已知线段你有哪些办法比较它们的长短？ A B C D 方法一：叠合法 方法二：度量法 复习回顾 导入新课 一级标题：黑体， 4 B' O' A' B O A 探索一：角的大小比较 1.度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小. 思考：类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小呢？ 70° 30° 讲授新课 一级标题：黑体， 5 2.叠合法：把它们的一条边叠合在一起，通过观察另一条边的位置来比较两个角的大小. A' O' B' A O B A O B 讲授新课 A' O' B' A O B A O B 如果落在的外部，那么∠大于，记作 什么情况下， ？呢？ 讲授新课 A' O' B' A O B A O B 如果落在的内部，那么∠小于，记作 讲授新课 A' O' B' A O B A O B 如果与重合，那么∠等于，记作 讲授新课 方法 语言叙述 举例 度量法 用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小. 用量角器量得， 那么 叠合法 把它们的一条边叠合在一起，通过观察另一条边的位置来比较两个角的大小. 落在 的内部，那么 记作 落在 的外部，那么 ，记作 和 重合，那么 记作 讲授新课 如图，射线分别在的内部、外部，下列大小关系中错误的是(　　) A． B． C． D． D 随堂小练习 讲授新课 思考：类比两条线段的和与差，你能结合图说明什么是两个角的和与差吗? 是与的差， 记作：． 是与的和， 记作： ， 是与的差， 记作： ， O C B A 探索二：角的和、差 讲授新课 一级标题：黑体， 12 探究： 借助一副三角尺的角，结合角的和、差运算，可以画出哪些度数的角？ 75° 105° 150° 120° 15° 15° …… 【结论】借助一副三角尺可以画出15°倍数的角. 讲授新课 例1：如图，求解下列问题： (1)试比较∠AOC与∠BOC，∠BOD与∠COD的大小； (2)将∠AOC写成两个角的和与两个角的差的式． 解：（1）由图可看出 （在内）； （ 在内） （2）； O A B C D 讲授新课 按图填空： (1)= ; (2)= ; (3)= ; (4) = 随堂小练习 讲授新课 例2：如图， 是直线 上一点求的度数. 解：由题意可知， 是平角， 所以 O C B A 分析：是直线，是平角. 与的和是 进行角度的加、减运算时，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减. 分、秒相加时逢60要进位，相减时，如不够减要借1作60. 借1°，将180°化为179°60′，再进行减法运算 讲授新课 例2：如图， 是直线 上一点求的度数. 解：由题意可知， 是平角， 所以 O C B A 180° － 53°17′ 43′ 126° 分析：是直线，是平角. 与的和是 讲授新课 例3：计算: (1) (2) 解:(1) (2) 讲授新课 1．将∠1，∠2的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧， 且∠1＞∠2，那么∠1的另一边落在∠2的(　　) A．另一边上 B．内部 C．外部 D．无法判断 C 习题1 习题解析 习题2 2. 如图，若，则与的关系是( ) A. B. C. D. 无法确定 C 习题解析 习题3 3.如下图，用“＝”或“>”或“<”填空： （1）∠AOC____∠AOB+∠BOC； （2）∠AOC____∠AOB； （3）∠BOD∠BOC____∠DOC； （4）∠AOD____∠AOC+∠BOD. = ＞ = ＜ 习题解析 4.如图，已知点 为直线 上一点，，求 的大小. A B O D C 解：由题意可知， 是平角， 所以 习题4 习题解析 5.计算： (1)； (2). 解：(1) 解：(2) 习题5 习题解析 角的比较、角的和差 角的大小比较 叠合法 度量法 运算 角的和差 角度的加法、减法 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $