27-第一章 数学活动 无限循环小数能化为分数吗（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学同步课时练（华东师大版·新教材）

该初中数学课件围绕“无限循环小数化为分数”展开，从有理数分类导入，通过0.3化1/3的示例搭建学习支架，引导学生理解转化原理，衔接有理数概念与分数运算知识。 其亮点在于融合抽象能力、推理意识与应用意识，通过推导0.˙7=7/9等培养符号运算能力，结合除法余数问题及飞船密码情境提升实践应用，帮助学生掌握转化方法，教师可增强教学互动性与实效性。

数 学 1 第一章 有理数 数学活动 无限循环小数能化为分数吗 2 【概念理解】 我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何化为分数形式呢？请看以下示例：<m></m>是可以化成分数的，方法如下：令<m></m>，则<m></m>，即<m></m>，解得<m></m>，所以<m></m>可以化成分数<m></m>. 根据以上阅读，回答下列问题： （以下计算结果均用最简分数表示） （1）用分数表示：<m></m>__，<m></m>___. 3 【灵活应用】 （2）两个正整数相除，结果发现余数是14，商的整数部分是<m></m>，小数部分是循环小数<m></m>，请用含有<m></m>的代数式表示被除数． 解：小数部分<m></m>. 设被除数为<m></m>，除数为<m></m>，则<m></m>，且<m></m>，解得<m></m>. 代入，得<m></m>.所以被除数为<m></m>. 4 【实践探索】 （3）星辰号飞船在启动时需要指挥长输入一个六位数密码，打开飞船日志记载才发现：为了保密，这个六位数密码是这样设置的： ①先计算<m></m>的分数值，分母记为<m></m>，分子记为<m></m>； ②把<m></m>作为密码的前三位数，把<m></m>作为密码的后三位数. 求这个六位数密码． 5 解：<m></m>. 令<m></m>，则<m></m>，<m></m>， <m></m>, 所以<m></m>，解得<m></m>，即<m></m>. 所以<m></m>. 所以<m></m>，<m></m>. 所以<m></m>，<m></m>. 所以这个六位数密码为271 269． 6 $