第一单元《问题提出》第2课时分层作业（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学西南大学版

**基本信息** 本练习通过A/B/C三级分层设计，以一步与两步分数乘法问题为核心，从概念辨析到逆向创编，梯度进阶培养抽象能力、推理意识与模型意识，适配新授课差异化巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|一步/两步乘法概念辨析与基础应用|题型辨析明确单位“1”，补全问题强化基础模型| |B层|问题创编与条件筛选能力提升|错题辨析培养批判性思维，生活应用体现模型意识| |C层|数学说理与逆向编题拓展|算式逆向编题发展创新意识，说理题深化逻辑思维|

西南大学版六年级数学上册第一单元《问题提出》 第2课时分层作业 班级：__________ 姓名：__________ 完成用时：__________ 自评等级：□A □B □C A层 基础巩固（全员必做） 一、题型辨析（填序号：①一步乘法 ②两步乘法） 已知：学校有200本课外读物，故事书占总数的，绘本占故事书的。 1. 求故事书有多少本？（________） 2. 求绘本有多少本？（________） 3. 说一说：两道题的单位“1”分别是什么？ ________________________________________ 二、根据复合信息，创编一步乘法问题并解答 信息：一根麻绳长80米，粗绳占总长的，加固绳占粗绳的。 提出一步乘法问题：_________________________ 列式解答： 三、根据复合信息，创编两步乘法问题并解答 信息：养殖场有120只家禽，鸡鸭占总数的，小鸡占鸡鸭总数的。 提出两步乘法问题：_________________________ 列式解答： 四、补全问题（分别补一步、两步乘法问题） 信息：小区有360户居民，适龄学生占总人数的，适龄男生占适龄学生的。 1. 一步问题：求________________？ 2. 两步问题：求________________？ B层 能力提升（学有余力） 一、同一情境，创编两道不同类型乘法问题并解答 信息：一袋谷物60千克，小麦占总量的，优质小麦占小麦总量的。 问题1（一步乘法）：________________ 解答： 问题2（两步乘法）：________________ 解答： 二、错题辨析与改正 情境：一条公路长180米，第一天修了全长的，第二天修的长度是第一天的。 学生提问：第二天修了全长的几分之几？（是否合理：___） 改正：创编一道符合本课考点的两步乘法问题： 三、筛选条件，自主提问解答 信息：文具店有240件文具，圆珠笔100支，钢笔占文具总数的，精品钢笔占钢笔总数的。 无关条件：________________ 自主提出一道两步乘法问题并完整解答： 四、生活综合应用提问 信息：水果店运来108千克鲜果，苹果占总鲜果的，糖心苹果占苹果总量的。 请提出一道两步分数乘法问题，分步计算解答。 C层 拓展探究（挑战选做） 一、数学说理 两步分数乘法问题和一步分数乘法问题的核心区别是什么？为什么两步乘法问题会出现两个不同的单位“1”？ 二、自主变式创编 情境：一瓶洗衣液净含量50升，浓缩液占整瓶的，强效浓缩液占浓缩液的。 要求：分别创编1道一步、1道两步乘法问题，全部完整解答。 三、算式逆向编题 算式： 要求：编写贴合生活的完整情境，并搭配对应的两步分数乘法问题。 完整参考答案 A层 基础巩固 一、题型辨析 1. ① 2. ② 3. 第一步单位“1”是课外读物总数，第二步单位“1”是故事书数量。 二、一步提问解答 问题：粗绳有多少米？ （米） 答：粗绳长20米。 三、两步提问解答 问题：养殖场有多少只小鸡？ 第一步：（只） 第二步：（只） 答：养殖场有40只小鸡。 四、补全问题 1. 小区适龄学生有多少人 2. 小区适龄男生有多少人 B层 能力提升 一、双题型提问解答 一步问题：小麦有多少千克？ （千克） 两步问题：优质小麦有多少千克？ （千克） 二、错题改正 不合理；改正问题：第二天修了多少米公路？ 三、筛选条件解题 无关条件：圆珠笔100支 问题：精品钢笔有多少支？ 第一步：（支） 第二步：（支） 答：精品钢笔有60支。 四、生活应用解答 问题：糖心苹果有多少千克？ 第一步：（千克） 第二步：（千克） 答：糖心苹果有18千克。 C层 拓展探究 一、说理参考答案 一步乘法问题只有一个固定单位“1”，直接求总量的对应分率数量；两步乘法问题存在两个层级的单位“1”，先求出第一个单位“1”的对应数量，再将该数量作为新的单位“1”，继续求对应分率数量，需要两次乘法计算。 二、创编示例解答 一步问题：浓缩液有多少升？ （升） 两步问题：强效浓缩液有多少升？ （升） 三、逆向编题示例 情境：手工课有90张彩纸，红色彩纸占总数的，带花纹的红色彩纸占红色彩纸的。 问题：带花纹的红色彩纸有多少张？ 学科网（北京）股份有限公司 $