第四单元 比和比例应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦比和比例应用题，通过69道梯度题构建"概念理解-方法应用-综合拓展"体系，强化比例建模与实际问题解决，培养抽象能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础比例应用|28题（如1/9/19题）|影长/身高比例法、直接设元列比例式|从比的意义切入，建立"量-比-份"对应关系| |按比例分配|15题（如2/10/13题）|份数归一法、总量拆分法|深化比与分数转化，掌握部分与整体关系| |比例综合应用|26题（如8/25/37题）|连比转换技巧、正反比例判定、方程法解比例|融合工程/行程/浓度问题，构建比例模型思想|

第四单元 比和比例应用题 1．下午4时，伟伟为了测一棵大树的高度，做了以下实验：①拿一根竹竿，测得竹竿长2.4米；②把竹竿竖直立在大树旁，测得竹竿的影长是3.6米，同时测得大树的影长是9米。根据上面的实验数据，你能帮伟伟求出这棵大树的高度吗？ 2．爷爷果园里的苹果树比梨树多320棵，已知苹果树和梨树棵数的比是7∶5，爷爷的果园里有梨树多少棵？ 3．郑州到北京的铁路线里程大约是689km，在一幅比例尺为1∶500000的地图上，则地图上郑州到北京的铁路线大约有多长？（用方程解答） 4．学校需要配制两杯含盐率相同的盐水，第一杯中放了18克盐和200克水，第二杯中有水500克，需要加盐多少克？ 5．有一种农药，是用药液和水按质量比1∶25配制而成。 （1）如果用1.2千克药液配制这种农药，需要多少千克水？ （2）如果用250千克水能配制这种农药多少千克？ 6．小明体重的与小华体重的相等。小明体重的比小华体重的轻1.5千克。求小明和小华的体重各是多少千克？ 7．“衣衣不舍”服装店所有的服装都按同样的折扣销售。李阿姨买了一件上衣，原价是400元，现价300元。李阿姨还想买一条裤子，原价180元，现价多少钱？（用比例知识解答） 8．老师为检验活动成果，开展一场5分钟的限时“环保知识”抢答赛，甲、乙、丙三组最终一共获得了25分，甲组和乙组的分数比是1∶4，乙组和丙组的分数比是6∶5，甲、乙、丙三组各得了多少分？ 9．早晨8时，同学们测得学校旗杆的影子长是19.2米，同时测得小亮的影长是2.1米。小亮的身高是1.4米，请根据这些信息求出旗杆的高度。（用比例的知识解答） 10．一种什锦糖是用玉米糖、软糖、奶糖按1∶2∶5的质量比混合而成的。如果要配制210千克这种什锦糖，需要玉米糖、软糖、奶糖各多少千克？ 11．五一假期，郑磊和爸爸妈妈自驾去外地看外婆。麻城距离外婆家大约有460km，汽车每100km耗油8L，按照这个耗油量，出发时加满40L汽油，能到外婆家吗？（用比例知识解答） 12．李想帮妈妈包韭菜鸡蛋饺子，韭菜与鸡蛋的质量比是2∶1，450克馅料中，韭菜、鸡蛋各有多少千克？ 13．某学校食堂买进白菜、芹菜和青椒共200千克，这三种蔬菜的质量比是4∶3∶1，每种蔬菜各买进多少千克？ 14．曾经黄沙蔽日的塞罕坝，经过几代人的艰苦治理，如今已成为郁郁葱葱的林海。塞罕坝种植的主要树种为落叶松、樟子松和云杉，其中一片人工林场里有落叶松和樟子松共2400棵，棵数比是11∶4，这片人工林场里落叶松和樟子松分别有多少棵？ 15．生活中有很多有趣的数学问题。比如水是由氢和氧按照1∶8的质量比化合而成的。用7.2kg氧化合成水，需要多少千克氢？（用比例知识解答） 16．王师傅正在调制一种暖灰色墙面漆，他按照白色、黑色和赭石色三种基础色油漆的质量比为9∶2∶3进行混合。其中白色油漆比黑色油漆多280克，则他加入了多少克赭石色油漆？ 17．当酸梅原汁和水的体积的比是4∶6时，酸梅汤口感最佳。小明往调制盆里先倒入240毫升的酸梅原汁，然后再加入540毫升的水。如果使口感最佳，小明应该再往调制盆里加多少毫升的酸梅原汁？（用比例解答） 18．大家可能都听说过喝冰糖雪梨汁可以有效缓解嗓子痛和咳嗽等症状。据报道：将雪梨、冰糖和水按照25∶1∶54的比进行熬制，这样熬制出来的冰糖雪梨汁浓度合适，雪梨能够发挥更大的功效。花花家计划熬制1600克的冰糖雪梨汁，需要准备雪梨、冰糖和水各多少克？ 19．小红身高1.2米，在阳光照射下影子长2.1米，同时同地量得旁边妈妈的影子长2.8米，妈妈身高是多少米？（用比例解） 20．装订一批图书，如果每天装订1500册，12天可以装订完；如果要8天装订完，每天应装订多少册？（用比例解答） 21．乐乐调制两杯蜂蜜水，第一杯中放了15克蜂蜜和300克水，第二杯中有水400克。如果按第一杯中蜂蜜和水的比例调制，应在第二杯中加入蜂蜜多少克？ 22．有两笼鸡，已知第二笼有35只，如果从第一笼中取出15只放入第二笼，那么此时第二笼里的鸡的数量与第一笼的比是5∶7。第一笼原来有多少只鸡？ 23．王阿姨买了一辆新能源汽车，车身的实际长度是3.2米，她网购汽车装饰品时买了一个与自己汽车同款的汽车模型。该模型与新能源汽车实际长度的比是1∶16。这辆汽车模型的长是多少厘米？（用比例解答） 24．李明同学往15克的蜂蜜中加入60克水，调制成一杯蜂蜜水，他让妈妈品尝了一下，妈妈说蜂蜜与水的质量比是3∶20时口感最佳。请同学们判断一下，为了使口感最佳，应该在这杯调制的蜂蜜水中再加入水还是加蜂蜜？应再加多少克？ 25．大运河岁修，甲、乙两队单独完成同一段堤坝所需天数比为3∶2，且甲队单独完成的天数比乙队多10天。现因工期紧张，需在12天内完成全部工程，于是决定由甲、乙两队合作。请问：他们能否按时完成？请通过计算说明。 26．小红一家4口和小明一家5口到餐厅用餐，餐费总共是450元，两家决定按人数分摊餐费。两家各应付多少钱？ 27．一个车间装配一批电视机，如果每天装50台，60天完成任务，如果要用40天完成任务，每天应装多少台？ 28．用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是2分米，高与底面半径的比是3∶1，制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？ 29．中国铁路的发展见证了新中国的沧桑巨变，高铁已成为中国的一张名片。由我国自主研发的“和谐号”动车组、“复兴号”动车组和高速磁悬浮列车的速度比是，“复兴号”动车组每小时行350千米，高速磁悬浮列车每小时行多少千米？ 30．今年“重阳节”，巨子小学的少先队员到敬老院为爷爷、奶奶服务，原来室外人数和室内人数比为5∶3，后来从室外抽调18人到室内，这时室外与室内的人数比变为2∶3，一共有几名少先队员参加活动？ 31．甲、乙两个粮仓原来的存粮质量之比是4∶3。从甲粮仓拿出1200千克粮食放入乙粮仓中，这时甲粮仓的存粮质量是乙粮仓的。甲、乙两个粮仓共有粮食多少千克？甲粮仓原来有粮食多少千克？ 32．张老师在科学课上教孩子们配制泡泡液。张老师告诉孩子们可以把甘油、洗洁精和水按照1∶2∶7的比进行配制。张老师准备了30毫升洗洁精，全部用来配制泡泡液，还需要准备甘油和水各多少毫升？ 33．2024年9月20日是第36个全国爱牙日，宣传主题是“口腔健康，全身健康”。口腔科医生建议大家要养成早晚刷牙、饭后用淡盐水漱口的好习惯。淡盐水中盐与盐水的比为1∶25最为合适，请你算一算480克水需要加入多少克盐才能制成这种淡盐水？ 34．在一次美术泥塑课上，妙想用陶土亲手捏制了一个自己的小泥人，她希望这个泥人能真实地反映自己的身形比例。经过精心设计，她将小泥人的身高与自己的实际身高按1∶24的比例缩小。妙想的实际身高是1.5米，小泥人的身高是多少厘米？ 35．在同一幅地图上，甲乙两地的距离是20厘米，甲丙两地的距离是12厘米。如果甲丙两地的实际距离是960千米，甲乙两地的距离是多少？（用比例解决问题） 36．甲、乙、丙三人合作投资兴办服装厂，甲投资30万元，乙投资40万元，丙投资50万元。服装厂去年获得纯利润是48万元。按投资额分配，丙获得利润多少万元？ 37．客车和货车同时从A、B两地的中点向相反方向行驶，5小时后，客车到达A地，货车离B地还有100千米，已知货车与客车的速度比是5∶7，A、B两地相距多少千米？ 38．李叔叔直播销售三种水果，销量提高至8000千克。已知桔子、苹果、柿子的重量比是1∶4∶5，现在销量中苹果有多少千克？ 39．李伯伯家有一块800平方米的农田，计划用30%种植土豆，剩下的按3∶2的面积比种植玉米和大豆。那么玉米和大豆各种植多少平方米？ 40．在书法创作中，墨液的调制是非常重要的一个环节，其中墨和水的配比是调墨的关键。按照墨与水的质量比为1∶6来调制126克墨液，需要多少克水？ 41．农场收割小麦，前3天收割了165公顷。照这样计算，8天可以收割多少公顷？（用比例的知识解答） 42．海南某小学的椰雕兴趣小组里，男生和女生的人数比是2∶3，小组一共有30人。男生和女生各有多少人？（用比例知识解答） 43．六年级同学做广播体操，如果每行站18人，可以站10行，如果每行站12人，可以站多少行？（用比例来解） 44．一种农药，用药液和水按照1∶1500配制而成。现有750千克水，要配制这种农药，需要多少千克药液？（用比例解答） 45．两桶涂料共40千克。大桶中的涂料用去5千克后，剩下的涂料与小桶中的涂料的质量比是。大桶中原来有多少千克涂料？ 46．红红妈按照发酵菌粉∶纯牛奶∶白糖＝1∶500∶40所示比例在家自制酸奶。她购买了一袋酸奶发酵菌粉15克，一袋白糖500克，如果想让原料尽量没有剩余；购买多少克纯牛奶较合适？（至少列一个比例式解答） 47．甲、乙两个仓库原有货物的质量比是4∶5，后来甲、乙仓库都运出1.8吨货物，这时甲、乙两个仓库货物的质量比是2∶3。原来甲、乙两个仓库各有多少吨货物？（用比例解答） 48．蒙古族的那达慕大会是重要的传统节日活动，某地区去年和今年的那达慕大会上参加摔跤比赛的共有240人，其中去年参加摔跤比赛的人数是今年的，今年参加摔跤比赛的比去年多多少人？ 49．为坚持德育为先，提高智育水平，加强体育美育，落实劳动教育，某小学开展了一系列劳动课程的学习。六（1）班的同学们利用周末时间组织了“美味健康我知道”糖水制作活动。笑笑计划按糖和水3∶22的比配制200克的糖水，则糖和水分别需要准备多少克？ 50．纸箱里有红、绿、黄三种颜色的球共176个，红球的个数是绿球的，绿球的个数与黄球的个数比是4∶5。三种颜色的球各有多少个？ 51．一辆汽车上午4小时行驶320千米，下午3小时行驶240千米。 （1）上午行驶的路程和时间的比是几比几？下午呢？这两个比能组成比例吗？为什么？ （2）上下午行驶路程的比和上下午行驶时间的比也能组成比例吗？ 52．大雁塔是西安标志性建筑之一，不仅是一座宏伟的佛塔，更是承载着深厚历史文化的瑰宝，总高64米。某展馆设计制作了大雁塔的模型，模型高度与实际高度的比是1∶50。这个大雁塔模型的高度是多少？（用比例解） 53．赵爷爷准备用自己多年的积蓄9900元资助某地灾区的失学儿童，他先拿出540元资助了3名失学儿童。照这样计算，剩下的钱还可以资助多少名失学儿童？（用比例知识解决） 54．一张照片长4厘米，宽3厘米，如果按4∶1的比把这张照片放大，放大后照片的长、宽分别是多少厘米？如果要使放大后照片的宽是9厘米，那么放大后照片的长应是多少厘米？ 55．“二十四节气”准确反映了自然节律变化，是农耕文明的产物，也是我国劳动人民智慧的结晶。“夏至”是北半球一年中白天最长的日子，“夏至”这天某地区白昼和黑夜的时间比大约为7∶5，这一天，该地区白昼比黑夜长多少小时？ 56．实验小学百草园里金银花和菊花棵数的比是3∶5。 （1）如果金银花和菊花一共有96棵，这两种花各有多少棵？ （2）如果金银花有96棵，菊花有多少棵？ 57．果园里有桃树和梨树共720棵，桃树与梨树的棵数比是。果园里桃树比梨树少多少棵？ 58．某校绘画社团的学生中，男生与女生的人数比是9∶7，女生比男生少14人。该校绘画社团的学生一共有多少人？ 59．为响应“科技强国”号召，某校开设了AI机器人兴趣班，这个AI机器人兴趣班一共有84名学生，且男、女生人数的比是，这个AI机器人兴趣班男、女生各有多少人？ 60．某小学开设了“空中农场”，农场的面积是350平方米，其中的面积已经种了土豆，剩下的按的面积比种西红柿和茄子。种植西红柿的面积是多少平方米？ 61．甲、乙两队计划按5∶4的比合修一条公路，完工后发现，甲队实际修了这条公路的，乙队实际修了1500米，原计划甲队要修多少米？ 62．一个长方形的长和宽的比是3∶2，这个长方形的周长是320厘米。那么，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 63．学校有科技书与故事书的比是7∶4，科技书比故事书多270本，学校有科技书和故事书各多少本？ 64．用同样大小的地板砖铺地，63平方米的客厅要用175块方砖，36平方米的卧室，要用多少块方砖？（用比例解） 65．贵阳花果园小区1号楼的实际高度为75m，小区的销售处有这些楼的模型，其中1号楼的高度与模型高度的比是250∶1。这个模型高度是多少cm？（用比例解） 66．一种甜品由巧克力、花生、奶粉按4∶2∶1的比加工而成。如果三种原料各有20千克，当花生用完时，巧克力还要购进多少千克？奶粉还剩多少千克？ 67．某商场春节期间举行促销活动，所有商品一律降价出售。A，B两款高达的原价比是5∶4，如果它们的价格都下降80元，那么它们的价格比变为3∶2。A，B两款高达的原价各是多少元？ 68．“读史使人明智，读诗使人灵秀。”在学校“悦读嘉年华”系列活动中，六（1）班共阅读图书300册，六（1）班与六（2）班阅读图书册数的比是5∶7，两个班共阅读了多少册图书？ 69．在全市“建党100周年”党史知识竞赛中，甲、乙两校参赛教师的人数比是6∶7，获奖人数比是4∶5，甲校有40人未获奖，乙校有39人未获奖。此次比赛两校共多少人获奖？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．6米 【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。设这棵大树的高度是x米，根据大树的高度∶大树的影长＝竹竿的高度∶竹竿的影长，列出比例解答即可。 【详解】解：设这棵大树的高度是x米。 x∶9＝2.4∶3.6 3.6x＝9×2.4 3.6x÷3.6＝21.6÷3.6 x＝6 答：这棵大树的高度是6米。 2．800棵 【分析】已知苹果树和梨树棵数的比是7∶5，所以可以把苹果树棵数看作7份，梨树棵数看作5份，苹果树比梨树多的棵数对应2份，用苹果树比梨树多的棵数÷2，求出1份对应的棵数，1份对应的棵数乘梨树的份数求出梨树的棵数。 【详解】320÷（7－5）×5 ＝320÷2×5 ＝160×5 ＝800（棵） 答：爷爷的果园里有梨树800棵。 3．137.8厘米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，列出等量关系，列方程和解方程即可。 【详解】解：设地图上郑州到北京的铁路线大约有x厘米。 689km＝68900000cm 答：地图上郑州到北京的铁路线大约有137.8厘米。 【点睛】本题考查比例尺问题，明确图上距离和比例尺的关系是解题的关键。 4．45克 【分析】第二杯加入的盐为x克，根据两杯含盐率相同，水中盐和水的比是一定的，据此列比例解答即可。 【详解】解：设应在第二杯中加入盐x克 18∶200＝x∶500 200x＝18×500 200x＝9000 200x÷200＝9000÷200 x＝9000÷200 x＝45 答：第二杯中需要加盐45克。 5．（1）30千克 （2）260千克 【分析】（1）药液和水质量比是1∶25，1.2千克药液是1份的质量，用1份的质量乘25即可求出需要多少千克水。 （2）250千克水是25份的质量，农药的质量是1＋25＝26份。先用250÷25得到1份的质量，再用1份的质量乘26即可求出配制这种农药多少千克。 【详解】（1）1.2×25＝30（千克） 答：需要30千克水。 （3）250÷25×（1＋25） ＝250÷25×26 ＝10×26 ＝260（千克） 答：用250千克水能配制这种农药260千克。 6．小明体重70千克，小华体重42千克 【分析】根据小明体重的与小华体重的相等，即小明体重∶小华体重＝∶，化简后得小明的体重等于小华体重的，设小华的体重为x，则小明的体重为x，又因为小明体重的比小华体重的轻1.5千克，据此列方程进行解答即可。 【详解】小明体重∶小华体重＝∶＝ 设小华的体重为x，则小明的体重为x 根据题意列方程如下： x－×x＝1.5 x－x＝1.5 x＝42 小明的体重：42×＝70（千克） 答：小明的体重是70千克，小华的体重是42千克。 【点睛】本题综合考查比例和分数混合运算相关知识，用比例表示出小明和小华的体重关系是解答此题的突破口。 7．135元 【分析】用比例解决问题只要等号两边的比统一即可，设裤子现价x元钱，根据裤子原价∶裤子现价＝上衣原价∶上衣现价，列出比例解答即可。 【详解】解：设裤子现价x元钱。 180∶x＝400∶300 400x＝180×300 400x÷400＝54000÷400 x＝135 答：裤子现价135元钱。 8．甲：3分；乙：12分；丙：10分 【分析】先将甲、乙、丙三组的分数比统一，得到连比，再按比例分配总份数求出各组得分。 【详解】甲组和乙组的分数比是1∶4，将前项和后项同时乘3，得到 乙组和丙组的分数比是6∶5，将前项和后项同时乘2，得到 所以甲、乙、丙三组的分数比为 甲组得了： （分） 乙组得了： （分） 丙组得了： （分） 答：甲组得了3分，乙组得了12分，丙组得了10分。 9．12.8米 【分析】由题可知，在同时、同地影子的长度与物体的长度的比值一定，所以小亮的影子∶小亮的身高＝旗杆的影子∶旗杆的高度，由此列式解答即可。 【详解】解：设旗杆的高度为x。 2.1∶1.4＝19.2∶x 2.1x＝19.2×1.4 2.1x＝26.88 2.1x÷2.1＝26.88÷2.1 x＝12.8 答：旗杆的高度是12.8米。 【点睛】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。 10． 需要玉米糖26.25千克，软糖52.5千克，奶糖131.25千克 【分析】根据比例分配问题解法，先将总质量按比例1∶2∶5分配。总份数为1＋2＋5＝8份，每份质量为210÷8＝26.25（千克），再分别乘以各部分的份数即可。 【详解】1＋2＋5＝8（份） 210÷8＝26.25（千克） 玉米糖：1×26.25＝26.25（千克） 软糖：2×26.25＝52.5（千克） 奶糖：5×26.25＝131.25（千克） 答：需要玉米糖26.25千克，软糖52.5千克，奶糖131.25千克。 11．能 【分析】每千米的耗油量一定，行驶的路程与耗油成正比例关系，汽车行驶100km路程∶行驶100km的耗油＝40L汽油能行驶的路程∶40L汽油，据此列比例方程解答，最后与到外婆家的实际路程比较即可。 【详解】解：设40L汽油能行驶千米。 答：加满40L汽油，能到外婆家。 【点睛】此题首先判定两种量的比例关系，再设出未知数，列出比例方程进行解答。 12．韭菜有0.3千克，鸡蛋有0.15千克。 【分析】先求得韭菜、鸡蛋的质量分别占饺子馅的、，把饺子馅的重量看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法分别求出即可。 【详解】450×＝300（克） 300克＝0.3千克 450×＝150（克） 150克＝0.15千克 答：韭菜有0.3千克，鸡蛋有0.15千克。 13．白菜100千克；芹菜75千克；青椒25千克 【分析】白菜、芹菜和青椒的质量比是4∶3∶1，共4＋3＋1＝8份，用总质量除以8求出每份的质量，用每份的质量分别乘4、乘3、乘1即可求出白菜、芹菜和青椒的质量。 【详解】200÷（4＋3＋1） ＝200÷8 ＝25（千克） 25×4＝100（千克） 25×3＝75（千克） 25×1＝25（千克） 答：学校食堂买进白菜100千克、芹菜75千克、青椒25千克。 14．落叶松1760棵；樟子松640棵 【分析】考查按比例分配知识点，根据落叶松和樟子松的棵数比11∶4算出总份数为11＋4＝15份，再用两种树的总棵数2400除以总份数15，得到每份有160棵，最后分别用每份的棵数乘落叶松和樟子松对应的份数11和4，算出落叶松有1760棵，樟子松有640棵。 【详解】2400× ＝2400× ＝1760（棵） 2400－1760＝640（棵） 答：这片人工林场里落叶松有1760棵，樟子松有640棵。 15．千克 【分析】由已知条件可知：氢与氧的比为1∶8，又已知氧的千克数，设需要x千克氢，即可列比例解决问题。 【详解】解：设需要x千克氢。 x∶7.2＝1∶8 8x＝7.2×1 8x＝7.2 x＝0.9 答：需要0.9千克氢。 16．120克 【分析】由题意可认为白色、黑色、赭石色三种油漆的质量分别为9份、2份、3份，由白色油漆比黑色油漆多280克，对应的份数为（9－2）份，用对应的实量除以对应的份数，可求得1份对应的实量为多少克。再用1份对应的实量乘赭石色油漆对应的3份，即可求得他加入了多少克赭石色油漆。 【详解】280÷（9－2） ＝280÷7 ＝40（克） 40×3＝120（克） 答：他加入了120克赭石色油漆。 17．120毫升 【分析】小明往调制盆里先倒入240毫升的酸梅原汁，然后再加入540毫升的水，要使口感最佳，需要加入的酸梅原汁与水的体积比是4∶6，设再加x毫升酸梅原汁，根据总酸梅原汁与水的体积540毫升比是4∶6，列比例解答。 【详解】解：设再加x毫升酸梅原汁 答：小明应该再往调制盆里加120毫升的酸梅原汁。 18．500克；20克；1080克 【分析】已知雪梨、冰糖、水的比是25∶1∶54，把雪梨看作25份，冰糖看作1份，水看作54份，求出总份数；用总质量除以总份数，求出每份的质量；分别用每份的质量乘雪梨、冰糖、水对应的份数，即可求出各自需要的质量。据此解答。 【详解】25＋1＋54＝80（份） 1600÷80＝20（克） 雪梨：20×25＝500（克） 冰糖：20×1＝20（克） 水：20×54＝1080（克） 答：需要准备雪梨500克，冰糖20克，水1080克。 19．1.6米 【分析】比值一定的两个量成正比例关系。同一时间同一地点，身高和影长成正比例关系。将妈妈的身高设为未知数，根据身高和影长成正比例关系，列出比例解出妈妈的身高即可。 【详解】解：设妈妈身高是x米。 1.2∶x＝2.1∶2.8 2.1x＝1.2×2.8 2.1x＝3.36 2.1x÷2.1＝3.36÷2.1 x＝1.6 答：妈妈身高是1.6米。 20．2250册 【分析】需要装订的图书总量是一定的，所以，每天装订的数量和装订的天数成反比例关系。据此，将每天应装订的设为x册，从而列比例解比例即可。 【详解】解：设每天应装订x册。 1500∶x＝8∶12 8x＝1500×12 x＝1500×12÷8 x＝2250 答：如果要8天装订完，每天应装订2250册。 【点睛】本题考查了反比例的应用，能根据题意正确列比例是解题的关键。 21．20克 【分析】按第一杯的比例调制，说明两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比值相等，据此列比例求解即可。 【详解】解：设应在第二杯中加入蜂蜜克。 答：应在第二杯中加入蜂蜜20克。 22．85只 【分析】将第一笼鸡的原来数量设为x只，那么将第一笼中取出15只放入第二笼后，第一笼有（x－15）只鸡，第二笼有（35＋15）只鸡。据此，根据“此时第二笼里的鸡的数量与第一笼的比是5∶7”列比例解比例即可。 【详解】解：设第一笼原来有x只鸡。 （35＋15）∶（x－15）＝5∶7 5（x－15）＝7×50 x－15＝350÷5 x－15＝70 x＝70＋15 x＝85 答：第一笼原来有85只鸡。 【点睛】本题考查了用比例解决问题，能根据题意列比例并解比例是解题的关键。 23．20厘米 【分析】根据题意，先将实际长度的米换算成厘米，设这辆汽车模型的长是x厘米。再根据“模型长度:实际长度＝1∶16”的数量关系列出比例，利用比例的基本性质求出未知项。 【详解】解：设这辆汽车模型的长是x厘米。 3.2米＝320厘米 x∶320＝1∶16 16x＝320×1 16x＝320 16x÷16＝320÷16 x＝20 答：这辆汽车模型的长是20厘米。 24．加水；40克 【分析】将蜂蜜看成3份，水看成20份，先求出15克蜂蜜对应的1份的质量，进而得出水的质量，再与60克比较。若大于60克则应加水，加入水的质量是求出的水的质量与60克的差；若小于60则应加蜂蜜，根据上面的方法确定蜂蜜的质量，再减去15克即是加入蜂蜜的质量；据此解答。 【详解】 （克） 100−60＝40（克） 答：应该在这杯调制的蜂蜜水中再加入水，应再加40克。 25． （天） （天） （天） （天） 因为，所以能按时完成。 【分析】首先用10除以甲队单独完成的天数比乙队多的天数所对应的份数求出每份数，然后用每份数各乘两队份数求出两队单独完成的具体天数；接着将工作总量视为单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出两队的工作效率；然后求出两队合作的工作效率之和，再用单位“1”除以两队合作的工作效率之和求出合作所需时间；最后将合作时间与工期12天进行比较得出结论。 【详解】略 26．小红家应分摊200元，小明家应分摊250元 【分析】根据比的意义，可知餐费按人口比来分配，也就是按4∶5来分配，把小红家分摊的餐费看作4份，小明家分摊的餐费看作5份，据此用总餐费除以总份数，即可求出每份是多少，进而用乘法分别求出两家分摊的餐费。 【详解】450÷（4＋5） ＝450÷9 ＝50（元） 50×4＝200（元） 50×5＝250（元） 答：小红家应分摊200元，小明家应分摊250元。 27．75台 【分析】由题意可知，每天装的台数×天数＝电视机的总量（一定），则每天装的台数和天数成反比例关系，据此列比例即可。 【详解】解：设每天应装x台。 50×60＝40x 40x＝3000 x＝75 答：每天应装75台。 【点睛】本题考查用比例解决问题，明确每天装的台数和天数成反比例关系是解题的关键。 28．100.48平方分米 【分析】根据题意可知，高与底面半径的比是3∶1，即高是底面半径的3倍，用底面半径×3，求出圆柱形油桶的高，求制作这个油桶至少需要铁皮的面积，就是求这个圆柱形油桶的表面积，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。 【详解】2×3＝6（分米） 3.14×22×2＋3.14×2×2×6 ＝3.14×4×2＋6.28×2×6 ＝12.56×2＋12.56×6 ＝25.12＋75.36 ＝100.48（平方分米） 答：制作这个油桶至少需要100.48平方分米的铁皮。 29．600千米 【分析】根据“复兴号”动车组速度和高速磁悬浮列车速度比等于7∶12，列比例式解答即可。 【详解】解：设高速磁悬浮列车每小时行千米。 答：高速磁悬浮列车每小时行600千米。 【点睛】此题考查的是列比例解答应用题，解答时根据比例的基本性质进行解答。 30．80名 【分析】从室外抽调18人到室内，则总人数不变；原来室外和室内的比为5∶3，总人数看作8份；现在室外和室内的比为2∶3，总人数看作5份；将总人数化为5×8＝40份，则原来的人数比是25∶15，现在人数比是16∶24，室外人数减少9份，减少18人，用18除以9求出1份的量，再乘40求出总量即可。 【详解】5∶3 ＝（5×5）∶（3×5） ＝25∶15 2∶3 ＝（2×8）∶（3×8） ＝16∶24 18÷（25－16） ＝18÷9 ＝2（名） 2×（25＋15） ＝2×40 ＝80（名） 答：一共有80名少先队员参加活动。 31．7000千克；4000千克 【分析】甲、乙两个粮仓的存粮总量不变，将总量看作单位“1”。原来甲粮仓存粮占总量的，从甲粮仓拿出1200千克粮食放入乙粮仓中，这时甲粮仓的存粮质量是乙粮仓的，即甲粮仓存粮占总量的，1200千克粮食占总量的（－），求单位“1”，用1200÷（－），求出甲、乙两个粮仓共有粮食的总量，进而求出甲粮仓原来有粮食的数量，据此解答。 【详解】1200÷（－） ＝1200÷（－） ＝1200÷（－） ＝1200÷ ＝1200× ＝7000（千克） 7000× ＝7000× ＝4000（千克） 答：甲、乙两个粮仓共有粮食7000千克，甲粮仓原来有粮食4000千克。 32．15毫升；105毫升 【分析】根据甘油、洗洁精和水的比是1∶2∶7，可以用30毫升洗洁精除以它的份数算出每一份是多少毫升，再用每一份的量分别乘甘油和水的份数即可。 【详解】30÷2＝15（毫升）    甘油：15×1＝15（毫升）    水：15×7＝105（毫升） 答：需要准备甘油15毫升，水105毫升。 33．20克 【分析】由题意可知，淡盐水中盐与盐水的比为1∶25，则盐与水的比为1∶（25－1）＝1∶24，根据水的质量求出比中每份的量，再乘盐所占的份数，据此解答。 【详解】480÷（25－1）×1 ＝480÷24×1 ＝20×1 ＝20（克） 答：480克水需要加入20克盐才能制成这种淡盐水。 34．厘米 【分析】1.5米＝150厘米；设小泥人的身高是x厘米，小泥人的身高∶妙想实际身高＝1∶24，列比例：x∶150＝1∶24，解比例，即可解答，注意单位换算。 【详解】1.5米＝150厘米 解：设小泥人的身高是x厘米。 x∶150＝1∶24 24x＝150×1 24x＝150 x＝150÷24 x＝6.25 答：小泥人的身高是6.25厘米。 35．1600千米 【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。设甲乙两地的距离是x千米，根据甲乙两地的图上距离∶甲乙两地的实际距离＝甲丙两地的图上距离∶甲丙两地的实际距离，列出比例解答即可。 【详解】解：设甲乙两地的距离是x千米。 20∶x＝12∶960 12x＝20×960 12x＝19200 12x÷12＝19200÷12 x＝1600 答：甲乙两地的距离是1600千米。 36．20万元 【分析】甲投资30万元，乙投资40万元，丙投资50万元。根据比的意义和化简，得出三人投资额的比为3∶4∶5，即甲、乙、丙的投资额分别占三人总投资的、、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出按投资额分配，三人各应获得利润。 【详解】30∶40∶50 ＝（30÷10）∶（40÷10）∶（50÷10） ＝3∶4∶5 丙：48× ＝48× ＝20（万元） 答：丙获得利润20万元。 37．700千米 【分析】根据题意，客车和货车同时从两地中点向相反方向行驶，时间相同，因此路程比等于速度比。已知货车与客车的速度比是5∶7，则行驶的路程比也是5∶7。客车到达目的地，货车离目的地还有100千米，说明客车比货车多行驶了100千米。这100千米对应的是路程比中（7－5）份。求出每份的路程后，可计算出客车行驶的路程（即全程的一半），进而求出全程。 【详解】100÷（7－5）×7×2 ＝100÷2×7×2 ＝700 答：A、B两地相距700千米。 38． 3200千克 【分析】已知三种水果共销售8000千克，它们的重量比是1∶4∶5，即8000千克对应1＋4＋5＝10份量，根据具体数量÷对应份数求出一份量，用一份量乘苹果对应的份数可计算出苹果的重量。 【详解】8000÷（1＋4＋5）×4 ＝8000÷10×4 ＝3200（千克） 答：现在销量中苹果有3200千克。 39．玉米336平方米；大豆224平方米 【分析】根据题意，计划用30%种植土豆，那么种植玉米和大豆就占农田面积的（1－30%）。求一个数的百分之几是多少，用乘法，用800乘（1－30%）算出种植玉米和大豆的面积。把种植玉米的面积看作3份，大豆的面积就是这样的2份，一共就是这样的（3＋2）份。用总面积除以总份数，算出每份的面积，再分别乘3和2，算出玉米和大豆的种植面积。 【详解】800×（1－30%） ＝800×70% ＝800×0.7 ＝560（平方米） 560÷（3＋2） ＝560÷5 ＝112（平方米） 112×3＝336（平方米） 112×2＝224（平方米） 答：玉米种植336平方米，大豆种植224平方米。 40．108克 【分析】根据墨和水的质量比1∶6求出总份数，用总质量除以总份数求出每份的质量，再乘水对应的份数即可求出水的质量。 【详解】126÷（1＋6） ＝126÷7 ＝18（克） 18×6＝108（克） 答：需要108克水。 41．440公顷 【分析】根据题意，收割小麦的面积∶收割的天数＝每天收割小麦的面积（一定），则收割的小麦面积与收割的天数成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设8天可以收割公顷。 165∶3＝∶8 3＝165×8 3＝1320 3÷3＝1320÷3 ＝440 答：8天可以收割440公顷。 【点睛】先判断两种相关联的量成什么比例，再列出相应的比例方程。 42．12人；18人 【分析】已知总人数是30人，设男生人数为未知数x，女生人数就是30－x。根据男女生的人数比是2∶3列比例式，利用比例的基本性质求解后再算女生人数。 【详解】解：设男生有x人，则女生有（30－x）人。 x∶（30－x）＝2∶3 3x＝2（30－x） 3x＝60－2x 3x＋2x ＝60－2x＋2x 5x＝60 5x÷5＝60÷5 x＝12 30－12＝18（人） 答：男生有12人，女生有18人。 43．15行 【分析】由题意可知，六年级的学生的总人数不变，则每行站的人数和行数成反比例关系，据此列比例即可。 【详解】解：设可以站x行。 18×10＝12x 12x＝180 x＝15 答：可以站15行。 【点睛】本题考查用比例解决问题，准确判断题目里的比例关系是解题的关键。 44．0.5千克 【分析】根据题意，药液∶水＝1∶1500，药液和水的比不变，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设需要x千克药液。 x∶750＝1∶1500 1500x＝750×1 1500x＝750 x＝750÷1500 x＝0.5 答：需要0.5千克药液。 45．26千克 【分析】原来两桶涂料总质量40千克，大桶用去5千克后，剩余总质量为405千克；此时大桶与小桶质量比是3∶2，总份数为3＋2＝5份，一份是（40－5）÷（3＋2）千克，剩余大桶质量占3份；用一份质量乘份数即可求出剩余质量，再加上用去的5千克。即可求解。 【详解】（40－5）÷（3＋2）×3＋5 ＝35÷5×3＋5 ＝7×3＋5 ＝21＋5 ＝26（千克） 答：大桶中原来有26千克涂料。 【点睛】先锁定“用去5千克后”的总质量和比的关系——总质量减少5千克后，剩余质量按3：2分配，先求出剩余大桶质量，再逆推原质量。 46．6250克 【分析】先分别判断发酵菌粉全部用完时所需白糖的量，以及白糖全部用完时所需发酵菌粉的量，确定哪种原料会最先耗尽，以此作为原料无剩余的限制条件，因为要让原料尽量没有剩余，所以需要以两种原料中能匹配使用的最大量为基准。 根据确定的基准原料的用量，结合发酵菌粉和纯牛奶的比例关系，列出对应的比例式，利用比例的基本性质求解所需纯牛奶的质量。 【详解】200克白糖需要发酵粉量：500÷40＝12.5（克），现有15克发酵粉， 15克发酵菌粉需要白糖：15×40＝600克，现有白糖500克，不够，说明白糖是限制量。 解：设购买x克纯牛奶比较合适。结合纯牛奶和白糖的比例关系， 答：购买6250克纯牛奶比较合适。 47．甲仓库3.6吨，乙仓库4.5吨 【分析】根据原来甲、乙两个仓库货物的质量比是4∶5，可以设原来甲仓库货物有4x吨，乙仓库货物有5x吨。两个仓库都运出货物后，甲仓库剩（4x－1.8）吨，乙仓库剩（5x－1.8）吨。根据这时甲、乙两个仓库货物的质量比是2∶3，列出比例方程，解出x的值，进而求出原来甲、乙两个仓库各有多少吨货物。 【详解】解：设原来甲仓库货物有4x吨，乙仓库货物有5x吨。 原来甲仓库：4×0.9＝3.6（吨） 原来乙仓库：5×0.9＝4.5（吨） 答：原来甲仓库有3.6吨货物，乙仓库有4.5吨货物。 48． 60人 【分析】根据去年参加人数是今年的，将今年参加人数看作5份，去年参加人数看作3份，先通过总人数和总份数求出1份的人数，再乘两年的份数差得到结果。 【详解】总份数：（份） 每份人数：（人） 今年比去年多的份数：（份） 多的人数：（人） 答：今年参加摔跤比赛的比去年多60人。 49．糖：24克 水：176克 【分析】根据题意，糖和水的质量比是，即将糖水总质量平均分成份，其中糖占份，水占份。已知糖水总质量为克，分别求出糖和水各占总质量的几分之几，再用总质量乘对应的分率即可求出各自的质量。 【详解】总份数：（份） 糖的质量： （克） 水的质量： （克） 答：糖需要准备克，水需要准备克。 50．红球32个；绿球64个；黄球80个 【分析】由题意知：红球的个数是绿球的，则红球和绿球的比是1∶2，根据比的基本性质知：1∶2＝（1×2）∶（2×2）＝2∶4，即红球和绿球的比是2∶4，又知：绿球的个数与黄球的个数比是，所以红球的个数和绿球的个数与黄球的个数比是2∶4∶5，再根据红、绿、黄三种颜色的球共176个，按比分配，分别计算出三种颜色的球各多少个即可。 【详解】红球∶绿球＝1∶2，绿球∶黄球＝4∶5，则红球∶绿球∶黄球＝2∶4∶5。 红球： 176÷（2＋4＋5）×2 ＝176÷11×2 ＝16×2 ＝32（个） 绿球： 176÷（2＋4＋5）×4 ＝176÷11×4 ＝16×4 ＝64（个） 黄球： 176÷（2＋4＋5）×5 ＝176÷11×5 ＝16×5 ＝80（个） 答：红球有32个，绿球有64个，黄球有80个。 51．（1）80∶1；80∶1；这两个比能组成比例，320∶4＝240∶3，因为它们之比都是80∶1。 （2）能 【分析】（1）先分别表示出上午、下午行驶的路程和时间的比是几比几，再判断这两个比能不能组成比例； （2）先分别表示出上下午行驶路程的比和上下午行驶时间的比，再判断这两个比能不能组成比例。 【详解】（1）上午行驶的路程和时间的比是320∶4＝80∶1； 下午行驶的路程和时间的比是240∶3＝80∶1； 这两个比能组成比例，320∶4＝240∶3，因为它们之比都是80∶1； （2）路程比是320∶240＝4∶3； 时间比是4∶3； 即也能组成比例； 【点睛】此题考查了根据比例意义判断两个比能不能组成比例。 52．1.28米 【分析】根据模型高度与实际高度的比为1∶50，结合已知的实际高度，设模型高度为未知数，列比例式后利用比例的基本性质求解。 【详解】解：设这个大雁塔模型的高度是x米。 x∶64＝1∶50 50x＝64×1 x＝64÷50 x＝1.28 答：这个大雁塔模型的高度是1.28米。 53．52名 【分析】根据照这样计算，资助每个失学儿童的钱数一定，即资助的钱数与被资助的失学儿童的人数的比值是一定的，二者成正比例，设出未知数，列出比例方程解答即可。 【详解】解：设剩下的钱还可以资助x名失学儿童。 （9900－540）∶x＝540∶3 540x＝（9900－540）×3 540x＝9360×3 540x＝28080 540x÷540＝28080÷540 x＝52 答：剩下的钱还可以资助52名失学儿童。 54．16厘米；12厘米 【分析】根据图形放大与缩小的方法可知：按4∶1放大后，长是4×4＝16（厘米），宽是3×4＝12（厘米）；由题意可知：放大前后的长和宽的比值是一定的，即放大前后的长和宽成正比例，由此列出比例解决问题。 【详解】4×4＝16（厘米） 3×4＝12（厘米） 解：设放大后照片的长是x厘米。 4∶3＝x∶9 3x＝4×9 3x＝36 3x÷3＝36÷3 x＝12 答：放大后照片的长是16厘米，宽是12厘米。如果要使放大后照片的宽是9厘米，那么放大后照片的长应是12厘米。 【点睛】此题考查图形放大与缩小的方法的灵活应用，解答时要注意实际的长与原来的长数的对应。 55．4小时 【分析】一天共24小时，根据白昼与黑夜的时间比是7∶5，先求出总份数和每份的时长，再计算白昼比黑夜多的份数，再乘每份时长即可得到结果。 【详解】（份） （小时） （份） （小时） 答：这一天，该地区白昼比黑夜长4小时。 56．（1）金银花36棵；菊花60棵； （2）160棵 【分析】（1）金银花和菊花一共有96棵，对应（3＋5）份，用除法得出每一份的棵数后，分别乘3和5得到金银花和菊花各有多少棵； （2）金银花有96棵，对应3份，用除法算出每一份的棵数后乘菊花的5份，即可得到菊花有多少棵。 【详解】（1）3＋5＝8（份） 96÷8×3 ＝12×3 ＝36（棵） 96÷8×5 ＝12×5 ＝60（棵） 答：金银花有36棵，菊花有60棵。 （2）96÷3＝32（棵） 32×5＝160（棵） 答：菊花有160棵。 57．180棵 【分析】已知桃树与梨树的棵数比是3∶5，把桃树和梨树的总棵数看作单位“1”，则桃树是桃树和梨树总棵数的，梨树是桃树和梨树总棵数的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”进行计算，即可求出桃树和梨树分别有多少棵，再用梨树的棵数减去桃树的棵数，求出桃树比梨树少多少棵。据此求解。 【详解】720× ＝720× ＝270（棵） 720× ＝720× ＝450（棵） 450－270＝180（棵） 答：果园里桃树比梨树少180棵。 58．112人 【分析】根据男女生的人数比，先求出人数差对应的份数，用实际人数差除以对应份数求出每份的人数，再乘总份数即可求出总人数。 【详解】9－7＝2（份） 14÷2＝7（人） 9＋7＝16（份） 7×16＝112（人） 答：该校绘画社团的学生一共有112人。 59．男生60人；女生24人 【分析】已知总人数和男、女生人数的比，求男、女生各有多少人。是将比转化为分数，先求出总份数，再求出男、女生人数分别占总人数的几分之几，最后用总人数乘对应的分率即可求出各部分量。 【详解】 男生人数：（人） 女生人数：（人） 答：这个AI机器人兴趣班男生有60人，女生有24人。 60．30平方米 【分析】由题意可知把农场的面积看作单位“1”，剩下的面积占农场的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可得剩下的面积；由的意义可知，把种西红柿的面积看作3份，种茄子的面积看作4份，则剩下的面积有份，西红柿的面积占剩下面积的，用剩下的面积乘，即可得解。 【详解】 （平方米） 答：种植西红柿的面积是30平方米。 61．2500米 【分析】乙队实际修了1500米，占公路总长度的（1－＝），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即总长度＝乙队实际修的长度÷乙队实际修的占比，按计划比例分配求原计划甲队修的长度，原计划甲、乙两队修路长度比为5∶4，总份数为5＋4＝9份，先求出每份的长度，再乘以甲队对应的份数5，即可得到原计划甲队要修的长度 【详解】1500÷（1－） ＝1500÷ ＝1500×3 ＝4500（米） 4500÷（5＋4）×5 ＝4500÷9×5 ＝500×5 ＝2500（米） 答：原计划甲队要修2500米。 62．6144平方厘米 【分析】根据长方形的周长公式，周长除以2等于长与宽的和。已知长和宽的比是3∶2，可以将长与宽的和看作单位“1”，利用按比例分配的方法分别求出长和宽的长度。最后根据长方形的面积公式“面积＝长×宽”求出面积。 【详解】长与宽的和：（厘米） 总份数： 长：（厘米） 宽：（厘米） 面积：（平方厘米） 答：这个长方形的面积是 6144 平方厘米。 63． 科技书630本，故事书360本 【分析】学校有科技书与故事书的比是7∶4，则科技书看成7份，故事书看成4份，科技书比故事书多的份数7－4＝3份，用多的本数270本除以份数3份即可求出每份的本书，用每份的本数乘对应的份数即可求出学校有科技书和故事书各多少本。 【详解】270÷（7－4） ＝270÷3 ＝90（本） 90×7＝630（本） 90×4＝360（本） 答：科技书630本，故事书360本。 64．100块 【分析】根据判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。每块方砖的面积一定，则所铺地面的面积与需要的方砖块数成正比例，设要用块方砖，据此即可列比例求解。 【详解】解：设要用块方砖。 答：要用100块方砖。 65．30cm 【分析】先把75m转化为7500cm，把这个模型的高度设为未知数，再根据“实际高度∶模型高度＝250∶1”列出比例式，并解比例求出未知数的值，据此解答。 【详解】75m＝7500cm 解：设这个模型高度是xcm。 7500∶x＝250∶1 250x＝7500×1 250x＝7500 x＝7500÷250 x＝30 答：这个模型高度是30cm。 【点睛】本题主要考查用比例解决问题，计算过程中注意单位的换算。 66．20千克；10千克。 【分析】已知巧克力、花生、奶粉按4∶2∶1加工成甜品，即巧克力的质量占4份，花生的质量占2份，奶粉的质量占1份，一共是（4＋2＋1）份；三种原料各有20千克，当花生用完时，用花生的质量除以花生的份数，求出一份数，再用一份数乘巧克力的占比求出甜品总共需要多少巧克力，再用总共需要巧克力的质量减去原有的20千克巧克力质量即为还要购进的巧克力质量；用一份数乘奶粉的占比求出甜品总共需要多少奶粉，再用原有的20千克减去总共需要奶粉的质量，即是奶粉还剩下的质量。 【详解】20÷2＝10（千克） 巧克力：4×10－20 ＝20（千克） 奶粉：20－1×10 ＝10（千克） 答：当花生用完时，巧克力还要购进20千克，奶粉还剩10千克。 67．200元；160元 【分析】此题可以列方程解答，设A款高达的原价为元，B款高达的原价为元，根据价格都下降80元后价格比变为3∶2这个条件来列方程求解。 【详解】解：设A款高达的原价为元，B款高达的原价为元， A：（元） B：（元） 答：A款高达的原价是200元，B款高达的原价是160元。 68．720册 【分析】已知六（1）班与六（2）班阅读图书册数的比是5∶7，即六（1）班阅读图书册数占5份，六（2）班阅读图书册数占7份，一共是（5＋7）份； 先用六（1）班共阅读图书册数除以5，求出一份数，再用一份数乘总份数，即可求出两个班共阅读的图书册数。 【详解】300÷5＝60（册） 60×（5＋7） ＝60×12 ＝720（册） 答：两个班共阅读了720册图书。 69．207人 【分析】根据题意：设获奖人数一份为x人，则甲校获奖4x人，则乙校获奖5x人，甲校总人数为（4x＋40）人，乙校总人数为（5x＋39）人，再根据两校的人数比，列出方程求解即可。 【详解】解：设获奖人数一份为x人。 x＝23 23×（4＋5）＝207（人） 答：此次比赛两校共207人获奖。 【点睛】本题需要设出数据，分别表示出两校获奖的人数，进而分别表示出总人数的人数，再根据比例关系，然后列出方程求解。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $