1.5 二次函数的应用 同步练习 2026-2027学年浙教版九年级数学上册

第1章 二次函数

1.5二次函数的应用

选择题(每题3分，共30分)

1.某工厂一种产品今年产量是20件，如果每一年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后该产品的产量y与x之间的函数关系为 (   )

A.  B. y=20+2x C.  D.

2.一个乒乓球从光滑斜面自由滚下的路程y(m)与时间x(s)的平方成正比例，当乒乓球滚下3m时，经过的时间为1.5s，则当x=2时，该乒乓球所经过的路程为 (   )

A.5m B.

3.如图，在平面直角坐标系中，直线y=mx+n与抛物线 bx+c交于A(-1,p),B(2,q)两点,则关于x的不等式 mx+n> 的解集是 (   )

A. x<-1 B. x>2

C.-1<x<2 D. x<-1或x>2

4.某汽车刹车后行驶的距离y(m)与行驶的时间t(s)之间近似满足函数关系： 如图记录了y与t的两组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该汽车刹车后到停下来所用的时间为 (   )

A.2.25s B.1.25s

C.0.75s D.0.25s

5.小明乘坐摩天轮转一圈，他距离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的关系可以近似地用二次函数来刻画。经测试得部分数据如下表所示：

x(min)	…	2.66	3.23	3.46	…
y(m)	…	69.16	69.62	68.46	…

下列选项中，最接近摩天轮转一圈的时间的是 (   )

A.7 min B.6.5min C.6min D.5.5min

6.某农户销售一种商品，成本价为每千克40元，按规定，该商品每千克的售价不低于成本价，且不高于60元。经调查每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系，部分数据如下表，设销售该商品每天的利润为W(元)，则W的最大值为 (   )

售价x(元/千克)	40	50	60
销售量y(千克)	120	100	80

A.1800 B.1600 C.1400 D.1200

7.若抛物线 向上平移p(p为正数且不等于3)个单位后，在-2<x<3范围内与x轴只有一个交点，则p的取值范围是 (   )

A. p>7 B.7<p≤12 C. p≥12 D.7≤p<12

8.如图所示为王阿姨晚饭后步行的路程s(m)与时间t(min)的函数图象，其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线的一部分。下列说法不正确的是(      )

A.25 min~50 min,王阿姨步行的路程为800m

B.线段CD的函数表达式为s=32t+400(25≤t≤50)

C.5min~20 min,王阿姨步行速度由慢到快

D.曲线段AB的函数表达式为.

9.超市里有一种果冻礼盒，内装两个上下倒置的果冻，果冻高为4cm，底面是个直径为6cm的圆，轴截面可以近似地看作一个抛物线(如图)，为了节省成本，包装应尽可能小，这个包装盒的长AD(不计重合部分，两个果冻之间没有挤压)至少为(      )

      

10.如图,已知A₁,A₂,A₃,…,An是x轴上的点,且( 1,分别过点A₁,A₂,A₃,···,An作x轴的垂线交二次函数 的图象于点 P₁,P₂,P₃,…,Pn。若记△OA₁P₁的面积为S₁,过点P₁作P₁B₁⊥A₂P₂于点B₁,记△P₁B₁P₂的面积为S₂,

过点P₂作P₂B₂⊥A₃P₃于点B₂,记△P₂B₂P₃的面积为S₃……依次进行下去,最后记 的面积为 Sn，则 Sn等于(      )

      

填空题(每题3分，共18分)

11.一运动员推铅球，铅球经过的路线为如图所示的抛物线，(4，3)为该抛物线的顶点，则该抛物线所对应的函数表达式为                       。

12.一养鸡专业户计划用116m长的篱笆围成如图所示的三间长方形鸡舍，门MN宽2m，门PQ和RS的宽都是1m，围成的鸡舍面积最大是          m²。

13.如图，抛物线. 交x轴于点G，F，交y轴于点D，在x轴上方的抛物线上有两点B，E，它们关于y轴对称，点G,B在y轴左侧,BA⊥OG于点A,BC⊥OD于点C,四边形OABC与四边形ODEF 的面积分别为6 和10，则△ABG与△BCD的面积之和为          。

14.某网店出售吉祥物玩偶礼盒，每盒进价为30元。当地物价部门规定，该礼盒销售单价最高不能超过50元/盒。在销售过程中发现该礼盒每周的销量y(盒)与销售单价x(元)之间近似满足函数关系y=-2x+180(30≤x≤50)。

(1)设该网店每周销售该礼盒所获利润为w(元)，则ω关于x的函数表达式为            。

(2)该网店每周销售该礼盒所获最大利润为          元。

15.小林家的洗手台上有一瓶洗手液(如图1)。如图2，当手按住顶部A下压位置时，洗手液瞬间从喷口B流出，路线呈抛物线且经过C与E两点。瓶子上部分是由CE和FD组成的，其圆心分别为D，C，下部分是矩形CGHD，GH=10cm，点E到台面GH的距离为14