3.4 第3课时 用加减法解二元一次方程组（课件PPT）-【木牍中考】2026-2027学年七年级上册数学同步教学优质课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“用加减法解二元一次方程组”，通过买果汁的实际问题导入，先引导学生用代入法求解，再自然过渡到加减法探究，搭建从已知代入消元到新知加减消元的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于以问题链驱动探究，例题涵盖系数相同、需变形、整体换元等多种情况，结合运算能力和推理意识培养。课堂小结提炼“变形、加减、求解、回代、写解”步骤，习题解析分层详细，助力学生掌握方法，教师可高效开展教学。

第三课时 用加减法解二元一次方程组 3.4 二元一次方程组及其解法 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 HK 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1.会用加减法解二元一次方程组; （重点） 2.引导学生回顾二元一次方程（组）的概念，总结出二元一次方程组的一般步骤.（难点） 前 言 已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元； 试一试：根据下面提供的信息，试着解决问题. 23元 33元 又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元. 解：设苹果汁的单价为元，橙汁的单价为元， 根据题意得 你会解这个方程组吗？ 导入新课 你是怎样解这个方程组的？ 除了代入消元， 还有其他方法吗？ ① ② 解：由①得 将③代入②得 ③ 解得 把代人③ ，得 所以原方程组的解为 导入新课 探索 1：用加减法解二元一次方程组 问题：还有其他方法解下面的二元一次方程组吗？ ① ② 把②变形得 可以直接代入①呀！ 和相同…… 小亮 小丽 讲授新课 按照小亮的思路，你能消去一个未知数吗？ ① ② 分析 : ②① ② 左边 ①左边 ②右边 ① 右边 23 小亮 和相同…… 讲授新课 解方程组 ① ② 你学会了吗？ 解： 由②①得 将代入①得 所以原方程组的解是 讲授新课 思考 解问题1中的方程组，除代入消元法外，是否还有别的消元法？ 讲授新课 ， ① ② 根据等式的基本性质可这样来考虑 从方程②的两边各自减去方程①的两边，得 解方程，得 把代入①，得 . 所以 ， . 讲授新课 把两个方程的两边分别相加或相减消去一个未知数的方法，叫做加减消元法，简称加减法. 讲授新课 解方程组： ， ① ， ② 分析：在这个方程组中，直接将两个方程相加或相减，都不能消去未知数x或y，怎么办？我们可以对其中一个（或两个）方程进行变形，使得这个方程组中x或y的系数相等或互为相反数，再来求解. 例1 讲授新课 将①，得 ③ ② – ③，得 ， 把代入①，得 所以 ， . 解法一： 解法二： 将①，得 ③ ② – ③，得 ， . 把代入①，得 . 所以 ， . 讲授新课 同一未知数的系数___________________________时， 利用等式的性质，使得未知数的系数______________________. 不相等也不互为相反数 相等或互为相反数 找系数的最小公倍数 讲授新课 解方程组 ① ② 随堂小练习 解： ①+②，得.解得 把代入①， 得解得 ∴ 这个方程组的解为 ， ， . 讲授新课 解方程组 4x+2y= – 5， ① 5x – 3y= – 9. ② 分析：比较方程组中的两个方程，y的系数的绝对值比较小，将①×3，②×2，就可使y的系数绝对值相等，再用加减法即可消去y. 例2 讲授新课 ①×3，得 ③ ②×2，得 . ④ ③+④，得 ， x= 把 代入①，得 . 所以 解： . ， . 讲授新课 主要步骤 特点 基本思路 写解 求解 加减 二元 一元 加减消元: 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出原方程组的解 同一个未知数的系数相同或互为相反数 用加减法解二元一次方程组 讲授新课 ① ② 解方程组 例3 解：将原方程化简，得 ③+④×5，得 17x=17550, x=650. 将x=650代入④，得 5×650+3y=3400，y=50. ③ ④ 讲授新课 解：由① + ②，得 4(x+y)=36 所以 x+y=9 ③ 由① ②，得 6(xy)=24 所以 xy=4 ④ 解由③ 、④组成的方程组 可求得 法二： 整理得 【方法总结】通过整体代入法（换元法）是数学中的重要方法之一，往往能使运算更简便． ① ② 解方程组 例4 讲授新课 解：（1）②①，得a=1.把a=1代入①，得 2×1+b=3.解得b=1. ∴这个方程组的解为 a=1, b=1. 习题1 用加减法解下列方程组 习题解析 解：（2）②①×4，得7y=7.解得 y=1.把 y=1 代入②，得2x+1=3.解得x=1. ∴这个方程组的解为 x=1, y=1. 习题解析 代入法 加减法 习题2 ① ② 解方程组 2x+4(35x)=94 ③ 解：由①得 将③代入②，得 代入③，得 y=35x x=23 y=12 解：①×4② ，得 代入①，得 2x=46 x=23 23+y=35 y=12 习题解析 习题3 解下列方程组 解：（1）整理得 ①+②，得4y=28.解得y=7. 把y=7代入①，得3x7=8，解得x=5. ∴这个方程组的解为 3xy=8, ① 3x+5y=20. ② x=5, y=7. 习题解析 解：（2）整理得 ①×3②,得2v=4.解得v=2.把v=2代入①，得8u+18=6. 解得 . ∴这个方程组的解为 8u+9v=6, ① 24u+25v=14. ② u= u= , v=2. 习题解析 习题4 已知方程组 的解满足方程x+y=8,求m的值. 解：①+②，得5x+5y=2m+2. 又∵x+y=8， ∴5×8=2m+2. 解得m=19. 故 m 的值为19. 习题解析 加减消元法 加减 方程组中同一个未知数的系数的绝对值相等或成整数倍 变形 条件 步骤 求解 回代 写出解 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $