22.4 第2课时 相似三角形的性质定理2,3（课件PPT）-【木牍中考】2026-2027学年九年级上册数学同步教学优质课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦相似三角形性质定理2、3，核心内容为周长比等于相似比、面积比等于相似比的平方。课堂导入通过复习定理1（对应高、中线、角平分线比等于相似比）搭建旧知支架，以“思考”问题引导学生探索周长和面积比与相似比的关系，形成知识衔接。 其亮点在于推导过程逻辑严谨，通过问题驱动和推理证明培养数学思维，例题习题结合几何情境（如平行四边形中相似三角形应用）强化数学语言表达，课堂小结系统梳理性质助力知识抽象。学生能提升推理与应用能力，教师可获得清晰的重难点指导和丰富教学案例。

22.4 相似三角形的性质 第二课时 相似三角形的性质定理2，3 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 HK 9年级上册 1. 掌握相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方; (重点) 2. 注重周长、面积相似比的应用.(难点） 学习目标及重难点 前 言 相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比. 定理1 导入新课 探索1：相似三角形的性质 思考：相似三角形周长的比、面积的比与相似比有什么关系？ 讲授新课 △ △ (等比性质) 即 问题1：如果△ △，相似比为，则△与△ 的周长比是多少？ 讲授新课 相似三角形周长的比等于相似比. 定理2 讲授新课 例1: 已知两相似三角形对应高的比为，且这两个三角形的周长之差为 cm，求它们的周长. 解：设一个三角形周长为 cm，则另一个三角形周长为 () cm， 则 ＝ ， ，则 ， 即它们的周长分别为 cm， cm. 讲授新课 作 边上的高 , 边上的高 △ △ 问题2：如果△ △，相似比为，则△与△ 的面积比是多少？ 讲授新课 相似三角形面积的比等于相似比的平方. 定理3 讲授新课 例2：如图, △ 的面积为, , 交于点 . △的面积为, 求 的值. 解 于是可得， . 讲授新课 1.若 △∽△，面积比为，则下列说法不正确的是( ) A．相似比为 B．对应中线的比为 C．周长比为 D．对应角的比为 B 习题1 习题解析 2.如图，△中，点 ， 分别在 上，且 ，下列结论正确的是（     ） A． B．△ 与 △ 的面积比为 C．△ 与 △ 的周长比为 D．△ 与四边形 的面积比为 习题2 D 习题解析 3.如果两个相似三角形周长的和是 ，面积比是 ，那 么这两个三角形的周长分别是_______和________ . 习题3 习题解析 4.四边形 是平行四边形，为 边上一点，，与交于点 ． （1）求与 的周长之比； 习题4 解：， 四边形 是平行四边形， ， ， ， . 又, ， 习题解析 14 4.四边形 是平行四边形，为 边上一点，，与交于点 ． （2）如果，求 ． 习题4 解：， ， . ， . 习题解析 15 5.如图，在中，点 ， ， 分别在边 ，， 上，连接 ，. 已知四边形 是平行四边形， . （1）若 ，求线段 的长； 解：四边形 是平行四边形， ，即 ， ， . ， . 习题5 习题解析 16 5.如图，在中，点 ， ， 分别在边 ，， 上，连接 ，. 已知四边形 是平行四边形， . （2）若 的面积为 ，求 的面积. 习题5 解：， . 的面积为， 的面积是. 四边形 是平行四边形， ， , , ， ， ， 的面积是18， 的面积 . 习题解析 17 相似三角形的性质 （1）对应角相等、对应边成比例 （2）对应高之比、对应中线之比、对应角平分线之比都等于相似比 （3）周长之比等于相似比 （4）面积之比等于相似比的平方 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 微信扫码加学科专属客服，及时获取更多一手优质教学资源；进入安徽数学教研服务群，与省内一线优秀教师实时交流教学教研信息…… 此码为课件使用反馈的相关问卷，扫码填写即有机会获得奖品。 您的意见，我们认真在听； 您的问题，我们全力解决。 为广大师生提供优质产品，为基础教育发展贡献力量 数学学科专属客服 课件使用反馈 20 有奖征稿 征集内容 原创题：优质原创（标明学科、年级、课时） 优质原创课件：期中、期末、专题、中考复习等优质原创课件 投稿事宜 投稿邮箱：2215568525@qq.com 联系电话：0551-65985616 投稿时，务必写清联系方式。我司在收稿后7个工作日内，反馈稿件意见。 参与即有机会获得精美礼品！ $