22.5 第1课时 位似图形及其性质（课件PPT）-【木牍中考】2026-2027学年九年级上册数学同步教学优质课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦位似图形的概念、性质及作图，从生活中图片放大缩小的相似图形导入，通过“能否利用相似放大缩小图形”的问题，衔接相似知识，以例1两种作图方法为支架，引导学生从相似过渡到位似学习。 其亮点在于以生活实例培养数学眼光，通过探究式作图（确定中心、作射线、定对应点、连线）发展推理意识，用规范符号（如OA'/OA=k）强化数学语言。随堂练习判断位似中心等实例结合清晰总结，助学生提升几何直观，教师可借系统流程提高教学效率。

22.5 简单的位似图形 第一课时 位似图形及其性质 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 HK 9年级上册 1.掌握位似与相似的联系与区别;(重点) 2.探索位似概念、位似图形的性质，利用位似准确地把一个图形通过不同的方法放大或缩小．(难点) 学习目标及重难点 前 言 在日常生活中，有时需要把一个图片放大或缩小，这些放大或缩小的图形与原图形都是相似的. 我们能否利用相似把一个图形放大或缩小呢？ 导入新课 探索1：位似图形的概念 例1：把任意一个四边形 放大为原来的 倍( 即新图与原图的相似比为 ) O D A B C 解：(1)在四边形 所在平面内任取一点 (2)以点 为端点作射线 (3)分别在射线 上取点 , 使 (4)连接 所得四边形 即为所求. 想一想：你还有其他的画法吗？ A' B' C' D' 讲授新课 O D A B C 本题还可按下图所示的方法作图. (1)在四边形 所在平面内任取一点 (2)分别以 为端点作射线 讲授新课 O D A B C (3)分别在射线 上取点 , 使 (4)连接 所得四边形 即为所求. C' D' A' B' 讲授新课 O D A B C A' B' C' D' O D A B C A' B' C' D' 思考：在下图中，所得四边形 ∽ 四边形，你能说明其中的道理吗？这种相似有什么特征？ 两个图形的对应点所在的直线都经过同一点. 图形位置上 每组对应点到这个交点的距离的比值都相等. 数量上 讲授新课 注意：成位似的两个图形必须是相似图形；但相似图形不一定是位似图形 一般地 , 如果一个图形上的 和另一个图形上的点 分别对应, 并且满足下面两点: (1) 直线 都经过同一个点 . (2) (为大于的常数) 那么, 这两个图形叫作位似图形, 点 叫作位似中心. 讲授新课 如果平面内的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点 ，那么这两个多边形是位似多边形，点 是位似中心. 讲授新课 例1：已知每组两个多边形均相似，请判断每组两个图形是不是位似图形. 若是，请指出位似中心. •O • O •O •O •O 在位似图形中，位似中心可能有几种情况呢? 讲授新课 位似中心由两个图形的位置决定，可能位于两个位似图形的同侧，也可能位于两个位似图形之间，还可能位于两个位似图形的内部或边上或某一个顶点处. 思考：在位似图形中，位似中心可能有几种情况呢? 讲授新课 如图，与是位似图形吗？如果是位似图形，请指出其位似中心． 不是 A B C D E A B C D E 随堂小练习 是 讲授新课 探索2：位似图形的性质 思考：位似图形有何性质？ O D A B C A' B' C' D' A B C D E 1. 位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似图形的所有性质， 即对应角相等，对应边的比相等； 讲授新课 思考：位似图形有何性质？ O D A B C A' B' C' D' A B C D E 2. 位似图形对应顶点的连线所在直线都经过位似中心. 3. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比； （位似图形的相似比也叫作位似比） 讲授新课 思考：位似图形有何性质？ O D A B C A' B' C' D' A B C D E 4. 对应线段平行或者在一条直线上． 讲授新课 思考：位似图形有何性质？ 1. 位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似图形的所有性质， 即对应角相等，对应边的比相等； 2. 位似图形对应顶点的连线所在直线都经过位似中心. 3. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比； （位似图形的相似比也叫作位似比） 4. 对应线段平行或者在一条直线上． 讲授新课 如图，已知是位似图形，相似比为，经过对应点与与的两直线交于点，则下列判断错误的是(　　) A．∽ B． C． D．直线一定经过点 C 随堂小练习 讲授新课 思考：作位似图形的基本步骤有哪些？与小组同学交流归纳一下. O D A B C A' B' C' D' 例1： (1)在四边形 所在平面内任取一点 (2)以点 为端点作射线 (3)分别在射线 上取点 , 使 (4)连接 所得四边形 即为所求. 探索3：位似图形的画法 讲授新课 ① 确定位似中心； ② 分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点； ③ 根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点； ④ 顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形. 思考：作位似图形的基本步骤有哪些？与小组同学交流归纳一下. O D A B C A' B' C' D' 讲授新课 例2：如图，四边形 是一个待测绘的小区. 在区内选一个测绘点,做出四边形 的缩小四边形 . ①在区内选一个测绘点,将图板上测绘图纸的点对准测绘点 , 讲授新课 ①在区内选一个测绘点,将图板上测绘图纸的点对准测绘点 , ②由对准点 在纸上作射线 ③分别测得点到点 的距离, 并按同一比例缩小, 在图纸的对应射线上定出点 , ④依次连接 即得该小区缩小的平面图. 讲授新课 ● O 随堂小练习 如图，已知五边形 内一点，以点为位似中心，将五边形缩小为原图形的 . ● ● ● ● ● 讲授新课 1. 下列不是位似图形的是( ) D A. B. C. D. 习题1 习题解析 2. 若 与 关于点 位似，其相似比为 ， cm， 则对应点 与 之间的距离是 cm. 或　 习题2 习题解析 3.如图，与 是位似图形，位似中心为点，且， 若 的面积为，则阴影部分的面积是______. 习题3 习题解析 4.若点在内部，以点为位似中心，分别将 缩小为原图形的 ，放大为原图形的 倍. A B C A B C O O 习题4 习题解析 5.如图，已知矩形与矩形 是位似图形，点为位似中心.若矩形的周长为，，求边与的长. 解：矩形的周长是， 又矩形与矩形 是位似图形， ＝ ，即 ＝ ， 解得， 习题5 习题解析 位似图形及其性质 概念 一般地 , 如果一个图形上的 和另一个图形上的点 分别对应, 并且满足下面两点: (1) 直线 都经过同一个点 . (2) (为大于的常数) 那么, 这两个图形叫作位似图形, 点 叫作位似中心. 性质 1. 位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似图形的所有性质，即对应角相等，对应边的比相等； 2. 位似图形对应顶点的连线所在直线都经过位似中心. 3. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比；（位似图形的相似比也叫作位似比） 4. 对应线段平行或者在一条直线上． 选点、作射线、定对应点、连线 画法 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 微信扫码加学科专属客服，及时获取更多一手优质教学资源；进入安徽数学教研服务群，与省内一线优秀教师实时交流教学教研信息…… 此码为课件使用反馈的相关问卷，扫码填写即有机会获得奖品。 您的意见，我们认真在听； 您的问题，我们全力解决。 为广大师生提供优质产品，为基础教育发展贡献力量 数学学科专属客服 课件使用反馈 30 有奖征稿 征集内容 原创题：优质原创（标明学科、年级、课时） 优质原创课件：期中、期末、专题、中考复习等优质原创课件 投稿事宜 投稿邮箱：2215568525@qq.com 联系电话：0551-65985616 投稿时，务必写清联系方式。我司在收稿后7个工作日内，反馈稿件意见。 参与即有机会获得精美礼品！ $