第十三章 事件与可能性（单元分层自测·基础通关卷）数学新教材北京版八年级上册

**基本信息** 本单元卷聚焦八年级上册第十三章事件基础，以生活情境与文化素材为载体，覆盖事件分类、可能性比较等核心知识点，适配单元复习巩固与数学眼光、思维、语言素养的培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|随机事件判断（第1题）、不可能事件分析（第2题）|结合古诗词（第8题“手可摘星辰”）考查不可能事件，体现文化传承| |填空题|8/24|可能性大小比较（第12题摸球）、事件类型识别（第14题篮球下落）|融入击鼓传花游戏（第13题），联系生活实际，培养应用意识| |解答题|6/46|游戏公平性判断（第20题）、转盘可能性分析（第21题）|设计明信片抽取情境（第22题），分层考查事件发生的可能性，发展推理意识|

2026-2027学年八年级上册数学单元自测 第十三章 事件·基础通关（参考答案） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C B B B D A B B 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．9 12．红 13．女 14．必然 15． 16．①②③ 17．②③④ 18．不确定 三、解答题（共6小题，共46分） 19．（7分） 【详解】（1）略，理由见答案 （2）略，理由见答案 （3）略，理由见答案 20．（7分） 【详解】（1）解：∵共有8张卡片，其中是3的倍数的数字有3、6共2张，其余数字不是3的倍数， ∴任意抽取一张，可能抽到3的倍数，也可能不抽到3的倍数， ∴该事件是随机事件； （2）解：∵共有8张卡片，其中是2的倍数的数字有2、4、6、8共4张，数字大于10的有11，13，17共3张， ∴小明去的概率为，小华去的概率为， ∵， ∴小明去的概率比小华去的概率大， ∴这个游戏规则对双方不公平． 21．（8分） 【详解】（1）解：第7次转动时指针指向红色区域是随机事件； （2）解：∵指针都指向红色区域的概率为， 指针都指向蓝色区域的概率为：， 指针都指向黄色区域的概率为：， ∴指针指向红色的可能性最大，指向黄色的可能性最小； （3）略． 22．（8分） 【详解】（1）解：当或时，这个事件不可能发生； （2）解：当或时，这个事件可能发生； （3）解：当或时，这个事件必然发生． 23．（8分） 【详解】解：会出现摸到写有字母A的纸条、写有字母B的纸条、写有字母C的纸条、写有字母D的纸条、写有字母E的纸条这5种可能的结果，它们是等可能的． 24．（8分） 【详解】（1）解：事件：投掷一枚质地均匀的硬币时，可能正面朝上，也可能反面朝上，是随机事件； 事件：在一个小时内，你步行80千米，是不可能事件， 事件：在一个装有3个黄球和7个蓝球的袋子中，球的质量、大小完全一样，从中摸出一个球是黄球的概率为，是随机事件； 事件：若两数之和是负数，则其中必有一数是负数，是必然事件． （2）解：在数轴上表示如图所示． 发生的概率为，发生的概率为，发生的概率为，发生的概率为． 2/2 1/2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年八年级上册数学单元自测 第十三章 事件·基础通关 建议用时：120分钟，满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列事件是随机事件的是（     ） A．在标准大气压下，温度低于时水结冰 B．任意画一个三角形，其内角和是 C．抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上 D．人中至少有人的生日相同 【答案】C 【分析】必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；据此逐一判断即可． 【详解】解：A．标准大气压下，温度低于时水一定结冰，是必然事件，故该选项不符合题意， B．任意三角形的内角和为，不是，故该选项为不可能事件，不符合题意， C．抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后可能正面朝上，也可能反面朝上，故该选项是随机事件，符合题意， D．一年最多有天，人中至少有人的生日相同，故该选项是必然事件，不符合题意． 2．袋中只有个红球和个黑球，从中一次摸出两个球，下列事件是不可能事件的是（     ） A．两个球都是黑球 B．两个球中必有一个红球 C．两个球都是红球 D．两个球中一个是红球一个是黑球 【答案】A 【分析】在每一次实验中都一定不会发生的事件为不可能事件，据此判断即可． 【详解】解：袋中有个红球、个黑球，一次摸出个球， ∵黑球仅有个， ∴两个球都是黑球是不可能事件． 3．下列说法中正确的是（    ） A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B．等腰三角形的角平分线、底边上的中线、底边上的高线重合（也称三线合一） C．从只有红球的袋子中摸出黄球是不可能事件 D．掷一枚正方体骰子，向上一面的点数是7是必然事件 【答案】C 【分析】根据平行线的性质、等腰三角形的性质、事件的分类等知识分别进行判断即可 【详解】解：∵ 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等， ∴ A错误． ∵ 等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高线重合， ∴ B错误． ∵ 袋中只有红球，不可能摸出黄球， ∴ 该事件是不可能事件，C正确． ∵ 正方体骰子的点数最大为6，不可能出现点数7， ∴ 该事件是不可能事件，D错误． 4．小木筒内装有四根相同的竹签，竹签上分别标有数字1，2，3，4．从小木筒中随机抽取一根竹签后，再从剩余的竹签里抽取一根，则下列事件为随机事件的是（      ） A．两根竹签的数字之和小于3 B．两根竹签的数字之和等于3 C．两根竹签的数字之和等于8 D．两根竹签的数字之和大于8 【答案】B 【分析】先计算不放回抽取两根竹签的数字和的取值范围，再根据随机事件的定义判断各选项． 【详解】解：不放回抽取两根竹签，数字和的最小值为，最大值为， ∵ 数字和小于3一定不发生， ∴ A是不可能事件，故A不符合题意； ∵ 数字和等于3可能发生，也可能不发生， ∴ B是随机事件，故B符合题意； ∵ 数字和等于8、大于8均一定不发生， ∴ C、D是不可能事件，故C、D不符合题意． 5．如图，电路图上有3个开关A，B，C和1个小灯泡．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（     ） A．只闭合1个开关 B．只闭合2个开关 C．闭合3个开关 D．不闭合开关 【答案】B 【分析】观察电路发现，闭合或闭合或闭合三个，则小灯泡一定发光，从而可得答案． 【详解】解：由小灯泡要发光，则电路一定是一个闭合的回路， 只闭合个开关，小灯泡不发光，所以是一个不可能事件，所以A不符合题意； 只闭合个开关，小灯泡有可能发光，也有可能不发光，所以B符合题意； 只闭合个开关，小灯泡一定发光，是必然事件，所以C不符合题意； 不闭合开关，小灯泡发光是不可能事件，所以D不符合题意． 6．下列事件是必然事件的是（     ） A．水中捞月 B．13人中至少有两个人生肖相同 C．任意三条线段可以组成一个三角形 D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 【答案】B 【分析】根据必然事件一定会发生、不可能事件一定不会发生、随机事件可能发生也可能不发生对A、B、C、D各选项的事件进行判断即可得答案. 【详解】解：A.水中捞月是不可能事件，故A错误. B.生肖共有12个，13人中至少有两个人生肖相同，是必然事件，故B正确. C.任意三条线段不一定能组成三角形，三条线段必须满足三角形三边关系才能组成三角形，C选项的事件是随机事件，不是必然事件，故C错误. D.抛掷一枚质地均匀的硬币，可能正面朝上，也可能正面朝下，故正面朝上是随机事件，D选项错误. 7．把下面7张数字卡片放入纸袋，随意摸出一张． 下面描述正确的是（     ） A．一定能摸出3 B．不可能摸出5 C．摸出3的可能性最小 D．摸出1的可能性最大 【答案】D 【详解】解：A、可能摸出3，也可能摸不出3，原说法错误； B、可能摸出5，也可能摸不出5，原说法错误； C、5的数量最少，摸出5的可能性最小，原说法错误； D、1的数量最多，摸出1的可能性最大，原说法正确. 8．中国古诗词意蕴悠长，从数学的观点看，下列诗句中描述的事件属于不可能事件的是（     ） A．李白《夜宿山寺》中“手可摘星辰” B．杜牧《清明》中“清明时节雨纷纷” C．王安石《登飞来峰》中“闻说鸡鸣见日升” D．杜甫《江南逢李龟年》中“落花时节又逢君” 【答案】A 【分析】本题考查不可能事件的定义，只需根据定义判断各选项描述的事件，选出一定不发生的事件即可. 【详解】不可能事件是指在一定条件下，一定不会发生的事件. ∵“手可摘星辰”不符合现实规律，一定不会发生，是不可能事件；其余选项描述的事件都可能发生，也可能不发生，属于随机事件， ∴ 答案选A. 9．“随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数”这一事件是（     ） A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．无法判断 【答案】B 【分析】根据不同类型事件的定义判断该事件的类型即可． 【详解】解：必然事件是一定发生的事件，不可能事件是一定不发生的事件，随机事件是可能发生也可能不发生的不确定事件． 又∵随意翻到一本书的某页，页码可能是奇数，也可能是偶数，结果不确定， ∴该事件是随机事件． 10．一个不透明的袋子中装有1个红球、2个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同．从中任意摸出2个球，下列说法正确的是（    ） A．摸出2个球颜色不同是必然事件 B．摸出2个球颜色相同是随机事件 C．摸出红球是不可能事件 D．摸出黄球是随机事件 【答案】B 【详解】解：∵存在摸到2个同色球（如2个白球或2个黑球）的可能，∴摸出2个球颜色不同不是必然事件，A错误． ∵摸出2个颜色相同的球可能发生也可能不发生，∴摸出2个球颜色相同是随机事件，B正确． ∵袋子中有红球，摸出2个球时可能摸到红球，∴摸出红球不是不可能事件，C错误． ∵袋子中没有黄球，摸出黄球一定不会发生，∴摸出黄球是不可能事件，不是随机事件，D错误． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．袋子里3个白球、2个黑球和1个绿球，每次摸一个球出来，第一回摸球，直到摸到黑球后将所有摸出的球放回袋中，第二回摸球，直到摸到白球后将所有摸出的球放回袋中，两回一共最多摸出______个球． 【答案】9 【分析】根据要使两回一共摸出的球最多，那么第一次要把除黑球外的其它球摸完才能摸到黑球，第二次要把除白球外的其它球摸完才能摸到白球，再结合题目情境即可得答案． 【详解】解：要使两回一共摸出的球最多，那么第一次要把除黑球外的其它球摸完才能摸到黑球，第二次要把除白球外的其它球摸完才能摸到白球， ∴第一次摸到3个白球、1个绿球，摸了4个，第5个一定能摸到黑球，第二次先摸到2个黑球和1个绿球，摸了3个，第4个一定能摸到白球， ∴两回一共摸出的球最多为：（个）， ∴两回一共最多摸出9个球． 12．一个不透明的纸箱里共装有18个球，其中有5个白球，6个黄球，剩余的都是红球，摸出_____球的可能性最大． 【答案】红 【分析】先计算红球的数量，再比较三种颜色球的数量，数量越多，摸出的可能性越大． 【详解】解：共有18个球，5个白球，6个黄球， 则红球的个数为（个）， ，红球的数量最多， 因此摸出红球的可能性最大． 13．有5个女同学、3个男同学玩击鼓传花游戏，花停在________同学手上的可能性比较大． 【答案】女 【详解】根据题意，得女同学有5人，男同学有3人， 因为，女同学人数大于男同学人数， 所以花停在女同学手上的可能性比较大． 14．“抛出的篮球会下落”这个事件是__________事件．（填“必然”“不可能”或“随机”） 【答案】必然 【分析】根据必然事件，不可能事件，随机事件的定义，结合客观规律判断事件发生的确定性，进而得到结论． 【详解】解：在一定条件下，必然会发生的事件叫做必然事件，一定不会发生的事件叫做不可能事件，可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件， 客观规律中，抛出的篮球受重力作用，一定会下落，该事件是一定会发生的事件，因此该事件是必然事件． 15．小王和小李玩象棋比赛（每局必分胜负），七局四胜，已知小李全程没有领先过小王，最终小王获胜，问一共有______种不同情况 【答案】 【分析】本题要求小王最终获胜且小李全程未领先，按比赛结束的不同局数分类，计算每类符合条件的情况数再求和即可得到结果． 【详解】解：由题意，小王最终胜4局，小李胜局不超过3局，且任意时刻小李胜场数不超过小王胜场数，分情况讨论： ①比赛4局结束：小王连胜4局，符合条件，共1种情况； ②比赛5局结束：第5局小王胜，前4局小王胜3局，小李胜1局，第一局必须为小王胜（否则小李开局领先），剩余3局选1局小李胜即可，共种，均满足条件，共种情况； ③比赛6局结束：第6局小王胜，前5局小王胜3局，小李胜2局，第一局必须为小王胜，若第二局小李胜，则第三局小王胜，第四、五局小李选1局胜即可，共2种情况；若第二局小王胜，则第三、四、五局小李选2局胜即可，共3种情况；因此，一共有5种情况； ④比赛7局结束：第7局小王胜，前6局小王胜3局，小李胜3局，第一局必须为小王胜，在剩余五局中，小李可以胜第二、四、六局，或第二、五、六局或第三、五、六局或第三、四、六局或第四、五、六局，共5种情况； 综上所述， 总情况数为：． 16．将事件①水中捞月；②购买1张福利彩票中奖；③玩“石头、剪刀、布”游戏，出“剪刀”时获胜；按发生的概率从小到大的顺序排列为______．（只填序号） 【答案】①②③ 【分析】先判断各事件的类型，得到各事件发生的概率范围，再比较概率大小，即可完成排序． 【详解】解：①水中捞月是不可能事件，因此发生的概率； ②购买张福利彩票中奖是随机事件，发生的概率满足； ③玩“石头、剪刀、布”游戏，对方共有种等可能的出法，出“剪刀”时获胜只有种等可能情况，因此； 比较概率大小得 ， 因此按发生的概率从小到大的顺序排列为①②③． 17．下列事件中， ①太阳从西边升起； ②任意摸一张体育彩票会中奖； ③掷一枚硬币，有国徽的一面朝下； ④小明长大后成为一名宇航员． 属于不确定事件的________ （填序号）． 【答案】②③④ 【分析】根据不确定事件是随机事件，是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 【详解】解：①太阳从西边升起，一定不会发生，是不可能事件，不符合题意； ②任意摸一张体育彩票会中奖，③掷一枚硬币，有国徽的一面朝下，④小明长大后成为一名宇航员，可能发生，也可能不发生，属于随机事件，符合题意． 18．“二十四节气”是中国传统历法体系的重要组成部分，被誉为“中国的第五大发明”．在“清明”这个节气会下雨是__________事件（填“确定”或“不确定”）． 【答案】不确定 【分析】根据事件的分类概念，判断该事件能否事先确定发生，即可得出结论． 【详解】解：在“清明”这个节气会下雨可能发生，也可能不发生，无法事先确定是否发生， 因此属于不确定事件． 三、解答题（共6小题，共46分） 19．（7分）下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？请说明理由． (1)车辆随机到达一个路口遇到红灯； (2)两条线段可以组成一个三角形； (3)400人中至少有两人的生日在同一天． 【答案】(1)车辆随机到达一个路口遇到红灯，此事件有可能发生也有可能不发生，是随机事件． (2)两条线段可以组成一个三角形，此事件一定不发生，故是不可能事件． (3)400人中至少有两人的生日在同一天，此事件一定发生，故是必然事件． 【分析】根据随机事件、必然事件以及不可能事件的定义作出判断并说明理由即可． 【详解】（1）略，理由见答案 （2）略，理由见答案 （3）略，理由见答案 20．（7分）2026年4月23日是第31个世界读书日，为了营造多读书、读好书的氛围，某校举办了校园读书节，要在小明和小华中选取一人作为读书节主持人．将正面印有2，3，4，6，8，11，13，17的八张卡片（卡片除正面数字不同外，其他均相同）洗匀后，背面朝上放在桌面上，从中任意抽取一张．若抽到卡片上的数字是2的倍数，则小明去；若抽到卡片上的数字大于10，则小华去． (1)任意抽取一张卡片，抽到卡片上的数字是3的倍数的是________事件；（填“必然”“随机”或“不可能”） (2)通过计算说明这个游戏规则对双方是否公平？ 【答案】(1) 随机 (2) 不公平 【分析】（1）根据随机事件、必然事件、不可能事件的定义判断事件类型即可； （2）分别数出满足小明和小华条件的结果个数，根据概率公式计算两人获胜的概率，比较概率是否相等即可判断游戏是否公平，概率相等则公平，否则不公平． 【详解】（1）解：∵共有8张卡片，其中是3的倍数的数字有3、6共2张，其余数字不是3的倍数， ∴任意抽取一张，可能抽到3的倍数，也可能不抽到3的倍数， ∴该事件是随机事件； （2）解：∵共有8张卡片，其中是2的倍数的数字有2、4、6、8共4张，数字大于10的有11，13，17共3张， ∴小明去的概率为，小华去的概率为， ∵， ∴小明去的概率比小华去的概率大， ∴这个游戏规则对双方不公平． 21．（8分）如图是一个可以自由转动的转盘，它被分成了6个面积相等的扇形区域． (1)转动6次，指针都指向红色区域，则第7次转动时指针指向红色区域是 事件； （填“随机”、“必然”或“不可能”） (2)转动转盘，指针指向哪种颜色的可能性最大？指向哪种颜色的可能性最小？ (3)能否通过改变各颜色区域的数目，使指针指向每种颜色区域的可能性相同？请写出你的方案． 【答案】(1)随机； (2)指针指向红色的可能性最大，指向黄色的可能性最小； (3)将1个红色区域改为黄色区域，能使指针指向每种颜色区域的可能性相同． 【分析】（1）根据随机事件，必然事件，不可能事件的特点，即可解答； （2）根据可能性的大小分别对每一项进行分析，即可得出答案； （3）当三种颜色面积相等的时候能使指针指向每种颜色区域的可能性相同． 【详解】（1）解：第7次转动时指针指向红色区域是随机事件； （2）解：∵指针都指向红色区域的概率为， 指针都指向蓝色区域的概率为：， 指针都指向黄色区域的概率为：， ∴指针指向红色的可能性最大，指向黄色的可能性最小； （3）略． 22．（8分）在一个不透明的盒子里装有6张明信片，建筑图、动物图、植物图各2张，搅匀后随机摸出n张明信片，事件“三种明信片至少各有一张”： (1)当 时，这个事件不可能发生； (2)当 时，这个事件可能发生； (3)当 时，这个事件必然发生． 【答案】(1)或 (2)或 (3)或 【分析】（1）当摸出张数不足2张时，不可能出现三种明信片各有一张； （2）当摸出张数不少于3张时，不超过张时，这个事件可能发生； （3）当摸出张数不少于张时，这个事件必然发生． 【详解】（1）解：当或时，这个事件不可能发生； （2）解：当或时，这个事件可能发生； （3）解：当或时，这个事件必然发生． 23．（8分）将A，B，C，D，E这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中．混合均匀后从中任意抽取一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？ 【答案】会出现摸到写有字母A的纸条、写有字母B的纸条、写有字母C的纸条、写有字母D的纸条、写有字母E的纸条这5种可能的结果，它们是等可能的． 【详解】解：略． 24．（8分）以下四个事件： 事件：投掷一枚质地均匀的硬币时，正面朝上； 事件：在一个小时内，你步行80千米； 事件：在一个装有3个黄球和7个蓝球的袋子中，球的质量、大小完全一样，从中摸出一个球是黄球； 事件：若两数之和是负数，则其中必有一数是负数． (1)其中不可能的事件是事件___________，必然事件是事件___________．（填字母） (2)请你把相应事件的概率对应的字母，，，表示在下面的数轴对应的点上． 【答案】(1)； (2) 在数轴上表示如图所示． 【分析】（1）根据事件发生的可能性确定事件的分类； （2）分别确定各事件发生的概率，在数轴上表示即可． 【详解】（1）解：事件：投掷一枚质地均匀的硬币时，可能正面朝上，也可能反面朝上，是随机事件； 事件：在一个小时内，你步行80千米，是不可能事件， 事件：在一个装有3个黄球和7个蓝球的袋子中，球的质量、大小完全一样，从中摸出一个球是黄球的概率为，是随机事件； 事件：若两数之和是负数，则其中必有一数是负数，是必然事件． （2）解：发生的概率为，发生的概率为，发生的概率为，发生的概率为． 10/11 11/11 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年八年级上册数学单元自测 第十三章 事件·基础通关 建议用时：120分钟，满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列事件是随机事件的是（     ） A．在标准大气压下，温度低于时水结冰 B．任意画一个三角形，其内角和是 C．抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上 D．人中至少有人的生日相同 2．袋中只有个红球和个黑球，从中一次摸出两个球，下列事件是不可能事件的是（     ） A．两个球都是黑球 B．两个球中必有一个红球 C．两个球都是红球 D．两个球中一个是红球一个是黑球 3．下列说法中正确的是（    ） A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B．等腰三角形的角平分线、底边上的中线、底边上的高线重合（也称三线合一） C．从只有红球的袋子中摸出黄球是不可能事件 D．掷一枚正方体骰子，向上一面的点数是7是必然事件 4．小木筒内装有四根相同的竹签，竹签上分别标有数字1，2，3，4．从小木筒中随机抽取一根竹签后，再从剩余的竹签里抽取一根，则下列事件为随机事件的是（      ） A．两根竹签的数字之和小于3 B．两根竹签的数字之和等于3 C．两根竹签的数字之和等于8 D．两根竹签的数字之和大于8 5．如图，电路图上有3个开关A，B，C和1个小灯泡．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（     ） A．只闭合1个开关 B．只闭合2个开关 C．闭合3个开关 D．不闭合开关 6．下列事件是必然事件的是（     ） A．水中捞月 B．13人中至少有两个人生肖相同 C．任意三条线段可以组成一个三角形 D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 7．把下面7张数字卡片放入纸袋，随意摸出一张． 下面描述正确的是（     ） A．一定能摸出3 B．不可能摸出5 C．摸出3的可能性最小 D．摸出1的可能性最大 8．中国古诗词意蕴悠长，从数学的观点看，下列诗句中描述的事件属于不可能事件的是（     ） A．李白《夜宿山寺》中“手可摘星辰” B．杜牧《清明》中“清明时节雨纷纷” C．王安石《登飞来峰》中“闻说鸡鸣见日升” D．杜甫《江南逢李龟年》中“落花时节又逢君” 9．“随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数”这一事件是（     ） A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．无法判断 10．一个不透明的袋子中装有1个红球、2个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同．从中任意摸出2个球，下列说法正确的是（    ） A．摸出2个球颜色不同是必然事件 B．摸出2个球颜色相同是随机事件 C．摸出红球是不可能事件 D．摸出黄球是随机事件 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．袋子里3个白球、2个黑球和1个绿球，每次摸一个球出来，第一回摸球，直到摸到黑球后将所有摸出的球放回袋中，第二回摸球，直到摸到白球后将所有摸出的球放回袋中，两回一共最多摸出______个球． 12．一个不透明的纸箱里共装有18个球，其中有5个白球，6个黄球，剩余的都是红球，摸出_____球的可能性最大． 13．有5个女同学、3个男同学玩击鼓传花游戏，花停在________同学手上的可能性比较大． 14．“抛出的篮球会下落”这个事件是__________事件．（填“必然”“不可能”或“随机”） 15．小王和小李玩象棋比赛（每局必分胜负），七局四胜，已知小李全程没有领先过小王，最终小王获胜，问一共有______种不同情况 16．将事件①水中捞月；②购买1张福利彩票中奖；③玩“石头、剪刀、布”游戏，出“剪刀”时获胜；按发生的概率从小到大的顺序排列为______．（只填序号） 17．下列事件中， ①太阳从西边升起； ②任意摸一张体育彩票会中奖； ③掷一枚硬币，有国徽的一面朝下； ④小明长大后成为一名宇航员． 属于不确定事件的________ （填序号）． 18．“二十四节气”是中国传统历法体系的重要组成部分，被誉为“中国的第五大发明”．在“清明”这个节气会下雨是__________事件（填“确定”或“不确定”）． 三、解答题（共6小题，共46分） 19．（7分）下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？请说明理由． (1)车辆随机到达一个路口遇到红灯； (2)两条线段可以组成一个三角形； (3)400人中至少有两人的生日在同一天． 20．（7分）2026年4月23日是第31个世界读书日，为了营造多读书、读好书的氛围，某校举办了校园读书节，要在小明和小华中选取一人作为读书节主持人．将正面印有2，3，4，6，8，11，13，17的八张卡片（卡片除正面数字不同外，其他均相同）洗匀后，背面朝上放在桌面上，从中任意抽取一张．若抽到卡片上的数字是2的倍数，则小明去；若抽到卡片上的数字大于10，则小华去． (1)任意抽取一张卡片，抽到卡片上的数字是3的倍数的是________事件；（填“必然”“随机”或“不可能”） (2)通过计算说明这个游戏规则对双方是否公平？ 21．（8分）如图是一个可以自由转动的转盘，它被分成了6个面积相等的扇形区域． (1)转动6次，指针都指向红色区域，则第7次转动时指针指向红色区域是 事件； （填“随机”、“必然”或“不可能”） (2)转动转盘，指针指向哪种颜色的可能性最大？指向哪种颜色的可能性最小？ (3)能否通过改变各颜色区域的数目，使指针指向每种颜色区域的可能性相同？请写出你的方案． 22．（8分）在一个不透明的盒子里装有6张明信片，建筑图、动物图、植物图各2张，搅匀后随机摸出n张明信片，事件“三种明信片至少各有一张”： (1)当 时，这个事件不可能发生； (2)当 时，这个事件可能发生； (3)当 时，这个事件必然发生． 23．（8分）将A，B，C，D，E这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中．混合均匀后从中任意抽取一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？ 24．（8分）以下四个事件： 事件：投掷一枚质地均匀的硬币时，正面朝上； 事件：在一个小时内，你步行80千米； 事件：在一个装有3个黄球和7个蓝球的袋子中，球的质量、大小完全一样，从中摸出一个球是黄球； 事件：若两数之和是负数，则其中必有一数是负数． (1)其中不可能的事件是事件___________，必然事件是事件___________．（填字母） (2)请你把相应事件的概率对应的字母，，，表示在下面的数轴对应的点上． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年八年级上册数学单元自测 第十三章 事件·基础通关 建议用时：120分钟，满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列事件是随机事件的是（     ） A．在标准大气压下，温度低于时水结冰 B．任意画一个三角形，其内角和是 C．抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上 D．人中至少有人的生日相同 2．袋中只有个红球和个黑球，从中一次摸出两个球，下列事件是不可能事件的是（     ） A．两个球都是黑球 B．两个球中必有一个红球 C．两个球都是红球 D．两个球中一个是红球一个是黑球 3．下列说法中正确的是（    ） A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B．等腰三角形的角平分线、底边上的中线、底边上的高线重合（也称三线合一） C．从只有红球的袋子中摸出黄球是不可能事件 D．掷一枚正方体骰子，向上一面的点数是7是必然事件 4．小木筒内装有四根相同的竹签，竹签上分别标有数字1，2，3，4．从小木筒中随机抽取一根竹签后，再从剩余的竹签里抽取一根，则下列事件为随机事件的是（      ） A．两根竹签的数字之和小于3 B．两根竹签的数字之和等于3 C．两根竹签的数字之和等于8 D．两根竹签的数字之和大于8 5．如图，电路图上有3个开关A，B，C和1个小灯泡．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（     ） A．只闭合1个开关 B．只闭合2个开关 C．闭合3个开关 D．不闭合开关 6．下列事件是必然事件的是（     ） A．水中捞月 B．13人中至少有两个人生肖相同 C．任意三条线段可以组成一个三角形 D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 7．把下面7张数字卡片放入纸袋，随意摸出一张． 下面描述正确的是（     ） A．一定能摸出3 B．不可能摸出5 C．摸出3的可能性最小 D．摸出1的可能性最大 8．中国古诗词意蕴悠长，从数学的观点看，下列诗句中描述的事件属于不可能事件的是（     ） A．李白《夜宿山寺》中“手可摘星辰” B．杜牧《清明》中“清明时节雨纷纷” C．王安石《登飞来峰》中“闻说鸡鸣见日升” D．杜甫《江南逢李龟年》中“落花时节又逢君” 9．“随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数”这一事件是（     ） A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．无法判断 10．一个不透明的袋子中装有1个红球、2个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同．从中任意摸出2个球，下列说法正确的是（    ） A．摸出2个球颜色不同是必然事件 B．摸出2个球颜色相同是随机事件 C．摸出红球是不可能事件 D．摸出黄球是随机事件 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．袋子里3个白球、2个黑球和1个绿球，每次摸一个球出来，第一回摸球，直到摸到黑球后将所有摸出的球放回袋中，第二回摸球，直到摸到白球后将所有摸出的球放回袋中，两回一共最多摸出______个球． 12．一个不透明的纸箱里共装有18个球，其中有5个白球，6个黄球，剩余的都是红球，摸出_____球的可能性最大． 13．有5个女同学、3个男同学玩击鼓传花游戏，花停在________同学手上的可能性比较大． 14．“抛出的篮球会下落”这个事件是__________事件．（填“必然”“不可能”或“随机”） 15．小王和小李玩象棋比赛（每局必分胜负），七局四胜，已知小李全程没有领先过小王，最终小王获胜，问一共有______种不同情况 16．将事件①水中捞月；②购买1张福利彩票中奖；③玩“石头、剪刀、布”游戏，出“剪刀”时获胜；按发生的概率从小到大的顺序排列为______．（只填序号） 17．下列事件中， ①太阳从西边升起； ②任意摸一张体育彩票会中奖； ③掷一枚硬币，有国徽的一面朝下； ④小明长大后成为一名宇航员． 属于不确定事件的________ （填序号）． 18．“二十四节气”是中国传统历法体系的重要组成部分，被誉为“中国的第五大发明”．在“清明”这个节气会下雨是__________事件（填“确定”或“不确定”）． 三、解答题（共6小题，共46分） 19．（7分）下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？请说明理由． (1)车辆随机到达一个路口遇到红灯； (2)两条线段可以组成一个三角形； (3)400人中至少有两人的生日在同一天． 20．（7分）2026年4月23日是第31个世界读书日，为了营造多读书、读好书的氛围，某校举办了校园读书节，要在小明和小华中选取一人作为读书节主持人．将正面印有2，3，4，6，8，11，13，17的八张卡片（卡片除正面数字不同外，其他均相同）洗匀后，背面朝上放在桌面上，从中任意抽取一张．若抽到卡片上的数字是2的倍数，则小明去；若抽到卡片上的数字大于10，则小华去． (1)任意抽取一张卡片，抽到卡片上的数字是3的倍数的是________事件；（填“必然”“随机”或“不可能”） (2)通过计算说明这个游戏规则对双方是否公平？ 21．（8分）如图是一个可以自由转动的转盘，它被分成了6个面积相等的扇形区域． (1)转动6次，指针都指向红色区域，则第7次转动时指针指向红色区域是 事件； （填“随机”、“必然”或“不可能”） (2)转动转盘，指针指向哪种颜色的可能性最大？指向哪种颜色的可能性最小？ (3)能否通过改变各颜色区域的数目，使指针指向每种颜色区域的可能性相同？请写出你的方案． 22．（8分）在一个不透明的盒子里装有6张明信片，建筑图、动物图、植物图各2张，搅匀后随机摸出n张明信片，事件“三种明信片至少各有一张”： (1)当 时，这个事件不可能发生； (2)当 时，这个事件可能发生； (3)当 时，这个事件必然发生． 23．（8分）将A，B，C，D，E这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中．混合均匀后从中任意抽取一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？ 24．（8分）以下四个事件： 事件：投掷一枚质地均匀的硬币时，正面朝上； 事件：在一个小时内，你步行80千米； 事件：在一个装有3个黄球和7个蓝球的袋子中，球的质量、大小完全一样，从中摸出一个球是黄球； 事件：若两数之和是负数，则其中必有一数是负数． (1)其中不可能的事件是事件___________，必然事件是事件___________．（填字母） (2)请你把相应事件的概率对应的字母，，，表示在下面的数轴对应的点上． 4/4 3/4 学科网（北京）股份有限公司 $