第7章 认识概率（高效培优单元自测·提升卷）数学新教材苏科版八年级下册

第7章 认识概率（高效培优单元自测·提升卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 第I卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．（24-25七年级下·河南郑州·期中）下列说法正确的是（    ） A．若是有理数，则“”是不可能事件 B．“清明时节雨纷纷”是随机事件 C．如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它是不可能发生的事件 D．从扇形统计图中，可以直接得到各部分的具体数值 【答案】B 【详解】解：A：有理数a的绝对值恒成立，属于必然事件，故A错误； B：“清明时节雨纷纷”可能发生也可能不发生，属于随机事件，故B正确； C：概率为十万分之一的事件是小概率事件，但并非不可能事件（概率为0才是），故C错误； D：扇形统计图仅显示各部分占总体的比例，无法直接得到具体数值，需结合总量计算，故D错误； 故选：B． 2．（2025·湖南·模拟预测）某社区开展“垃圾分类”知识竞赛，题库中环保类题目占60%，小明随机抽取一题，抽到环保类题目的概率是（    ）． A．0.4 B．0.6 C．1 D．0.5 【答案】B 【详解】解：∵题库中环保类题目占，∴抽到环保类题目的概率是0.6，故选：B ． 3．（22-23九年级上·广东潮州·期末）下列说法正确的是（    ）． A．不可能事件发生的概率为1 B．随机事件发生的概率为 C．概率很小的事件不可能发生 D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 【答案】D 【详解】解：A.不可能事件发生的概率为0，故该选项错误，不符合题意； B.随机事件发生的概率大于0，小于1，，故该选项错误，不符合题意； C.概率很小的事件也可能发生，故该选项错误，不符合题意； D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率，故该选项正确，符合题意；故选：D． 4．（2025·广东·二模）在使用某生成式人工智能生成文本时，系统为一个不完整句子末尾的四个待选词语分配了如下被选择的概率：学习、方式、方法、深度，那么最有可能被选择的词语是（    ） A．学习 B．方式 C．方法 D．深度 【答案】A 【详解】解： 概率是刻画可能性大小的数值，概率越大，可能性越大． 因为，对应的词语是“学习”．故选A． 5．（25-26九年级上·浙江嘉兴·月考）小刚抛掷一枚均匀的硬币，一连99次都掷出正面朝上，当他第100次掷硬币时，出现正面朝上的概率是（   ） A．0 B．1 C． D． 【答案】C 【详解】解：∵硬币是均匀的，∴每次抛掷出现正面朝上的概率均为， 又∵各次抛掷相互独立，∴第100次抛掷出现正面朝上的概率仍为. 故选：C． 6．（25-26九年级上·湖北宜昌·期末）下列随机事件的概率，既可以用列举法求得，又可以用频率估计获得的是（   ）． A．某运动员在某种条件下“射中环以上”的概率 B．某种幼苗在一定条件下的移植成活率 C．某种柑橘在某种运输过程中的损坏率 D．投掷一枚均匀的骰子，朝上一面点数为奇数的概率 【答案】D 【详解】、某运动员在某种条件下“射中环以上”的概率，结果不确定，无法完全列举，只能用频率估计； 、某种幼苗在一定条件下的移植成活率，结果不确定，无法完全列举，只能用频率估计； 、某种柑橘在某种运输过程中的损坏率，结果不确定，无法完全列举，只能用频率估计； 、投掷一枚均匀的骰子，朝上一面点数为奇数的概率，既可以用列举法求得，又可以用频率估计获得； 故选：． 7．（24-25七年级下·广东梅州·期末）下列说法正确的是（　　） A．篮球运动员在三分线罚球．球一定被投入篮球框 B．一枚质地均匀的硬币，任意掷一次，正、反两面朝上的可能性相同 C．任意买一张电影票，座位号一定是偶数 D．掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数一定大于3 【答案】B 【详解】A选项：篮球运动员在三分线罚球可能投中也可能不中，属于随机事件，并非必然发生，故错误； B选项：均匀硬币正反面朝上的概率均为，可能性相同，符合等可能性，故正确； C选项：座位号可能是偶数或奇数，属于随机事件，并非必然为偶数，故错误； D选项：骰子点数为1-6，点数大于3的情况有4、5、6三种，但1、2、3同样可能发生，并非必然，故错误；故选：B 8．（2025·贵州安顺·一模）小张进行投壶训练，经过大量重复的练习，他投中的概率为，下列说法正确的是（    ） A．小张投壶次，一定投不中 B．小张投壶次，一定可以投中次 C．小张投壶次，至少可以投中次 D．小张投壶次，不一定能投中 【答案】D 【详解】解：由概率的意义可知，小张投壶次，不一定能投中，故选项错误，选项正确； 小张投壶次，不一定投中次，故选项错误； 小张投壶次，不一定可以投中次，故选项错误；故选：． 9．（24-25七年级下·四川成都·期末）下列说法合理的是（ ） A．小明做了3次抛瓶盖的实验，发现2次盖口向上，由此他说盖口向上的概率是 B．某彩票的中奖概率是，因此买100张彩票一定会有5张中奖 C．某射击运动员射击一次只有“中靶”与“不中靶”两种可能的结果，所以它们发生的概率都是 D．小明掷一枚质地均匀的硬币，他掷了3次，其中1次正面朝上、2次正面朝下．他认为再掷一次，正面朝上的概率是 【答案】D 【详解】解：A、小明做了3次抛瓶盖的实验，发现2次盖口向上，由此他说盖口向上的概率是，是错误的，3次试验不能总结出概率，故A不符合题意； B、某彩票的中奖概率是，因此买100张彩票不一定会有5张中奖，故B不符合题意； C、某射击运动员射击一次只有“中靶”与“不中靶”两种可能的结果，所以它们发生的概率都是，是错误的，“中靶”与“不中靶”不是等可能事件，故C不符合题意； D、小明掷一枚质地均匀的硬币，他掷了3次，其中1次正面朝上、2次正面朝下．他认为再掷一次，正面朝上的概率是，故D符合题意；故选：D． 10．（25-26九年级上·山东聊城·期末）小亮用“频率估计概率”的方法求不规则图案的面积．具体方法如下：用一个长为，宽为的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球（如图1），记录小球落在不规则图案上的次数，并将若干次试验的结果绘制成了图2所示的折线统计图，则被估计不规则图案的面积大约是（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：假设不规则图案面积为，由已知得：长方形面积为， 根据几何概率公式小球落在不规则图案的概率为：； 当事件A试验次数足够多，即样本足够大时，其频率可作为事件A发生的概率估计值，故由折线图可知，小球落在不规则图案的概率大约为0.3，∴， 解得．即被估计不规则图案的面积大约是，故选：B ． 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分，答案写在答题卡上） 11．（25-26九年级上·河北张家口·期末）不透明袋子里有个红球，4个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到黑球的可能性更大，写出一个满足条件的m的值：________． 【答案】1（或2或3） 【详解】解：∵不透明袋子里有个红球，4个黑球，从中任意摸出一个球，摸到黑球的可能性更大， ∴红球的数量小于黑球的数量，即 ∴写出一个满足条件的m的值：1（或2或3）．故答案为：1（或2或3）． 12．（25-26九年级上·广东江门·期末）成语“旭日东升”，从数学的观点看，成语中描述的事件是_______事件．（填“必然”“不可能”或“随机”） 【答案】必然 【详解】解：“旭日东升”指太阳从东方升起，这是基于地球自转的确定性自然现象，在任何条件下都会发生，因此从数学观点看，它属于必然事件．故答案为：必然． 13．（24-25·江苏宿迁·八年级期末）事件发生的概率为，大量重复做这种试验，平均每100次实验，事件发生的次数是_______ 【答案】25 【详解】解：事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是25， 故答案为：25． 14．（25-26九年级上·山西大同·期末）从文本生成、语音识别、图像绘制乃至程序开发等领域来看，人工智能的应用范畴正持续拓宽，驱动各行业实现突破性创新与变革．为评估某款人工智能软件的用户满意度，研究团队采用随机抽样法选取样本开展调研，相关统计数据如下表所示．据此可估算，该软件获得用户满意评价的概率为___________．（结果精确到0.1） 调查人数 100 500 1000 5000 10000 30000 回复满意人数 87 442 895 4515 8980 27450 回复满意率 0.870 0.884 0.895 0.903 0.898 0.915 【答案】 【详解】解：由表格数据可知，回复满意率随调查人数的增多，逐渐稳定在附近， 该软件获得用户满意评价的概率为．故答案为：． 15．（2025·山东济南·二模）在一个不透明的口袋中，装有红球和黄球共20个，它们除颜色外没有任何区别．摇匀后从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验，发现摸到黄球的频率是0.4，则口袋中大约有红球_______个． 【答案】12 【详解】解：∵通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.4， ∴摸到黄球的概率是0.4，∴黄球的个数为（个）， ∴口袋中大约有红球（个），故答案为：12． 16．（25-26·四川·九年级上校考期末）一个不透明的箱子中装有大小形状完全相同的1个红球和3个黄球，从箱子中随机摸出一球，记下颜色并放回，大量重复该试验，则摸到黄球的频率会趋向稳定为_______． 【答案】 【详解】解：∵一共4个球，1个红球，3个黄球，∴摸到黄球的概率为， ∴大量重复实验后，摸到黄球频率趋向稳定为，故答案为． 17．（25-26八年级上·上海浦东新·期末）在20以内的质数中，随机抽取其中的一个质数，则所抽取的质数是偶数的可能性大小是______． 【答案】 【详解】∵20以内的素数有2，3，5，7，11，13，17，19有8个，是偶数的只有一个2， ∴所抽取的素数是偶数的可能性大小是，故答案为：． 18．（25-26九年级上·浙江金华·期末）刮刮乐是中国福利彩票发行中心发行的网点即开型福利彩票，返奖率达．某彩票点12月份总计销售这种刮刮乐彩票2万元，该彩票店12月份刮刮乐开出奖金的期望值为__________． 【答案】 【详解】解：销售额为2万元，返奖率为，则奖金为（万元）．故答案为：． 三、解答题（本题共8小题，共78分。其中：19-20题8分，21-24题每题10分，25-26题每题11分，答案写在答题卡上） 19．（25-26九年级上·成都·专题练习）一个质地均匀的袋子里有4个红球和1个白球，从中随机摸出一个球，摸出白球的概率是．某同学连续摸球5次（每次摸出后放回并摇匀），结果一次白球都没摸到，他认为“概率是错的"．请判断该同学的观点是否正确，并说明理由． 【答案】不正确，见解析 【详解】解：不正确． 5次试验属于少量试验，频率为0是可能出现的偶然情况（如连续掷5次硬币都正面朝上）． 若该同学摸球1000次或更多，每次放回摇匀，摸出白球的频率会逐渐趋近于，从而验证概率的正确性． 20．（24-25七年级下·陕西榆林·期末）某研发机构新培育了一种玉米种子，在相同条件下该种玉米种子发芽的试验结果如图所示． 根据试验结果回答下列问题． (1)估计这种玉米种子发芽的概率是______（精确到0.1）． (2)如果该种玉米种子发芽后的成秧率为，那么在相同条件下种10000粒该种玉米种子大约可得到多少棵玉米秧苗？ 【答案】(1)0.9(2)8100棵 【详解】（1）解：由图可得：随实验次数增加，这种玉米种子发芽的频率逐渐稳定在为0.9附近，故估计这种玉米种子发芽的概率是0.9； （2）解：由题意得：（棵）， ∴种10000粒该种玉米种子大约可得到棵玉米秧苗． 21．（24-25七年级下·陕西渭南·期末）某大型生鲜超市购进一批苹果，在运输、储存过程中部分苹果损坏，超市工作人员从这批苹果中随机抽取了若干苹果进行“苹果损坏率”统计，并将得到的数据记录在下表： 苹果的总个数／个 损坏的苹果个数／个 苹果损坏的频率 (1)表格中______，______；（结果精确到） (2)根据上表，若从这批苹果中随机拿取一个苹果，估计这个苹果损坏的概率（结果精确到） 【答案】(1)，；(2)． 【详解】（1）解：，，故答案为：，； （2）解：根据表格发现：随着苹果总个数的增加，苹果损坏的频率稳定在， 随机拿取一个苹果，估计这个苹果损坏的概率为． 22．（24-25七年级下·山东青岛·期中）篮球运动员为了评估自己的投篮命中率，通常会进行一系列的训练测试．下表是某篮球运动员在相同的训练条件下，得到的一组测试数据： 投篮的次数 10 50 x 200 300 400 500 命中的次数 7 40 81 163 249 326 z 命中的频率 y (1)填空：__________，__________，__________； (2)测试中，该运动员任意投出一球，估计能投中的概率是__________（精确到）； (3)根据估计的概率，该运动员投篮150次，他命中的次数大约是__________次； (4)如果该运动员重新再投篮500次，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么？ 【答案】(1)100；；415(2)(3)120(4)不会一样；理由见解析 【详解】（1）解：，，； （2）解：由表格可知，该运动员任意投出一球，能投中的概率是；故答案为：； （3）解：由（）可知，该运动员投中的概率为，∴（次）， 估计他命中的次数为次，故答案为：． （4）解：不会一样，理由如下：由（2）可知，该运动员投中的概率为，故随着试验次数的增加，该运动员投球的频率在左右波动，故每次试验命中的球数会有所波动，结果不可能跟上一次完全相同． 23．（24-25八年级下·江苏泰州·期末）在某次寻宝比赛中，系统每次提供40个神秘宝箱，它们形状、大小和质地完全相同（里面装有金币等宝物）．小明进行以下试验：每次试验时，系统随机出现宝箱，然后他随机选取一个宝箱，打开并记录宝物．重复此过程多次，下表记录了试验的部分统计数据： 抽取的次数 50 100 200 400 800 1000 2000 … 抽到金币的次数 13 24 50 98 200 251 498 … 抽到金币的频率 0.260 0.240 0.250 0.245 0.250 0.251 0.249 … (1)该比赛中，当很大时，选到装有金币宝箱的频率在________附近摆动；（填常数，精确到0.01） (2)试估算，该系统设定的40个宝箱里放金币的宝箱有多少个； (3)下面事件中，与（1）中事件发生的可能性相同的事件是________（填写所有正确结论的序号） ①买一张电影票，座位号是奇数； ②从一个装有1个白球，2个红球，5个黄球（这些球除颜色外完全相同）的不透明袋中，摸到红球； ③从一副不含大小王的扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红桃”； ④一个质地均匀的圆形转盘，被分割成4个面积相等的扇形区域，分别标注1，2，3，4，任意转动转盘1次，指针落在标注1的区域内． 【答案】(1)0.25；(2)10个；(3)②③④． 【详解】（1）解：观察表格可知，当很大时，选到装有金币宝箱的频率在附近摆动； （2）解：由（1）可知，选到装有金币宝箱的概率约为， ∴该系统设定的40个宝箱里放金币的宝箱有个； （3）①买一张电影票，座位号是奇数的概率为； ②从一个装有1个白球，2个红球，5个黄球（这些球除颜色外完全相同）的不透明袋中，摸到红球的概率为； ③从一副不含大小王的扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红桃”的概率为； ④一个质地均匀的圆形转盘，被分割成4个面积相等的扇形区域，分别标注1，2，3，4，任意转动转盘1次，指针落在标注1的区域内的概率为． ∴与（1）中事件发生的可能性相同的事件是②③④． 24．（23-24八年级下·江苏盐城·月考）一只不透明的袋子中装有若干个白球和其他颜色的球，这些球除颜色外都相同．每次从袋子中摸出一个球，然后放回摇匀再摸，在摸球实验中得到下列表中的部分数据： 摸球次数 40 80 400 600 800 1000 1200 1500 摸出白球的频数 14 26 128 198 267 399 500 摸出白球的频率 (1)请将表补充完整；(2)画出“摸出白球”的频率折线统计图，得摸出白球的概率估计值是 ；（精确到到0.01） (3)若袋中共有200个球，则袋中可能有 个白球． 【答案】(1)见解析(2)见解析，(3)66 【详解】（1）解：，；补充完整表格如下： 摸球次数 40 80 400 600 800 1000 1200 1500 摸出白球的频数 14 26 128 198 267 332 399 500 摸出白球的频率 （2）解：折线统计图如下： 由图知，摸出白球的概率估计值是；故答案为：． （3）解：由（2）知，摸出白球的概率估计值是， 则袋中200个球，白球可能为：（个）故答案为：66． 25．（24-25八年级下·江苏扬州·月考）在一个不透明的袋子里装有黑、白两种颜色的球共40个，这些球除颜色外都相同，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，如表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数 摸到黑球的次数 摸到黑球的频率 (1)表中________；________；(2)请估计：当很大时，摸到黑球的频率将会接近________（精确到）； (3)估计袋子中有白球________个；(4)若学习小组通过试验结果，想使得这个不透明袋子中每次摸到黑球的可能性大小为，则可在袋子中增加相同的白球________个． 【答案】(1)，；(2)；(3)；(4)． 【详解】（1）解：，，故答案为：，； （2）解：当很大时，摸到黑球的频率将会接近，故答案为：； （3）解：∵摸到黑球的频率将会接近，∴摸到黑球的概率为， ∴摸到黑球的概率为，∴袋子中有白球（个），故答案为：； （4）解：设增加相同的白球个，根据题意得，，解得：， 经检验：是原分式方程的解，且符合实际，故答案为：． 26．（25-26九年级上·江西南昌·期末）某学校九年级在义卖活动中设立了一个可以自由转动的转盘，规定：购物20元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是此次活动中的一组统计数据： 转动转盘的次数 落在书画区域的次数 落在书画区域的频率 (1)完成上述表格：__________；__________；假如你去转动该转盘一次，估计你获得书画奖品的概率约是__________（精确到）； (2)甲乙两人购物后各获得一次转动转盘的机会，他们认为两人恰好都获得书画奖品的概率和两人恰好都获得手工奖品的概率一样大，请判断这句话的正误；__________（填写正确或错误） (3)若本次义卖活动共有800人各获得一次转动转盘的机会，请估计本次义卖活动共送出多少张书画奖品？ 【答案】(1)295，0.6，0.6，(2)错误(3)480张 【详解】（1）解：， 当次数很大时，频率将会接近0.6，获得书画奖品的概率约是0.6，故答案为：295，0.6，0.6； （2）解：（书画），（手工）， （两人都书画），（两人都手工）， ，该说法错误，故答案为：错误； （3）解：张 答：估计本次义卖活动共送出480张书画奖品． 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $ 第7章 认识概率（高效培优单元自测·提升卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 第I卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．（24-25七年级下·河南郑州·期中）下列说法正确的是（    ） A．若是有理数，则“”是不可能事件 B．“清明时节雨纷纷”是随机事件 C．如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它是不可能发生的事件 D．从扇形统计图中，可以直接得到各部分的具体数值 2．（2025·湖南·模拟预测）某社区开展“垃圾分类”知识竞赛，题库中环保类题目占60%，小明随机抽取一题，抽到环保类题目的概率是（    ）． A．0.4 B．0.6 C．1 D．0.5 3．（22-23九年级上·广东潮州·期末）下列说法正确的是（    ）． A．不可能事件发生的概率为1 B．随机事件发生的概率为 C．概率很小的事件不可能发生 D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 4．（2025·广东·二模）在使用某生成式人工智能生成文本时，系统为一个不完整句子末尾的四个待选词语分配了如下被选择的概率：学习、方式、方法、深度，那么最有可能被选择的词语是（    ） A．学习 B．方式 C．方法 D．深度 5．（25-26九年级上·浙江嘉兴·月考）小刚抛掷一枚均匀的硬币，一连99次都掷出正面朝上，当他第100次掷硬币时，出现正面朝上的概率是（   ） A．0 B．1 C． D． 6．（25-26九年级上·湖北宜昌·期末）下列随机事件的概率，既可以用列举法求得，又可以用频率估计获得的是（   ）． A．某运动员在某种条件下“射中环以上”的概率B．某种幼苗在一定条件下的移植成活率 C．某种柑橘在某种运输过程中的损坏率 D．投掷一枚均匀的骰子，朝上一面点数为奇数的概率 7．（24-25七年级下·广东梅州·期末）下列说法正确的是（　　） A．篮球运动员在三分线罚球．球一定被投入篮球框 B．一枚质地均匀的硬币，任意掷一次，正、反两面朝上的可能性相同 C．任意买一张电影票，座位号一定是偶数 D．掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数一定大于3 8．（2025·贵州安顺·一模）小张进行投壶训练，经过大量重复的练习，他投中的概率为，下列说法正确的是（    ） A．小张投壶次，一定投不中 B．小张投壶次，一定可以投中次 C．小张投壶次，至少可以投中次 D．小张投壶次，不一定能投中 9．（24-25七年级下·四川成都·期末）下列说法合理的是（ ） A．小明做了3次抛瓶盖的实验，发现2次盖口向上，由此他说盖口向上的概率是 B．某彩票的中奖概率是，因此买100张彩票一定会有5张中奖 C．某射击运动员射击一次只有“中靶”与“不中靶”两种可能的结果，所以它们发生的概率都是 D．小明掷一枚质地均匀的硬币，他掷了3次，其中1次正面朝上、2次正面朝下．他认为再掷一次，正面朝上的概率是 10．（25-26九年级上·山东聊城·期末）小亮用“频率估计概率”的方法求不规则图案的面积．具体方法如下：用一个长为，宽为的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球（如图1），记录小球落在不规则图案上的次数，并将若干次试验的结果绘制成了图2所示的折线统计图，则被估计不规则图案的面积大约是（    ）    A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分，答案写在答题卡上） 11．（25-26九年级上·河北张家口·期末）不透明袋子里有个红球，4个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到黑球的可能性更大，写出一个满足条件的m的值：________． 12．（25-26九年级上·广东江门·期末）成语“旭日东升”，从数学的观点看，成语中描述的事件是_______事件．（填“必然”“不可能”或“随机”） 13．（24-25·江苏宿迁·八年级期末）事件发生的概率为，大量重复做这种试验，平均每100次实验，事件发生的次数是_______ 14．（25-26九年级上·山西大同·期末）从文本生成、语音识别、图像绘制乃至程序开发等领域来看，人工智能的应用范畴正持续拓宽，驱动各行业实现突破性创新与变革．为评估某款人工智能软件的用户满意度，研究团队采用随机抽样法选取样本开展调研，相关统计数据如下表所示．据此可估算，该软件获得用户满意评价的概率为___________．（结果精确到0.1） 调查人数 100 500 1000 5000 10000 30000 回复满意人数 87 442 895 4515 8980 27450 回复满意率 0.870 0.884 0.895 0.903 0.898 0.915 15．（2025·山东济南·二模）在一个不透明的口袋中，装有红球和黄球共20个，它们除颜色外没有任何区别．摇匀后从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验，发现摸到黄球的频率是0.4，则口袋中大约有红球_______个． 16．（25-26·四川·九年级上校考期末）一个不透明的箱子中装有大小形状完全相同的1个红球和3个黄球，从箱子中随机摸出一球，记下颜色并放回，大量重复该试验，则摸到黄球的频率会趋向稳定为_______． 17．（25-26八年级上·上海浦东新·期末）在20以内的质数中，随机抽取其中的一个质数，则所抽取的质数是偶数的可能性大小是______． 18．（25-26九年级上·浙江金华·期末）刮刮乐是中国福利彩票发行中心发行的网点即开型福利彩票，返奖率达．某彩票点12月份总计销售这种刮刮乐彩票2万元，该彩票店12月份刮刮乐开出奖金的期望值为__________． 三、解答题（本题共8小题，共78分。其中：19-20题8分，21-24题每题10分，25-26题每题11分，答案写在答题卡上） 19．（25-26九年级上·成都·专题练习）一个质地均匀的袋子里有4个红球和1个白球，从中随机摸出一个球，摸出白球的概率是．某同学连续摸球5次（每次摸出后放回并摇匀），结果一次白球都没摸到，他认为“概率是错的"．请判断该同学的观点是否正确，并说明理由． 20．（24-25七年级下·陕西榆林·期末）某研发机构新培育了一种玉米种子，在相同条件下该种玉米种子发芽的试验结果如图所示． 根据试验结果回答下列问题． (1)估计这种玉米种子发芽的概率是______（精确到0.1）． (2)如果该种玉米种子发芽后的成秧率为，那么在相同条件下种10000粒该种玉米种子大约可得到多少棵玉米秧苗？ 21．（24-25七年级下·陕西渭南·期末）某大型生鲜超市购进一批苹果，在运输、储存过程中部分苹果损坏，超市工作人员从这批苹果中随机抽取了若干苹果进行“苹果损坏率”统计，并将得到的数据记录在下表： 苹果的总个数／个 损坏的苹果个数／个 苹果损坏的频率 (1)表格中______，______；（结果精确到） (2)根据上表，若从这批苹果中随机拿取一个苹果，估计这个苹果损坏的概率（结果精确到） 22．（24-25七年级下·山东青岛·期中）篮球运动员为了评估自己的投篮命中率，通常会进行一系列的训练测试．下表是某篮球运动员在相同的训练条件下，得到的一组测试数据： 投篮的次数 10 50 x 200 300 400 500 命中的次数 7 40 81 163 249 326 z 命中的频率 y (1)填空：__________，__________，__________； (2)测试中，该运动员任意投出一球，估计能投中的概率是__________（精确到）； (3)根据估计的概率，该运动员投篮150次，他命中的次数大约是__________次； (4)如果该运动员重新再投篮500次，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么？ 23．（24-25八年级下·江苏泰州·期末）在某次寻宝比赛中，系统每次提供40个神秘宝箱，它们形状、大小和质地完全相同（里面装有金币等宝物）．小明进行以下试验：每次试验时，系统随机出现宝箱，然后他随机选取一个宝箱，打开并记录宝物．重复此过程多次，下表记录了试验的部分统计数据： 抽取的次数 50 100 200 400 800 1000 2000 … 抽到金币的次数 13 24 50 98 200 251 498 … 抽到金币的频率 0.260 0.240 0.250 0.245 0.250 0.251 0.249 … (1)该比赛中，当很大时，选到装有金币宝箱的频率在________附近摆动；（填常数，精确到0.01） (2)试估算，该系统设定的40个宝箱里放金币的宝箱有多少个； (3)下面事件中，与（1）中事件发生的可能性相同的事件是________（填写所有正确结论的序号） ①买一张电影票，座位号是奇数； ②从一个装有1个白球，2个红球，5个黄球（这些球除颜色外完全相同）的不透明袋中，摸到红球； ③从一副不含大小王的扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红桃”； ④一个质地均匀的圆形转盘，被分割成4个面积相等的扇形区域，分别标注1，2，3，4，任意转动转盘1次，指针落在标注1的区域内． 24．（23-24八年级下·江苏盐城·月考）一只不透明的袋子中装有若干个白球和其他颜色的球，这些球除颜色外都相同．每次从袋子中摸出一个球，然后放回摇匀再摸，在摸球实验中得到下列表中的部分数据： 摸球次数 40 80 400 600 800 1000 1200 1500 摸出白球的频数 14 26 128 198 267 399 500 摸出白球的频率 (1)请将表补充完整；(2)画出“摸出白球”的频率折线统计图，得摸出白球的概率估计值是 ；（精确到到0.01） (3)若袋中共有200个球，则袋中可能有 个白球． 25．（24-25八年级下·江苏扬州·月考）在一个不透明的袋子里装有黑、白两种颜色的球共40个，这些球除颜色外都相同，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，如表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数 摸到黑球的次数 摸到黑球的频率 (1)表中________；________；(2)请估计：当很大时，摸到黑球的频率将会接近________（精确到）； (3)估计袋子中有白球________个；(4)若学习小组通过试验结果，想使得这个不透明袋子中每次摸到黑球的可能性大小为，则可在袋子中增加相同的白球________个． 26．（25-26九年级上·江西南昌·期末）某学校九年级在义卖活动中设立了一个可以自由转动的转盘，规定：购物20元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是此次活动中的一组统计数据： 转动转盘的次数 落在书画区域的次数 落在书画区域的频率 (1)完成上述表格：__________；__________；假如你去转动该转盘一次，估计你获得书画奖品的概率约是__________（精确到）； (2)甲乙两人购物后各获得一次转动转盘的机会，他们认为两人恰好都获得书画奖品的概率和两人恰好都获得手工奖品的概率一样大，请判断这句话的正误；__________（填写正确或错误） (3)若本次义卖活动共有800人各获得一次转动转盘的机会，请估计本次义卖活动共送出多少张书画奖品？ 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $