5.2 第4课时 利用去分母解一元一次方程（课件PPT）-【木牍中考】2026-2027学年七年级上册数学同步教学优质课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“利用去分母解一元一次方程”，通过复习去括号解方程引入，以汽车匀速行驶途经三地的实际问题构建情境，引导学生发现含分数系数的方程，搭建前后知识的学习支架。 其亮点在于以现实问题抽象数量关系培养数学眼光，通过去分母步骤详解（如乘最小公倍数、分子整体加括号）发展运算能力与推理意识，用线段图、框图规范数学语言表达。例题与练习覆盖不同分母情况，帮助学生掌握方法，教师可借助具体实例提升教学效率。

5.2 解一元一次方程 第四课时 利用去分母解一元一次方程 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 RJ 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1.掌握去分母解一元一次方程. 2.经历一元一次方程解法的探究过程,理解等式性质在解方程中的作用,并总结出解一元一次方程的步骤. 3.通过列方程解决实际问题,建立方程思想;通过去分母解方程,了解数学中的“化归”思想. 前 言 复习回顾 解方程： 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 变号，不漏乘 移项变号 导入新课 探究一：利用去分母解一元一次方程 问题1：如图，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山 km，距绿水 km. 某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地的时间如表所示.王家庄距翠湖的路程有多远？ 王家庄 翠湖 绿水 青山 km km 地名 王家庄 青山 绿水 时间 透过表格，你能得到什么信息？ 讲授新课 问题1：如图，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山 km，距绿水 km. 某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地的时间如表所示.王家庄距翠湖的路程有多远？ 王家庄 翠湖 绿水 青山 km km 地名 王家庄 青山 绿水 时间 你能找到怎样的相等关系？请你根据该相等关系列出方程. 讲授新课 km 设王家庄距翠湖的路程为 km. km km 王家庄 翠湖 绿水 青山 km km 由于汽车是匀速行驶，则 王家庄→青山、王家庄→绿水、青山→绿水 车速都相等. = = 地名 王家庄 青山 绿水 时间 讲授新课 km km km 王家庄 翠湖 绿水 青山 km km 于是可以得到个不同的方程： 地名 王家庄 青山 绿水 时间 设王家庄距翠湖的路程为 km. = = 讲授新课 （2）如何转化为我们所熟悉的方程形式？ （1）与前面学习过解法的一元一次方程在结构上有什么不同之处？ 含分数系数. 分数系数 整数系数 去分母 讲授新课 去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数15），得 分析： 左边 15 × 5 右边 注意： 由于分数线具有括号的作用，因此若分子是多项式，则去分母时，要将分子作为一个整体加上括号. 讲授新课 去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数15），得 去括号，得 移项， 得 合并同类项，得 系数化为1，得 因此，王家庄距翠湖的路程为 km. 讲授新课 为了更全面地研究问题，我们再以方程 为例，以框图的形式展示解这类一元一次方程的步骤. 讲授新课 注意：去分母时，方程两边的每一项都要乘各分母的最小公倍数，不要漏乘没有分母的项； 解方程： 去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数10） 左边 10× 讲授新课 注意：去分母时，方程两边的每一项都要乘各分母的最小公倍数，不要漏乘没有分母的项； 解方程： 去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数10） 左边 10× 右边 讲授新课 解方程： 去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数10） 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 你能说出每个步骤的依据吗？ 讲授新课 1. 怎样去分母？ 应在方程的左右两边都乘以各分母的最小公倍数. 2. 去分母时要注意什么问题? 1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数，不可以漏乘. 2、如果分子是含有未知数的多项式，其作为一个整体应加括号. 归纳总结 讲授新课 1、去分母 2、去括号 3、移项 4、合并同类项 5、系数化为1 注意：一般地，解一元一次方程的步骤是按照上面步骤来解的，但并不是全部的一元一次方程都要按照上面的步骤来解.具体情况应具体分析. 归纳总结 解一元一次方程的一般步骤： 讲授新课 例1：解下列方程： (1) (2) 解：去分母(方程两边乘4)，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 左边 右边 分析： 讲授新课 解：去分母(方程两边乘6)，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 分析： 左边 右边= 例1：解下列方程： (1) (2) 讲授新课 解下列方程：(1) (2)    解：去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 随堂小练习 讲授新课 20 解：去分母，得 去括号，得 移项,得 合并同类项，得 系数化为1，得 解下列方程：(1) (2)    随堂小练习 讲授新课 例2：解方程： 去分母，得 去括号，得 移项，合并同类项，得 . 系数化为1，得 . 解: 分母小数化整 讲授新课 把方程 ＝1中分母化为整数，其结果应为(　C　) A.＝1 B.＝10 C.＝1 D.＝10 C 随堂小练习 讲授新课 1.以下解方程 的过程中，从哪一步开始出现错误( ) A． B． C． D． A 习题1 习题解析 2. 把方程去分母，正确的是(　　) A． B． C． D． A 习题2 习题解析 解：去分母（方程两边同乘12），得 　　 　　去括号，得 　　移项，得 　　合并同类项，得 　　系数化为1,得 3.解方程. 习题3 习题解析 解：去分母（方程两边同乘10），得 　　 　　去括号，得 　　移项，得 　 合并同类项，得 　 系数化为1,得 ． 3.解方程. 习题3 习题解析 4.一辆客车和一辆卡车同时从地出发沿同一公路同方向匀速行驶、客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过地. 求两地相距的路程. 解：设两地相距 km， 则 =1. 去分母，得 合并同类项，得 答：两地相距 km. 习题4 习题解析 解一元一次 方程的步骤 移项 合并同类项 系数化为1 去括号 去分母 2. 分子是多项式应添括号 1.不要漏乘不含分母的项 2.括号前是“”号，要变号 1.不要漏乘括号中的每一项 移项要变号 系数相加，不漏项 分子、分母不要写倒了 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $