22.3 第2课时 三角形相似的判定定理1-【木牍中考】2026-2027学年九年级上册数学同步教学优质课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“相似三角形的判定定理1（两角分别相等的两个三角形相似）”，通过对比全等三角形与相似三角形的定义及判定方法导入，以旧知（全等判定）为支架，引导学生思考用较少条件判定相似的可能性，构建知识脉络。 其亮点在于以严谨推理贯穿教学，通过构造全等三角形证明定理培养学生推理能力，例题从直接应用到复杂图形角转化层层递进，强化应用意识。课堂小结明确定理及几何语言，助力学生掌握，教师可借助丰富例题习题提升教学效率。

22.3 相似三角形的判定 第二课时 三角形相似的判定定理1 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 HK 9年级上册 1.掌握相似三角形的判定定理1.（重点） 2.能熟练运用相似三角形的判定定理1.（难点） 学习目标及重难点 前 言 定义 判定方法 全等三角形 三个角对应相等、三条边对应相等的两个三角形是全等三角形. SAS ASA SSS AAS HL 相似三角形 三个角对应相等，三条边对应成比例的两个三角形是相似三角形. 根据定义，要判定两个三角形相似，必须证明对应角相等，对应边成比例（对应边长度的比相等）. 能不能像判定三角形全等一样，用较少的条件就能判定三角形相似呢？ 导入新课 思考：如图，已知 ，然后作一个 ，使 这两个三角形相似吗？ 探索1：两角分别相等的两个三角形相似 A B C A′ B′ C′ 已知: 如图，在 和 中， 求证: ∽ . 讲授新课 A B C A′ B′ C′ 已知: 如图，在 和 中， 求证: ∽ . 分析: 借助预备定理, 在中构造 ∽ 通过证明 完成命题证明. 讲授新课 已知: 如图，在 和 中， 求证: ∽ . A′ B′ C′ 证明：在△的边上截取，过点作的平行线交于点 则 ∽ , 又 又 ∽ A B C 讲授新课 如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似（可简单说成：两角分别相等的两个三角形相似）. 定理1 ， 几何语言 : 在 和 中，’ ∽ 讲授新课 例1: 在和中，已 判断这两个三角形是否相似，并说明理由. 解: ∽ . 理由如下： 又 ∽ 讲授新课 证明： 又∵ 又∵ （对顶角相等）， ∽ 例2：如图，，求证： ∽ ． A B C D E 1 3 2 O 讲授新课 例3: 如图，在 中， ，点 ， 分别在 ， 边上，连接 ， ， . 求证： ∽ . 郑敏 证明证明：方法一： ， . ， ， ∽. 讲授新课 例3: 如图，在 中， ，点 ， 分别在 ， 边上，连接 ， ， . 求证： ∽ . 证明：方法二： ， . ， ， ， . ∽ . 讲授新课 1.在下列四个图形中，已知，则四个图形中不一定有相似三角形的是(　　) A B C D D 习题1 习题解析 2.如图，在中，点在边上，若，则 ∽ ________，＝______. 习题2 习题解析 3.如图， 的高 ， 交于点 ． （1）图中与 相似的三角形有___个，分别是_ ____________________________. （2）在（1）中选择一对相似三角形进行证明． 求证： ∽． 证明： 的高 ， 交于点 ， ． 又 ， ∽． 习题3 习题解析 4.如图，在中，是边上一点，且，过点作的垂线，交的延长线于点求证：∽ 证明： ∽ 习题4 习题解析 5.如图，点分别在等边三角形的三边上，且. (1)求证：∽； (2)若，求的长. 解：证明：为等边三角形， ∽ 习题5 习题解析 5.如图，点分别在等边三角形的三边上，且. (1)求证：∽； (2)若，求的长. 解： ∽ 习题5 习题解析 如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似（可简单说成：两角分别相等的两个三角形相似）. 定理1 ， 几何语言 : 在 和 中，’ ∽ 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 微信扫码加学科专属客服，及时获取更多一手优质教学资源；进入安徽数学教研服务群，与省内一线优秀教师实时交流教学教研信息…… 此码为课件使用反馈的相关问卷，扫码填写即有机会获得奖品。 您的意见，我们认真在听； 您的问题，我们全力解决。 为广大师生提供优质产品，为基础教育发展贡献力量 数学学科专属客服 课件使用反馈 20 有奖征稿 征集内容 原创题：优质原创（标明学科、年级、课时） 优质原创课件：期中、期末、专题、中考复习等优质原创课件 投稿事宜 投稿邮箱：2215568525@qq.com 联系电话：0551-65985616 投稿时，务必写清联系方式。我司在收稿后7个工作日内，反馈稿件意见。 参与即有机会获得精美礼品！ $