第31讲 闭合电路的欧姆定律（复习讲义）（山东专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理高考复习讲义聚焦闭合电路欧姆定律专题，覆盖电动势与内阻、欧姆定律应用、U-I图像、功率效率及含容电路、动态分析等核心考点，按“基础概念-规律应用-综合分析”逻辑架构知识体系。通过考点精讲（知识点解构）、考向破译（例题与变式训练）、真题溯源（高考题感知）三环节，帮助学生系统梳理知识，掌握解题方法，突破电路分析难点。 讲义突出分层教学与核心素养融合，如在U-I图像分析中，引导学生构建电源与用电器的伏安特性模型，培养科学思维与模型建构能力。设置基础到综合的变式训练，配合高考真题演练，确保学生高效掌握考点。助力教师精准把控复习节奏，提升学生电路问题的分析与解决能力，实现复习效果最大化。

第31讲 闭合电路的欧姆定律 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 考点一 闭合电路欧姆定律及其应用 知识点1电源的电动势和内阻 知识点2闭合电路的欧姆定律 重 知识点3路端电压U与电流I的关系 考向1电动势的理解 考向2闭合电路的欧姆定律的应用 考向3闭合电路的U-I图像重 考点二 闭合电路的功率和效率 知识点1 闭合电路中的功率和效率重 考向1 计算闭合电路中的功率和效率 考点三 含容电路的分析及电路的动态分析 知识点1含容电路的分析难 知识点2常规电路的动态分析（程序法、串反并同）难 知识点3电路的故障分析 考向1 含容电路的分析难 考向2常规电路的动态分析难 考向3电路的故障分析 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 电路欧姆定律及其应用 湖北卷T11 湖南卷T5 江西卷T12 重庆卷T12 贵州卷T12 浙江卷T17（6月） 闭合电路的功率和效率 浙江卷T10（6月） 广西卷T14 天津卷T9 无 考情分析 题型与考向：高考对这部分的考都是以电学实验为主。重点考察闭合电路欧姆定律。 情境与立意： 从命题思路上看，试题情景以实验为背景：考察公式、电表读数、图像及误差分析。 复习目标 目标一：掌握闭合电路欧姆定律。 目标二：会计算闭合电路的功率和效率及输出功率最大问题。 目标三.：电路的动态分析。 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 闭合电路欧姆定律及其应用 知●识●解●构 知识点1 　电源的电动势和内阻 1．电动势 (1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极 移送到正极所做的功。 (2)定义式：E＝。 (3)物理意义：反映了电源把其他形式的能转化为电能的本领大小。 2．内阻：电源内部导体的电阻。 电动势和电势差的比较 项目 电动势E 电势差U 物理意义 非静电力做功，其他形式的能转化为电能 静电力做功，电能转化为其他形式的能 定义式 E＝，W为非静电力做功 U＝，W为静电力做功 单位 伏特(V) 联系 E＝U内＋U外，电动势等于电源未接入电路时两极间的电势差 知识点2 　闭合电路的欧姆定律重 1．内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 2．公式：I＝(只适用于纯电阻电路)。 3．其他表达形式 (1)电势降落表达式：E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir。 (2)功率表达式：IE＝IU＋I2r。 知识点3 　路端电压U与电流I的关系重 1．关系式：U＝E－Ir。(适用于任何电路) 2．测量：电压表接在电源两极间测得的电压U是指路端电压。 3．U－I图像 (1)当电路断路即I＝0时，纵轴的截距为电源电动势。 (2)当外电路电压为U＝0时，横轴的截距为短路电流。 (3)图线的斜率的绝对值为电源的内阻。 考●向●破●译 考向1 电动势的理解 例1（24-25高二上·江苏盐城·期末）充电宝的铭牌通常标注“mA·h”（毫安时）的数量，即电池充满电后全部放电的电荷量。机场规定：严禁携带额定能量超过160W·h的充电宝搭乘飞机。某充电宝铭牌上标注“10000mA·h”和“3.7V”。下列判断正确的是（　　） A．mA·h表征电池的能量 B．W·h表征电池的电动势 C．该充电宝可以带上飞机 D．用充电宝铭牌上的标注可计算其内部电池的内阻 【答案】C 【详解】A．“mA·h”是电荷量单位，而非能量，故A错误； B．“W·h”是能量单位，与电动势无关，故B错误； C．电荷量Q=10000mA·h=10A·h，电压U=3.7V，能量E=UQ=3.7V×10A·h=37W·h＜160W·h，符合规定，故C正确； D．内阻需通过电压、电流变化计算，铭牌参数不足，故D错误。 故选C。 【变式训练1】（25-26高二上·河北邢台·期中）下列关于电源电动势的说法正确的是（     ） A．电源的电动势大，表示静电力做功将电势能转化为其他形式的能的本领大 B．电源的电动势大，表示非静电力做功将其他形式的能转化为电势能的本领大 C．电源的电动势数值上等于将元电荷从电源负极移到正极非静电力所做的功 D．电源的电动势数值上等于将元电荷从电源正极移到负极非静电力所做的功 【答案】B 【详解】AB．电源的电动势表示非静电力做功将其他形式的能转化为电势能本领的大小，电动势越大，转化本领越大，故A错误，B正确； CD．电源的电动势数值上等于非静电力把的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功，故CD均错误。 故选B。 【变式训练2】（25-26高二上·山东·期中）下列与电源电动势和欧姆定律相关的说法中，错误的是（　　） A．电动势在数值上等于电源两极间开路时的电压 B．电动势定义式中的是指电源内静电力做的功 C．电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量 D．闭合电路的欧姆定律实质上是能量守恒定律在闭合电路中的具体体现 【答案】B 【详解】A．电源开路时电路的电流为0，则内电压为 根据闭合电路欧姆定律可得此时路端电压为 所以电动势在数值上等于电源两极间开路时的电压，故A正确，不符合题意； B．电动势定义式中的是电源内部非静电力做的功，对应其他形式的能转化为电能的过程，并非电源内静电力做的功，故B错误，符合题意； C．电动势的物理意义就是反映电源把其他形式的能转化为电能的本领强弱，电动势越大，相同电荷量通过电源时转化的电能越多，故C正确，不符合题意； D．根据闭合电路欧姆定律可推导得电路的能量关系为 即电源总功率等于外电路功率与内电路热功率之和，完全符合能量守恒定律，所以闭合电路的欧姆定律实质上是能量守恒在闭合电路中的具体体现，故D正确，不符合题意。 故选B。 考向2 闭合电路的欧姆定律的应用重 例2（25-26高一下·安徽阜阳·期末）2024年5月20日11时06分，长征二号丁运载火箭在太原卫星发射中心点火升空，随后以“一箭四星”的方式，将北京三号C星星座送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。卫星在太空飞行，主要靠太阳能电池提供能量。一太阳能电池板的开路电压为，短路电流为，若将该电池板与一阻值为的电阻连成一闭合电路，则该电路的路端电压是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】电池板没有接入外电路时，开路电压等于电池板的电动势，所以电动势 由闭合电路的欧姆定律得，短路电流，所以电池板的内阻 该电池板与的电阻连成闭合电路时，电路中的电流 所以路端电压 故选D。 【变式训练1】（25-26高二上·内蒙古赤峰·期中）某电路如图所示，闭合开关S1、S2，调节电阻箱R0的阻值至9Ω时，电流表示数为0.6A。保持电阻箱R0的阻值不变，断开开关S2，电流表示数变为0.4A。已知定值电阻的阻值为5Ω，电流表的内阻忽略不计，则电源的电动势和内阻分别为（     ） A．6V和1Ω B．12V和1Ω C．12V和11Ω D．6V和4Ω 【答案】A 【详解】闭合开关S1、S2，根据闭合电路欧姆定律可得 断开开关S2，根据闭合电路欧姆定律可得 其中，，，，联立解得电源的电动势和内阻分别为， 故选A。 【变式训练2】（25-26高三上·北京·阶段检测）如图所示的电路中，闭合开关S后，电流表的示数为0.20A。已知电源内阻Ω，电阻Ω，电流表和电压表均视为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数为0.2V B．电源的电动势为1.8V C．电阻R的电功率为0.4W D．电路消耗的总功率为0.4W 【答案】D 【详解】A．根据欧姆定律可知，电压表的示数为，故A错误； B．根据闭合电路的欧姆定律可得，电源的电动势为，故B错误； C．电阻R的电功率，故C错误； D．电路消耗的总功率为，故D正确。 故选D。 【变式训练3】（25-26高二上·河南平顶山·期末）某同学设计的测电源内阻的实验电路如图所示。断开开关S时，理想电压表的示数为；闭合开关S后，电压表的示数为。已知定值电阻，则电源的内阻r为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】断开开关S时，理想电压表直接测量电源两端电压，电源电动势 闭合开关S后，电路电流 路端电压，根据闭合电路欧姆定律 可得电源内阻，故选B。 考向3 闭合电路的U-I图像重 例3（25-26高二上·广东佛山·阶段检测）图甲为某电源的U﹣I图线，图乙为某小灯泡的U﹣I图线，则下列说法正确的是（     ） A．电源的内阻为5Ω B．小灯泡的电阻随着功率的增大而减小 C．把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的功率约为0.3W D．把电源和小灯泡组成闭合回路，电路的总功率约为0.3W 【答案】C 【详解】A．由图甲可知，当时，当时，由 整理得，故A错误； B．由图乙可知，随着电流增大，曲线上各点与原点连线的斜率 增大，同时 增大，所以小灯泡的电阻随功率增大而增大，故B错误； C．将图甲中电源的图线延长并与图乙中小灯泡的图线叠加，两图线交点约为、 小灯泡功率，故C正确； D．闭合电路的工作电流约为，电源的总功率，故D错误。 故选C。 【变式训练1】（25-26高二下·四川·期末）如图所示，图甲中M为一电动机，电压表V1、V2和电流表A均为理想电表，闭合开关，当滑动变阻器的触头从最右端移到最左端的过程中，两电压表的读数与电流表读数的关系如图乙所示。已知电动机两端电压在以下时，电动机不转动，则（     ） A．电源电动势为 B．电源内阻为 C．电动机的内阻为 D．此电路中，电源的输出功率最大值为 【答案】D 【详解】AB．电压表V1测电动机电压，电压表V2测路端电压，可知电压表V2的示数大于电压表V1的示数，可得图像上方为电压表V2，下方为电压表V1，根据闭合电路欧姆定律有 可得电源内阻为图像斜率的绝对值，为 当回路电流为0.1A时，路端电压为3.4V，此时内电压为 可得电源电动势为，故AB错误； C．电动机两端电压在以下时，电动机不转动，为纯电阻。电动机的内阻为图像斜率的绝对值，故C错误； D．电源的输出功率为 函数的对称轴为 在本题电路中，滑动变阻器触头从最右端移到最左端，电流 I 的变化范围 小于，可知电源输出功率随电流增大而增大，在时，路端电压为3.0V，电源输出功率最大，最大值为，故D正确。 故选D。 【变式训练2】（25-26高二上·广东东莞·期中）在如图所示的图像中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，曲线Ⅱ为某一小灯泡L的伏安特性曲线，曲线Ⅱ与直线Ⅰ的交点坐标为（1.5，0.75），该点的切线与横轴的交点坐标为（1.0，0），用该电源直接与小灯泡L连接成闭合电路，由图像可知（　　） A．电源电动势为2.0V B．电源内阻为0.5Ω C．小灯泡L接入电源时的电阻为1.5Ω D．小灯泡L实际消耗的电功率为1.125W 【答案】D 【详解】AB．设该电源电动势为E，内阻为r，由闭合电路欧姆定律有 代入题图直线Ⅰ中数据， 解得，，AB错误； CD．根据题意可知，当用该电源直接与小灯泡L连接成闭合电路时，灯泡L两端的电压为， 由欧姆定律可得，小灯泡L接入电源时的电阻为 小灯泡L实际消耗的电功率为，C错误，D正确。 故选D。 【变式训练3】（25-26高三上·江苏无锡·阶段检测）光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点，一般来说其电动势和内阻与光照强度和外接电路有关。如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图线，图线b是某电阻R的U-I图线。图中，两图线交点坐标为3V和0.2A，斜向虚线表示图线a上两图线交点的切线方向。在该光照强度下将它们组成闭合回路时，下列说法正确的是（　　） A．光电池的电动势为6V B．光电池的内阻为12Ω C．光电池的输出功率为0.5W D．回路中的总电阻为21Ω 【答案】D 【详解】AB．根据闭合电路欧姆定律可得 由图线a可知光电池的电动势为 在该光照强度下将它们组成闭合回路时，将交点坐标为3V和0.2A代入，可得 解得此时光电池的内阻为，故AB错误； C．光电池的输出功率为，故C错误； D．回路中的总电阻为，故D正确。 故选D。 【变式训练4】（25-26高二上·北京海淀·期末）如图甲所示的电路中，是可调电阻，是定值电阻，电源内阻不计。实验时调节的阻值，得到若干组电压和电流的数据，用这些数据在坐标纸上描点、拟合，作出的图线如图乙所示。电压表和电流表均可视为理想电表。下列说法正确的是（     ） A．定值电阻 B．电源的电动势 C．可调电阻上消耗的最大功率为1.25W D．当干路电流为0.6A时，可调电阻 【答案】C 【详解】AB．根据闭合电路欧姆定律可得 由图乙可知，当时，；当时， 代入这两组数据，解得， 故AB错误； C．可调电阻上消耗的功率为 由数学关系可知，当，即当时，可调电阻上消耗的功率最大，此时为 故C正确； D．当干路电流为时，由图乙可知此时两端的电压为 此时可调电阻的阻值为 故D错误。 故选C。 【变式训练5】（多选）（24-25高二上·福建三明·阶段检测）如图所示的电路中，当S闭合时，电压表和电流表（均为理想表）读数分别为1.6V和0.4A；当S断开时，它们的示数各改变0.1V和0.1A，则（     ） A．S断开时，电压表和电流表的示数分别是1.5V和0.5A； B．S断开时，电压表和电流表的示数分别是1.7V和0.3A； C．电阻的阻值为4Ω； D．电源的电动势为2V、内电阻为1Ω； 【答案】BD 【详解】AB．当S闭合时，根据闭合电路的欧姆定律得，电流表的示数为 电压表的示数为 当S断开时，根据闭合电路的欧姆定律得，电流表的示数为 电压表的示数为 所以，S断开时电压表的示数增加0.1V，为1.7V；电流表的示数减小0.1A，为0.3A，故A错误，B正确； D．由闭合电路欧姆定律 可得电源内阻为 代入 可得电源的电动势为，故D正确； C．当S断开时，有 可得，故C错误。 故选BD。 【变式训练6】（23-24高二·安徽·学业考试真题）在如图所示的电路中，电源电动势，电阻，。闭合开关后，电压表（内阻可视为无穷大）的示数。求： (1)闭合开关后，通过电阻的电流； (2)闭合开关后，4s内电阻上产生的热量； (3)电源的内阻r。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）电压表内阻视为无穷大，其支路没有电流，电压表的示数等于电阻两端的电压。由欧姆定律得 （2）电压表支路没有电流，电阻与串联，故通过的电流 通电时间为，由焦耳定律得 （3）由闭合电路欧姆定律得 整理得 考点二 闭合电路的功率和效率 知●识●解●构 知识点1 闭合电路中的功率和效率重 1.电源的总功率 (1)任意电路：P总＝EI＝U外I＋U内I＝P出＋P内。 (2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝。 2.电源内部消耗的功率：P内＝I2r＝U内I＝P总－P出。 3.电源的输出功率 (1)任意电路：P出＝UI＝EI－I2r＝P总－P内。 (2)纯电阻电路：P出＝I2R＝。 (3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系 ①当R＝r时，电源的输出功率最大，Pm＝。 ②当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。 ③当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。 4.电源的效率 (1)任意电路：η＝×100％＝×100％。 (2)纯电阻电路：η＝×100％。 考●向●破●译 考向1 计算闭合电路中的功率和效率 例1（24-25高二上·湖南株洲·阶段检测）如图甲所示是用来测量脂肪积累程度的仪器，其原理是根据人体电阻的大小来判断脂肪所占比例（体液中含有钠离子、钾离子等，而脂肪不容易导电），模拟电路如图乙所示。测量时，闭合开关，测试者分握两手柄A、B，体型相近的两人相比，脂肪含量高者（     ） A．电流表示数大 B．消耗的功率大 C．电压表示数大 D．电源的效率低 【答案】C 【详解】A．由于脂肪不容易导电，所以当脂肪含量较高时，测试者接在电路中的电阻R较大，根据闭合电路欧姆定律 可知脂肪含量高者R大，电路中的总电流I小，电流表的示数小，故A错误； B．消耗的功率 电路中的总电流I小，所以消耗的功率小，故B错误； C．电压表示数为测试者两端电压 电路中的总电流I小，电压表示数变大，故C正确； D．电源的效率为 脂肪含量高者，电路中电流小，电源的效率高，故D错误。 故选C。 【变式训练1】（多选）（25-26高二上·湖北武汉·期中）如图所示的U-I图像中，直线a为某电源的路端电压与电流的关系，直线b为某电阻R的电压与电流的关系。现用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图像可知（     ） A．R的阻值为4Ω B．电源的内阻为0.5Ω C．电源的输出功率为9W D．电源内部消耗的功率为2W 【答案】AD 【详解】A．R的阻值为，故A正确； B．电源的内阻为，故B错误； C．电源的输出功率为，故C错误； D．电源内部消耗的功率为，故D正确。 故选AD。 【变式训练2】（多选）（25-26高二上·河北秦皇岛·阶段检测）如图所示，电源电动势，内阻，电阻箱的最大阻值为，定值电阻。闭合开关S，调节电阻箱的阻值，则（     ） A．电源的最大输出功率为2.25W B．的最大电功率为1.5W C．的最大电功率为2W D．电源的最大效率为50% 【答案】ABC 【详解】A．当外电路的总电阻等于电源内阻时即，电源的输出功率最大，此时，故A正确； B．将R2等效为电源内阻，则当时，R1功率最大，此时，故B正确； C．当R1=0时，R2功率最大，此时，故C正确； D．因为电源效率为 所以电阻箱的阻值为时，效率最大，为，故D错误。 故选ABC。 【变式训练3】（多选）（25-26高二上·河北邢台·期中）如图甲所示的电路中，灯泡1、2、3、4完全相同，且每个灯泡的伏安特性曲线均如图乙所示。已知灯泡4两端的电压为4V，灯泡3两端的电压为2V，则在此电路中（     ） A．灯泡4的电阻为 B．电源的路端电压为5V C．电源的输出功率为2W D．定值电阻的阻值为 【答案】AD 【详解】A．已知灯泡4两端电压，从伏安特性曲线得时，电流，由欧姆定律 故A正确； B．路端电压为外电路总电压，等于左侧并联电压加右侧并联电压 故B错误； C．左侧并联部分，已知，从曲线得； 1、2串联支路与3并联，因此支路电压等于，两灯泡完全相同，故，从曲线得该支路电流；干路总电流 电源输出功率 故C错误； D．与4并联，因此，的电流 得 故D正确。 故选AD。 【变式训练4】（多选）（23-24高二上·福建厦门·期中）为了创建文明城市，某城市新装的一批节能路灯（图甲），该路灯通过光控开关实现自动控制电灯亮度，如图乙为其内部电路简化原理图，电源电动势为E，内阻为r，Rt为光敏电阻（光照强度增加时，其电阻值减小）。（电流表为理想电流表）当光照强度增加时，下列判断正确的是（　　） A．电源的总功率减小 B．A灯、B灯均变暗 C．流经Rt的电流变大 D．流经Rt的电流变化量小于R0上的电流变化量 【答案】BC 【详解】A．当光照强度增加时，光敏电阻值减小，电路的减小，根据闭合电路欧姆定律，电路的总电流I增大 电源的总功率，电源电动势不变，所以总功率增大，A错误； B．光照强度增大，光敏电阻阻值减小，电路总电阻减小，故电路总电流I增大 根据闭合电路欧姆定律，路端电压 可得减小，即A灯两端电压减小，通过A灯的电流IA减小，所以A灯变暗 根据并联分流关系，通过R0的电流，可得增大 B灯两端的电压，所以减小，B灯变暗，故B正确； C．由前面的分析可知B灯变暗，流过B灯的电流减小，则流经Rt的电流 所以增大，故C正确； D．通过R0的电流等于通过光敏电阻Rt电流与通过灯B的电流之和，即 根据前面的分析，通过灯B的电流IB减小，通过定值电阻R0的电流I0增大 故Rt的电流的变化量大于R0的电流变化量，故D错误。 故选BC。 【变式训练5】（多选）（25-26高二上·北京西城·期中）在如图所示的图中，直线a为某电源的路端电压与电流的关系，直线b为某电阻R的电压与电流的关系；现用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图可知（　　） A．该电阻的阻值为 B．该电源的电动势为，内阻为 C．该电源的路端电压为，输出功率为 D．用比R电阻大的电阻与该电源组成闭合回路，电源的输出功率可能增大 【答案】AC 【详解】A．由图像b可知，外电阻为，故A正确； B．由图像a可知，电源电动势，短路电流为，则电源内阻为，故B错误； C．由两图像的交点坐标，可知，路端电压为，干路电流为，故电源输出功率为，故C正确； D．电源的内阻为，外电路电阻R为，由电源输出功率随外电阻的变化图像 可知，外电阻等于电源内阻时，电源输出功率最大，则用比R电阻大的电阻与该电源组成闭合回路，电源的输出功率一定减小，故D错误。 故选AC。 【变式训练6】（24-25高二上·山东潍坊·期中）如图所示的电路，电源电动势，定值电阻，滑动变阻器上标有“，”字样，电流表的量程为0∼0.6A，电压表的量程为0∼15V，电流表和电压表均为理想电表。闭合开关S，在保证电路中所有元件安全的前提下，调节滑动变阻器的滑片P，电压表示数的最小值。求： (1)电源内阻r； (2)当滑动变阻器接入电路中的电阻时电源的路端电压； (3)滑动变阻器的最大功率。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）如图电路为R1和R2串联，电压表测量R2两端电压，电路中电流越大电压表示数越小，根据题中要求，电压表示数的最小值 可得此时电路中的最大电流 根据闭合电路欧姆定律： 解得 （2）当滑动变阻器接入电路中的电阻时，电路中的电流 可得 根据电源的路端电压 解得 （3）滑动变阻器的功率 通过滑动变阻器的电流 联立解得 若不考虑电流表的电流限制，当时，滑动变阻器的功率最大，此时电路电流为1A 根据题中要求，为保证电路中元件安全，电压表示数的最小值，电路中的最大电流 故滑动变阻器接入电路中的阻值最小值为 此时滑动变阻器的功率最大 代入数据解得 【变式训练7】（25-26高二上·贵州遵义·阶段检测）2022年7月15日至17日，第十届万魅·北方礼品玩具展在山东临沂举办。如图是一参展玩具起重机的电路示意图。电源电动势为10.5V，内阻为5Ω，电阻，电动机，闭合开关后，标有“3V，0.6W”的灯泡正常发光，求： (1)通过灯泡L和电动机M的电流分别为多少？ (2)电动机的机械功率是多大？ (3)若用定值电阻替换电动机，使电源输出功率最大，的阻值为多大？ 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）由于灯泡正常发光，由功率公式可知 代入数据解得，通过灯泡L的电流 设通过电阻的电流为，由闭合电路欧姆定律有 代入数据解得 根据并联电路电流关系可知，通过电动机M的电流 （2）电动机M消耗的电功率 电动机M的热功率 根据上述，电动机的机械功率 （3）当电源内外电阻相等时，电源输出功率取最大，则有 又有灯泡电阻 代入数据解得 考点三 含容电路的分析及电路的动态分析 知●识●解●构 知识点1 含容电路的分析难 1．电路简化 把电容器所在的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。 2．电容器的电压 (1)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。 (2)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻无电压，相当于导线。 3．电容器的电荷量及变化 (1)利用Q＝UC计算电容器初、末状态所带的电荷量Q1和Q2； (2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|； (3)如果变化前后极板带电的电性相反，则通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2。 知识点2 常规电路的动态分析（程序法、串反并同）难 1．基本思路 “先总后分”——先判断总电阻和总电流如何变化。 “先干后支”——先分析干路部分，再分析支路部分。 “先定后变”——先分析定值电阻所在支路，再分析阻值变化的支路。 2．分析方法 (1)程序法：基本思路是“部分→整体→部分”，即 (2)极限法：因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。 (3)串反并同法：“串反”是指某一电阻增大(或减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(或增大)；“并同”是指某一电阻增大(或减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(或减小)。 知识点3 电路的故障分析 1．故障特点 (1)断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零。 (2)短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但用电器或电阻两端电压为零。 2．检查方法 (1)电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路。 (2)电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，确定故障的位置。在运用电流表检测时，一定注意其量程。 (3)欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路；当测量值很小或为零时，表示该处短路。在运用欧姆表检测时，被检测元件应从电路中拆下来。 (4)假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路欧姆定律或部分电路的欧姆定律进行推理。 考●向●破●译 考向1 含容电路的分析难 一、单选题 1．（25-26高二上·河北秦皇岛·阶段检测）如图所示，电路中电源的电动势为E，内阻为r，C为电容器，电表均为理想电表。当电路中滑动变阻器的滑动触头向左滑动时，下列判断错误的是（     ） A．电流表的读数减小 B．电压表的读数增大 C．电容器的带电量增大 D．电容器两极板间的电场强度减小 【答案】D 【详解】AB．当滑动变阻器的触头向左滑动时，变阻器接入电路的电阻增大，根据闭合电路欧姆定律分析得知，电路中总电流I减小，电流表示数减小，外电压增大，电压表的读数增大，故AB正确； C．由上分析可知外电压增大，而电阻R2的电压减小，所以滑动变阻器R1的电压增大，电容器两端电压增大，根据 可知电容器的带电量增大，故C正确； D．根据 可知电容器两极板间的电场强度增大，故D错误。 本题选错误的，故选D。 二、多选题 2．（24-25高三下·河南·阶段检测）在如图所示的电路中，开关S闭合后，灯泡L能正常发光，将滑动变阻器的滑片缓慢向左移动到最左端，然后断开开关S。下列说法正确的是（　　） A．滑片缓慢向左移动，电容器电压变大 B．滑片缓慢向左移动，电容器放电 C．滑片缓慢向左移动，电源的总功率增大 D．断开开关S，灯泡缓慢熄灭 【答案】BD 【详解】A．滑动变阻器的滑片缓慢向左移动，接入电路的电阻增大，所以灯泡两端的电压减小，电容器两端电压与灯泡两端电压相等，故电容器的电压减小，故A错误； B．电容器两端的电压减小，根据可知，电容器储存电荷量减小，所以要放电，故B正确； C．电路总电阻增大，电流减小，根据，所以总功率减小，故C错误； D．断开开关S后，电容器放出所储存的电荷，与灯泡形成回路，所以灯泡缓慢熄灭，故D正确。 故选BD。 3．（2025·甘肃兰州·模拟预测）如图所示的电路中，电源电压E=9V，内阻r恒定，和是电阻箱，是定值电阻，电容器的电容为C=10μF，电表为理想电表。调节两电阻箱的阻值，调节过程中两电阻箱的阻值之和不变，始终为20Ω，电容器极板上带电荷量的最大值为，此时流过电流表的电流为0.6A。下列说法正确的是（　　） A．电源内阻2Ω B．定值电阻 C．电压表的示数可能为8.5V D．电源的输出功率最大为4.8W 【答案】BD 【详解】AB．是定值电阻，并联电路中一个电阻增大，并联部分总电阻增大，则电容器储存电荷量最多时、R2阻值最大为20Ω，此时R1阻值为零，此时电容器两极板间所加电压为U=V 此时通过R2的电流为0.4A，则通过的电流为0.2A 解得Ω 此时电源内阻r 两端所加电压为 则Ω，A错误B正确； C．由并联电路电阻规律可知、与并联后的总阻值小于阻值较小的电阻，两电阻箱的阻值之和不变，阻值最大时，外电路电阻最大，为20Ω，电压表示数的最大值为V，C错误。 D．当最大时，外电路电阻最小，为Ω 根据可知，此时电源输出功率最大，为4.8W，D正确。 故选BD。 4．（24-25高一下·贵州贵阳·阶段检测）利用如图所示的电路研究电容器，其中E为电源，A、B为相同的电容器，开始均不带电，V为电压表，为控制开关，开始时均断开，下列说法正确的是（　　） A．开关接1，电压表示数逐渐增大，趋于一定值 B．开关接1，电容器A充电完成，接2，电压表示数减小到零 C．开关接1，电容器A充电完成，接2，闭合，电压表示数增大 D．开关接1，电容器A充电完成，接2，电压表示数减小到原来的一半 【答案】AD 【详解】A．开关接时，电源对电容器A充电，在充电过程中，电路中有短暂的充电电流，随着电容器A极板上电荷量的增加，其两端电压逐渐增大，当充电完成后，电路中没有电流，电压表示数趋于电源电动势，所以电压表示数逐渐增大，趋于一定值，故A正确； BD．开关接，电容器A充电完成后，接，此时电容器A与电容器B并联。因为A、B是相同的电容器，根据，在并联过程中，总电荷量不变，总电容变为原来的倍，则电压变为原来的一半，电压表示数不为零，故B错误，D正确； C．开关接，电容器A充电完成，接，闭合，电容器B被短路，由于 接2，电容器A也被短路，电容器A通过 放电，电压表示数减小到零，故 C 错误。 故选AD。 三、解答题 5．（25-26高二上·山东泰安·阶段检测）如图所示，电源电动势为E=10V，内阻为r=1Ω，定值电阻的阻值为R1=R2=1Ω，平行板电容器的电容为C=100μF，两极板间距离为d=30cm，下极板接地，调节电阻箱，使其示数为R3=3Ω，闭合开关S，电路稳定时，电容器正中间P点有一质量为m、电荷量为q=0.02C的小球正好处于静止状态，取g=10m/s2，求： (1)小球的质量m； (2)将小球仍固定在原来的位置P，将电阻箱的电阻改为，当电路稳定时，求这时小球的电势能Ep及该过程通过R2的电荷量Q。 【答案】(1)0.04kg (2)-0.08J， 【详解】（1）开关S闭合，电路稳定后，串联，中没有电流通过。 电容器的电压 小球静止时，由平衡条件有   解得 m=0.04kg （2）将电阻箱的电阻改为， 开关S闭合，电路稳定时 有 因为电容器下极板接地，所以此时上极板电势为8V，下极板电势为0V，P处于正中间，所以P点电势为4V，又小球带负电，可知小球的电势能 流过R2的电荷量 考向2 常规电路的动态分析难 一、单选题 1．（25-26高二上·湖北武汉·期中）在如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，V、A、、四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用、、、表示，下列判断正确的是（　　） A．减小，增大 B．减小，减小 C．电压表V的示数与电流表A示数之比变大 D．电压表的示数与电流表A示数之比不变 【答案】C 【详解】由图，结构为电源电动势E，内阻r。外电路由定值电阻和滑动变阻器串联组成。电流表A测电流，电压表V测路端电压，电压表测两端电压，电压表测两端电压，滑片P向下滑动，接入电路的阻值增大。 AB．由闭合电路欧姆定律，增大，减小。故路端电压增大，减小，增大，故AB错误； C．电压表V的示数与电流表A示数之比，增大，故比值变大，故C正确； D．电压表的示数与电流表A示数之比，增大，故比值变大，故D错误。 故选C。 2．（25-26高二上·重庆·期中）如图所示，电路中R为滑动变阻器，、是定值电阻，电流表A和电压表V均为理想电表，电源内阻不能忽略，闭合开关K后，则下列说法正确的是（     ） A．开关S断开时，滑动变阻器的滑片P向左滑动，电流表示数变大，电压表示数变小 B．开关S闭合时，滑动变阻器的滑片P向左滑动，电流表示数变小，电压表示数变小 C．滑动变阻器的滑片P不动，开关S从断开到闭合，电流表示数变小，电压表示数变大 D．滑动变阻器的滑片P不动，开关S闭合，若突然短路，电流表示数变大，电压表示数变大 【答案】A 【详解】A．开关S断开时，滑动变阻器的滑片P向左滑动，滑动变阻器的阻值变小，总的外电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知，总电流增大，电源内电压增大，路端电压减小，即电流表示数变大，电压表示数变小，故A正确； B．开关S闭合时，滑动变阻器的滑片P向左滑动，总的外电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知，总电流增大，通过的电流也增大，电流表示数变大，路端电压减小，电压表示数变小，则B错误； C．滑动变阻器的滑片P不动，开关S从断开到闭合，总的外电阻减小，总电流增大，路端电压减小，电压表示数变小，滑动变阻器两端电压增大，根据串联分压原理可知，两端电压减小，则通过的电流减小，电流表示数变小，故C错误； D．滑动变阻器的滑片P不动，开关S闭合，若突然短路，总的外电阻减小，总电流增大，电流表示数变大，路端电压减小，电压表示数变小，故D错误； 故选A。 3．（26-27高一上·湖南长沙·开学考试）高中阶段每学期进行的体质健康监测中有一项目为坐位体前屈，用于测试身体柔韧性。图为某同学设计的模拟电路，测试者向前推动绝缘柄，绝缘柄被推动的距离越大，则（     ） A．电路中的总电阻越大 B．电流表示数越小 C．电压表示数越大 D．电路的总功率越大 【答案】D 【详解】AB．绝缘柄被推动的距离越大，接入电路的阻值越小，则电路中的总电阻越小，根据可知，电流表示数I越大，故AB错误； C．根据电压表示数可知，电压表示数越小，故C错误； D．根据电路的总功率可知，电路的总功率越大，故D正确。 故选D。 二、多选题 4．（26-27高一上·福建泉州·开学考试）下图所示电路中，电源电压恒定，为定值电阻，R为滑动变阻器，忽略温度对灯泡L阻值的影响。闭合开关S，滑片P向右移动时，下列分析正确的是（     ） A．电流表A的示数增大 B．电压表的示数增大 C．电压表与电流表A的示数的比值减小 D．电压表与电流表A的示数的比值减小 【答案】AD 【详解】A．由电路图可知，定值电阻、灯泡与滑动变阻器串联，闭合开关S，滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，由可知，电路中的电流变大，电流表的示数变大，故A正确； B．电压表测量滑动变阻器和灯泡两端的总电压，根据串联电路可得 滑片P向右移动时，电路中的电流变大，电压表的示数减小，故B错误； C．电压表测灯泡和定值电阻两端的总电压，根据欧姆定律可得 则电压表与电流表A的示数的比值保持不变，故C错误； D．根据欧姆定律可得 滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，则电压表与电流表A的示数的比值减小，故D正确。 故选AD。 5．（24-25高二上·河南郑州·期末）某节能路灯可通过光控开关随周围环境的亮度改变进行自动控制，其内部电路简化如图所示，假设电源可认为是恒压源（输出电压不变的电源），为光敏电阻（光照强度增加时，其阻值减小），为定值电阻，灯泡电阻不变，电压表为理想电表。随着傍晚到来，光照强度逐渐减弱时，下列判断正确的是（　　） A．电路总电阻减小 B．电压表示数不变 C．甲灯变暗 D．乙灯变亮 【答案】BD 【详解】A．由题意可知光照减弱时，光敏电阻的阻值变大，电路总电阻变大，故A错误； B．由恒压源输出的电压不变，电压表测量恒压源的输出电压，可知其示数不变，故B正确； C．由图可知，甲灯两端电压与恒压源的输出电压相等，故甲灯亮暗程度不变，故C错误； D．由光敏电阻的阻值变大、可知光敏电阻与乙灯并联后的总电阻变大，由串联电路分压特点，可知乙灯两端电压为 故乙灯两端电压变大，乙灯变亮，故D正确。 故选BD。 考向3 电路的故障分析 一、单选题 1．（25-26高二上·北京海淀·期末）如图所示，电源电动势为12V，当开关接通时，灯泡和都不亮，用电压表测得各部分电压，，由此可以判断（） A．可能是和的灯丝都断了 B．可能是的灯丝断了 C．可能是灯丝断了 D．可能是变阻器R断路 【答案】C 【详解】电路为串联电路，灯泡不亮说明电路中存在断路，电路中电流I=0。 Ucd=12V等于电源电动势，说明d能通过L1连通到电源正极，c能通过变阻器R连通到电源负极，断路发生在c−d之间，也就是L2处。 故选C。 2．（23-24高二上·山东日照·阶段检测）如图所示，电源电动势为6V，当开关S接通时，灯泡L1和L2都不亮，用电压表测得各部分电压是Ucd6V，Uab6V，由此可判定（　　） A．L2的灯丝断了 B．L1的灯丝断了 C．L1和L2的灯丝都断了 D．变阻器R短路 【答案】A 【详解】因为灯泡不亮，所以电路中存在断路。 Uab6V 证明电源输出电压正常，a 点到b点之间不存在断路，又Ucd6VE c点经过电源到d点之间不存在断路，由此可判定cd间有断路，推断是L2断路。 故选A。 二、填空题 3．（25-26高二上·福建厦门·阶段检测）如图所示，灯泡A、B都能正常发光，后来由于电路中某个电阻发生了故障（短路或断路），导致两个灯泡都变亮，则发生的故障可能是_________断路或_________短路。 【答案】 【详解】[1]根据“串反并同”可知，元件断路即可理解成电阻增大，该电阻应与两灯泡均并联关系，则可判断该电阻是，若断路，则外电路总电阻增大，路端电压增大，总电流减小，两端电压和内电压减小，两灯泡的电压均增大，两个灯泡都变亮； [2] 根据“串反并同”可知，元件短路即可理解成电阻减小，该电阻应与两灯泡均串联关系，则可判断该电阻是，若短路，则外电阻减小，总电流增大，由于除之外其它电阻的串并联情况不变，则各支路的电流均变大，即流过两灯泡的电流均变大，则两个灯泡都变亮。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 一、单选题 1．（2026·浙江·高考真题）我国某企业正式发布了全液冷兆瓦（MW）级充电装置（图甲），其持续充电电流约为2400 A，每分钟可充电20度，装置中的充电电路发热功率约为10 kW。为保持充电装置的稳定运行，现采用水冷却技术，如图乙所示，让15℃冷水通过水泵流入充电电路的水冷系统，经过热交换后流出，水温升至25℃。已知水的比热容为，水的密度为，忽略水的重力势能变化及其它散热。则（     ） A．充电装置的输出功率约为12 MW B．充电装置的输出电压约为220 V C．水的流量约为 D．每分钟流出约24 L水 【答案】C 【详解】A．每分钟可充电20度，即每分钟输出电能 输出功率为单位时间的输出电能： 故A错误； B．根据功率公式，可得输出电压： 故B错误； CD． 电路的发热功率全部被水吸收，单位时间水吸收的热量等于发热功率 根据吸热公式，单位时间内水的质量满足 代入，得 结合水的密度，体积流量 每分钟流出水的体积 故C正确，D错误。 故选C 。 2．（2026·湖南·高考真题）如图，电阻的阻值为，电流表为理想电表，两个电池组完全相同。若将、端分别接入、端，电流表示数为；若将、端分别接入、端，电流表示数为。则单个电池组的电动势和内阻分别为（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】设单个电池组的电动势为，内阻为，根据闭合电路欧姆定律分两种情况列方程求解： a、b接d、e时：只有单个电池接入电路，根据闭合电路欧姆定律： a、c接d、e时：两个电池串联，总电动势为，总内阻为，同理得： 联立解得：， 故选A。 3．（2025·浙江·高考真题）如图甲所示，有一根长、两端固定紧绷的金属丝，通过导线连接示波器。在金属丝中点处放置一蹄形磁铁，在中点附近范围内产生、方向垂直金属丝的匀强磁场（其他区域磁场忽略不计）。现用一激振器使金属丝发生垂直于磁场方向的上下振动，稳定后形成如图乙所示的不同时刻的波形，其中最大振幅。若振动频率为f，则振动最大速度。已知金属丝接入电路的电阻，示波器显示输入信号的频率为。下列说法正确的是（　　） A．金属丝上波的传播速度为 B．金属丝产生的感应电动势最大值约为 C．若将示波器换成可变电阻，则金属丝的最大输出功率约为 D．若让激振器产生沿金属丝方向的振动，其他条件不变，则金属丝中点的振幅为零 【答案】C 【详解】A．先由图可判断金属丝振动形成三节（如图乙所示共有三个波腹），则波长为 又振动频率为f = 150Hz，可得波速为，故A错误； B．金属丝在中点附近的匀强磁场中振动，其振动最大速度为 其中A = 0.5cm = 0.005m，f =150 Hz，计算得 中点切割的有效长度为 则中点处感应电动势最大值为，故B错误； C．金属丝在中点附近的匀强磁场中振动，产生的是正弦式交流电，电动势的有效值为，若用最大感应电动势接外电阻，则金属丝本身内阻r = 0.5 Ω，正弦交流源在内阻r和外阻R串联时，当R = r=0.5 Ω时可得最大输出功率为，故C正确； D．若改为沿金属丝方向振动形成纵波，两端固定则端点处必为纵波的振动节(位移为零处)，其基频振型中点恰为振幅最大处(波腹)，并非振幅为零，故D错误。 故选C。 二、实验题 4．（2026·湖北·高考真题）在测量铅笔芯电阻率的实验中，实验器材有：待测圆柱形铅笔芯、电压表、电流表 、电阻箱、干电池、刻度尺、螺旋测微器、开关、滑片及导线等。实验电路图如图（a）所示，、为铅笔芯的两端，滑片在、间左右滑动。 (1)用螺旋测微器测量铅笔芯的直径 ，其示数如图（b）所示，可知__________。 (2)适当选择电阻箱的阻值、移动滑片到某位置、测量、间的长度 ，闭合开关，记录电压表的示数U，电流表的示数 ，则该铅笔芯电阻率的表达式为__________（用、 、 和 表示）。 (3)多次改变滑片P的位置、记录对应的 、、 ，由实验数据绘制出的图如图（c）所示。由此可得该铅笔芯的电阻率________（取3.14，保留两位有效数字）。 (4)干电池使用一段时间后，其内阻增大，对电阻率的测量结果__________（填“有”或“无”）影响。 【答案】(1)0.500 (2) (3) (4)无 【详解】（1）读数为 （2）根据欧姆定律结合电阻定律可知， 联立解得 （3）根据可知，故图像的斜率为 得 代入数值解得 （4）干电池的内阻增大，不考虑电表内阻的影响下，实验中测量的U和通过的电流I还是真实值，对实验测量结果无影响。 5．（2025·江西·高考真题）热敏电阻的阻值随温度的变化而改变，通过建立温度与热敏电阻两端电压的关系，可制作一简易的温度传感器，进而实现温度测量。如图（a）所示，为热敏电阻，为匹配电阻，电源电动势为E（内阻不计），数字电压表（内阻视为无穷大）用于测量热敏电阻两端的电压。 （1）由图（a）可得的表达式为_____。 （2）已知某热敏电阻从升温到时，其阻值从单调减小到。为了合理配置的阻值，用电阻箱代替该热敏电阻进行实验。经数据处理得到不同值对应的关系图线，如图（b）所示，分析可知应选图线_____对应的作为匹配电阻，可使在更宽范围内对变化的响应更灵敏。 （3）选定匹配电阻后，按图（a）连接电路，改变热敏电阻的温度T，测量其两端的电压，并尝试用二次多项式进行数据拟合，得到温度与的关系。 （4）用已标定的温度传感器进行实验，记录数据，如下表所示，其中T为测量温度，为标准温度，。表中绝对误差最大和最小的测量温度值T分别为_____和_____。除涉及元器件的精度和稳定性之外，分析该温度传感器测量误差的主要来源：_____。 【答案】 乙 38.0 70.2 匹配电阻的阻值不太合适或选用二次多项式进行数据拟合不够精确 【详解】（1）[1]由闭合电路的欧姆定律可得电路中电流 可得 （2）[2]由图（b）可知，图线乙在相同的变化区间，变化范围更大，即图线乙对应的作为匹配电阻，可使在更宽范围内对变化的响应更灵敏。 （4）[3][4]结合表格数据分析，可知测量的绝对误差最大和最小对应的测量温度分别为和。 [5]误差的主要来源除去涉及元器件的精度和稳定性之外，可能是匹配电阻的阻值不太合适或选用二次多项式进行数据拟合不够精确。 6．（2025·重庆·高考真题）熄火保护装置主要由弹簧、热电偶和电磁铁等组成，其示意图如图1所示，A、B为导线上两个接线端。小组设计了如图2所的电路（部分连线未完成）进行探究，图中数字毫安表内阻约为，数字毫伏表内阻约为。 (1)将图1中的A、B端分别与图2中的、端连接，测量热电偶和电磁铁线圈构成的组合体电阻。已知组合体电阻不超过，则未完成的连接中，Q端应和_______（填“b”或“c”）处相连，理由是_____。正确连线后，开始时滑动变阻器的滑片应置于_______（填“d”或“e”）端。 (2)闭合开关、，实验测得组合体电阻为，当电磁铁线圈中的电流小于时，电磁铁无法继续吸合衔铁，衔铁被释放。断开开关、，从室温加热热电偶感温端到某一温度后，停止加热，使其自然冷却至室温。测得整个过程中热电偶受热产生的电动势随时间t的变化关系如图3所示。在相同的加热和冷却过程中，如果将A、B端直接连接，不计温度变化对组合体电阻的影响，从停止加热到吸合的衔铁被释放，所用的时间约为______s（保留3位有效数字）。 【答案】(1) 根据题意可知，组合体电阻不超过，相比较远小于数字毫伏表内阻，应采用数字毫安表外接法，即Q端应和处相连 (2) 【详解】（1）[1] ； [2]略； [3]滑动变阻器采用分压接法，闭合开关时，为了保护电表，滑动变阻器的滑片应置于端。 （2）根据题意，由闭合回路欧姆定律可知，衔铁被释放时，电动势为 停止加热时，热电偶受热产生的电动势最大，如图所示 由图可知，从停止加热到吸合的衔铁被释放，所用的时间约为。 7．（2024·天津·高考真题）某同学研究闭合电路的规律。 (1)根据闭合电路的欧姆定律得出了电源输出功率P与外电路电阻关系图像，如图所示，则P的峰值对应的外电路电阻值R应_________电源内阻r（填“大于”、“小于”或“等于”）； (2)测定电源的电动势和内阻，可供选用的器材有： A．电压表：（量程，内阻约为） B．电流表：（量程，内阻约为） C．滑动变阻器：（最大阻值，额定电流） D．滑动变阻器：（最大阻值，额定电流） E．待测电源：（电动势约为，内阻约为） F．开关、导线若干 （i）实验中所用的滑动变阻器应选_________（填器材前字母代号）； （ii）实物电路如图所示，单刀双掷开关可分别与1、2端闭合，为使电源内阻的测量结果更接近真实值，应与_________端闭合。 【答案】(1)等于 (2) C 2 【详解】（1）电源输出功率 则当R=r时电源输出功率P最大； （2）（i）[1]实验中所用的滑动变阻器应选阻值较小的C即可； （ii）[2]电压表内阻远大于电源内阻，应采用相对电源的电流表外接法，使电源内阻的测量结果更接近真实值，应与2端闭合。 8．（2024·贵州·高考真题）某实验小组根据热敏电阻的阻值随温度变化的规律，探测温度控制室内的温度。选用的器材有： 热敏电阻； 电流表G（内阻为，满偏电流为）； 定值电阻R（阻值为）； 电阻箱（阻值）； 电源E（电动势恒定，内阻不计）； 单刀双掷开关、单刀单掷开关；导线若干。 请完成下列步骤： (1)该小组设计了如图（a）所示的电路图。根据图（a），在答题卡上完成图（b）中的实物图连线。 (2)开关断开，将电阻箱的阻值调到_____（填“最大”或“最小”）。开关接1，调节电阻箱，当电阻箱读数为时，电流表示数为。再将改接2，电流表示数为，断开。得到此时热敏电阻的阻值为_____Ω。 (3)该热敏电阻阻值随温度t变化的曲线如图（c）所示，结合（2）中的结果得到温度控制室内此时的温度约为_____℃。（结果取整数） (4)开关接1，闭合，调节电阻箱，使电流表示数为。再将改接2，如果电流表示数为，则此时热敏电阻_____（用k表示），根据图（c）即可得到此时温度控制室内的温度。 【答案】(1) (2) 最大 (3)8 (4) 【详解】（1）由图（a）所示的电路图，图（b）中的实物图连线如图所示。 （2）[1]由图（a）可知，电阻箱起到保护电路的作用，因此开关闭合前，将电阻箱的阻值调到最大。 [2]开关接1时，由欧姆定律可得 接2时，则有 联立解得 （3）由图（c）可知，时，对应的温度约为8℃。 （4）开关接1，闭合，调节电阻箱，使电流表示数为。由并联电路的分流作用，结合 ，可得干路电流为，则有并联部分的电阻 由欧姆定律可得 结合 解得 接2时，电流表示数为，同理可得干路电流可为，由欧姆定律可得 结合 其中 解得 9．（2024·浙江·高考真题）在“观察电容器的充、放电现象”实验中，把电阻箱（）、一节干电池、微安表（量程，零刻度在中间位置）、电容器（、）、单刀双掷开关组装成如图1所示的实验电路。 （1）把开关S接1，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到零：然后把开关S接2，微安表指针偏转情况是___； A．迅速向右偏转后示数逐渐减小                            B．向右偏转示数逐渐增大 C．迅速向左偏转后示数逐渐减小                            D．向左偏转示数逐渐增大 （2）再把电压表并联在电容器两端，同时观察电容器充电时电流和电压变化情况。把开关S接1，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到时保持不变；电压表示数由零逐渐增大，指针偏转到如图2所示位置时保持不变，则电压表示数为___V，电压表的阻值为___（计算结果保留两位有效数字）。 【答案】 C 0.50 3.1 【详解】（1）[1]把开关S接1，电容器充电，电流从右向左流过微安表，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到零；把开关S接2，电容器放电，电流从左向右流过微安表，则微安表指针迅速向左偏转后示数逐渐减小。故选C。 （2）[2]由题意可知电压表应选用0~3V量程，由图2可知此时分度值为0.1V，需要估读到0.01V，则读数为0.50V。 [3]当微安表示数稳定时，电容器中不再有电流通过，此时干电池、电阻箱、微安表和电压表构成回路，根据欧姆定律，电压表内阻。 三、解答题 10．（2026·广西·高考真题）车的总质量为，重力加速度为。 (1)单位换算，对应的电荷量为多少库仑？ (2)车配备的电池已知电压为，电池电量参数为，则该电池可储备的能量最多为多少？ (3)轮胎受地面阻力为，车受到的空气阻力，则车匀速以速度行驶时，电池输出功率只有倍用于牵引力做功（），求电池的输出功率。 (4)当速度时，传动效率；当时，传动效率；当，，时，现要进行实验：行驶400千米，要求在时间内完成；（重力加速度取） 现有如下三个方案，应该选哪个方案？ 实验方案 设置速度 方案一 90 km/h 方案二 108km/h 方案三 120km/h 【答案】(1)3600C (2) (3) (4)方案二 【详解】（1）由于1h=3600s，所以 （2）因为 所以根据题意有 （3）根据题意可知汽车匀速行驶时，牵引力等于总阻力，即 汽车牵引力的功率为 又因为电池的输出功率 （4）根据题意行驶400千米，要求在时间内完成，则全程最低平均速度 由于方案一中90km/h<100km/h，故不满足时间要求； 方案二中v=108km/h=30m/s，则由题可知，此时有 电池输出功率 整个过程行驶的时间 所以消耗的能量为 方案三中，则由题可知，此时有 电池输出功率 整个过程行驶的时间 所以消耗的能量为 根据前面的计算可知电池的最大储能为，故方案三也不可行；所以应该选择方案二。 11．（2024·浙江·高考真题）某小组探究“法拉第圆盘发电机与电动机的功用”，设计了如图所示装置。飞轮由三根长的辐条和金属圆环组成，可绕过其中心的水平固定轴转动，不可伸长细绳绕在圆环上，系着质量的物块，细绳与圆环无相对滑动。飞轮处在方向垂直环面的匀强磁场中，左侧电路通过电刷与转轴和圆环边缘良好接触，开关S可分别与图示中的电路连接。已知电源电动势、内阻、限流电阻、飞轮每根辐条电阻，电路中还有可调电阻R2（待求）和电感L，不计其他电阻和阻力损耗，不计飞轮转轴大小。 （1）开关S掷1，“电动机”提升物块匀速上升时，理想电压表示数。 ①判断磁场方向，并求流过电阻R1的电流I1； ②求物块匀速上升的速度v1。 （2）开关S掷2，物块从静止开始下落，经过一段时间后，物块匀速下降的速度与“电动机”匀速提升物块的速度大小相等， ①求可调电阻R2的阻值； ②求磁感应强度B的大小。 【答案】（1）①垂直纸面向外，10A；②5m/s；（2）①；②2.5T 【详解】（1）①物块上升，则金属轮沿逆时针方向转动，辐条受到的安培力指向逆时针方向，辐条中电流方向从圆周指向O点，由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外；等效电路如图 由闭合电路的欧姆定律可知 则 ②等效电路如图 辐条切割磁感线产生的电动势与电源电动势相反，设每根辐条产生的电动势为E1，则 解得 此时金属轮可视为电动机 当物块P匀速上升时 解得 另解：因，，根据 解得 （2）①物块匀速下落时，由受力分析可知，辐条受到的安培力与第（1）问相同，等效电路如图 经过R2的电流 由题意可知 每根辐条切割磁感线产生的感应电动势 解得 另解：由能量关系可知 解得 ②根据 而 解得 24 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $ 第31讲 闭合电路的欧姆定律 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 考点一 闭合电路欧姆定律及其应用 知识点1电源的电动势和内阻 知识点2闭合电路的欧姆定律 重 知识点3路端电压U与电流I的关系 考向1电动势的理解 考向2闭合电路的欧姆定律的应用 考向3闭合电路的U-I图像重 考点二 闭合电路的功率和效率 知识点1 闭合电路中的功率和效率重 考向1 计算闭合电路中的功率和效率 考点三 含容电路的分析及电路的动态分析 知识点1含容电路的分析难 知识点2常规电路的动态分析（程序法、串反并同）难 知识点3电路的故障分析 考向1 含容电路的分析难 考向2常规电路的动态分析难 考向3电路的故障分析 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 电路欧姆定律及其应用 湖北卷T11 湖南卷T5 江西卷T12 重庆卷T12 贵州卷T12 浙江卷T17（6月） 闭合电路的功率和效率 浙江卷T10（6月） 广西卷T14 天津卷T9 无 考情分析 题型与考向：高考对这部分的考都是以电学实验为主。重点考察闭合电路欧姆定律。 情境与立意： 从命题思路上看，试题情景以实验为背景：考察公式、电表读数、图像及误差分析。 复习目标 目标一：掌握闭合电路欧姆定律。 目标二：会计算闭合电路的功率和效率及输出功率最大问题。 目标三.：电路的动态分析。 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 闭合电路欧姆定律及其应用 知●识●解●构 知识点1 　电源的电动势和内阻 1．电动势 (1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极 移送到正极所做的功。 (2)定义式：E＝。 (3)物理意义：反映了电源把其他形式的能转化为电能的本领大小。 2．内阻：电源内部导体的电阻。 电动势和电势差的比较 项目 电动势E 电势差U 物理意义 非静电力做功，其他形式的能转化为电能 静电力做功，电能转化为其他形式的能 定义式 E＝，W为非静电力做功 U＝，W为静电力做功 单位 伏特(V) 联系 E＝U内＋U外，电动势等于电源未接入电路时两极间的电势差 知识点2 　闭合电路的欧姆定律重 1．内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 2．公式：I＝(只适用于纯电阻电路)。 3．其他表达形式 (1)电势降落表达式：E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir。 (2)功率表达式：IE＝IU＋I2r。 知识点3 　路端电压U与电流I的关系重 1．关系式：U＝E－Ir。(适用于任何电路) 2．测量：电压表接在电源两极间测得的电压U是指路端电压。 3．U－I图像 (1)当电路断路即I＝0时，纵轴的截距为电源电动势。 (2)当外电路电压为U＝0时，横轴的截距为短路电流。 (3)图线的斜率的绝对值为电源的内阻。 考●向●破●译 考向1 电动势的理解 例1（24-25高二上·江苏盐城·期末）充电宝的铭牌通常标注“mA·h”（毫安时）的数量，即电池充满电后全部放电的电荷量。机场规定：严禁携带额定能量超过160W·h的充电宝搭乘飞机。某充电宝铭牌上标注“10000mA·h”和“3.7V”。下列判断正确的是（　　） A．mA·h表征电池的能量 B．W·h表征电池的电动势 C．该充电宝可以带上飞机 D．用充电宝铭牌上的标注可计算其内部电池的内阻 【变式训练1】（25-26高二上·河北邢台·期中）下列关于电源电动势的说法正确的是（     ） A．电源的电动势大，表示静电力做功将电势能转化为其他形式的能的本领大 B．电源的电动势大，表示非静电力做功将其他形式的能转化为电势能的本领大 C．电源的电动势数值上等于将元电荷从电源负极移到正极非静电力所做的功 D．电源的电动势数值上等于将元电荷从电源正极移到负极非静电力所做的功 【变式训练2】（25-26高二上·山东·期中）下列与电源电动势和欧姆定律相关的说法中，错误的是（　　） A．电动势在数值上等于电源两极间开路时的电压 B．电动势定义式中的是指电源内静电力做的功 C．电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量 D．闭合电路的欧姆定律实质上是能量守恒定律在闭合电路中的具体体现 考向2 闭合电路的欧姆定律的应用重 例2（25-26高一下·安徽阜阳·期末）2024年5月20日11时06分，长征二号丁运载火箭在太原卫星发射中心点火升空，随后以“一箭四星”的方式，将北京三号C星星座送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。卫星在太空飞行，主要靠太阳能电池提供能量。一太阳能电池板的开路电压为，短路电流为，若将该电池板与一阻值为的电阻连成一闭合电路，则该电路的路端电压是（　　） A． B． C． D． 【变式训练1】（25-26高二上·内蒙古赤峰·期中）某电路如图所示，闭合开关S1、S2，调节电阻箱R0的阻值至9Ω时，电流表示数为0.6A。保持电阻箱R0的阻值不变，断开开关S2，电流表示数变为0.4A。已知定值电阻的阻值为5Ω，电流表的内阻忽略不计，则电源的电动势和内阻分别为（     ） A．6V和1Ω B．12V和1Ω C．12V和11Ω D．6V和4Ω 【变式训练2】（25-26高三上·北京·阶段检测）如图所示的电路中，闭合开关S后，电流表的示数为0.20A。已知电源内阻Ω，电阻Ω，电流表和电压表均视为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数为0.2V B．电源的电动势为1.8V C．电阻R的电功率为0.4W D．电路消耗的总功率为0.4W 【变式训练3】（25-26高二上·河南平顶山·期末）某同学设计的测电源内阻的实验电路如图所示。断开开关S时，理想电压表的示数为；闭合开关S后，电压表的示数为。已知定值电阻，则电源的内阻r为（　　） A． B． C． D． 考向3 闭合电路的U-I图像重 例3（25-26高二上·广东佛山·阶段检测）图甲为某电源的U﹣I图线，图乙为某小灯泡的U﹣I图线，则下列说法正确的是（     ） A．电源的内阻为5Ω B．小灯泡的电阻随着功率的增大而减小 C．把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的功率约为0.3W D．把电源和小灯泡组成闭合回路，电路的总功率约为0.3W 【变式训练1】（25-26高二下·四川·期末）如图所示，图甲中M为一电动机，电压表V1、V2和电流表A均为理想电表，闭合开关，当滑动变阻器的触头从最右端移到最左端的过程中，两电压表的读数与电流表读数的关系如图乙所示。已知电动机两端电压在以下时，电动机不转动，则（     ） A．电源电动势为 B．电源内阻为 C．电动机的内阻为 D．此电路中，电源的输出功率最大值为 【变式训练2】（25-26高二上·广东东莞·期中）在如图所示的图像中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，曲线Ⅱ为某一小灯泡L的伏安特性曲线，曲线Ⅱ与直线Ⅰ的交点坐标为（1.5，0.75），该点的切线与横轴的交点坐标为（1.0，0），用该电源直接与小灯泡L连接成闭合电路，由图像可知（　　） A．电源电动势为2.0V B．电源内阻为0.5Ω C．小灯泡L接入电源时的电阻为1.5Ω D．小灯泡L实际消耗的电功率为1.125W 【变式训练3】（25-26高三上·江苏无锡·阶段检测）光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点，一般来说其电动势和内阻与光照强度和外接电路有关。如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图线，图线b是某电阻R的U-I图线。图中，两图线交点坐标为3V和0.2A，斜向虚线表示图线a上两图线交点的切线方向。在该光照强度下将它们组成闭合回路时，下列说法正确的是（　　） A．光电池的电动势为6V B．光电池的内阻为12Ω C．光电池的输出功率为0.5W D．回路中的总电阻为21Ω 【变式训练4】（25-26高二上·北京海淀·期末）如图甲所示的电路中，是可调电阻，是定值电阻，电源内阻不计。实验时调节的阻值，得到若干组电压和电流的数据，用这些数据在坐标纸上描点、拟合，作出的图线如图乙所示。电压表和电流表均可视为理想电表。下列说法正确的是（     ） A．定值电阻 B．电源的电动势 C．可调电阻上消耗的最大功率为1.25W D．当干路电流为0.6A时，可调电阻 【变式训练5】（多选）（24-25高二上·福建三明·阶段检测）如图所示的电路中，当S闭合时，电压表和电流表（均为理想表）读数分别为1.6V和0.4A；当S断开时，它们的示数各改变0.1V和0.1A，则（     ） A．S断开时，电压表和电流表的示数分别是1.5V和0.5A； B．S断开时，电压表和电流表的示数分别是1.7V和0.3A； C．电阻的阻值为4Ω； D．电源的电动势为2V、内电阻为1Ω； 【变式训练6】（23-24高二·安徽·学业考试真题）在如图所示的电路中，电源电动势，电阻，。闭合开关后，电压表（内阻可视为无穷大）的示数。求： (1)闭合开关后，通过电阻的电流； (2)闭合开关后，4s内电阻上产生的热量； (3)电源的内阻r。 考点二 闭合电路的功率和效率 知●识●解●构 知识点1 闭合电路中的功率和效率重 1.电源的总功率 (1)任意电路：P总＝EI＝U外I＋U内I＝P出＋P内。 (2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝。 2.电源内部消耗的功率：P内＝I2r＝U内I＝P总－P出。 3.电源的输出功率 (1)任意电路：P出＝UI＝EI－I2r＝P总－P内。 (2)纯电阻电路：P出＝I2R＝。 (3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系 ①当R＝r时，电源的输出功率最大，Pm＝。 ②当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。 ③当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。 4.电源的效率 (1)任意电路：η＝×100％＝×100％。 (2)纯电阻电路：η＝×100％。 考●向●破●译 考向1 计算闭合电路中的功率和效率 例1（24-25高二上·湖南株洲·阶段检测）如图甲所示是用来测量脂肪积累程度的仪器，其原理是根据人体电阻的大小来判断脂肪所占比例（体液中含有钠离子、钾离子等，而脂肪不容易导电），模拟电路如图乙所示。测量时，闭合开关，测试者分握两手柄A、B，体型相近的两人相比，脂肪含量高者（     ） A．电流表示数大 B．消耗的功率大 C．电压表示数大 D．电源的效率低 【变式训练1】（多选）（25-26高二上·湖北武汉·期中）如图所示的U-I图像中，直线a为某电源的路端电压与电流的关系，直线b为某电阻R的电压与电流的关系。现用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图像可知（     ） A．R的阻值为4Ω B．电源的内阻为0.5Ω C．电源的输出功率为9W D．电源内部消耗的功率为2W 【变式训练2】（多选）（25-26高二上·河北秦皇岛·阶段检测）如图所示，电源电动势，内阻，电阻箱的最大阻值为，定值电阻。闭合开关S，调节电阻箱的阻值，则（     ） A．电源的最大输出功率为2.25W B．的最大电功率为1.5W C．的最大电功率为2W D．电源的最大效率为50% 【变式训练3】（多选）（25-26高二上·河北邢台·期中）如图甲所示的电路中，灯泡1、2、3、4完全相同，且每个灯泡的伏安特性曲线均如图乙所示。已知灯泡4两端的电压为4V，灯泡3两端的电压为2V，则在此电路中（     ） A．灯泡4的电阻为 B．电源的路端电压为5V C．电源的输出功率为2W D．定值电阻的阻值为 【变式训练4】（多选）（23-24高二上·福建厦门·期中）为了创建文明城市，某城市新装的一批节能路灯（图甲），该路灯通过光控开关实现自动控制电灯亮度，如图乙为其内部电路简化原理图，电源电动势为E，内阻为r，Rt为光敏电阻（光照强度增加时，其电阻值减小）。（电流表为理想电流表）当光照强度增加时，下列判断正确的是（　　） A．电源的总功率减小 B．A灯、B灯均变暗 C．流经Rt的电流变大 D．流经Rt的电流变化量小于R0上的电流变化量 【变式训练5】（多选）（25-26高二上·北京西城·期中）在如图所示的图中，直线a为某电源的路端电压与电流的关系，直线b为某电阻R的电压与电流的关系；现用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图可知（　　） A．该电阻的阻值为 B．该电源的电动势为，内阻为 C．该电源的路端电压为，输出功率为 D．用比R电阻大的电阻与该电源组成闭合回路，电源的输出功率可能增大 【变式训练6】（24-25高二上·山东潍坊·期中）如图所示的电路，电源电动势，定值电阻，滑动变阻器上标有“，”字样，电流表的量程为0∼0.6A，电压表的量程为0∼15V，电流表和电压表均为理想电表。闭合开关S，在保证电路中所有元件安全的前提下，调节滑动变阻器的滑片P，电压表示数的最小值。求： (1)电源内阻r； (2)当滑动变阻器接入电路中的电阻时电源的路端电压； (3)滑动变阻器的最大功率。 【变式训练7】（25-26高二上·贵州遵义·阶段检测）2022年7月15日至17日，第十届万魅·北方礼品玩具展在山东临沂举办。如图是一参展玩具起重机的电路示意图。电源电动势为10.5V，内阻为5Ω，电阻，电动机，闭合开关后，标有“3V，0.6W”的灯泡正常发光，求： (1)通过灯泡L和电动机M的电流分别为多少？ (2)电动机的机械功率是多大？ (3)若用定值电阻替换电动机，使电源输出功率最大，的阻值为多大？ 考点三 含容电路的分析及电路的动态分析 知●识●解●构 知识点1 含容电路的分析难 1．电路简化 把电容器所在的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。 2．电容器的电压 (1)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。 (2)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻无电压，相当于导线。 3．电容器的电荷量及变化 (1)利用Q＝UC计算电容器初、末状态所带的电荷量Q1和Q2； (2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|； (3)如果变化前后极板带电的电性相反，则通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2。 知识点2 常规电路的动态分析（程序法、串反并同）难 1．基本思路 “先总后分”——先判断总电阻和总电流如何变化。 “先干后支”——先分析干路部分，再分析支路部分。 “先定后变”——先分析定值电阻所在支路，再分析阻值变化的支路。 2．分析方法 (1)程序法：基本思路是“部分→整体→部分”，即 (2)极限法：因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。 (3)串反并同法：“串反”是指某一电阻增大(或减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(或增大)；“并同”是指某一电阻增大(或减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(或减小)。 知识点3 电路的故障分析 1．故障特点 (1)断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零。 (2)短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但用电器或电阻两端电压为零。 2．检查方法 (1)电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路。 (2)电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，确定故障的位置。在运用电流表检测时，一定注意其量程。 (3)欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路；当测量值很小或为零时，表示该处短路。在运用欧姆表检测时，被检测元件应从电路中拆下来。 (4)假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路欧姆定律或部分电路的欧姆定律进行推理。 考●向●破●译 考向1 含容电路的分析难 一、单选题 1．（25-26高二上·河北秦皇岛·阶段检测）如图所示，电路中电源的电动势为E，内阻为r，C为电容器，电表均为理想电表。当电路中滑动变阻器的滑动触头向左滑动时，下列判断错误的是（     ） A．电流表的读数减小 B．电压表的读数增大 C．电容器的带电量增大 D．电容器两极板间的电场强度减小 二、多选题 2．（24-25高三下·河南·阶段检测）在如图所示的电路中，开关S闭合后，灯泡L能正常发光，将滑动变阻器的滑片缓慢向左移动到最左端，然后断开开关S。下列说法正确的是（　　） A．滑片缓慢向左移动，电容器电压变大 B．滑片缓慢向左移动，电容器放电 C．滑片缓慢向左移动，电源的总功率增大 D．断开开关S，灯泡缓慢熄灭 3．（2025·甘肃兰州·模拟预测）如图所示的电路中，电源电压E=9V，内阻r恒定，和是电阻箱，是定值电阻，电容器的电容为C=10μF，电表为理想电表。调节两电阻箱的阻值，调节过程中两电阻箱的阻值之和不变，始终为20Ω，电容器极板上带电荷量的最大值为，此时流过电流表的电流为0.6A。下列说法正确的是（　　） A．电源内阻2Ω B．定值电阻 C．电压表的示数可能为8.5V D．电源的输出功率最大为4.8W 4．（24-25高一下·贵州贵阳·阶段检测）利用如图所示的电路研究电容器，其中E为电源，A、B为相同的电容器，开始均不带电，V为电压表，为控制开关，开始时均断开，下列说法正确的是（　　） A．开关接1，电压表示数逐渐增大，趋于一定值 B．开关接1，电容器A充电完成，接2，电压表示数减小到零 C．开关接1，电容器A充电完成，接2，闭合，电压表示数增大 D．开关接1，电容器A充电完成，接2，电压表示数减小到原来的一半 三、解答题 5．（25-26高二上·山东泰安·阶段检测）如图所示，电源电动势为E=10V，内阻为r=1Ω，定值电阻的阻值为R1=R2=1Ω，平行板电容器的电容为C=100μF，两极板间距离为d=30cm，下极板接地，调节电阻箱，使其示数为R3=3Ω，闭合开关S，电路稳定时，电容器正中间P点有一质量为m、电荷量为q=0.02C的小球正好处于静止状态，取g=10m/s2，求： (1)小球的质量m； (2)将小球仍固定在原来的位置P，将电阻箱的电阻改为，当电路稳定时，求这时小球的电势能Ep及该过程通过R2的电荷量Q。 考向2 常规电路的动态分析难 一、单选题 1．（25-26高二上·湖北武汉·期中）在如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，V、A、、四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用、、、表示，下列判断正确的是（　　） A．减小，增大 B．减小，减小 C．电压表V的示数与电流表A示数之比变大 D．电压表的示数与电流表A示数之比不变 2．（25-26高二上·重庆·期中）如图所示，电路中R为滑动变阻器，、是定值电阻，电流表A和电压表V均为理想电表，电源内阻不能忽略，闭合开关K后，则下列说法正确的是（     ） A．开关S断开时，滑动变阻器的滑片P向左滑动，电流表示数变大，电压表示数变小 B．开关S闭合时，滑动变阻器的滑片P向左滑动，电流表示数变小，电压表示数变小 C．滑动变阻器的滑片P不动，开关S从断开到闭合，电流表示数变小，电压表示数变大 D．滑动变阻器的滑片P不动，开关S闭合，若突然短路，电流表示数变大，电压表示数变大 3．（26-27高一上·湖南长沙·开学考试）高中阶段每学期进行的体质健康监测中有一项目为坐位体前屈，用于测试身体柔韧性。图为某同学设计的模拟电路，测试者向前推动绝缘柄，绝缘柄被推动的距离越大，则（     ） A．电路中的总电阻越大 B．电流表示数越小 C．电压表示数越大 D．电路的总功率越大 二、多选题 4．（26-27高一上·福建泉州·开学考试）下图所示电路中，电源电压恒定，为定值电阻，R为滑动变阻器，忽略温度对灯泡L阻值的影响。闭合开关S，滑片P向右移动时，下列分析正确的是（     ） A．电流表A的示数增大 B．电压表的示数增大 C．电压表与电流表A的示数的比值减小 D．电压表与电流表A的示数的比值减小 5．（24-25高二上·河南郑州·期末）某节能路灯可通过光控开关随周围环境的亮度改变进行自动控制，其内部电路简化如图所示，假设电源可认为是恒压源（输出电压不变的电源），为光敏电阻（光照强度增加时，其阻值减小），为定值电阻，灯泡电阻不变，电压表为理想电表。随着傍晚到来，光照强度逐渐减弱时，下列判断正确的是（　　） A．电路总电阻减小 B．电压表示数不变 C．甲灯变暗 D．乙灯变亮 考向3 电路的故障分析 一、单选题 1．（25-26高二上·北京海淀·期末）如图所示，电源电动势为12V，当开关接通时，灯泡和都不亮，用电压表测得各部分电压，，由此可以判断（） A．可能是和的灯丝都断了 B．可能是的灯丝断了 C．可能是灯丝断了 D．可能是变阻器R断路 2．（23-24高二上·山东日照·阶段检测）如图所示，电源电动势为6V，当开关S接通时，灯泡L1和L2都不亮，用电压表测得各部分电压是Ucd6V，Uab6V，由此可判定（　　） A．L2的灯丝断了 B．L1的灯丝断了 C．L1和L2的灯丝都断了 D．变阻器R短路 二、填空题 3．（25-26高二上·福建厦门·阶段检测）如图所示，灯泡A、B都能正常发光，后来由于电路中某个电阻发生了故障（短路或断路），导致两个灯泡都变亮，则发生的故障可能是_________断路或_________短路。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 一、单选题 1．（2026·浙江·高考真题）我国某企业正式发布了全液冷兆瓦（MW）级充电装置（图甲），其持续充电电流约为2400 A，每分钟可充电20度，装置中的充电电路发热功率约为10 kW。为保持充电装置的稳定运行，现采用水冷却技术，如图乙所示，让15℃冷水通过水泵流入充电电路的水冷系统，经过热交换后流出，水温升至25℃。已知水的比热容为，水的密度为，忽略水的重力势能变化及其它散热。则（     ） A．充电装置的输出功率约为12 MW B．充电装置的输出电压约为220 V C．水的流量约为 D．每分钟流出约24 L水 2．（2026·湖南·高考真题）如图，电阻的阻值为，电流表为理想电表，两个电池组完全相同。若将、端分别接入、端，电流表示数为；若将、端分别接入、端，电流表示数为。则单个电池组的电动势和内阻分别为（     ） A．， B．， C．， D．， 3．（2025·浙江·高考真题）如图甲所示，有一根长、两端固定紧绷的金属丝，通过导线连接示波器。在金属丝中点处放置一蹄形磁铁，在中点附近范围内产生、方向垂直金属丝的匀强磁场（其他区域磁场忽略不计）。现用一激振器使金属丝发生垂直于磁场方向的上下振动，稳定后形成如图乙所示的不同时刻的波形，其中最大振幅。若振动频率为f，则振动最大速度。已知金属丝接入电路的电阻，示波器显示输入信号的频率为。下列说法正确的是（　　） A．金属丝上波的传播速度为 B．金属丝产生的感应电动势最大值约为 C．若将示波器换成可变电阻，则金属丝的最大输出功率约为 D．若让激振器产生沿金属丝方向的振动，其他条件不变，则金属丝中点的振幅为零 二、实验题 4．（2026·湖北·高考真题）在测量铅笔芯电阻率的实验中，实验器材有：待测圆柱形铅笔芯、电压表、电流表 、电阻箱、干电池、刻度尺、螺旋测微器、开关、滑片及导线等。实验电路图如图（a）所示，、为铅笔芯的两端，滑片在、间左右滑动。 (1)用螺旋测微器测量铅笔芯的直径 ，其示数如图（b）所示，可知__________。 (2)适当选择电阻箱的阻值、移动滑片到某位置、测量、间的长度 ，闭合开关，记录电压表的示数U，电流表的示数 ，则该铅笔芯电阻率的表达式为__________（用、 、 和 表示）。 (3)多次改变滑片P的位置、记录对应的 、、 ，由实验数据绘制出的图如图（c）所示。由此可得该铅笔芯的电阻率________（取3.14，保留两位有效数字）。 (4)干电池使用一段时间后，其内阻增大，对电阻率的测量结果__________（填“有”或“无”）影响。 5．（2025·江西·高考真题）热敏电阻的阻值随温度的变化而改变，通过建立温度与热敏电阻两端电压的关系，可制作一简易的温度传感器，进而实现温度测量。如图（a）所示，为热敏电阻，为匹配电阻，电源电动势为E（内阻不计），数字电压表（内阻视为无穷大）用于测量热敏电阻两端的电压。 （1）由图（a）可得的表达式为_____。 （2）已知某热敏电阻从升温到时，其阻值从单调减小到。为了合理配置的阻值，用电阻箱代替该热敏电阻进行实验。经数据处理得到不同值对应的关系图线，如图（b）所示，分析可知应选图线_____对应的作为匹配电阻，可使在更宽范围内对变化的响应更灵敏。 （3）选定匹配电阻后，按图（a）连接电路，改变热敏电阻的温度T，测量其两端的电压，并尝试用二次多项式进行数据拟合，得到温度与的关系。 （4）用已标定的温度传感器进行实验，记录数据，如下表所示，其中T为测量温度，为标准温度，。表中绝对误差最大和最小的测量温度值T分别为_____和_____。除涉及元器件的精度和稳定性之外，分析该温度传感器测量误差的主要来源：_____。 6．（2025·重庆·高考真题）熄火保护装置主要由弹簧、热电偶和电磁铁等组成，其示意图如图1所示，A、B为导线上两个接线端。小组设计了如图2所的电路（部分连线未完成）进行探究，图中数字毫安表内阻约为，数字毫伏表内阻约为。 (1)将图1中的A、B端分别与图2中的、端连接，测量热电偶和电磁铁线圈构成的组合体电阻。已知组合体电阻不超过，则未完成的连接中，Q端应和_______（填“b”或“c”）处相连，理由是_____。正确连线后，开始时滑动变阻器的滑片应置于_______（填“d”或“e”）端。 (2)闭合开关、，实验测得组合体电阻为，当电磁铁线圈中的电流小于时，电磁铁无法继续吸合衔铁，衔铁被释放。断开开关、，从室温加热热电偶感温端到某一温度后，停止加热，使其自然冷却至室温。测得整个过程中热电偶受热产生的电动势随时间t的变化关系如图3所示。在相同的加热和冷却过程中，如果将A、B端直接连接，不计温度变化对组合体电阻的影响，从停止加热到吸合的衔铁被释放，所用的时间约为______s（保留3位有效数字）。 7．（2024·天津·高考真题）某同学研究闭合电路的规律。 (1)根据闭合电路的欧姆定律得出了电源输出功率P与外电路电阻关系图像，如图所示，则P的峰值对应的外电路电阻值R应_________电源内阻r（填“大于”、“小于”或“等于”）； (2)测定电源的电动势和内阻，可供选用的器材有： A．电压表：（量程，内阻约为） B．电流表：（量程，内阻约为） C．滑动变阻器：（最大阻值，额定电流） D．滑动变阻器：（最大阻值，额定电流） E．待测电源：（电动势约为，内阻约为） F．开关、导线若干 （i）实验中所用的滑动变阻器应选_________（填器材前字母代号）； （ii）实物电路如图所示，单刀双掷开关可分别与1、2端闭合，为使电源内阻的测量结果更接近真实值，应与_________端闭合。 8．（2024·贵州·高考真题）某实验小组根据热敏电阻的阻值随温度变化的规律，探测温度控制室内的温度。选用的器材有： 热敏电阻； 电流表G（内阻为，满偏电流为）； 定值电阻R（阻值为）； 电阻箱（阻值）； 电源E（电动势恒定，内阻不计）； 单刀双掷开关、单刀单掷开关；导线若干。 请完成下列步骤： (1)该小组设计了如图（a）所示的电路图。根据图（a），在答题卡上完成图（b）中的实物图连线。 (2)开关断开，将电阻箱的阻值调到_____（填“最大”或“最小”）。开关接1，调节电阻箱，当电阻箱读数为时，电流表示数为。再将改接2，电流表示数为，断开。得到此时热敏电阻的阻值为_____Ω。 (3)该热敏电阻阻值随温度t变化的曲线如图（c）所示，结合（2）中的结果得到温度控制室内此时的温度约为_____℃。（结果取整数） (4)开关接1，闭合，调节电阻箱，使电流表示数为。再将改接2，如果电流表示数为，则此时热敏电阻_____（用k表示），根据图（c）即可得到此时温度控制室内的温度。 9．（2024·浙江·高考真题）在“观察电容器的充、放电现象”实验中，把电阻箱（）、一节干电池、微安表（量程，零刻度在中间位置）、电容器（、）、单刀双掷开关组装成如图1所示的实验电路。 （1）把开关S接1，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到零：然后把开关S接2，微安表指针偏转情况是___； A．迅速向右偏转后示数逐渐减小                            B．向右偏转示数逐渐增大 C．迅速向左偏转后示数逐渐减小                            D．向左偏转示数逐渐增大 （2）再把电压表并联在电容器两端，同时观察电容器充电时电流和电压变化情况。把开关S接1，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到时保持不变；电压表示数由零逐渐增大，指针偏转到如图2所示位置时保持不变，则电压表示数为___V，电压表的阻值为___（计算结果保留两位有效数字）。 三、解答题 10．（2026·广西·高考真题）车的总质量为，重力加速度为。 (1)单位换算，对应的电荷量为多少库仑？ (2)车配备的电池已知电压为，电池电量参数为，则该电池可储备的能量最多为多少？ (3)轮胎受地面阻力为，车受到的空气阻力，则车匀速以速度行驶时，电池输出功率只有倍用于牵引力做功（），求电池的输出功率。 (4)当速度时，传动效率；当时，传动效率；当，，时，现要进行实验：行驶400千米，要求在时间内完成；（重力加速度取） 现有如下三个方案，应该选哪个方案？ 实验方案 设置速度 方案一 90 km/h 方案二 108km/h 方案三 120km/h 11．（2024·浙江·高考真题）某小组探究“法拉第圆盘发电机与电动机的功用”，设计了如图所示装置。飞轮由三根长的辐条和金属圆环组成，可绕过其中心的水平固定轴转动，不可伸长细绳绕在圆环上，系着质量的物块，细绳与圆环无相对滑动。飞轮处在方向垂直环面的匀强磁场中，左侧电路通过电刷与转轴和圆环边缘良好接触，开关S可分别与图示中的电路连接。已知电源电动势、内阻、限流电阻、飞轮每根辐条电阻，电路中还有可调电阻R2（待求）和电感L，不计其他电阻和阻力损耗，不计飞轮转轴大小。 （1）开关S掷1，“电动机”提升物块匀速上升时，理想电压表示数。 ①判断磁场方向，并求流过电阻R1的电流I1； ②求物块匀速上升的速度v1。 （2）开关S掷2，物块从静止开始下落，经过一段时间后，物块匀速下降的速度与“电动机”匀速提升物块的速度大小相等， ①求可调电阻R2的阻值； ②求磁感应强度B的大小。 24 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $