4.2 比例应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦比例应用的系统性训练，通过64道梯度题构建"问题情境-比例建模-方程求解"的完整思维链，强化抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|28题（如1-10题）|正反比例关系判断、比例式构建|从单一量不变（如速度、单价）到基础比例模型| |综合应用|22题（如12-30题）|总量不变问题、变量转换技巧|比例与分数、几何知识融合，培养推理能力| |拓展提升|14题（如32-64题）|复杂比例分配、跨情境迁移|结合实际场景（如工程、浓度）深化应用意识|

4.2 比例应用题 1．五一假期，郑磊和爸爸妈妈自驾去外地看外婆。麻城距离外婆家大约有460km，汽车每100km耗油8L，按照这个耗油量，出发时加满40L汽油，能到外婆家吗？（用比例知识解答） 2．一辆汽车2小时行驶160千米，照这样的速度，从甲城到乙城还需要5.5小时，甲乙两地相距多少千米？（用比例解） 3．周末可可和妈妈一起制作草莓酱曲奇饼干，食谱上写着：“每3杯面粉需要搭配2杯草莓酱，可制作12块饼干。”可可想多做一些和弟弟妹妹一起品尝，如果用4.5杯面粉，需要用多少杯草莓酱？一共能做出多少块饼干？ 4．小林来到公园玩，他想测量旗杆的高度，细心的姐姐发现地上的砖约长1米，小林的影长约为1米，姐姐的影长约为1.2米，姐姐的身高是1.6米，旗杆的影长12米。旗杆的实际高度是多少米？ 5．一个农具厂要生产小农具560件，头5天生产了175件，照这样计算，一共要多少天可以完成？（用比例解） 6．俗话说“旧物易主贵如宝”，在一次物物交换活动中，每4个玩具汽车可以换6本故事书，淘气拿来14个玩具汽车，可以换得多少本故事书？（用比例解） 7．甲、乙两个笼子里养着同样多的兔子。某天，18只调皮的兔子从甲笼跑向了乙笼，这时两个笼子里的兔子数量比变成了5∶8，两个笼子里共有多少只兔子？（用比例解答） 8．上海东方明珠塔的实际高度是468米，它的高度与模型的高度的比是2000∶1。模型的高度是多少厘米？ 9．有两笼鸡，已知第二笼有35只，如果从第一笼中取出15只放入第二笼，那么此时第二笼里的鸡的数量与第一笼的比是5∶7。第一笼原来有多少只鸡？ 10．一个晒盐场用600千克海水晒出18千克盐。如果一块盐田一次放入485吨海水，可以晒出多少吨盐？（用比例解） 11．“祝融号”是中国首个火星探测器“天问一号”所携带的火星巡视器，也是中国首辆火星车。王浩在爸爸的协助下按照1∶100的比制作了一个“祝融号”模型，量得模型的高度是33厘米，你能计算出“祝融号”的实际高度是多少米吗？ 12．某科技公司生产了聊天机器人和送餐机器人。一天上午，生产的聊天机器人和送餐机器人的台数之比为2∶5，下午又生产了5台聊天机器人和2台送餐机器人，此时聊天机器人和送餐机器人的台数之比为5∶9。这天上午生产聊天机器人和送餐机器人各多少台？ 13．某化肥厂前5天生产了80吨化肥，照这样计算，再生产24天就完成任务，这批化肥有多少吨？（用比例知识解答） 14．学校给一间48平方米的教室铺地用去方砖192块；如果铺一间160平方米的阅览室需要这样的方砖多少块？（用比例解） 15．六年级同学做广播体操，如果每行站18人，可以站10行，如果每行站12人，可以站多少行？（用比例来解） 16．快慢两车的速度比是3∶2，如果两车速度不变，同时从甲地出发去乙地，当快车行完全程的一半时，慢车距乙地还有80千米。甲、乙两地相距多少千米？ 17．一种喷洒果树的药水中药粉与水的比是1∶150，现有6kg药粉，要配成这种药水需要加入多少千克水？（列比例解答） 18．工厂加工一批零件，原计划每天加工96个，15天完成，实际每天比原计划多加工24个，实际要用多少天完成任务？（用比例解答） 19．“衣衣不舍”服装店所有的服装都按同样的折扣销售。李阿姨买了一件上衣，原价是400元，现价300元。李阿姨还想买一条裤子，原价180元，现价多少钱？（用比例知识解答） 20．用同样大小的地板砖铺地，63平方米的客厅要用175块方砖，36平方米的卧室，要用多少块方砖？（用比例解） 21．某地要修补一条长12千米的公路，前3天修了4.5千米，照这样的速度，剩下的还要几天修完？（用比例的知识解答） 22．一种饺子馅是由牛肉和葱花均匀混合后调制而成的。若按照牛肉和葱花的质量比调制饺子馅，奶奶用了2.4千克牛肉，用了多少千克葱花？（用比例解） 23．用边长为20cm的方砖铺地，需要2000块。如果改用边长是40cm的方砖去铺这块地，需要多少块？（用比例解） 24．生活中有很多有趣的数学问题。比如水是由氢和氧按照1∶8的质量比化合而成的。用7.2kg氧化合成水，需要多少千克氢？（用比例知识解答） 25．善于观察的阳阳发现家里一共有大米和面粉70千克，且大米质量的和面粉质量的相等，阳阳家有大米多少千克？ 26．勘测队测量一座水塔的高度，量得水塔的影长是20m，同时在附近量得一根2m的竹竿的影长是1.6m，这座水塔的高是多少？ 27．一种蜂蜜水由蜂蜜和水按2∶9的质量比调制而成。如果用280毫升蜂蜜调制这种蜂蜜水，需要准备多少毫升水？（用解比例的方法解决。） 28．“我运动，我健康”。阳光小学排队做广播体操，每行站50人，可站满30行。如果要站25行，则每行要站多少人？（用比例解） 29．海南某小学的椰雕兴趣小组里，男生和女生的人数比是2∶3，小组一共有30人。男生和女生各有多少人？（用比例知识解答） 30．六年级同学测量旗杆的高度，先在地上竖立一根高2米长的竹竿，测量竹竿的影长为1.5米，同时测量旗杆的影长为7.5米。旗杆的高度是多少米？ 31．某工程队修一条公路，6天铺了228m。照这样计算，还要用12天完成全部的工程，这条公路一共长多少米？ 32．给一间小型会议室铺地砖，用面积0.09m2的方砖铺地，正好需要100块，如果改用边长0.2m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解） 33．一种农药，用药液和水按照1∶1500配制而成。现有750千克水，要配制这种农药，需要多少千克药液？（用比例解答） 34．学了比例的知识后，根据同一时间同一地点的物体高度和影子长度的比值是相等的，奇思想到了一个办法，测量一幢大楼的高度。她现在大楼旁边立了一根2米的木杆，测量杆子的影长是30厘米，再测量出教学楼的影长150厘米，教学楼的高度是多少米？ 35．陈明读一本故事书，前4天一共读了96页，照这样的速度，读完这本故事书一共需要15天，这本故事书一共有多少页？（用比例解） 36．向阳小学食堂买来1000千克大米，6天吃了240千克，照这样计算，这些大米一共能吃多少天？（用比例的知识解答） 37．《中华人民共和国国旗法》规定：国旗的长与宽的比是3∶2，国旗的通用尺度规定为五种，各界酌情选用。如果实验小学选用的国旗长是288厘米，那么宽应该是多少厘米？（用比例知识解答） 38．装订一批图书，如果每天装订1500册，12天可以装订完；如果要8天装订完，每天应装订多少册？（用比例解答） 39．贵阳花果园小区1号楼的实际高度为75m，小区的销售处有这些楼的模型，其中1号楼的高度与模型高度的比是250∶1。这个模型高度是多少cm？（用比例解） 40．某村响应“绿水青山就是金山银山”的号召，组织村民在荒山上植树。原计划每天植树600棵，15天完成。为加快生态修复进度，村民们鼓足干劲，实际每天植树的棵数比原计划多。实际每天植树多少棵？（用比例解） 41．我国高铁运营里程与高速公路通车里程的比约是4∶7，已知高速公路通车里程约17.5万公里，求高铁运营里程约是多少万公里？（用比例解） 42．亮亮和聪聪拍合影照。亮亮身高1.6米，在照片里的高度是6.4厘米，聪聪在照片里的高度是6厘米，聪聪的实际身高是多少米？ 43．一堆煤，原计划每天用煤6吨，可以用96天，实际每天用煤4.8吨，这堆煤可以用多少天？（用比例知识解） 44．用黄铜和黄金制成一种合金。现有黄金45g，黄铜150g，要使制成的合金中黄金和黄铜的比是2∶5，还应加入多少克的黄金？（列比例解答） 45．张叔叔需要用60米长的电线，他用取样的方式对家中的一捆同型号电线进行了测量。张叔叔先测得整捆电线的质量为2千克，再从中截取了2米长的一段，测得它的质量为50克。这捆电线长度够了吗？（用比例解答） 46．一种淡绿色油漆是用绿色油漆和白色油漆按2∶3调制而成的。 （1）现在有6千克绿色油漆，需要几千克白色油漆才能调制成这种淡绿色油漆？ （2）现在要调制60千克这种淡绿色油漆，需要绿色油漆和白色油漆各多少千克？ 47．手机积分是通过消费话费金额来获得的，通信公司为了回馈广大用户，开展了手机积分兑换话费的活动，2400积分可换40元话费，3000积分可换50元话费，以此类推。王阿姨共有3900积分，可兑换多少元话费？（用比例解） 48．学校需要配制两杯含盐率相同的盐水，第一杯中放了18克盐和200克水，第二杯中有水500克，需要加盐多少克？ 49．为了抗击疫情，先锋口罩厂计划生产一批口罩，如果每天生产4万只，需要25天才能完成，实际只用20天就完成任务，实际每天生产多少万只口罩？（用比例知识解） 50．毕业前夕，明明和王老师站立在校门口合影留念。明明的实际身高是140厘米，在照片上他的身高是4厘米；照片上量得王老师的身高是5厘米，那么王老师的实际身高是多少厘米？ 51．复兴号动车组是中国自主研发、具有完全知识产权的标准动车组，集成了多种现代高新技术，是中国科技创新的重大成果。从北京到郑州高铁线路全长约700千米，动车仅需2.1小时。照这样计算，北京到深圳的铁路全长约是2400千米，乘动车需几小时到达？（用比例解答） 52．孝感首衡城•华中国际食品产业新城位于孝南区孝武大道，是华中地区规模最大、品类最全、设施最先进、功能最完善的全业态全产业链商贸物流产业集群。某物流公司有甲、乙两个配送车间，甲车间人数占两个车间人数的，如果从甲车间调出90人后，甲、乙两个车间人数的比是2∶3，原来两个车间一共有多少人？（提示：可以用比例解答） 53．学校校园平面示意图的比例尺是，量得“教学楼A”到“教学楼B”的图上距离为6厘米。聪聪制作的AI智能小车每分钟能行驶约12.5米，则AI智能小车从“教学楼A”到“教学楼B”需要多少时间？ 54．某工程队修一条路，15天共修900米，还剩下720米没有修。照这样的速度，修完这条公路共需要多少天？（尝试用比例的方法解，可得6分，其它方法解得5分） 55．露营是一种亲近自然、放松身心的户外活动，它让人们在自然的怀抱中重新找回内心的宁静与平衡。小亮家5口人和聪聪家3口人一起外出露营，两家决定按人数比分摊食材费用，其中小亮家付了120元，聪聪家应付多少元？（用比例解） 56．大雁塔是西安标志性建筑之一，不仅是一座宏伟的佛塔，更是承载着深厚历史文化的瑰宝，总高64米。某展馆设计制作了大雁塔的模型，模型高度与实际高度的比是1∶50。这个大雁塔模型的高度是多少？（用比例解） 57．王爷爷要给新建的一座房子的地面铺地砖，若用边长为0.8米的方砖铺地面，正好需要36块，若用边长为6分米的方砖铺地面，需要多少块？（用比例解答） 58．一瓶“84”消毒液上写着：清洗浴缸时，需将原液和清水按1∶300配制。李奶奶倒出原液10克，她清洗浴缸时需加多少克清水？（用比例知识解） 59．早晨8时，同学们测得学校旗杆的影子长是19.2米，同时测得小亮的影长是2.1米。小亮的身高是1.4米，请根据这些信息求出旗杆的高度。（用比例的知识解答） 60．工程队修一段长840米的路，前3天修了120米，照这样计算，修完这条路一共需要几天？（列比例解答） 61．某工作小组装订一批课外读物，计划每天装订80本，20天可装订完；实际每天装订200本，照这样计算，多少天可以完成任务？（用比例解） 62．一瓶消毒液的标签上写着：“将原液和清水按1∶400配制使用”，倒出原液4克，应加多少克清水？（用比例解答） 63．从甲城到乙城的距离是245千米，王叔叔驾车从甲城出发，前3时共行驶210千米。照这样计算，他到达乙城一共需要多长时间？（用比例知识解答） 64．某车间按模型长度与实际长度相比是1∶73的比生产了一批飞机模型，已知其中一架飞机的实际长度是36.5米，它的模型长度是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．能 【分析】每千米的耗油量一定，行驶的路程与耗油成正比例关系，汽车行驶100km路程∶行驶100km的耗油＝40L汽油能行驶的路程∶40L汽油，据此列比例方程解答，最后与到外婆家的实际路程比较即可。 【详解】解：设40L汽油能行驶千米。 答：加满40L汽油，能到外婆家。 【点睛】此题首先判定两种量的比例关系，再设出未知数，列出比例方程进行解答。 2．600千米 【分析】根据路程＝时间×速度可知，速度＝，汽车行驶速度不变，路程与时间的比值一定，所以二者成正比例关系，由题意可知，一辆汽车2小时行驶160千米，从甲城到乙城还需要5.5小时，所以总的时间＝已行驶的2小时＋还需的5.5小时，据此列正比例方程求解。 【详解】解：设甲乙两地相距千米。 （小时） 答：甲乙两地相距600千米。 3．3杯；18块 【分析】由题意可知，面粉与草莓酱是按一定比例搭配的，面粉的杯数与草莓酱的杯数的比值是一定的，根据当两个变量的比值一定时，这两个量成正比例，设需要用杯草莓酱，据此列比例并求解可得第一问；同样面粉的杯数与可制作的饼干数量的比值也是一定的，它们同样成正比例关系，设一共能做出块饼干，据此列比例并求解可得第二问。 【详解】解：设需要用杯草莓酱；一共能做出块饼干。 答：需要用3杯草莓酱；一共能做出18块饼干。 4．16米 【分析】设旗杆的实际高度是x米，根据旗杆高度∶旗杆影长＝姐姐身高∶姐姐影长，列出比例式解答即可。 【详解】解：设旗杆的实际高度是x米。 x∶12＝1.6∶1.2 1.2x÷1.2＝12×1.6÷1.2 x＝16 答：旗杆的实际高度是16米。 【点睛】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。 5．16天 【分析】设一共要x天可以完成，根据农具数量∶相应天数＝每天生产数量（一定），列出正比例算式解答即可。 【详解】解：设一共要x天可以完成。 560∶x＝175∶5 175x＝560×5 175x＝2800 175x÷175＝2800÷175 x＝16 答：一共要16天可以完成。 6． 21本 【分析】玩具汽车数量和换得的故事书数量是相关联的量，每个玩具汽车换的故事书数量固定，二者成正比例关系，可列正比例式求解。 【详解】解：设可以换得本故事书。 答：可以换得21本故事书。 7．156只 【分析】甲、乙两笼原有兔子数量相等，设每笼原有x只。甲笼跑18只到乙笼后，甲笼剩余数量为（x－18）只，乙笼现有数量为（x＋18）只，甲笼剩余数量与乙笼现有数量的比为，据此列比例式，根据比例的基本性质：内项积＝外项积，求解，最后计算两笼总数量。 【详解】解：设甲、乙两个笼子里原来各养了x只兔子。 78＋78＝156（只） 答：两个笼子里共有156只兔子。 8．23.4厘米 【分析】设模型的高度是x厘米，根据上海东方明珠塔的实际高度∶模型高度＝2000∶1，列出比例解答即可。 【详解】468米＝46800厘米 解：设模型的高度是x厘米， 2000∶1＝46800∶x 2000x＝1×46800 2000x＝46800 x＝46800÷2000 x＝23.4 答：模型的高度是23.4厘米。 【点睛】此题考查用比例解答的基础知识，注意模型高度和实际高度的比的顺序。 9．85只 【分析】将第一笼鸡的原来数量设为x只，那么将第一笼中取出15只放入第二笼后，第一笼有（x－15）只鸡，第二笼有（35＋15）只鸡。据此，根据“此时第二笼里的鸡的数量与第一笼的比是5∶7”列比例解比例即可。 【详解】解：设第一笼原来有x只鸡。 （35＋15）∶（x－15）＝5∶7 5（x－15）＝7×50 x－15＝350÷5 x－15＝70 x＝70＋15 x＝85 答：第一笼原来有85只鸡。 【点睛】本题考查了用比例解决问题，能根据题意列比例并解比例是解题的关键。 10．14.55吨 【分析】根据题意可知，海水与晒出的盐质量的比值是一定的，据此列比例解答即可。 【详解】解：设可以晒出x千克盐。 485吨＝485000千克 600∶18＝485000∶x 600x＝8730000 x＝14550（千克） 14550千克＝14.55吨 答：可以晒出14.55吨盐。 【点睛】此题考查了用比例解决实际问题，找准数量关系，列比例解答即可。 11．33米 【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可，设“祝融号”的实际高度是x厘米，根据模型高度∶实际高度＝1∶100，列出比例解答即可。 【详解】解：设“祝融号”的实际高度是x厘米。 33∶x＝1∶100 x＝33×100 x＝3300 3300厘米＝33米 答：“祝融号”的实际高度是33米。 12．聊天机器人10台；送餐机器人25台 【分析】根据上午两种机器人的台数比设每份为台，用含的式子表示上午两种机器人的产量，结合下午生产后的台数比列出比例，再利用比例的基本性质求解。 【详解】解：设上午生产聊天机器人有台，送餐机器人有台。 聊天机器人：（台） 送餐机器人：（台） 答：这天上午生产聊天机器人10台，送餐机器人25台。 13．464吨 【分析】由题意可知，设这批化肥有x吨，则生产化肥的吨数与生产的天数成正比例，据此列比例解答即可。 【详解】解：设这批化肥有x吨。 80∶5＝x∶（5＋24） 80∶5＝x∶29 5x＝80×29 5x＝2320 5x÷5＝2320÷5 x＝464 答：这批化肥有464吨。 【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确生产化肥的吨数与生产的天数成正比例是解题的关键。 14．640块 【分析】由题意可知：每平方米面积铺砖的数量是一定的，即用方砖的数量与面积的比值是一定的，则方砖的数量与面积成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设铺一间160平方米的阅览室需要这样的方砖x块。 192∶48＝x∶160 48x＝192×160 48x＝30720 x＝30720÷48 x＝640 答：铺一间160平方米的阅览室需要这样的方砖640块。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 15．15行 【分析】由题意可知，六年级的学生的总人数不变，则每行站的人数和行数成反比例关系，据此列比例即可。 【详解】解：设可以站x行。 18×10＝12x 12x＝180 x＝15 答：可以站15行。 【点睛】本题考查用比例解决问题，准确判断题目里的比例关系是解题的关键。 16．120千米 【分析】快慢两车的速度比是3∶2，则在相同的时间里，两车行驶的路程比是3∶2。设甲、乙两地相距x千米，根据题意，可列出比例x∶（x－80）＝3∶2，解出比例即可。 【详解】解：设甲、乙两地相距x千米。 x∶（x－80）＝3∶2 x＝3（x－80） x＝3x－240 2x＝240 x＝120 答：甲、乙两地相距120千米。 【点睛】在相同的时间内，两车的速度比等于它们的路程比，据此列出比例。 17．900千克 【分析】根据题意可知，药粉和水的比是1∶150，现有6kg药粉，设要配成这种药水需要加入x千克水，据此列出比例式，根据比例的基本性质解比例即可。 【详解】解：设需要加入x千克水。 6∶x＝1∶150 x＝6×150 x＝900 答：需要加入900千克水。 18．12天 【分析】这批零件的总数是一定的，每天加工的个数与加工的天数成反比例。即“实际每天加工的个数实际天数原计划每天加工的个数原计划天数”。据此设未知数列方程解答。 【详解】解：设实际要用天完成任务。 答：实际要用天完成任务。 19．135元 【分析】用比例解决问题只要等号两边的比统一即可，设裤子现价x元钱，根据裤子原价∶裤子现价＝上衣原价∶上衣现价，列出比例解答即可。 【详解】解：设裤子现价x元钱。 180∶x＝400∶300 400x＝180×300 400x÷400＝54000÷400 x＝135 答：裤子现价135元钱。 20．100块 【分析】根据判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。每块方砖的面积一定，则所铺地面的面积与需要的方砖块数成正比例，设要用块方砖，据此即可列比例求解。 【详解】解：设要用块方砖。 答：要用100块方砖。 21．5天 【分析】根据题意可知，修路的长度∶修的天数＝每天修的长度（一定），比值一定，那么修的长度和修的天数成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设剩下的还要x天修完。 （12－4.5）∶x＝4.5∶3 7.5∶x＝4.5∶3 4.5x＝7.5×3 4.5x＝22.5 x＝22.5÷4.5 x＝5 答：照这样的速度，剩下的还要5天修完。 22．0.9千克 【分析】牛肉和葱花的质量比固定，可据此列比例式，利用比例的基本性质，内项积等于外项积求解。 【详解】解：设用了千克葱花。 答：用了0.9千克葱花。 23．500块 【分析】不论用什么砖铺地，地的面积是不变的，那么砖的数量和砖的面积成反比。据此，将需要40cm的砖的数量设为未知数，再列比例解比例即可。 【详解】解：需要40cm的砖x块。 2000∶x＝（40×40）∶（20×20） 1600x＝2000×400 x＝800000÷1600 x＝500 答：需要500块。 【点睛】本题考查了反比例的应用，能根据题意找出比例关系是解题的关键。 24．千克 【分析】由已知条件可知：氢与氧的比为1∶8，又已知氧的千克数，设需要x千克氢，即可列比例解决问题。 【详解】解：设需要x千克氢。 x∶7.2＝1∶8 8x＝7.2×1 8x＝7.2 x＝0.9 答：需要0.9千克氢。 25．45千克 【分析】先根据“大米质量的和面粉质量的相等”求出大米与面粉的质量比，再结合总质量按比例分配计算大米的质量。 【详解】大米质量面粉质量 大米质量面粉质量 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝45（千克） 答：阳阳家有大米45千克。 26．25米 【分析】设这座水塔的高是x米，根据实际高度和影长的比相等，用水塔高度∶影长＝竹竿高度∶影长，列出比例解答即可。 【详解】解：设这座水塔的高是x米。 x∶20＝2∶1.6 1.6x÷1.6＝40÷1.6 x＝25 答：这座水塔的高是25米。 【点睛】关键是理解比例的意义，用比例解决问题只要两边的比统一即可。 27．1260毫升 【分析】将需要准备的水设为未知数，再根据蜂蜜和水的比是2∶9列出比例。将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以2，求出未知数，即需要准备多少毫升水。 【详解】解：设需要准备x毫升水。 280∶x＝2∶9 2x＝280×9 2x＝2520 2x÷2＝2520÷2 x＝1260 答：需要准备1260毫升水。 28． 60人 【分析】做广播体操的人数不变，即每行人数×行数＝总人数（一定），设每行要站x人，列出比例计算即可。 【详解】解：设每行要站x人。 50×30＝25x 25x＝1500 x＝1500÷25 x＝60 答：则每行要站60人。 29．12人；18人 【分析】已知总人数是30人，设男生人数为未知数x，女生人数就是30－x。根据男女生的人数比是2∶3列比例式，利用比例的基本性质求解后再算女生人数。 【详解】解：设男生有x人，则女生有（30－x）人。 x∶（30－x）＝2∶3 3x＝2（30－x） 3x＝60－2x 3x＋2x ＝60－2x＋2x 5x＝60 5x÷5＝60÷5 x＝12 30－12＝18（人） 答：男生有12人，女生有18人。 30．10米 【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；用竹竿影长∶竹竿的长＝旗杆的影长∶旗杆的高；设旗杆的高为x米，列比例：1.5∶2＝7.5∶x；再根据比例的基本性质解比例，即可解答。 【详解】解：设旗杆的高度为x米。 1.5∶2＝7.5∶x 1.5x＝7.5×2 1.5x＝15 x＝15÷1.5 x＝10 答：旗杆的高度是10米。 【点睛】本题考查比例的意义，根据比例的意义，列比例，解比例。 31．684m 【分析】先计算出修完这条公路一共需要的时间，再根据题意找出修路时间和修路长的比例关系，据此列比例解比例即可。 【详解】解：设这条公路一共长x米。 ＝ x＝ x＝684 答：这条公路一共长684m。 【点睛】本题考查了比例的应用，能找出修路时间和修路长的比例关系是解题的关键。 32．225块 【分析】由题意可知，会议室的面积是一定的，一块方砖的面积和方砖的块数成反比例，可列等量关系式，据此解答即可。 【详解】解：设需要x块。 0.09×100＝0.2×0.2×x 0.04x＝9 x＝225 答：需要225块方砖。 【点睛】本题考查用比例解决问题，列出等量关系式是解题的关键。 33．0.5千克 【分析】根据题意，药液∶水＝1∶1500，药液和水的比不变，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设需要x千克药液。 x∶750＝1∶1500 1500x＝750×1 1500x＝750 x＝750÷1500 x＝0.5 答：需要0.5千克药液。 34．10米 【分析】先单位换算，低级单位转化为高级单位用除法，即30厘米＝0.3米，150厘米＝1.5米。在相同的时间里面，实际的高度和影子的长度成正比例。即依据教学楼的高度∶教学楼的影长＝木杆的高度∶木杆的影长，列比例，解比例。 【详解】30厘米＝0.3米 150厘米＝1.5米 解：设教学楼的高度是x米。 x∶1.5＝2∶0.3 0.3x＝1.5×2 0.3x＝3 x＝3÷0.3 x＝10 答：教学楼的高度是10米。 35．360页 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；根据题意可知，每天读的页数＝读的总页数÷天数，每天读的速度不变，也就是读的总页数和天数的比值不变，它们成正比例；设这本故事书一共有x页，列方程为x∶15＝96∶4，然后解出方程即可。 【详解】解：设这本故事书一共有x页。 x∶15＝96∶4 4x＝15×96 4x＝1440 x＝1440÷4 x＝360 答：这本故事书一共有360页。 【点睛】本题考查了正比例的应用，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。 36．25天 【分析】设这些大米一共能吃x天，根据题意可知，吃的千克数与它对应的天数成正比例，所以据此列出比例即可解答。 【详解】解：设这些大米一共能吃x天。 1000∶x＝240∶6 240x＝1000×6 240x÷240＝1000×6÷240 x＝6000÷240 x＝25 答：这些大米一共能吃25天。 【点睛】解答此题的关键是先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。 37．192厘米 【分析】设宽应该是x厘米，根据题意，国旗的长与宽的比是3∶2，列比例：288∶x＝3∶2，解比例，即可解答。 【详解】解：设宽应该是x厘米。 288∶x＝3∶2 3x＝288×2 3x＝576 x＝576÷3 x＝192 答：宽应该是192厘米。 38．2250册 【分析】需要装订的图书总量是一定的，所以，每天装订的数量和装订的天数成反比例关系。据此，将每天应装订的设为x册，从而列比例解比例即可。 【详解】解：设每天应装订x册。 1500∶x＝8∶12 8x＝1500×12 x＝1500×12÷8 x＝2250 答：如果要8天装订完，每天应装订2250册。 【点睛】本题考查了反比例的应用，能根据题意正确列比例是解题的关键。 39．30cm 【分析】先把75m转化为7500cm，把这个模型的高度设为未知数，再根据“实际高度∶模型高度＝250∶1”列出比例式，并解比例求出未知数的值，据此解答。 【详解】75m＝7500cm 解：设这个模型高度是xcm。 7500∶x＝250∶1 250x＝7500×1 250x＝7500 x＝7500÷250 x＝30 答：这个模型高度是30cm。 【点睛】本题主要考查用比例解决问题，计算过程中注意单位的换算。 40．800棵 【分析】根据题意，把原计划每天植树的棵数看作单位“1”，那么实际每天植树的棵数是原计划每天植树的（1＋）。设实际每天植树为x棵，列比例为x∶600＝（1＋）∶1，据此即可解答。 【详解】解：设实际每天植树为x。 x∶600＝（1＋）∶1 x∶600＝∶1 x＝600× x＝800 答：实际每天植树800棵。 41．10万公里 【分析】根据题意可知，高铁运营里程与高速公路通车里程的比是4∶7，已知高速公路通车里程是17.5万公里，求高铁运营里程。可以设高铁运营里程为x万公里，根据比例的意义列出比例式，再利用比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）解方程求解。 【详解】解：设高铁运营里程约是x万公里 答：高铁运营里程约是10万公里。 42． 1.5米 【分析】同一照片中，人物实际身高与照片身高的比值固定，先根据亮亮的身高数据求出该比值，再计算聪聪的实际身高，计算时注意统一单位。 【详解】1.6米＝160厘米 （厘米） 150厘米＝1.5米 答：聪聪的实际身高是1.5米。 43．120天 【分析】根据题意，一堆煤的总重量一定，每天烧煤的吨数×烧煤的天数＝一堆煤的总重量（一定），所以每天烧煤的吨数与烧煤的天数成反比例，由此列出比例解答即可。 【详解】解：设这堆煤可烧天。 答：这堆煤可以烧120天。 44．15克 【分析】设还应加入x克的黄金，则黄金的克数为（45＋x），再根据制成的合金中黄金和黄铜的比是2∶5列出比例求解即可。 【详解】解：设还应加入x克的黄金。 答：还应加入15克黄金。 45．够了 【分析】1千克＝1000克，先将2千克换算成2000克。因为电线的质量和长度成正比例关系（每米电线的质量一定），所以截取部分的质量与长度的比等于整捆电线质量与长度的比，据此设整捆电线长为米，可列出比例50∶2＝2000∶。再根据比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）解比例即可。 【详解】解：设整捆电线长为米。 2千克＝2000克 50∶2＝2000∶ ＝2×2000 ＝4000 ＝4000÷50 ＝80 80＞60 答：这捆电线长度够了。 46．（1）9千克； （2）绿色油漆：24千克；白色油漆：36千克 【分析】（1）根据题意可得：绿色油漆和白色油漆按2∶3调制，可设6千克绿色油漆需要x千克白色油漆，运用比例关系列出比例，运用比例基本性质可计算得出答案。 （2）绿色油漆和白色油漆按2∶3调制，则总的份数为（2＋3）＝5，其中绿色油漆占2份即，白色油漆占3份即，运用总质量60千克乘分数可计算得出答案。 【详解】（1）解：设需要千克白色油漆才能调制成这种淡绿色油漆。 答：需要9千克白色油漆才能调制成这种淡绿色油漆。 （2）总份数为：   绿色油漆：（千克）   白色油漆：（千克） 答：需要绿色油漆24千克；白色油漆36千克。 47． 65元 【分析】因为积分兑换话费时，积分与话费的比值是固定的（即每元话费所需积分一定），所以积分和话费成正比例关系。设3900积分可兑换x元话费，依据“每元话费所需的积分相等”，即2400积分对应40元话费，3900积分对应x元话费，它们的比值（每元话费的积分）相同，据此可列出比例2400∶40＝3900∶x；根据比例的基本性质 “两内项之积等于两外项之积”得2400x＝40×3900，先计算出40×3900，然后根据等式的性质，方程两边同时除以2400，求解出x，即为可兑换的话费钱数。 【详解】解：设可兑换x元话费。 2400∶40＝3900∶x 2400x＝40×3900 2400x＝156000 2400x÷2400＝156000÷2400 x＝65 答：可兑换65元话费。 48．45克 【分析】第二杯加入的盐为x克，根据两杯含盐率相同，水中盐和水的比是一定的，据此列比例解答即可。 【详解】解：设应在第二杯中加入盐x克 18∶200＝x∶500 200x＝18×500 200x＝9000 200x÷200＝9000÷200 x＝9000÷200 x＝45 答：第二杯中需要加盐45克。 49．5万只 【分析】由题意可知，这批口罩的只数是一定的，所以每天生产的只数和时间成反比例，据此列比例解答即可。 【详解】解：设实际每天生产x万只口罩。 20x＝4×25 20x＝100 x＝5 答：实际每天生产5万只口罩。 【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确每天生产的只数和时间成反比例是解题的关键。 50．175厘米 【分析】等量关系：王老师的实际身高∶王老师照片上的身高＝明明的实际身高∶明明照片上的身高，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设王老师的实际身高是厘米。 ∶5＝140∶4 4＝5×140 4＝700 ＝700÷4 ＝175 答：王老师的实际身高是175厘米。 【点睛】理解比例的意义，用比例解决问题，等号两边的比要统一。 51． 7.2小时 【分析】动车速度不变，路程和时间成正比例关系。依据速度相等列出比例方程，再利用比例基本性质求解。 【详解】解：设乘动车需x小时到达。 答：乘动车需7.2小时到达。 52．240人 【分析】根据甲车间人数占两个车间人数的，把两个车间人数看成8份，甲车间人数占5份，则乙车间人数占8－5＝3份。设原来甲车间有5x人，则乙车间有3x人，根据数量关系式：（甲车间原来人数－90）∶乙车间原来人数＝2∶3，列出方程。 【详解】8－5＝3（份） 解：设原来甲车间有5x人，则乙车间有3x人。 （5x－90）∶3x＝2∶3 6x＝3×（5x－90） 6x＝15x－270 15x－6x＝270 9x＝270 x＝270÷9 x＝30 5×30＝150（人） 3×30＝90（人） 150＋90＝240（人） 答：原来两个车间一共有240人。 53．21.6分钟 【分析】根据比例尺的定义“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及行程问题公式“时间＝路程÷速度”。首先根据图上距离和比例尺求出实际距离，注意将单位由厘米换算成米，再代入速度即可求出时间。 【详解】6×4500＝27000（厘米） 27000厘米＝270米 270÷12.5＝21.6（分钟） 答：AI智能小车从“教学楼A”到“教学楼B”需要21.6分钟。 54．27天 【分析】根据题意可知，每天修的米数是一定的，也就是修的米数与所用天数成正比例，据此列比例解答。 【详解】解：设修完这条公路共需要x天。 900∶15＝（720＋900）∶x 900x＝24300 x＝27 答：这条公路共需要27天。 【点睛】此题考查了比例的应用，明确变化的两个量是比值一定还是乘积一定是解题关键。 55．72元 【分析】按人数比分摊食材费用，由题知小亮家5口人，聪聪家3口人，那么小亮家与聪聪家的人数比为5∶3，因此小亮家与聪聪家的食材费用比也为5∶3，题目中已知小亮家付了120元，假设聪聪家付元钱，按照比例关系可列式为，即可求出值。 【详解】解：设聪聪家应付元，列比例式为： （元）     答：聪聪家应付72元。 56．1.28米 【分析】根据模型高度与实际高度的比为1∶50，结合已知的实际高度，设模型高度为未知数，列比例式后利用比例的基本性质求解。 【详解】解：设这个大雁塔模型的高度是x米。 x∶64＝1∶50 50x＝64×1 x＝64÷50 x＝1.28 答：这个大雁塔模型的高度是1.28米。 57． 64块 【分析】先统一长度单位，由于房子地面的总面积固定，所以每块方砖的面积越大，所需块数越少，因此每块方砖的面积和所需块数成反比例关系。再根据反比例中两个量的乘积相等列等式，利用等式的性质2，等式的两边同时除以36，即可求解。 【详解】米＝8分米 解：设需要块边长为6分米的方砖。 答：需要64块。 58．3000克 【分析】原液和清水按1∶300配制，即原液和清水的比值是一定的，则原液和清水成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设她清洗浴缸时需加x克清水。 1∶300＝10∶x 1×x＝300×10 x＝3000 答：她清洗浴缸时需加3000克清水。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 59．12.8米 【分析】由题可知，在同时、同地影子的长度与物体的长度的比值一定，所以小亮的影子∶小亮的身高＝旗杆的影子∶旗杆的高度，由此列式解答即可。 【详解】解：设旗杆的高度为x。 2.1∶1.4＝19.2∶x 2.1x＝19.2×1.4 2.1x＝26.88 2.1x÷2.1＝26.88÷2.1 x＝12.8 答：旗杆的高度是12.8米。 【点睛】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。 60．21天 【分析】根据题意知道，工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，设修完这条路一共需要x天完成，由此列式840∶x＝120∶3，即可解答问题。 【详解】解：设修完这条路一共需要x天。 840∶x＝120∶3 120x＝840×3 120x＝2520 x＝2520÷120 x＝21 答：修完这条路一共需要21天。 【点睛】解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间和工作量三者的关系，列式解答即可。 61．8天 【分析】由题意可知，课外读物的本数一定，每天装订的本数与天数成反比例，据此列比例解答即可。 【详解】解：设x天可以完成任务。 200x＝80×20 200x＝1600 200x÷200＝1600÷200 x＝8 答：照这样计算，8天可以完成任务。 【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确每天装订的本数与天数成反比例是解题的关键。 62．1600克 【分析】根据题意可知，原液的质量∶清水的质量＝1∶400，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设应加克清水。 4∶＝1∶400 ×1＝4×400 ＝1600 答：应加1600克清水。 63．3.5时 【分析】设他到达乙城一共需要x时，根据路程∶时间＝速度（一定），比值一定，路程与时间成正比例，据此列出比例解答即可。 【详解】解：设他到达乙城一共需要x时。 245∶x＝210∶3 210x＝245×3 210x÷210＝735÷210 x＝3.5 答：他到达乙城一共需要3.5时。 64．50厘米 【分析】设它的模型长度是x厘米，根据模型长度∶实际长度＝1∶73，列出比例，解比例即可。 【详解】36.5米＝3650厘米 解：设它的模型长度是x厘米。 x∶3650＝1∶73 73x＝3650 73x÷73＝3650÷73 x＝50 答：它的模型长度是50厘米。 【点睛】用比例解决问题只要左右两边的比统一即可，解比例根据比例的基本性质。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $