3.2 第3课时 解含有分母的一元一次方程（课件PPT）-【木牍中考】2026-2027学年七年级上册数学同步教学优质课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦解含有分母的一元一次方程，通过复习不含分母方程解法搭建旧知基础，结合古埃及纸草书问题引入新知，形成从已有技能到新方法的学习支架。 其亮点在于以数学史料激发兴趣培养数学眼光，通过去分母与合并同类项方法对比发展数学思维，规范步骤归纳强化数学语言。如古埃及问题抽象方程，去分母注意事项总结，助力学生掌握解法，为教师提供层次清晰的教学资源。

第三课时 解含有分母的一元一次方程 3.2 一元一次方程及其解法 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 HK 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法; （重点） 2. 掌握含分母的一元一次方程的解法并归纳解一元一次方程的步骤.（难点） 前 言 复习回顾 解方程： 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 变号，不漏乘 移项变号 导入新课 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸草书. 这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题. 数学小史料 讲授新课 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部， 加起来总共是33，求这个数. （1）能不能用方程去求这个数呢？ 解：设这个数是 x 其中有一道著名的求未知数的问题： 讲授新课 （2）怎样解这个方程呢？ 方法一： 合并同类项 , 得： 方法二： 方程两边同乘各分母的最小公倍数42 , 得到 系数化为1，得 即 合并同类项 , 得 系数化为1, 得 这样做的依据是什么? 等式的性质2 讲授新课 （3）通过比较你认为采用什么样的方法更加简便？ 总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些. 讲授新课 2. 去分母时要注意什么问题? 想一想 1. 怎样去分母？ 解方程： 3. 解一元一次方程时，一般要经历哪些步骤？ 讲授新课 解方程： 分析： 去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数10） 左边=10× 右边=10× 10× 注意：去分母时，方程两边的每一项都要乘各分母的最小公倍数，不要漏乘没有分母的项； 讲授新课 解方程： 分析： 去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数10） 左边=10× =5(3x+1)10×2 右边=10× 10× =(3x2)2(2x+3） 注意： 由于分数线具有括号的作用，因此若分子是多项式，则去分母时，要将分子作为一个整体加上括号. 讲授新课 解方程： 去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数10） 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 讲授新课 1. 怎样去分母？ 应在方程的左右两边都乘以各分母的最小公倍数. 2. 去分母时要注意什么问题? 1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数，不可以漏乘。 2、如果分子是含有未知数的多项式，其作为一个整体应加括号. 归纳总结 讲授新课 1、去分母 2、去括号 3、移项 4、合并同类项 5、未知数系数化为1 注意：一般地，解一元一次方程的步骤是按照上面步骤来解的，但并不是全部的一元一次方程都要按照上面的步骤来解。具体情况应具体分析。 归纳总结 解一元一次方程的一般步骤： 讲授新课 解下列方程： 解：去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 (1) 例1 左边 右边 分析： 讲授新课 解：去分母(方程两边乘6)，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 分析： 左边 右边= 讲授新课 解：去分母，得 去括号，得 移项、合并同类项，得 方程两边同除以16，得 左边 右边 分析： 通过上面的例子可以看出，解一元一次方程就是根据等式的性质将方程变为的形式，从而最终得到. 讲授新课 2026/8/20 17 解：去分母，得 去括号，得 移项,得 合并同类项，得 系数化为1，得 解下列方程：    随堂小练习 讲授新课 解方程： 去分母，得 去括号，得 移项，合并同类项，得 . 系数化为1，得 . 解: 分母小数化整 例2 讲授新课 把方程 ＝1中分母化为整数，其结果应为(　C　) A.＝1 B.＝10 C.＝1 D.＝10 C 随堂小练习 讲授新课 1．以下解方程 的过程中，从哪一步开始出现错误( ) 　A．4(2y1)2(5y＋2)＝3(3y＋1)1 　B．8y410y4＝9y＋31 　C．11y＝10 D．y＝ A 习题1 12 习题解析 2. 把方程 去分母，正确的是(　　) A．18x＋2(2x1)＝183(x＋1) B．3x＋2(2x1)＝33(x＋1) C．18x＋(2x1)＝18(x＋1) D．18x＋4x1＝183x＋1 A 习题2 习题解析 3.依据下列解方程 的过程,请在前面的括号内填写变形步骤,在下面的括号内填写变形依据. 解:原方程可变形为 ( )， 去分母得( )， 去括号,得( 去括号法则 )， ( )得( )， 合并同类项得， ( )得 ( ). 等式的性质2 分数的基本性质 等式的性质2 等式的性质1 系数化为1 移项 习题3 习题解析 解：去分母（方程两边同乘12），得 　　 　　去括号，得 　　移项，得 　　合并同类项，得 　　系数化为1,得 4.解方程. 习题4 习题解析 解：去分母（方程两边同乘10），得 　　 　　去括号，得 　　移项，得 　 合并同类项，得 　 系数化为1,得 ． 4.解方程. 习题4 习题解析 解一元一次 方程的步骤 移项 合并同类项 系数化为1 去括号 去分母 2. 分子是多项式应添括号 1.不要漏乘不含分母的项 2.括号前是“”号，要变号 1.不要漏乘括号中的每一项 移项要变号 系数相加，不漏项 分子、分母不要写倒了 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $