5用字母表示数和数量关系 （单元自测卷）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 本卷为五年级上册数学人教版“用字母表示数和数量关系”单元自测卷，以生活与科技情境为载体，覆盖核心知识点，梯度设计适配单元复习，培养符号意识与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/34分|字母表示数、数量关系（如“20-5a”表示找回钱数）|结合购物、行程等生活情境，“新型储能式有轨电车”体现科技元素| |判断题|3题/6分|字母式意义（如m+m+m与m³的区别）|辨析易混概念，强化符号理解| |选择题|5题/15分|连续自然数和、原价计算等|考查抽象思维，如用m表示三数之和| |解答题|7题/45分|代入求值、实际应用（如修路、游泳路程）|梯度设计，从基础表示到综合应用，培养模型意识|

5用字母表示数和数量关系 （单元自测卷）-2026-2027学年五年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共34分） 1．（2分）每本作文本a元，丽丽买了5本作文本，付了20元，应找回( )元。 2．（2分）一架飞机每时飞行360千米，飞行了x时，飞行了( )千米。 3．（2分）果园里有苹果树c棵，梨树的棵数是苹果树的3倍，梨树有( )棵。 4．（2分）某班有男生a人，男生比女生多4人，有女生( )人。 5．（2分）猪肉每千克30元，比牛肉每千克少m元。“30＋m”表示( )。 6．（6分）1张桌子4条腿，2张桌子( )条腿，3张桌子( )条腿……n张桌子( )条腿。 7．（4分）小明骑车从家到公园，用时0.5小时，骑车平均速度是v千米/时，小明家到公园的路程是( )千米；若路程为s千米，速度为v千米/时，用时( )小时。 8．（4分）一个皮球的价钱是12元，买a个皮球应付( )元；如果一个皮球的价钱是a元，买b个皮球应付( )元。 9．（6分）淘淘和笑笑合作为班级制作装饰气球，淘淘平均1分能做3个，笑笑平均1分能做4个，一共需要a分才能完成制作。3a表示( )，4a表示( )，3a＋4a表示( )，4a－3a表示( )。 10．（4分）荣荣买了9本笔记本，每本元，用式子表示需要付的钱数为( )元，若，则需要付( )元。 二、判断题（共6分） 11．（2分）一件衬衫元，毛衣的价格比它的2倍多6元，毛衣的价格是元。( ) 12．（2分）如果正方形的边长是a，那么正方形的周长就是a2。( ) 13．（2分）m＋m＋m可以写成m3。( ) 三、选择题（共15分） 14．（3分）m是三个连续自然数中间的一个数，三个数之和是（    ）。 A．3m＋2 B．3m C．3m＋3 D．3m＋1 15．（3分）妈妈去商场购物遇上打折促销活动，她买了一件上衣，降价85元后是x元，这件商品的原价是（    ）元。 A． B． C． D． 16．（3分）小青今年a岁，妈妈比她大30岁，后年妈妈（    ）岁。 A．a＋30 B．a＋30 C．a＋31 D．a＋32 17．（3分）学校篮球队有a名女生，男生是女生的3倍，男生比女生多（    ）人。 A．3－a B．3a C．2a D．a 18．（3分）下面几组式子中，左右两边不相等的是（    ）。 A．m2和m×m B．和 C．和 D．和 四、解答题（共45分） 19．（6分）新型储能式现代有轨电车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。 时间（分） 1 2 3 4 5 …… 路程（米） 800 1600 2400 3200 4000 …… (1)t分钟，该有轨电车可行驶( )米。 (2)当t＝11时，全程10千米的路程还有多少米未行驶？ 20．（6分）为了备战瑞金市第二届中小学生游泳比赛，小光每分钟游a米，上午游了1小时，下午游了b米。 （1）用式子表示小光一天游了多少米？ （2）当a＝70，b＝5000时，小光一天游了多少米？ 21．（6分）一辆汽车每小时行驶a千米。某天，这辆汽车上午行驶4.5小时，下午行驶5.5小时。 (1)用含有字母的式子表示这天行驶的路程。 (2)当a＝80时，这辆汽车今天行驶了多少千米？ 22．（6分）庆“六一”歌唱比赛中，四年级合唱队男生排了a排，女生排了b排，每排都是17人。 (1)用含有字母的式子表示四年级参加比赛的总人数。 (2)当时，四年级一共有多少人参加了比赛？ 23．（7分）修路队要修1800米长的公路。 （1）平均每天修m米，5天修了多少米？ （2）当m＝125时，还剩多少米没有修？ 24．（7分）甲、乙两队合修一段5000米长的公路，已经修了10天，甲队每天修200米，乙队每天修x米。 (1)还剩下多少米没有修？（用含有字母的式子表示） (2)当x＝180时，还剩下多少米没有修？ 25．（7分）铺设一条长5千米的自来水管道，已经铺了8天，每天铺x米。 (1)用含有字母的式子表示还有多少米自来水管道没有铺？ (2)当时，还剩多少米没有铺？ 参考答案 1．20－5a 【分析】总价＝单价×数量，则买5本作文本的钱＝5a，再根据题意列出数量关系式：付的钱数－买的5本作业本的钱＝应找回的钱。 【详解】付的钱数－买的5本作业本的钱＝应找回的钱，则应找回（20－5a）元。 2． 【分析】依据路程＝速度×时间，用一架飞机每时飞行的360千米乘时间x即可。 【详解】一架飞机每时飞行360千米，飞行了x时，飞行了千米。 3．3c 【分析】明确题目中的数量关系：梨树棵数是苹果树的3倍，求一个数的几倍是多少用乘法计算，所以用苹果树的棵数乘以倍数即可得到梨树的棵数；用已知的苹果树棵数的字母和3相乘，即求得结果（数字与字母相乘时，数字要写在字母前面，乘号可省略不写）。 【详解】梨树棵数＝苹果树的棵数×3，所以梨树棵数为： （棵） 所以梨树有3c棵。 4． 【分析】男生人数比女生多4人，即用男生人数减去多的人数，即可求出女生人数。 【详解】女生人数为：（）人。 5．牛肉每千克的钱数 【分析】根据较小数＋差＝较大数，猪肉单价＋猪肉每千克比牛肉每千克少的钱数＝牛肉单价，进行解答。 【详解】猪肉每千克30元，比牛肉每千克少m元。“30＋m”表示牛肉每千克的钱数。 6．8；12；4n 【分析】几张桌子的腿数就是一张桌子腿数的几倍，用一张桌子的腿数乘桌子张数即可。据此解答 【详解】一张桌子4条腿，2张桌子的腿数是4×2＝8（条），3张桌子的腿数是4×3＝12（条），n张桌子的腿数是4×n＝4n（条） 1张桌子4条腿，2张桌子8条腿，3张桌子12条腿……n张桌子4n条腿。 7． 0.5×v s÷v 【分析】根据“路程＝时间×速度，时间＝路程÷速度”代入数据（字母）解决即可。 【详解】由分析得： 小明骑车从家到公园，用时0.5小时，骑车平均速度是v千米/时，小明家到公园的路程是（0.5×v）千米；若路程为s千米，速度为v千米/时，用时（s÷v）小时。 8． 【分析】依据总价＝单价×数量，用皮球的单价12元乘a即可；用皮球的单价a元乘b即可。 【详解】一个皮球的价钱是12元，买a个皮球应付元；如果一个皮球的价钱是a元，买b个皮球应付元。 9． 淘淘a分钟做的气球数量 笑笑a分钟做的气球数量 淘淘和笑笑a分钟做的气球数量总和 笑笑a分钟比淘淘a分钟多做的气球数量 【分析】淘淘平均1分能做3个，则淘淘的效率为3个/分，笑笑平均1分能做4个，则笑笑的效率为4个/分。根据总量＝效率×时间，则淘淘a分钟做的气球的数量为3a个，笑笑a分钟做的气球的数量为4a个，3a＋4a表示淘淘和笑笑a分钟做的气球数量总和，4a－3a表示笑笑a分钟比淘淘a分钟多做的气球数量。 【详解】3a表示淘淘a分钟做的气球数量，4a表示笑笑a分钟做的气球数量，3a＋4a表示淘淘和笑笑a分钟做的气球数量总和，4a－3a表示笑笑a分钟比淘淘a分钟多做的气球数量。 10． 54 【分析】①单价×数量＝总价，用每本的单价元乘笔记本的本数9本即可表示需要付的钱数； ②将代入表示的式子即可求出需要付的钱数。 【详解】根据分析： ①（元），荣荣买了9本笔记本，每本元，用式子表示需要付的钱数为元； ②（元），即若，则需要付54元。 11． × 【分析】求比一个数的2倍多6的数，要用这个数乘2再加6，和题目给出的计算式不一致。 【详解】衬衫价格的2倍是： 毛衣的正确价格是：（）元 题目给出的式子和正确结果不符。 故答案为：× 12．× 【分析】正方形的周长计算公式为边长×4。当边长为a时，周长应为4a。题目中将周长错误地写为a²，而a²实际是正方形的面积公式。 【详解】正方形的周长＝边长×4。若边长用a表示，则周长＝4×a＝4a。题目中将周长误写为a²（面积公式），因此说法错误。 故答案为：× 13．× 【分析】m＋m＋m表示求3个m的和，等于3m，m3等于m×m×m，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，m＋m＋m可以写成3m，m3表示3个m相乘，原说法错误。 故答案为：× 14．B 【分析】三个连续自然数中间是m，那么它前面的数是m－1，后面的数是m＋1，将三个数相加即可求出和。 【详解】三个连续自然数分别为：m－1、m、m＋1 三个数的和：（m－1）＋m＋（m＋1） ＝m－1＋m＋m＋1 ＝3m 15．A 【分析】这件商品降价85元后是x元，也就是现价是x元，要求这件商品的原价，用现价加上85元即可。 【详解】原价＝85＋x，因此这件商品的原价是（85＋x）元。 故答案为：A 16．D 【分析】先求出今年妈妈的年龄，后年比今年多2岁，再加2就能得到后年妈妈的年龄。 【详解】今年妈妈的年龄：（）岁； 后年妈妈的年龄：＝（）岁。 17．C 【分析】由题意可知，男生人数＝女生人数×3，男生比女生多的人数＝男生人数－女生人数，据此解答。 【详解】男生人数：3a（人） 男生比女生多的人数：3a－a＝2a（人） 故答案为：C 【点睛】用含有a的式子表示出男生人数是解答题目的关键。 18．D 【分析】结合用字母表示数的书写规则、乘法的意义和乘法分配律，逐一判断每组式子是否相等即可。 【详解】A．m2表示2个m相乘，即m2＝m×m，二者相等。 B．字母和字母相乘时可以省略乘号，即，二者相等。 C．表示3个相加，即，二者相等。 D．根据乘法分配律，，，故左右两边不相等。 19．(1) (2) 1200米 【分析】根据表格中的路程和时间数据，算出有轨电车的速度是800米/分，匀速行驶时路程等于速度乘时间，据此用字母表示t分钟的行驶路程；第二问先把总路程的单位换算成米，再计算11分钟行驶的路程，最后用总路程减去已行驶路程得到未行驶的路程。 【详解】（1）（1）由表格可知，有轨电车每分钟行驶800米。 t分钟行驶的路程：（米） （2）（2）总路程换算为米：（米） 11分钟行驶的路程：（米） 未行驶的路程：（米） 答：全程10千米的路程还有1200米未行驶。 20．（1）（60a ＋ b）米 （2）9200米 【分析】（1）根据题意，已知小光每分钟游a米，上午游了1小时，下午游了b米。因为1小时＝60分，小光一天游的总路程为：60a ＋ b，以此答题即可。 （2）当a＝70时，b＝5000时，代入算式计算即可。 【详解】根据分析可知： （1）1小时＝60分 （60a ＋ b）米 答：用式子表示小光一天游了60a ＋ b米。 （2）a＝70，b＝5000时 60a ＋ b ＝60×70＋5000 ＝4200＋5000 ＝9200 答：小光一天游了9200米。 21．(1)10a千米 (2)800千米 【分析】（1）根据路程＝速度×时间分别算出上午和下午行驶的路程，再相加即可得到这天行驶的路程； （2）把a＝80代入（1）的式子中求值即可。 【详解】（1）4.5×a＋5.5×a ＝4.5a＋5.5a ＝10a（千米） 答：用含有字母的式子表示这天行驶的路程是10a千米。 （2）当a＝80时，10a＝10×80＝800（千米） 答：当a＝80时，这辆汽车今天行驶了800千米。 22．(1)17（a＋b）人 (2)238人 【分析】（1）先用a＋b表示男、女生的总排数，再根据“总人数＝每排人数×总排数”，用17乘总排数表示参加比赛的总人数。 （2）把a＝8、b＝6代入第（1）问的含字母式子计算。 【详解】（1）（1）a＋b表示男、女生的总排数。 总人数：17（a＋b）人 答：四年级参加比赛的总人数是17（a＋b）人。 （2）（2）当a＝8，b＝6时： 17（a＋b） ＝17×（8＋6） ＝17×14 ＝238（人） 答：四年级一共有238人参加了比赛。 23．（1）5m米 （2）1175米 【分析】（1）根据修路总长度＝平均每天修路长度×天数可知，平均每天修m米，5天修了5×m米。 （2）m＝125时，也就是平均每天修125米，则5天修了125×5米，还剩下1800－125×5米没有修。 【详解】（1）5×m＝5m（米） 答：5天修了5m米。 （2）1800－125×5 ＝1800－625 ＝1175（米） 答：还剩1175米没有修。 【点睛】理清量与量之间的关系，根据题意列出算式，仔细计算即可。 24．(1)（3000－10x）米 (2)1200米 【分析】（1）先求出两队每天合修的长度（甲队每天修的长度＋乙队每天修的长度），再乘合修的天数，得到已修的长度，最后用总长度减去已修的长度，即可求出还剩下多少米没有修。 （2）将x＝180代入（1）中求出的式子（3000−10x），计算即可解答。 【详解】（1）5000－（200×10＋10x） ＝5000－（2000＋10x） ＝5000－2000－10x ＝3000－10x 答：还剩下（3000－10x）米没有修。 （2）3000－10×180 ＝3000－1800 ＝1200（米） 答：还剩下1200米没有修。 25．(1)米 (2)2440米 【分析】（1）根据1千米＝1000米，统一单位，，据此用字母表示出自来水管未铺的米数；（2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】（1） 用含有字母的式子表示自来水管未铺的米数是（）米。 （2）当时 （米） 答：还剩2440米没有铺。 学科网（北京）股份有限公司 $