3.1 第2课时 列代数式（课件PPT）-【木牍中考】2026-2027学年七年级上册数学同步教学优质课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“列代数式表示数量关系”第二课时，从实际问题导入，通过探索“两数和差的积”引出列代数式规则，结合随堂小练习及购物、利息、行程等例题，搭建从具体情境到代数式表示的学习支架。 其亮点在于以生活实例（如商品售价、存款利息）培养学生抽象能力与模型意识，通过归纳“抓关键词、理运算顺序、记概念公式”的列式要点发展推理意识。习题覆盖选择与解答题，小结明确，助力学生掌握方法，提升教师教学效率。

3.1 列代数式表示数量关系 第二课时 列代数式 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 RJ 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1.使学生在了解代数式概念的基础上,能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来. 2.初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力. 3.通过运用多媒体手段的教学,激发学生学习数学的兴趣,增强学生自主学习的能力. 前 言 在解决一些数学问题与实际问题时，往往需要先把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是要列代数式. 导入新课 思考 : 如何用代数式表示 两数的和与差的积? 两数的和为 两数的差为 它们的积为 所以 两数的和与差的积为 在本套书中，如无特别说明，两数的差，与的差，都指“”. 探索一：列代数式 列代数式时，和、差、倍、分分别对应加、减、乘、除运算，要按照运算顺序的先后依次书写． 讲授新课 用代数式表示： （1） 与 的积的 倍； （2） 与 的 的差； （3） 与 的和的平方； （4）， 两数的平方和. 随堂小练习 讲授新课 例1：用代数式表示： （1）购买个单价为元的面包和瓶单价为元的饮料所需的钱数. 分析：总钱数=2个面包的总价＋3瓶饮料的总价. 解：（1）购买个单价为元的面包和瓶单价为元的饮料所需的钱数为元. 讲授新课 例1：用代数式表示： （2）把元钱存入银行，存期年，年利率为，到期时的利息是多少元？ 分析：利息=本金×年利率×存期； 解：（2）根据题意，得， 因此到期时的利息为元. 讲授新课 例1：用代数式表示： （3）某商品的进价为元，先按进价的1.1倍标价，后又降价80元出售，现在的售价是多少元？ 分析：现在的售价=原来的标价降价数. 解:（3）现在的售价为元. 讲授新课 列式要点： ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式． 归纳总结 讲授新课 某商品的原价是每件元，销售时每件先加价元，再降价，则 实际每件的售价是 元. 随堂小练习 讲授新课 例2：甲、乙两地之间公路全长km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为km/h. （1）汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？ 分析：本题包含路程、速度和时间三个量，它们之间具有关系： 时间= . 解：（1）汽车从甲地到乙地需要行驶 h. 讲授新课 例2：甲、乙两地之间公路全长240km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为 km/h. （2）如果汽车的行驶速度增加3km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？汽车加快速度后可以早到多少小时？ 分析：早到的时间=原来需要行驶的时间加快速度后需要行驶的时间. 解：（2）如果汽车的行驶速度增加 3km/h ，那么汽车从甲地到乙地需要行驶 h. 汽车加快速度后可以早到（ ）h. 讲授新课 从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母可以和数一样参与运算，从而可以用代数式把数量或数量关系简明地表示出来，更具有一般性. 归纳总结 讲授新课 1. 某班有名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分 本，还剩下本，那么这批图书共有(　B　) A. 本 B. 本 C. 本 D. 本 B 习题1 习题解析 2.如图所示，阴影部分的面积为(　C　) A. B. C. D. C 习题2 习题解析 3. 甲、乙两地相距千米，高速列车原计划每小时行驶千米，受天气 影响，实际每小时降速50千米，则列车从甲地到乙地所需时间比原来增 加 小时. ( )　 习题3 习题解析 4.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是 mm.小正方形的边长是 mm.用代数式表示剩余铁皮的面积. 解：剩余铁皮的面积为mm2. 习题4 a b 习题解析 5.为节约用水，某市规定每家每月标准用水量为10立方米，超过部 分加价收费，假设不超过部分水费为2元/立方米，超过部分水费为3 元/立方米. (1)如果小明家6月份用水8立方米，则应缴水费 ⁠元； (2)如果小明家某月的用水为立方米()，那么这个月应缴水费多 少元？ 16　 习题5 答：如果小明家某月的用水为立方米()，那么这个月应缴水费多元？ 习题解析 列式要点： ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式． 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $