第三单元 第03课时 问题提出（分层作业）数学西南大学版六年级上册（新教材）

**基本信息** 小学数学分数乘除法同步练，分层设计清晰，从基础巩固到思维训练梯度合理，覆盖单一知识点到综合应用，培养抽象能力与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|计算法则、已知部分求整体|直接应用概念（如第2题已知几分之几求数）| |能力提升|两步运算情境|结合生活情境（如第7题装奶糖问题）| |思维训练|复杂综合应用|多步推理（如第13题行程问题）|

第三单元 第3课时 问题提出 1. 分数乘除法混合运算计算法则：按照（ ），一次进行计算； 2. 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。 1．淘气看一本书，11天时间看了这本书的，照这样的速度，看完这本书还需要（    ）天。 A．1 B．2 C．11 D．13 2．一个数的等于12，这个数是多少？（    ） A．18 B．24 C．36 D．48 3．( )个与2个相等。 4．一个数的是42，这个数的是( )。 5．爸爸今年42岁，小宇的年龄是爸爸的，是爷爷的，爷爷今年( )岁。 6．淘气看一本漫画书，第一天看了全书的，第二天正好从第25页看起，这本漫画书有（    ）页。 A．120 B．125 C．150 D．180 7．有120千克奶糖需要装袋，每袋装千克，已经装完了总量的。装完了多少袋？要解答这个问题，下面的列式中，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 8．六年级硬笔书写比赛中，亮亮分钟写了12个汉字。照这样的速度，他20分钟能写多少个汉字？下面算式中错误的是（    ）。 A． B． C． D． 9．红糖的与白糖的相等，已知白糖有36千克，红糖有( )千克。 10．自然界中有许多动物都需要冬眠。青蛙的冬眠时间约是90天，青蛙的冬眠时间约是蛇的。蛇的冬眠时间又是熊的，蛇的冬眠时间约是( )天，熊的冬眠时间约是( )天。 11．长江和黄河是中国的母亲河，黄河全长约5500千米，比长江的少100千米。长江长多少千米？ 12．某企业去年产值1080万元，比今年的少120万元。今年产值多少万元？ 13．甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，当甲车行了全程的时，乙车行了36千米；当甲车到达B地时乙车行了全程的，AB两地相距多少千米？ 14．一位运动员的鞋印长度为28.8cm。资料显示：成人的脚的长度约是鞋长的，是身高的。你能推算出这位运动员的身高约是多少厘米吗？ 15．某服装厂同时生产风衣外套、牛仔裤和T恤，某天生产了风衣外套176件，①牛仔裤的件数是风衣外套的，②也是T恤件数的。 (1)①中的单位“1”是____________，②中的单位“1”是____________。 (2)这天生产了多少件T恤？ 【知识加油站】 1. 从左往右的顺序。 【基础巩固】 1．B 【分析】可将这本书页数看作单位“1”，则运用这本书的即，运用11天看书页数÷11＝每天看书页数，再运用单位“1”除以每天看书页数得到看完这本书的天数，减去已看了11天，据此计算可得出答案。 【详解】将这本书看作单位“1”，则淘气看完这本书需要的天数为： （天），淘气已看了11天，则看完还需要：（天） 故答案为：B 2．A 【分析】本题中的单位“1”是一个数，未知，用除法计算，所求的数＝部分的量÷部分对应的率。 【详解】12÷＝12×＝18 这个数是18。 3．8 【分析】根据乘法的意义，2个用乘法计算，所得结果与乘几的积相等，即已知积与其中一个乘数，用积除以这个乘数，可得另一个乘数。 【详解】 4．14 【分析】解答这道题需熟知：求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。先通过一个数的是42，用除法求出这个数，再用乘法求这个数的即可。据此解答。 【详解】求这个数： 求这个数的： 可列综合算式为： 所以这个数的是14。 5．66 【分析】把爸爸今年年龄看作单位“1”，小宇的年龄是爸爸的，用爸爸今年的年龄×，求出小宇的年龄；再把爷爷今年的年龄看作单位“1”，小宇的年龄是爷爷的，对应的是小宇的年龄，求单位“1”，用小宇的年龄÷，求出爷爷今年的年龄。 【详解】42×÷ ＝12÷ ＝12× ＝66（岁） 爷爷今年66岁。 【能力提升】 6．A 【分析】把全书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的；第二天正好从第25页看起，说明第一天已经看完了24页，也就是全书总页数的是24页，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”要用除法计算。 【详解】第一天看的页数：25－1＝24（页） 24÷ ＝24×5 ＝120（页） 这本漫画书有120页。 7．C 【分析】有120千克奶糖需要装袋，每袋装千克，用总重量÷一袋重量求出要装的总袋数，已经装完了总量的，总袋数为单位“1”，求一个数的几分之几用乘法。 【详解】先用除法求出总袋数，再用乘法求出装完了的袋数，即 8．A 【分析】先求出亮亮每分钟写的字数或写一个汉字需要的时间，再根据20分钟计算总字数，判断各项算式是否符合题意，找出错误选项。 【详解】A．，用字数乘时间，逻辑错误，该算式不符合题意，算式错误； B．，先求20分钟里包含多少个分钟，再乘12，可得到20分钟写的字数，算式正确； C．，先求每分钟写的字数，再乘20，可得到20分钟写的字数，算式正确； D．，先求写一个汉字用的时间，即分钟除以12，再用总时间除以一个汉字用的时间，可得到20分钟写的字数，算式正确。 只有A的算式错误。 故答案为：A 9． 27 【分析】把白糖的质量看作单位“1”，用白糖的质量乘求出白糖的，即为红糖的；然后把红糖的质量看作单位“1”，用红糖的除以即可求出红糖的质量。 【详解】36×÷ ＝18÷ ＝18× ＝27（千克） 10． 120 180 【分析】将蛇的冬眠时间看作单位“1”，青蛙的冬眠时间÷对应分率＝蛇的冬眠时间；将熊的冬眠时间看作单位“1”，蛇的冬眠时间÷对应分率＝熊的冬眠时间。 【详解】90÷ ＝90× ＝120（天） 120÷ ＝120× ＝180（天） 【思维训练】 11．6300千米 【分析】题目中提到黄河比长江的少100千米，即黄河的长度加上100千米就等于长江长度的，即5500＋100＝5600千米，5600千米是长江长度的；再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用5600千米除以即可得到长江的全长。 【详解】5500＋100＝5600（千米） 5600÷ ＝5600× ＝6300（千米） 答：长江长6300千米。 12．1500万元 【分析】根据题意可知，去年产值加上120万元是今年的，再根据分数除法的意义解答即可。 【详解】（1080＋120）÷ ＝1200÷ ＝1500（万元）； 答：今年产值1500万元。 【点睛】熟练掌握分数除法的意义是解答本题的关键。 13．120千米 【分析】由题“当甲车到达B地时，乙车行了全程的”可知，乙车的速度是甲车速度的；当甲车行了全程的时，乙车行了全程的×＝，此时乙车行驶了36千米；把全程看作单位“1”，利用除法求出AB两地相距多少千米。 【详解】36÷（×） ＝36÷ ＝120（千米） 答：AB两地相距120千米。 【点睛】本题考查了分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 14． 179.2厘米 【分析】要推算身高，鞋印长度为28.8厘米，即鞋长；成人的脚的长度约是鞋长的，用28.8乘得出成人脚的长度，又因为成人脚的长度是身高的，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算，即用脚的长度除以即可得出身高。 【详解】 ＝ ＝25.6×7 ＝179.2（厘米） 答：这位运动员的身高约是179.2厘米。 15．(1) 风衣外套的件数 T恤的件数 (2)154件 【分析】（1）由“牛仔裤的件数是风衣外套的”可知，是把风衣外套的件数看作单位“1”；由“也是T恤件数的”可知，是把T恤的件数看作单位“1”。 （2）已知风衣外套的件数（单位“1”），用单位“1”乘牛仔裤的件数对应的分率（），可求出牛仔裤的件数；T恤的件数（单位“1”）未知，用牛仔裤的件数除以它对应的分率（），可求出T恤的件数。 【详解】（1）①中的单位"1"是风衣外套的件数，②中的单位"1"是T恤的件数。 （2） ＝ ＝ ＝154（件） 答：这天生产了154件T恤。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $