5.3 第3课时 球赛积分表问题（课件PPT）-【木牍中考】2026-2027学年七年级上册数学同步教学优质课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“实际问题与一元一次方程”中的球赛积分表问题，通过篮球比赛积分规则提问导入，连接一元一次方程知识，引导学生从积分表中抽象数量关系，构建实际问题到数学模型的学习支架。 其亮点是以真实积分表数据为载体，培养学生用数学眼光观察数据规律，通过列方程推理胜场负场积分（数学思维），用代数式表示积分关系（数学语言）。如判断胜场积分能否等于负场积分，体现模型意识和推理能力，帮助学生提升分析能力，教师可直接使用完整教学流程和习题。

5.3 实际问题与一元一次方程 第三课时 球赛积分表问题 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 RJ 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1.理解并掌握运用一元一次方程解决球赛积分表问题的解题思路和方法. 2.经历探索球赛积分表中数量关系的过程,进一步体会方程是解决实际问题的数学模型. 3.培养学生分析问题、解决问题的能力,激发学生学习数学的兴趣和应用数学的意识. 前 言 你喜欢看篮球比赛吗？你对篮球比赛中的积分规则有了解吗？ 导入新课 探索一：球赛积分表问题 你从表格中得到什么信息？ 这次球赛共有8支队伍参赛. 每队都打了14场比赛. 每队的胜场数、负场数和积分. 积分按由高到低的顺序排列. ...... 某次篮球联赛积分 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 讲授新课 你能从表格中得到哪些等量关系？ 每队的胜场数+负场数=比赛场次. 每队胜场总积分+负场总积分=总积分. 每队胜场总积分=胜1场得分×胜场数. 每队负场总积分=负1场得分×负场数. 某次篮球联赛积分 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 讲授新课 问题1：(1)胜一场和负一场各积多少分？ 观察表中的最后一行： 负场得分 观察表中的第一行： 设胜一场得分，则 解得 . → 负一场得1分. → 胜一场得2分. 某次篮球联赛积分 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 用表中其他行可以验证，得出结论： 胜一场积2分，负一场积1分. 讲授新课 某次篮球联赛积分 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 问题2：用代数式表示一支球队的总积分与胜、负场数之间的数量关系. 若一支球队胜 场， 则负 场， 总积分为 即 讲授新课 某次篮球联赛积分 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 问题3：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 解：设一支球队胜了场，则负了场. 若这支球队的胜场总积分等于负场总积分， 则得方程 解得 表示什么量?它可以不取整数吗？ 讲授新课 某次篮球联赛积分 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 解：设一支球队胜了场，则负了场. 若这支球队的胜场总积分等于负场总积分， 则得方程 解得 因为(所胜的场数)的值必须是整数， 所以 不符合实际，由此可以判定没有哪支球队的胜场总积分等于负场总积分. 表示什么量?它可以不取整数吗？ 这个问题说明： 利用方程不仅能求具体数值，而且可以进行推理判断. 讲授新课 1. 解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题. 2. 用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义. 思考：通过上述问题的解决过程，你有什么收获？ 讲授新课 例2：在足球联赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队9场比赛保持不败. (1)如果这支球队9场比赛得到的积分是21分，你能算出这9场比赛中的胜场数和平场数吗？ 解：(1)设胜场，则平场， 根据题意，得 解得 所以 答：胜场，平场. 讲授新课 例2：在足球联赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队9场比赛保持不败. (2)这支球队9场比赛的胜场总积分能等于它的平场总积分吗？ 解： (2)设胜场，则平场， 根据题意，得. 解得 因为为非负整数， 所以胜场总积分不能等于平场总积分. 讲授新课 注意：(1) 并不是每种比赛都按胜、平、负情况积分，有的只按胜、平两种情况积分，所以解题时一定要认真理解比赛的积分规则. (2) 比赛中的积分与胜、负场数有关，同时也与比赛积分规则有关，需先弄清“胜一场积几分，平一场积几分，负一场积几分”. 比赛积分问题中常见的等量关系： 某队的参赛场数=胜场数+负场数+平场数； 某队的总积分=胜场积分+负场积分+平场积分. 归纳总结 讲授新课 1.某次足球比赛的积分规则为：胜一场得3分,平一场得1分，负一场得0分.某支足球队共打了14场比赛，负5场，共得19分，那么在这次比赛中这支足球队胜了( ) A.6场 B.5场 C.4场 D.3场 B 习题1 习题解析 2. 中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场积2分，负一场积 1 分，某支球队参加了12 场比赛，总积分恰是所胜场数的 4 倍，则该球队共胜____场. 4 习题2 习题解析 3.2023-2024全国甲A篮球赛（CBA）共进行了52轮常规赛，最后辽宁队和新疆队进入总决赛．常规赛中，规定胜一场积2分，负一场积1分，每场比赛均分胜负，常规赛结束时，辽宁队积分为95分，求辽宁队在常规赛中胜了几场． 解：设辽宁队在常规赛中胜了场，负了场， 由据题意得， 解得 . 答：辽宁队在常规赛中胜了43场． 习题3 习题解析 4. 聪聪同学到某校游玩时，看到运动场的宣传栏中的部分信息（如表）： 聪聪同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮忙解决： (1) 从表中可以看出，胜一场积 分，负一场积 分； (2) 某队在比完22场的前提下，胜场总积分能等于负场总积分吗？请说明理由． 校篮球赛成绩公告 比赛场次 胜场 负场 积分 22 12 10 34 22 14 8 36 22 0 22 22 2 1 解：(1)由题意得， 负一场的积分为：（分）， 胜一场的积分为：（分） 答案： 习题4 习题解析 4. 聪聪同学到某校游玩时，看到运动场的宣传栏中的部分信息（如表）： 聪聪同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮忙解决： (1) 从表中可以看出，胜一场积 分，负一场积 分； (2) 某队在比完22场的前提下，胜场总积分能等于负场总积分吗？请说明理由． 校篮球赛成绩公告 比赛场次 胜场 负场 积分 22 12 10 34 22 14 8 36 22 0 22 22 2 1 解：(2)不可能，理由如下： 设胜场，负场， 由题意得 , 解得 ． 所以不可能胜场总积分能等于负场总积分． 习题解析 某队的总积分=胜场积分+负场积分+平场积分. 某队的参赛场数=胜场数+负场数+平场数； 球赛积分表问题 注意：(1) 并不是每种比赛都按胜、平、负情况积分，有的只按胜、平两种情况积分，所以解题时一定要认真理解比赛的积分规则. (2) 比赛中的积分与胜、负场数有关，同时也与比赛积分规则有关，需先弄清“胜一场积几分，平一场积几分，负一场积几分”. 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $