5.1.2 等式的性质（课件PPT）-【木牍中考】2026-2027学年七年级上册数学同步教学优质课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册“等式的性质”，核心知识点为等式的性质1（加减同一个数或式子）和性质2（乘除同一个数，除数不为0）。课堂导入通过“简单方程用观察法求解”与“复杂方程观察法困难”的对比，引导学生从已有方程知识自然过渡到对等式性质的探究，搭建新旧知识衔接的学习支架。 其亮点在于以问题驱动探究，通过具体等式实例（如3×3+1=5×2）让学生操作验证性质，培养抽象能力和推理意识。例题解析详细呈现变形依据（如例2解方程强调“转化为x=m”的过程），符号语言总结性质（如“若a=b，则a±c=b±c”），助力数学语言表达。学生能在实践中理解性质本质，教师可借助清晰的探究-归纳-应用环节提升教学效率。

5.1.2 等式的性质 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 RJ 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1.利用等式的性质对等式进行变形. 2.会用等式的性质解简单的一元一次方程. 3.通过具体的实践操作与合作探究培养学生实事求是的态度. 前 言 问题1：你能说出 这样简单方程的解吗？ 方程的解为（1）； （2）. 问题2：你能直接说出方程的解吗？ 简单的方程可用观察法 复杂的方程，观察法困难 方程是含有未知数的等式，为了研究解方程，先来看看等式有什么性质. 因此，还要研究怎样解方程. 导入新课 探究一：等式的性质 我们可以用 表示一般的等式. 问题3：下列各式中哪些是等式？ 都是等式 讲授新课 （1）等式两边可以交换. 如果，那么. （2）相等关系可以传递. 如果，，那么. 关于等式的两个基本事实： 归纳总结 讲授新课 思考：在小学，我们已经知道：等式两边同时加（或减）同一个数，同时乘同一个数，或同时除以同一个不为0的数，结果仍相等. 引入负数后，这些性质还成立吗？你可以用具体的数试一试. 讲授新课 ＝； ___； ___； ___ ___； ___. ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝； ___ + ； ___ ； ___ ； ___ ； ___ . ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 讲授新课 等式的性质1: 等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等. 如果,那么 =______ 符号语言： 归纳总结 讲授新课 ＝； ___； ___； ___； ___； ___. ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝； ___ ； ___ ； ___ ； ___ ； ___ . ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 讲授新课 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 如果，那么； 如果，，那么 = . 等式的性质2： 符号语言： 归纳总结 讲授新课 例1：根据等式的性质填空，并说明依据： (1)如果，那么+_____ = ； (2)如果，那么= _____； 根据等式的性质1，等式两边加，结果仍相等. 根据等式的性质1，等式两边减，结果仍相等. 讲授新课 例1：根据等式的性质填空，并说明依据： (3)如果，那么_____ ; (4)如果，那么 =_____ . 根据等式的性质，等式两边乘，结果仍相等. 根据等式的性质2，等式两边除以2，结果仍相等. 讲授新课 运用等式的性质时应注意的两点： (1)运用等式的性质时，要确定变形的依据是等式的性质1还是等式的性质2. (2)运用等式的性质进行变形时，等式的两边所进行的运算应完全相同，这样才能保证结果仍是等式． 归纳总结 讲授新课 根据等式的性质填空： (1)如果，那么_____ ； (2)如果，那么_____ ； (3)如果，那么_____ ； (4)如果，那么 _____ . 随堂小练习 讲授新课 例2：利用等式的性质解下列方程： (1); (2); (3). 探究二：利用等式的性质解方程 （常数） 转化 需要去掉方程左边的7 利用等式的性质1，方程两边减7就得出的值 解：(1)方程两边减，得 . 于是 讲授新课 例2：利用等式的性质解下列方程： (1); (2); (3). 解：(2)方程两边除以，得 . 于是 . 解以 为未知数的方程，就是把方程逐步转化为 (常数)的形式，等式的性质是转化的重要依据. 讲授新课 例2：利用等式的性质解下列方程： (1); (2); (3). 解：(3)方程两边加，得 . 化简，得 . 方程两边乘，得 . 一般地，从方程解出未知数的值以后，通常需要代入原方程检验，看这个值能否使方程左、右两边的值相等. 讲授新课 例2：利用等式的性质解下列方程： (1); (2); (3). 解：(3)方程两边加，得 . 化简，得 . 方程两边乘，得 . 检验：将代入方程的左边，得 . 方程左、右两边的值相等， 所以是方程 的解. 讲授新课 利用等式的性质解下列方程，并检验： (1) ； (2)； 解：(1)方程两边加，得 ， 于是 . 检验：将代入方程的左边，得. 方程左右两边的值相等，所以是方程的解. 随堂小练习 讲授新课 利用等式的性质解下列方程，并检验： (1) ； (2)； 解：(2)方程两边除以，得 . 检验：将代入方程的左边，得. 方程左右两边的值相等，所以是方程的解. 随堂小练习 讲授新课 B 1.下列说法正确的是（ ） A. 等式都是方程 B. 方程都是等式 C. 不是方程的就不是等式 D. 未知数的值就是方程的解 习题1 习题解析 B 2.已知，下列变形正确的有（　　）个． ①；②；③；④；⑤ . A．5 B．4 C．3 D．2 习题2 习题解析 3.下列说法错误的是（ ） A.若，则. B.若则. C.若，则= . D.若，则. D 习题3 习题解析 4.下面是小明将等式进行变形的过程： ① ② ③ (1)步骤①的依据是__________________. (2)小明出错的步骤是__________，错误的原因是__________________ ____________________________________________________. (3)请利用等式的基本性质，把该等式变形为“”的形式. 等式的性质1 ③ 没有确定是否为0，就在等式的两边同时除以 习题4 习题解析 4.(3)请利用等式的基本性质，把该等式变形为“”的形式. 解：(3)方程两边加4，得 . 化简，得 . 方程两边减，得 . 化简，得 . 方程两边除以，得 . 习题4 习题解析 5.利用等式的性质解下列方程，并检验： (1)； (2). 解：(1)方程两边减，得 . 化简，得 . 两边除以，得 . 检验：将代入方程的左边，得. 方程左右两边的值相等，所以是方程的解. 习题5 习题解析 解：(2)方程两边减，得. 化简，得 . 两边乘，得 检验：将代入方程的左边，得 . 方程左右两边的值相等，所以是方程的解. 5.利用等式的性质解下列方程，并检验： (1)； (2). 习题5 习题解析 等式的性质 等式的性质1：如果，那么. 等式的性质2：如果，那么； 如果（），那么 = . 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $