5.1.1 第2课时 方程的解与一元一次方程（课件PPT）-【木牍中考】2026-2027学年七年级上册数学同步教学优质课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦方程的解与一元一次方程，通过引导学生代入具体数值观察方程左右两边关系导入，衔接算式到方程的过渡，以实例归纳方程的解定义及检验方法，再通过对比方程共同特征抽象出一元一次方程概念，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以问题驱动探究，如通过“x=5是否为方程解”培养数学眼光中的抽象能力，结合例3“求m值”强化数学思维中的推理意识，用表格对比方程的解与解方程区别发展数学语言表达。采用“探究-归纳-例题-习题”流程，帮助学生夯实基础，教师可直接用于课堂提升教学效率。

5.1.1 从算式到方程 第二课时 方程的解与一元一次方程 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 RJ 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1.通过观察、归纳一元一次方程的概念，理解一元一次方程的定义，会判断一个方程是不是一元一次方程，培养学生的观察、分析能力． 2.通过方程的解的定义，理解什么是方程的解，会计算简单的一元一次方程的解，并会检验一个数值是不是方程的解，培养分析能力． 前 言 列方程是解决实际问题的重要方法，要想得到实际问题的解，还需要求出方程中未知数的值. 尝试当时，分别代入方程左右两边，看看有什么发现？ 导入新课 当时，左边 = ， 右边 = ， 这时方程左、右两边的值相等. 探究一：方程的解 讲授新课 一般地，使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解.例如， 就是方程 的解. 求方程的解的过程，叫作解方程. 方程的解和解方程有什么区别和联系呢？ 归纳总结 讲授新课 方程的解 解方程 区别 联系 是一个具体的数. 求方程的解的过程. 方程的解是通过解方程求得的. 方程的解与解方程的区别与联系 归纳总结 讲授新课 例1： (1) 是方程 的解吗？ 解：(1)当时，方程的左边，右边， 方程左、右两边的值不相等，所以不是方程的解. 当时，方程的左边，右边， 方程左、右两边的值相等，所以是方程的解. 讲授新课 (2)当时，方程的左边， 右边， 方程左、右两边的值不相等，所以不是方程的解. 当时，方程的左边， 右边， 方程左、右两边的值相等，所以是方程的解. 例1： (2)是方程 的解吗？ 讲授新课 检验一个数是不是方程的解的方法： 把这个数代入方程的左、右两边 左边=右边 左边右边 是方程的解 不是方程的解 归纳总结 讲授新课 思考：是方程 的解吗？呢？ 解：当时，方程左边=，右边. 因为左边≠右边，所以不是此方程的解. 当时，方程左边= ，右边. 因为左边=右边，所以是此方程的解. 方程有多种类型，本章我们先来研究一类最简单的方程. 讲授新课 思考： 观察方程 ， 它们有什么共同特征？ 探究二：一元一次方程的概念 1.只含有一个未知数 3.等式的两边都是整式 可以发现 2.未知数的次数是1 讲授新课 一般地，如果方程中只含有一个未知数(元)，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程. 一元一次方程的概念 溯源：用“元”表示未知教，源于我国宋元时期的“天元术”. 天元术指的是用“天元”表示未知数，进而列出方程. 现存的使用天元术的最早著作是这一时期我国数学家李冶（1192-1279）于1248年所著的《测圆海镜》，书中的“立天元一”相当于现在的“设未知数”. 后来在研究涉及多个未知数的问题时，又引入“地元”“人元”“物元”等表示多个未知数. 归纳总结 讲授新课 例2：判断下列各式是不是一元一次方程. ①2x2－5＝4；②－m＋8＝1；③x＝1；④x＋y＝1； ⑤x＋3>0；⑥2x2－2(x2－x)＝1；⑦ ；⑧πx＝12. ①含有一个未知数； ②未知数的次数是1； ③方程中的代数式都是整式. 判断一个方程是一元一次方程，化简后必须满足三个条件： √ √ √ √ 讲授新课 例3：若关于的方程是一元一次方程，求m的值. 解：根据一元一次方程的定义可知 ， 所以 讲授新课 1.下列方程中，不是一元一次方程的是(　　) A． B． C． D． B 习题1 习题解析 16 2.方程2x＋4＝0的解是(　　) A．1 B．2 C．1 D．2 D 习题2 习题解析 17 3. 若 是方程的一个解，则的值为（ ） A. 0 B. 2 C. 1 D. 1 C 习题3 习题解析 4.若关于的方程是一元一次方程，则____. 0 习题4 习题解析 代数式 从算式到方程 方程 一元一次方程 三条件 方程的解 解方程 特殊 判断方程的解的步骤 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $