04-3.3 立体图形的表面展开图（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学同步课时练（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦立体图形的表面展开图，通过中考模拟题、传统文化实例导入，从立体图形（圆锥、三棱柱）展开图识别，到正方体、长方体展开图判断及相对面问题，再到综合实践应用，构建递进式学习支架。 其亮点在于融合传统文化（剪纸折纸）与中考真题，以几何直观、空间观念培养数学眼光，通过推理判断相对面、推导容积公式发展数学思维，结合无盖纸盒制作实践强化模型意识。学生能提升空间想象与应用能力，教师可丰富教学资源，提高课堂效率。

数 学 1 第三章 图形的初步认识 3.3 立体图形的表面展开图 2 &1& 立体图形的展开与折叠 1.[2025北京丰台区模拟]如图是某立体图形的展开图，则该立体图形是( ) D A.长方体 B.三棱柱 C.圆柱 D.圆锥 2.[2026平顶山二模]如图是某多面体的表面展开图，则该多面体是( ) B A.正方体 B.三棱柱 C.三棱锥 D.四棱柱 3 3.传统文化 “剪纸”是一种用剪刀在纸上剪刻花纹、用以装点生活的民间艺术；而“折纸”则是一种以纸张折成不同形状的艺术活动．如图，取一张正方形硬纸片，通过“剪”将图中阴影部分去掉，再沿图中实线进行“折”，则能够围成一个有盖纸盒的是( ) D A.&2& B.&3& C.&4& D.&5& 4 4.如图是几个多面体的表面展开图． 写出图中对应多面体的名称： ①________；②________；③______. 长方体 三棱锥 圆柱 5 &6& 正方体的展开与折叠 5.下列不是正方体展开图的是( ) C A.&7& B.&8& C.&9& D.&10& 6.如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成正方体后，和“数”字一面相对的面上的字是( ) D A.发 B.现 C.之 D.美 6 7.若要使得如图所示的平面图形折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求<m></m>，<m></m>，<m></m>的积. 解：观察图形可知，2与<m></m>相对，1与<m></m>相对，3与<m></m>相对. 所以<m></m>,<m></m>,<m></m>. 所以<m></m>，<m></m>，<m></m>. 所以<m></m>，<m></m>，<m></m>的积为<m></m>. 7 8.[2025郑州金水区期中]一个小立方块的六个面分别写着“1，2，3，4，5，6”六个数字，按不同方式摆放看到的情形如图所示，那么“4”对面的数字是 ( ) A A.5 B.1 C.3 D.6 8 9.如图，点<m></m>，<m></m>是一个正方体展开图上的两个顶点，则顶点<m></m>，<m></m>在该正方体上的位置标记正确的是( ) C A.&11& B.&12& C.&13& D.&14& 10.[2026开封祥符区期末]如图，剪去图中标注的一个小正方形，使得到的图形经过折叠能够围成一个正方体，则剪去的小正方形是( ) C A.① B.② C.③ D.④ 9 11.[教材P137练习T3变式]一个长方体的表面展开图如图所示，每一面上都标注了字母（标字母的面是外表面），根据要求回答问题： （1）如果<m></m>面在长方体的左面，那么<m></m>面在长方体的哪一面？ 解：右面. （2）<m></m>面和哪个面是相对的面？ 解：<m></m>面. （3）如果<m></m>面在长方体的前面，从上面看是<m></m>面，那么长方体的左面是哪个面？ 解：<m></m>面. 10 （4）如果<m></m>面在长方体的后面，从左面看是<m></m>面，那么长方体的前面是哪个面？ 解：<m></m>面. 11 12.如图是一个立体图形的表面展开图. （1）该立体图形的名称是______，其底面半径为___. 圆柱 1 （2）根据图中所给信息求该立体图形的侧面积和体积.（结果保留<m></m>） 解：该立体图形的侧面积为<m></m> ， 该立体图形的体积为<m></m> . 12 13.综合与实践 【问题情境】 某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动.他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒.#13.1.1 【操作探究】#13.2 13 （1）若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中经过折叠能围成无盖正方体纸盒的图形是___. C 14 （2）如图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后，与“环”字相对的字是____． 小 15 （3）如图3，有一张边长为<m></m>的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个边长为<m></m>的小正方形，折成无盖长方体纸盒，纸盒厚度忽略不计. 16 ①用含<m></m>的式子表示这个纸盒的底面积和容积；（无需化简） 解：底面积为<m></m>，容积为<m></m>. 17 ②当<m></m>时，求纸盒的容积. 解：当<m></m>时，<m></m>. 答：当小正方形边长为<m></m>时，纸盒的容积为<m></m>. 18 $