4.5 第1课时 角的比较与角平分线（课件PPT）-【木牍中考】2026-2027学年七年级上册数学同步教学优质课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦角的比较与角平分线，通过复习线段比较的叠合法、度量法，引导学生类比迁移，掌握角的大小比较方法及和差关系，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于融入“趣味三角板”实践活动，培养几何直观与创新意识，通过例2结合角平分线定义和推理运算解决角度问题，提升学生推理能力与数学语言表达能力。习题层次分明，小结清晰，助力学生构建知识体系，也便于教师高效教学。

4.5 角的比较与补（余）角 第一课时 角的比较与角平分线 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 HK 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1.会比较角的大小，理解两个角的和、差、倍、分的意义; （重点） 2.了解角平分线的概念，会进行相关的计算.（难点） 前 言 如图，已知线段你有哪些办法比较它们的长短？ A B C D 方法一：叠合法 方法二：度量法 复习回顾 导入新课 一级标题：黑体， 4 F E D C B A 探索1：角的大小比较与和差计算 1.度量法：用量角器量出角的度数，再比较它们的大小. 你认为该如何比较两个角的大小？ 讲授新课 一级标题：黑体， 5 2.叠合法 步骤 1 移动，使顶点与顶点重合，一边与重合. 2 另一边和落在的同旁； 3 由与的位置确定两个角的大小. F E D C B A 讲授新课 B C A E F D B C A E F D C A E F D 1.若EF和BC重合，那么∠DEF___∠ABC. 2.若EF落在∠ABC外部，那∠DEF___∠ABC. 3.若EF落在∠ABC内部，那么∠DEF___∠ABC. = > < B 讲授新课 1. 角的大小与两边画出部分的长短是否相关？ 2. 一个30°的角用能放大3倍的放大镜观看，看到的角度有何变化？ 说一说 结论: 角的两边张开越大，角就越大，与所画边的长短无关. 讲授新课 思考：类比线段的和差问题，观察图中的几个角，它们之间有什么关系？ 是与的差， 记作：． 是与的和， 记作： ， 是与的差， 记作： ， O C B A 讲授新课 一级标题：黑体， 9 15° 75° 如图，借助三角尺画15°、75°的角.用一副三角尺，你还能画哪些度数的角？试一试！ 趣味三角板 讲授新课 一级标题：黑体， 10 如图，求解下列问题： (1)试比较∠AOC与∠BOC，∠BOD与∠COD的大小； (2)将∠AOC写成两个角的和与两个角的差的式． 解：（1）由图可看出 （在内）； （ 在内） （2）； O A B C D 例1 讲授新课 1、根据下图，回答下列问题： (1)试比较∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大小，并找出其中的锐角、直角、钝角、平角； (2)在图中找出角的三个等量关系． 随堂小练习 解：(1)由图可知，∠AOB是平角，∠AOC是钝角，∠AOD是直角，∠AOE是锐角， 所以∠AOB>∠AOC>∠AOD>∠AOE. 讲授新课 1、根据下图，回答下列问题： (1)试比较∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大小，并找出其中的锐角、直角、钝角、平角； (2)在图中找出角的三个等量关系． 随堂小练习 (2)等量关系： ∠COE＝∠EOD＋∠COD， ∠AOB＝2∠AOD＝∠AOE＋∠BOE， ∠DOB＝∠COD＋∠BOC等． 讲授新课 在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合． 射线叫做的角平分线. A O C B 探索2：角的平分线 在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线． 讲授新课 一级标题：黑体， 14 怎么用符号语言表示角平分线呢？ A O C B ∵平分， （或者）. 讲授新课 一级标题：黑体， 15 如图，点为直线上一点，分别是的平分线，求的度数． [解析] 首先应确定的转化问题：再结合角平分线的定义，易得到 在有关角的计算中，几何图形与等式的性质同时使用，问题会迎刃而解． 例2 讲授新课 解：因为点在一条直线上， 所以. 因为， 所以 又因为分别是和的平分线， 所以 所以. 又因为， . 讲授新课 如图，分别是的平分线，则＝________°. 45 随堂小练习 讲授新课 1. 在的内部任取一点，作射线 ，那么有(　D　) A. B. C. D. D 习题1 习题解析 2.如图， AM 为∠ BAC 的平分线，下列等式中，错误的是(　C　) A. B. C. D. C 习题2 习题解析 习题3 3.按图填空： (1)= ; (2)= ; (3)= ; (4) = 习题解析 4. 如图，平分. 求的度数. A B E C D 解：因为平分， 所以 因为， 所以 所以 习题4 习题解析 5.如图，直线 相交于点 ， (1)求的度数； (2)试说明 平分 解：因为 所以 因为 所以 习题5 习题解析 5.如图，直线 相交于点 ， (1)求的度数； (2)试说明 平分 解：(2)因为 所以 平分 习题5 习题解析 度量法 角的比较与角平分线 角的比较 角平分线 叠合法 概念 与角有关的和、差、倍、分的计算 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $