周测7(22.4 相似三角形的性质)-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学周测小卷课件（沪科版·新教材）

这是一份初中数学九年级上册的周测试卷，围绕22.4相似三角形章节设计，包含选择题、填空题、解答题三种题型，覆盖相似比与周长比、面积比关系及实际测量应用等知识点，附详细解答过程，为学生提供分层练习的学习支架。 资料特色突出，以生活情境问题（如测量河两岸距离、山峰高度）为载体，通过具体实例培养学生用数学眼光观察现实世界的抽象能力，用数学思维推理相似关系的逻辑能力，用数学语言构建模型解决问题的应用意识，题目分阶设置且答案详尽，能帮助学生巩固考点，也为教师检测教学效果提供有效工具。九年级学生面临升学考试，需重点掌握相似三角形等中考高频考点，此周测可针对性提升其知识应用能力。

HK 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 周测7(22.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 周测7(22.4) -‹#›- 周测7(22.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 一、选择题(每小题5分，共35分) 1.已知△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的高.若AD＝3，A'D'＝4，则的值为( ) A. B. C. D. D 1 -‹#›- 周测7(22.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2.用放大镜从正上方观察一个三角形.当放大镜位于某一位置时，观察到的三角形的各边长度均为原三角形的3倍，则此时放大镜中观察到的三角形的面积与原三角形的面积的比值是( ) A.3 B.6 C.9 D.12 C 2 -‹#›- 周测7(22.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3.已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的周长比为3∶2，则△ABC与△DEF的面积比为( ) A.2∶3 B.3∶2 C.4∶9 D.9∶4 D 3 -‹#›- 周测7(22.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4.如图，A，B两点分别在河的两岸，为了测量A，B两点间的距离，小明过点B作BF⊥AB，在BF上取两点C，D，使BC＝2CD，过点D作DE⊥BF且使点A，C，E在同一条直线上，测得DE＝20 m，则A，B两点间的距离是( ) A.60 m B.50 m C.40 m D.30 m C 4 -‹#›- 周测7(22.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5.将一副直角三角板(含45°角的直角三角板ABC与含30°角的直角三角板DCB)按图示方式叠放，斜边交点为O，则△AOB与△COD的面积之比等于( ) A.1∶ B.1∶2 C.1∶ D.1∶3 D 5 -‹#›- 周测7(22.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6.如图，在暗室的墙上开一个小孔，一人立于墙前，当阳光照射时，屋内对面的墙壁上会呈现一个倒立的人像.起初小孔O到AB的距离、小孔O到CD的距离均为6米，要使像CD的长度变为原来的1.5倍， 下列操作正确的是( ) A.人面向暗室后退2米 B.人面向暗室前进2米 C.人面向暗室后退4米 D.人面向暗室前进4米 B 6 -‹#›- 周测7(22.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7.如果两个相似三角形的对应边之比为2∶5，其中一个三角形的一个内角的角平分线长为7，则另一个三角形对应角平分线的长为( ) A. B. C. D.无法确定 C 7 -‹#›- 周测7(22.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 二、填空题(每小题6分，共24分) 8.如图，在△ABC中，D是AB的中点，DE∥BC.若△ADE的周长为3，则△ABC的周长为　 　.  　6　 8 -‹#›- 周测7(22.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9.若两个相似三角形的面积比为1∶2，则它们对应边上的中线的比为　 　.  1∶ 9 -‹#›- 周测7(22.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10.如图，△ABC∽△ADE，S△ABC∶S四边形BDEC＝1∶3，BC＝2，则DE的长为　 　.  　4　 10 -‹#›- 周测7(22.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11.如图，M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形(图中阴影部分)的面积从小到大分别是4，9和49，则△ABC的面积是 　 　.  　144　 11 -‹#›- 周测7(22.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 三、解答题(共41分) 12.(12分)已知△ABC∽△A'B'C'，，AB边上的中线CD＝4 cm，△ABC的周长为20 cm，△A'B'C'的面积是64 cm2. (1)求A'B'边上的中线C'D'的长； (2)求△A'B'C'的周长； (3)求△ABC的面积. 解：(1)A'B'边上的中线C'D'的长为8 cm. (2)△A'B'C'的周长为40 cm. (3)△ABC的面积是16 cm2. 12 -‹#›- 周测7(22.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13.(14分)如图，在△ABC中，点D在边AC上，DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F. (1)求证：△DFC∽△AED； 解：(1)∵DF∥AB，DE∥BC， ∴∠DFC＝∠ABF，∠AED＝∠ABF， ∴∠DFC＝∠AED. 又∵DE∥BC，∴∠DCF＝∠ADE， ∴△DFC∽△AED. 13 -‹#›- 周测7(22.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)若CD＝AC，求的值. (2)∵CD＝AC，∴. 由(1)知△DFC∽△AED， ∴. 13 -‹#›- 周测7(22.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14.(15分)如图，为了测量山峰AB的高度，在D处和F处竖立标杆DC和FE，标杆的高度都是4 m，两杆相隔50 m，并且A，B，C，D，E，F都在同一平面内，从D处退后2 m到G处，可看到山峰A和标杆顶点C在同一条直线上，从F处退后4 m到H处，可看到山峰A和标杆顶点E在同一条直线上，求山峰AB的高度. 14 -‹#›- 周测7(22.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：∵AB⊥BH，CD⊥BH，EF⊥BH， ∴AB∥CD∥EF，∴△CDG∽△ABG，△EFH∽△ABH， ∴. ∵CD＝EF＝4，DG＝2，FH＝4， ∴， ∴，解得BD＝50， ∴，解得AB＝104. 答：山峰AB的高度为104 m. 14 -‹#›- 周测7(22.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 周测7(22.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $