第六单元第5课时 求小数的近似数及数的改写（分层作业）数学青岛版五四制四年级上册（新教材）

**基本信息** 本练习通过三级分层设计，以“概念理解—技能应用—思维拓展”为主线，系统巩固小数近似数及数的改写知识，培养数感、运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|精确位判断、数的组成与读写|以填空、连线题夯实概念，如“保留整数精确到哪位”，培养抽象能力| |能力提升|数的改写（万/亿作单位）、近似值范围|结合C919价格等真实情境，通过选择、计算题发展运算能力与推理意识| |思维训练|已知近似数求原数、跨情境综合应用|以“三位小数四舍五入后是6.80”开放题，提升创新意识与模型意识|

第六单元 第5课时 求小数的近似数及数的改写 分层作业 （1）求近似数时，保留整数，表示精确到（ ）；保留（ ）位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到（ ） （2）把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数：在原数的万位或亿位右边点上（ ），后面加上“万”字或“亿”字，如果末尾有（ ）要化简。 1．一个数由6个一、9个百分之一和3个千分之一组成，这个数写作( )，精确到十分位是( )，保留整数是( )。 2．由8个一、9个百分之一和6个千分之一组成的数写作( )，把这个数精确到百分位约是( )。 3．智能机器人参加半程马拉松比赛，全程21.0975千米。横线上的数读作( )，这个数的计数单位是( )，它是( )位小数，精确到十分位约是( )。 4．2023年5月28日，我国自行研制的大飞机C919商业首飞成功。一架C919的价格为653000000元，改写成用“亿”作单位的数是( )亿元，再保留一位小数是( )亿元。 5．广州天河体育中心是大型赛事场馆，总建筑面积约185700m2，这个数改写成用万做单位的数是( )万，保留一位小数约是( )，这个一位小数读作( )。 6．一个两位小数“四舍五入”保留一位小数后是4.0，这个两位小数最大是（     ）。 A．4.04 B．4.09 C．4.45 D．4.54 7．精确到百分位。 3.254≈                0.087≈                 5.603≈              9.498≈ 7.826≈                1.035≈                 4.196≈              6.004≈ 8．看一看，连一连。 1.254           4.507           1.32           5.045           1.261 近似数是4.50     近似数是1.25     近似数是5.0 4.498           1.247           5.024           4.502           1.248 9．山西博物院是首批国家一级博物馆，是山西最大的文物征集、收藏、保护、研究和展示中心，建筑面积5.25万m²，共有藏品50余万件，其中珍贵文物40282件，馆藏精品十分多元，不胜枚举。 (1)从左往右数，5.25中第二个“5”在( )位上，表示( )。 (2)把40282改写成用“万”作单位的数是( )万，保留两位小数是( )万。 10．一个两位小数，用“四舍五入”法保留一位小数后是20.0，这个小数最大是（ ）。 A．20.04 B．20.50 C．19.95 D．19.94 11．一个两位小数，用四舍五入法保留一位小数，结果是4.6。这个两位小数的大小范围是（    ）。 A．4.40～4.60 B．4.51～4.54 C．4.55～4.64 D．4.61～4.69 12．把下列各数改写成用“万”作单位的数并保留一位小数。 93820≈              6528100≈ 25470090≈           643900≈ 45600≈              677777≈ 13．求下面各题的近似数。 （1）精确到十分位。 6.3584≈             6.009≈           0.87≈            9.99≈ （2）精确到百分位。 0.0458≈            9.775≈            3.546≈            9.009≈ 14．把下面各数改写成用“亿”作单位的数，再精确到百分位求近似数。 15．一个三位小数“四舍五入”后是6.80，这个三位小数原来可能是哪些数？ 16．某校举办春季运动会，在赛事筹备与比赛过程中涉及许多数学问题，请完成以下填空。 (1)学校预计用10210元采购器材，改写为用“万”作单位的数是( )万元。若每个篮球的单价为80.98元，横线上的“8”表示8个( )元。 (2)小丽50米的成绩为9.025秒。横线上的数读作( )，用“四舍五入”法保留一位小数约是( )。 (3)运动会器材的尺寸与质量如下。 接力棒的长度为24.5厘米，即( )米；女子实心球质量为1.25千克，即( )克；跳高项目中，跳高架的高度是2米5厘米，即( )米；使用的缓冲垫厚度为0.27米，即( )分米( )厘米。 (4)后勤组准备的彩带长度为5.3米，改写成两位小数可以记为( )米。 【知识加油站】 （1）个位 一 百分位 （2）小数点 0 【基础巩固】 1． 【分析】第一个空，先分别确定各计数单位对应的数值，因为6个一是6，9个百分之一是0.09，3个千分之一是0.003，所以将三者相加得到这个数的原始写法；据此作答即可。 第二个空，精确到十分位时，需要看百分位上的数字，根据四舍五入规则对十分位进行取舍。 第三个空，保留整数时，需要看十分位上的数字，根据四舍五入规则对整数部分进行取舍。 【详解】第一个空，根据分析，6＋0.09＋0.003＝6.093；这个数写作6.093。 第二个空，精确到十分位，看百分位是9，9＞5，向前一位进1，结果：6.1。 第三个空，保留整数，看十分位是0，0＜5，直接舍去，结果：6。 2． 8.096 8.10 【分析】根据小数的写法，从高位到低位依次写出各个数位上的数字，数位上一个单位也没有的用“0”补足；保留整数，看十分位上的数，精确到百分位，看千分位上的数是几，然后分别用“四舍五入”法取近似值即可得到答案。 【详解】由8个一、9个百分之一和6个千分之一组成的数写作8.096，把这个数精确到百分位约是8.10。 3． 二十一点零九七五 /万分之一/ 四 【分析】整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字。 小数部分的最低位是哪一位，它的计数单位就是那一位的计数单位。是四位小数，最低位是万分位，计数单位是。 小数点后面有几个数字，就是几位小数。 精确到十分位，即保留一位小数，要看百分位上的数字，利用“四舍五入”法取近似值。 【详解】的整数部分是，读作二十一；小数点读作点；小数部分是，依次读作零九七五。合起来读作：二十一点零九七五。 小数部分有四位，最低位是万分位，所以它的计数单位是（或万分之一）。 小数点后有0、9、7、5共个数字，所以它是四位小数。 精确到十分位，即保留一位小数。观察百分位上的数字是，，向前一位进一。十分位上的变成，所以约是。 4． 6.53 6.5 【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字； 用四舍五入法保留一位小数，就是精确到十分位，就看百分位上的数字，百分位上是4或者比4小就舍去，如果大于或者等于5就向十分位进1，据此解答即可。 【详解】2023年5月28日，我国自行研制的大飞机C919商业首飞成功。一架C919的价格为653000000元，改写成用“亿”作单位的数是6.53亿元，再保留一位小数是6.5亿元。 5． 万 十八点六 【分析】改写成用“万”作单位的数：将原数的小数点向左移动四位，末尾的零舍去，并在数的后面加上“万”字。 保留一位小数：即精确到十分位，需要看百分位上的数字，利用“四舍五入”法求近似数。 小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字。 【详解】185700＝18.57万 18.57万≈18.6万 18.6读作十八点六 6．A 【分析】根据四舍五入法的规则，已知近似数求原数的最大值，应优先考虑“四舍”的情况。因为“四舍”时原数比近似数大，“五入”时原数比近似数小，所以最大值出现在“四舍”的情况中，且百分位取最大值4。 【详解】要使这个两位小数最大，说明是通过“四舍”得到，原数的十分位为0，百分位上的数小于5，最大取4，因此这个两位小数最大是。 7．3.25；0.09；5.60；9.50； 7.83；1.04；4.20；6.00 【解析】略 8． 【分析】用“四舍五入”法取近似数，省略的数位上数字大于5或等于5，需向前一位进1，小于5时，直接舍去，据此将题中小数进行保留如下： 1.254≈1.25（匹配1.25）；4.507≈4.51（不匹配）；1.32≈1.3（不匹配）；5.045≈5.0（匹配5.0）；1.261≈1.26（不匹配）；4.498≈4.50（匹配4.50）；1.247≈1.25（匹配1.25）；5.024≈5.0（匹配5.0）；4.502≈4.50（匹配4.50）；1.248≈1.25（匹配1.25）。 【详解】连线略 【能力提升】 9．(1) 百分 5个0.01 (2) 4.0282 4.03 【分析】（1）小数部分的数位，从左到右依次是十分位、百分位、千分位……，十分位是几表示几个十分之一，百分位是几表示几个百分之一，千分位是几表示几个千分之一，据此可知，从左往右数，5.25中第二个“5”在百位上，表示0.01（或5个百分之一）。 （2）把40282改写成用“万”作单位的数，首先找到万位，然后在万位的右下角点上小数点，小数末尾的0去掉，然后再在数的后面写上“万”字，也就是4.0282万，保留两位小数，就看千分位上的数，如果千分位上的数大于或者等于5则向前一位进一后再省略，小于5则直接舍去；据此解题即可。 【详解】（1）由分析得： 从左往右数，5.25中第二个“5”在百分位上，表示5个0.01（或5个）。 （2）40282＝4.0282万 4.0282≈4.03 所以，把40282改写成用“万”作单位的数是4.0282万，保留两位小数是4.03万。 10．A 【分析】小数的近似数：根据“四舍五入”法求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去；据此解答。 【详解】一个两位小数“四舍五入”后保留一位小数是20.0； 这个最大的两位小数用“四舍”法得近似数20.0，它的百分位上的数要小于5，小于5的数有0~4，最大是4，所以这个三位小数最大是20.04。 故答案为：A 【点睛】已知一个数的近似数，用“四舍”法得到的比原数小，用“五入”法得到的比原数大。 11．C 【分析】要得到的近似值，所以需分“四舍”和“五入”两种情况讨论：如果是“四舍”得到，那么原两位小数的十分位是，百分位的数小于，直接舍去，变为，据此确定该情况下的最大值；如果是“五入”得到，那么原两位小数的十分位是，百分位的数大于等于，向十分位进得到，据此确定该情况下的最小值，结合两种情况的边界值，得出这个两位小数的大小范围。 【详解】“四舍”得到时，原数十分位为，百分位的数小于，可以是，，所以百分位最大是，因此最大的两位小数是； “五入”得到时，原数十分位为，百分位的数大于等于，可以是，，所以百分位最小是，最小的两位小数是； 综上可得：这个两位小数的大小范围是4.55～4.64。 12．9.4万；652.8万； 2547.0万；64.4万； 4.6万；67.8万 【分析】改写成用“万”作单位的数，只需要在万位后面点上小数点，去掉小数末尾的0，再加上“万”字。保留一位小数，需要看第二位小数，若大于等于5，则向前一位进1，若小于5则直接舍去。 【详解】93820＝9.382万，第二位小数是8，8＞5，向前一位进1，3＋1＝4，所以93820≈9.4万； 6528100＝652.81万，第二位小数是1，1＜5，舍去，所以6528100≈652.8万； 25470090＝2547.009万，第二位小数是0，0＜5，舍去，所以25470090≈2547.0万； 643900＝64.39万，第二位小数是9，9＞5，向前一位进1，3＋1＝4，所以643900≈64.4万； 45600＝4.56万，第二位小数是6，6＞5，向前一位进1，5＋1＝6，所以45600≈4.6万； 677777＝67.7777万，第二位小数是7，7＞5，向前一位进1，7＋1＝8，所以677777≈67.8万。 13．（1）6.4；6.0；0.9；10.0 （2）0.05；9.78；3.55；9.01 【解析】略 14．11.748亿；11.75亿；193.2446亿；193.24亿；2.1435亿；2.14亿；0.9968亿；1.00亿 【分析】整数改写成以“亿”作单位的数，也就是在亿位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，再在数的后面写单位“亿”；精确到百分位，也就是去掉百分位后面的尾数，对千分位上的数进行四舍五入。 【详解】1174800000＝11.748亿≈11.75亿 19324460000＝193.2446亿≈193.24亿 214350000＝2.1435亿≈2.14亿 99680000＝0.9968亿≈1.00亿 【思维训练】 15．可能是、、、、、、、、、。 【分析】根据“四舍五入”法求小数近似数的规则，保留两位小数需要观察千分位上的数字。若千分位上的数字小于则舍去，若千分位上的数字大于或等于则向前一位进。本题需分“舍”和“入”两种情况逆向推导原来的三位小数。 【详解】这个三位小数“四舍五入”后是，说明是保留两位小数，需看千分位上的数字。 当千分位上的数字“舍”去时，千分位上的数字可以是、、、、，此时百分位上的数字不变，原来是，所以这个三位小数可能是、、、、。 当千分位上的数字“入”时，千分位上的数字可以是、、、、，此时百分位上的数字加后是，说明原来百分位上的数字是，且向十分位进，所以这个三位小数可能是、、、、。 答：这个三位小数原来可能是、、、、、、、、、。 16．(1) 1.021 0.01 (2) 九点零二五 9.0 (3) 0.245 1250 2.05 2 7 (4)5.30 【分析】（1）要将数改写为以“万”为单位，要在万位后边，点上小数点，去掉小数末尾的0，并加上“万”字；小数数位意义问题，先确定数字所在的数位，对应数位的计数单位就是该数字表示的含义。 （2）按照小数的读法规则读取即可；如果要使用四舍五入法保留指定位数的小数，那么需要观察保留位数的下一位数字，根据四舍五入规则处理。 （3）先明确两个单位之间的进率，高级单位换算为低级单位乘进率，低级单位换算为高级单位除以进率；复合单位换算需分别对不同级别的单位换算后再合并结果。 （4）根据小数的性质，在小数末尾添上或去掉0，小数大小不变，补足小数位数即可。 【详解】（1）在万位后加上小数点，去掉末尾的0，10210＝1.021万；80.98里右边的“8”在百分位上，代表8个0.01元。 （2）小数读法是整数部分按整数读，小数点读“点”，小数部分依次读出每个数字，所以9.025读作九点零二五；保留一位小数看百分位，百分位是2，小于5直接舍去，结果是9.0秒。 （3）利用单位换算关系计算：1米＝100厘米，24.5厘米÷100＝0.245米；1千克＝1000克，1.25千克×1000＝1250克；5厘米＝0.05米，和2米合起来是2.05米；1米＝10分米＝100厘米，0.27米＝0.2米＋0.07米，对应2分米7厘米。 （4）根据小数的性质，在小数末尾添上0不会改变小数大小，所以5.3改写成两位小数是5.30。 6 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $