精品解析：四川省眉山市仁寿县2024-2025学年西南大学版五年级下学期期末数学试题

2025年五年级（下）期末教学质量监测 数学试题 2025.06 （考试时间100分钟，满分120分） 温馨提示： 1.全卷分为第I卷和第Ⅱ卷，共6页。第I卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。 2.答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 3.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案序号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案序号。 4.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 5.凡作图题或辅助线均用签字笔画图。 6.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。考试结束后，将答题卡交回。 第Ⅰ卷选择题（共30分） 一、选择题。（本大题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的三个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来。不选、错选或多选，均不得分。） 1. 下面各数中，分数单位最大的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】分数的分数单位是分母分之一，分子为1的分数，分母越小，分数越大，据此比较即可。 【详解】A．的分数单位是 B．的分数单位是 C．的分数单位是。 因为，所以。 2. 五一班48名学生分成甲、乙两组到社区参加实践活动，如果甲组的人数为奇数，那么乙组的人数一定是（ ）。 A. 偶数 B. 奇数 C. 质数 【答案】B 【解析】 【分析】总人数48是偶数，奇数＋奇数＝偶数，甲组人数是奇数，乙组也必须是奇数，加起来才等于48。 【详解】例：甲组1人（奇数），乙组48－1＝47（奇数）； 甲组5人（奇数），乙组48－5＝43（奇数）。 所以乙组一定是奇数。 3. 有一个长26cm、宽18.5cm、高0.7cm的物体，它可能是（ ）。 A. 一本数学书 B. 一盒牛奶 C. 一块橡皮泥 【答案】A 【解析】 【分析】题干给出的物体长26cm、宽18.5cm、厚0.7cm，是长方体，属于长、宽较大而很薄的物体。判断时要按A、B、C的顺序，分别找一种熟悉的同类物品作参照，再比较它们的大致长、宽、高。 【详解】A．一本常见的数学书大约长26cm、宽18.5cm、厚0.7cm，与题干尺寸相符。 B．一盒牛奶大约高12cm、宽6cm、厚4cm，不是长26cm、宽18.5cm、厚0.7cm的薄片状物体，与题干尺寸不符。 C．一块未拆封的小块橡皮泥大约长8cm、宽5cm、厚2cm，尺寸明显小于题干所给物体的尺寸，与题干尺寸不符。 所以这个物体可能是一本数学书。 4. 永丰村有两块一样大的水田，用两部插秧机分别在两块田里插秧。第1部插秧机插完一块田用了小时，第2部插秧机插完另一块田用了小时，（ ）插秧机的速度快一些。 A. 第1部 B. 第2部 C. 一样快 【答案】B 【解析】 【分析】两块水田一样大，两部插秧机完成的工作量相同。在工作量相同的情况下，用时越少，速度越快，因此比较小时和小时的大小即可。 【详解】分子相同的分数，分母越大，分数越小，所以＞。第2部插秧机用时较少。 所以第2部插秧机的速度快一些。 5. 工人师傅准备给一间长5.6m，宽4.2m的会议室铺地砖，选用边长为（ ）分米的方砖不需要切割。 A. 6 B. 7 C. 8 【答案】B 【解析】 【分析】先把会议室的长和宽换算成分米，方砖不需要切割说明方砖边长是长和宽的公因数。 【详解】5.6m＝56dm 4.2m＝42dm 56和42的公因数：1、2、7、14 B选项中7符合要求。 6. 如下图，直线上有一个点A，用分数表示可能是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】先观察数轴：点A位于数字1和2之间，距离1比较近，所以这个数要大于1、小于2，而且数值只比1大一点点。据此逐项分析。 【详解】A．≈0.67，这个数小于1，位置在0～1之间，不符合点A的位置，排除。 B．＝1.2，大于1、小于2，只比1大0.2，离1很近，和图上A点位置相符。 C．＝1.8，大于1、小于2，距离2很近，离1很远，和图上A点位置不符，排除。 7. 光明小学上学期有学生2310名，开学时转来了一些学生。已知现在的学生人数既是2的倍数，又是3的倍数，转来的学生人数可能是（ ）人。 A. 3 B. 4 C. 6 【答案】C 【解析】 【分析】2310是偶数，且各位数字之和是6，所以2310既是2的倍数，也是3的倍数。要使转入后的总人数仍同时是2和3的倍数，应按A、B、C逐项计算总人数，再分别用2和3的倍数特征判断。 【详解】A．2310＋3＝2313，2313是奇数，不是2的倍数，不符合。 B．2310＋4＝2314，2314各位数字之和为2＋3＋1＋4＝10，10不是3的倍数，所以2314不是3的倍数，不符合。 C．2310＋6＝2316，2316是偶数，且各位数字之和为2＋3＋1＋6＝12，12是3的倍数，所以2316同时是2和3的倍数，符合。 8. 手工课上，妞妞把3米长的彩带平均分成7段，下面说法正确的是（ ）。 A. 每段彩带长米 B. 每段彩带是全长的 C. 每段彩带是全长的 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的意义，把一个整体平均分成几份，其中1份就是几分之一。求具体长度用总长度除以平均分的段数。 【详解】A．每段具体长度：（米），A错误。 B．把全长看作单位“1”，每段占全长的：，错误。 C．把全长看作单位“1”，平均分成7份，每段是全长的，正确。 9. 下面几幅图中，是正方体展开图的共有（ ）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。 【详解】，属于正方体展开图的“2－2－2”结构，是正方体展开图； ，不符合正方体展开图的特征，不是正方体展开图； ，属于正方体展开图的“1－4－1”结构，是正方体展开图； ，属于正方体展开图的“1－4－1”结构，是正方体展开图。 正方体展开图的共有3个。 故答案为：C 10. 下面提供的材料正好能拼成一个长方体的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】长方体有12条棱：普通长方体：长、宽、高，各4条； 特殊长方体（有2个面是正方形）：8条棱长度相同，另外4条棱长度相同。 逐项分析，看能否拼成一个长方体。 【详解】A．每组棱必须4根，6根无法分组，不能拼成长方体。 B．8根一样长，4根另一种长度，可以拼成带正方形面的特殊长方体，正确。 C．6个完全一样的长方形不能围成长方体。 11. 把一个正方体分割成两个完全一样的长方体，每个长方体的表面积是16dm2，原正方体的表面积是（ ）。 A. 24dm2 B. 32dm2 C. 64dm2 【答案】A 【解析】 【分析】把正方体分割成两个完全一样的长方体时，会新增2个和原正方体的面完全相同的正方形面，两个长方的总表面积等于原正方体表面积加2个正方形面的面积，据此计算即可。 【详解】两个长方体总表面积：（） 总表面积包含的正方形面个数：（个） 原正方体1个面的面积：（） 原正方体表面积：（） 12. 小明把棱长为1cm的小正方体学具放在一个长方体盒子中（如下图）。这个盒子最多能放（ ）个这样的小正方体。 A. 48 B. 72 C. 96 【答案】B 【解析】 【分析】从图里数出一行沿着长可以放几个小正方体，沿着宽可以放几个小正方体，竖着一层一层放，可以放几个小正方体，这样三者相乘就可以算出长方体总个数。 【详解】长：6个 宽：4个 高：3个 所以总个数： 6×4×3 ＝24×3 ＝72（个） 即这个盒子最多能放72个这样的小正方体。 13. 下图中的折线统计图不可能表示（ ）。 A. 小学生5—11岁的身高变化情况 B. 某餐馆2—8月营业额变化情况 C. 某地3—9月的降水变化情况 【答案】A 【解析】 【分析】折线统计图的作用是清晰反映数量的增减变化趋势，该折线统计图有上升和下降变化，即升高后又下降、中途回落降低。 【详解】A．小学5—11岁属于正常成长阶段，身高只会逐年增长，不会出现图里升高后又下降、中途回落降低的情况，符合题意； B．餐馆2—8月营业额变化情况可以随时间出现升降波动的，不符合题意； C．某地的降水量都是可以随时间出现升降波动的，不符合题意。 14. 下面不能用方程“x＋3x＝36”表示的是（ ）。 A. 长方形周长36cm。 B. 阴影部分面积为xcm2，总面积36cm2。 C. 大米和面粉一共重36千克。 【答案】A 【解析】 【分析】先明确目标方程的数量关系：一个量为，另一个相关量为，二者之和为36。 A：根据长方形周长＝2×（长＋宽），根据周长等于36cm，代入长和宽的表达式，列出对应方程，和目标方程对比判断是否匹配。 B：阴影部分面积为，空白部分是阴影面积的3倍，即是，根据总和等于36。列出对应方程，和目标方程对比判断是否匹配。 C：因为大米重量为，面粉重量是大米的3倍，即是，根据总重量为36千克列方程，和目标方程对比判断是否匹配。 【详解】A．根据：长方形宽是xcm、长是3xcm、长方形周长36cm，列出方程是2×（x＋3x）＝36，不能用x＋3x＝36表示； B．大正方形被平均分成4份，阴影部分是1份，面积为x，剩下的空白部分是3份，面积就是3x，总面积36，列方程为x＋3x＝36； C．大米重x千克，面粉的线段长度是大米的3倍，也就是面粉重3x千克，两者总重36千克，列方程为x＋3x＝36。 15. 中国古代数学名著《孙子算经》中有这样一个数学问题：今有三女，长女五日一归，中女四日一归，小女三日一归。问：三女（ ）日相会一次？ A. 15 B. 20 C. 60 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，三女再次相会的间隔天数就是5、4、3的最小公倍数。 【详解】3、4、5两两互质，它们的最小公倍数为：。 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题。（本大题共10小题，每小题2分，共20分。） 16. 在括号里填上合适的数。 （ ） （ ）L （ ） 6时＝（ ）日 【答案】 ①. 5300 ②. 0.36## ③. 0.15## ④. ##0.25 【解析】 【分析】根据1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL，1kg＝1000g，1日＝24时，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算。 【详解】（1）1dm3＝1000cm3，5.3dm3＝5.3×1000＝5300cm3，所以5.3dm3＝5300cm3； （2）1L＝1000mL，360mL＝360÷1000＝0.36L，所以360mL＝0.36L； （3）1kg＝1000g，150g＝150÷1000＝0.15kg，所以150g＝0.15kg； （4）1日＝24时，6时＝6÷24＝日，所以6时＝日。 17. （ ）（ ）（ ）（填小数）。 【答案】15；25；12；0.6 【解析】 【分析】利用分数与除法的关系，把分数改写为除法形式，利用商不变的性质，被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（不为0），商不变，据此计算出除数和被除数； 根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（不为0），分数的大小不变，据此计算出分母； 利用分数与除法的关系，把分数改写为除法形式，再计算出结果，结果用小数表示。 【详解】； ； ； 。 18. 小红在网上购买了一本《画数学》，取件码是一个四位数。从左往右，第一位数是最小的质数，第二位数是最小的合数，第三位数是既不是质数也不是合数，第四位数既是合数又是奇数。这个取件码是（ ）。 【答案】2419 【解析】 【分析】逐位看：最小的质数是2，最小的合数是4，既不是质数也不是合数的是1，一位数里，既是合数又是奇数的是9。根据这个可以推算出取件码。 【详解】根据题意可知：这个取件码是2419。 19. 德国数学家哥德巴赫在200多年前提出了一个猜想：每个大于4的偶数是两个质奇数的和。你能将24写成两个质奇数的和吗：24＝（ ）＋（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 19 【解析】 【分析】奇数：不能被2整除的数是奇数；如：1、3、5、7、11、15、17、19、21、… 质数：除了1和它本身没有其它因数的数。如：2、3、5、7、11、13、17、19、23、… 质奇数：3、5、7、11、17、19、… 【详解】24＝5＋19 20. 小丽不小心打翻了颜料盒，把一道题目弄脏看不清楚了，已知能看见的○是总数的。请你告诉小丽有（ ）个○被弄脏了。 【答案】6 【解析】 【分析】先数出图中可见的○的数量，已知可见的○是总数的，也就是把全部○平均分成5份，能看见的占其中2份。先算1份的数量：4÷2＝2个，那么○的总数量就是2×5＝10个。用总数减去能看见的4个，就能算出被弄脏的○的数量。 【详解】观察图片可知，可见的○的数量是4个。 4÷2＝2（个） 2×5＝10（个） 10－4＝6（个） 所以，有6个○被弄脏了。 21. 一杯纯果汁，聪聪喝了杯后，觉得有些甜，就加满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。聪聪一共喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将一杯纯果汁看作单位1，喝了后，还剩的纯果汁；加满水后，果汁含量不变，水的含量是，此时是水和果汁的混合物，喝了半杯，即水和纯果汁各喝了一半，把剩下的纯果汁看作单位1，即喝了的；把加的水看作单位1，即喝了的。两次喝的果汁量相加即为一共喝的果汁量。 【详解】 （杯） （杯） 22. 一条小路长48米，沿着小路的一侧从起点到终点每隔4米插了一面彩旗。现在要调整为每隔6米插一面，除了起点和终点的彩旗不用拔出，还有（ ）面彩旗也可以不用拔出。 【答案】3 【解析】 【分析】4和6的最小公倍数是12，48以内的公倍数有12，24，36，48，在12米，24米，36米处，共有3面彩旗也不用拔出。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是2×2×3＝12， 12×2＝24（米） 12×3＝36（米） 在12米，24米，36米处的3面彩旗也不用拔出。 23. 科研团队研发了一种可折叠的长方体太阳能电池板。电池板的底面是一个面积为16平方厘米的正方形，它的侧面展开正好是一个大正方形。请问这个折叠的长方体电池板表面积是（ ）平方厘米。 【答案】288 【解析】 【分析】由题意可知，长方体的侧面展开是一个正方形，说明长方体的底面周长和高相等，已知长方体的底面是一个面积为平方厘米的正方形，正方形的面积边长边长，可以求出底面边长为厘米，进而求出底面周长（高），正方形的周长边长，代入数据求出底面周长，长方体的表面积底面积底面周长高，根据长方体的表面积公式解答即可． 【详解】因为长方体的底面是一个面积为平方厘米的正方形， 所以长方体的底面边长是厘米， 长方体侧面展开正好是一个大正方形， 所以长方体的底面周长、高是（厘米）， 所以长方体的表面积是： （平方厘米） 所以这个折叠的长方体电池板表面积是平方厘米。 24. 如图所示，淘气在一个玻璃容器中装了一些水，他把一个底面是正方形的长方体铁块完全浸入水中，发现水面上升了8厘米。他又把这个铁块垂直拉出水面5厘米，这时水面下降2厘米。已知铁块的底面边长是6厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 【答案】720 【解析】 【分析】先根据长方体的体积＝长×宽×高，求出铁块拉出水面部分的体积；这个铁块垂直拉出水面5厘米，这时水面下降2厘米，下降部分的体积就是铁块拉出水面部分的体积，根据长方体的底面积＝体积÷高，求出这个容器的底面积；把一个底面是正方形的长方体铁块完全浸入水中，发现水面上升了8厘米，上升部分的体积就是铁块的体积，根据长方体的体积＝底面积×高，即可求出铁块的体积，据此解答。 【详解】6×6×5＝180（立方厘米） 180÷2＝90（平方厘米） 90×8＝720（立方厘米） 即已知铁块的底面边长是6厘米，它的体积是720立方厘米。 25. 仔细观察以下算式。 ① ② ③ ④ ⑤ 在这些算式中“7”和“3”能直接相加减的有（ ）（填序号），从这些算式中可以发现整数、小数和分数加减法计算的道理是一样的，当（ ）相同时才能直接相加减。 【答案】 ①. ①③④ ②. 计数单位 【解析】 【分析】（1）整数加法法则：多位数相加一般采用竖式计算法，即相同数位上的数对齐，从低位算起，哪一位上的数相加满十，即向前一位进一； （2）小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点； （3）同分母分数加减法：分母相同，分子直接相加减；异分母分数加减法：先通分，然后按照同分母分数加减法法则进行计算。 【详解】①27的“7”在个位上，13的“3”在个位上，“7”和“3”在相同的数位上，能直接相加； ②0.27的“7”在百分位上，1.3的“3”在十分位上，“7”和“3”不在相同的数位上，不能直接相加； ③2.7的“7”在十分位上，1.3的“3”在十分位上，“7”和“3”在相同的数位上，能直接相加； ④和的分母相同都是8，分子“7”和“3”能直接相减； ⑤和的分母不相同，需要先通分化成同分母的分数，再把分子相加，所以“7”和“3”不能直接相加。 在这些算式中“7”和“3”能直接相加减的有①③④（填序号），从这些算式中可以发现整数、小数和分数加减法计算的道理是一样的，当计数单位相同时才能直接相加减。 三、判断题。（正确的打“√”，错误的打“×”，共5分。） 26. 两个质数的乘积一定是合数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】质数的因数只有1和它本身，合数的因数除了1和本身外还有其他因数，据此判断即可。 【详解】任意两个质数的乘积，它的因数除了1和它本身之外，如果这两个质数不同，至少还有这两个质数，如果这两个质数相同，则至少还有一个质数，两个质数的积至少有3个因数，所以任意两个质数的乘积一定是一个合数。 故答案为：√ 27. 是一个假分数，那么一定大于。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假分数的分子大于或等于分母。题干只说这个分数是假分数，分子与分母还可能相等，因此不能断定a一定大于b。 【详解】当a＝b且a、b不为0时，这个分数等于1，仍是假分数，此时a并不大于b。因此原说法错误。 故答案为：× 28. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的6倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，棱长扩大到原来的2倍时，体积扩大的倍数是3个2相乘的积，据此判断。 【详解】棱长扩大到原来的2倍。 即体积扩大到原来的8倍，不是6倍，原说法错误。 故答案为：× 29. 用0、5、6、7这四个数字组成的所有四位数都是3的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断一个数是不是3的倍数，可以看各数位上数字的和。数字的位置改变不会改变四个数字的总和，因此只需计算0、5、6、7的和。 【详解】0＋5＋6＋7＝18，18是3的倍数。用这四个数字组成任意四位数时，各数位上数字的和都是18，所以组成的所有四位数都是3的倍数。 故答案为：√ 30. 要反映三苏祠去年每月接待游客的数量变化情况，选用折线统计图比较合适。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 【详解】折线统计图不仅能表示每个月接待游客数量的多少，还能通过折线的升降清楚看出一年中游客数量的变化趋势。因此选用折线统计图比较合适。 故答案为：√ 四、计算题。（本大题共3题，共30分。按要求直接写出正确的结果或写出主要的计算方法、过程。） 31. 直接写出下面各题的得数。 【答案】；；；； 2；；；； ；0；1；8 32. 解方程。 【答案】x＝7；x＝5；x＝ 【解析】 【分析】（1）6x－9＝33，等式两边先同时加9，然后两边同时除以6即可； （2），先计算左边，再两边同时除以5； （3），先把通分变成，再将等式变化为，再计算x。 【详解】（1）6x－9＝33 6x－9＋9＝33＋9 6x＝42 6x÷6＝42÷6 x＝7 （2） 5x＝25 5x÷5＝25÷5 x＝5 （3） x＝ x＝ 33. 计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 【答案】；；7； ；；1 【解析】 【分析】（1）先通分，再按顺序计算； （2）先算括号内，再算括号外； （3）根据减法性质简便计算； （4）先算括号内，再算括号外； （5）先去括号，再按顺序计算； （6）利用加法交换律和结合律简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝8－1 ＝7 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0＋1 ＝1 五、实践探究。（本大题共2题，共7分。按要求作图和填空。） 34. 画一画，填一填。 （1）下图是由（ ）个小正方体拼成的，若每个正方体的体积是1dm3，这个图形的表面积是（ ）dm2。 （2）在下面方格纸中画出从上面和正面看到的这个立体图形的平面图。 【答案】（1） ①. 7 ②. 26 （2） 【解析】 【分析】（1）计算小正方体总数：分层统计上下两层的小正方体数量，再求和得到总个数。 计算立体图形表面积：若每个正方体的体积是1dm3，则每个小正方体棱长为1dm，每个面面积为1dm2，分别统计前、后、左、右、上、下六个方向能看到的正方形面的数量，相加后乘单个面的面积得到总表面积。 （2）从上面观察时，记录每行每列的小正方形分布；从正面观察时，记录每列的正方形层数，对应在方格纸中画出图形。 【小问1详解】 上层有2个小正方体，下层能看到3个，还有2个被上层方块挡住的隐藏方块，总共2＋3＋2＝5＋2＝7个。 该立体图形从正面能看到5个面，从背面也对应5个面；从上面能看到5个面，从下面也对应5个面；从右面能看到3个面，从左面也对应3个面。 总面数： 5＋5＋5＋5＋3＋3 ＝10＋5＋5＋3＋3 ＝15＋5＋3＋3 ＝20＋3＋3 ＝23＋3 ＝26（个） 表面积：1×26＝26（dm2） 【小问2详解】 从上面看：上层横向有3个方块，下层只有左侧叠着2个方块。 从正面看：下层横向有3个方块，上层只有左侧叠着2个方块。 图略。 35. 用黑色正方形和白色六边形按如图所示的规律，拼成若干个图案。 照这样，第5个图案中黑色正方形有（ ）个，白色六边形有（ ）个；第n个图案中白色六边形有（ ）个。 【答案】 ①. 5 ②. 16 ③. 3n＋1 【解析】 【分析】通过观察图发现：每增加1个黑色正方形，相应的白色六边形就增加3个。 第1个图案：黑色正方形有1个，白色六边形有4个； 第2个图案：黑色正方形有2个，白色六边形有4＋3＝4＋1×3＝7（个）； 第3个图案：黑色正方形有3个，白色六边形有4＋3＋3＝4＋2×3＝10（个）； 第4个图案：黑色正方形有4个，白色六边形有4＋3＋3＋3＝4＋3×3＝13（个）； 第5个图案：黑色正方形有5个，白色六边形有4＋3＋3＋3＋3＝4＋4×3＝16（个）； 第6个图案：黑色正方形有6个，白色六边形有4＋3＋3＋3＋3＋3＝4＋5×3＝19（个）； …… 第n个图案：黑色正方形有n个，白色六边形有4＋3＋3＋3＋3＋3＋……＝4＋（n－1）×3＝（3n＋1）个。 【详解】由分析可得：第5个图案中黑色正方形有5个，白色六边形有16个；第n个图案中白色六边形有（3n＋1）个。 六、问题解决。（本大题共6小题，36小题3分，其余每小题5分，共28分。按要求列算式或方程解答，写出必要的式子、计算过程和文字答语。） 36. 6月6日是全国爱眼日，为了解班级学生患近视人数的变化情况，学校抽样调查了五·六班一年级至五年级男生和女生患近视人数，调查数据如下表（单位：人） 年级 一 二 三 四 五 男 2 5 7 10 18 女 3 5 8 12 16 （1）根据表中数据，把统计图补充完整。 （2）请你给五·六班学生提出建议：__________________________________________。 【答案】（1） （2）保持正确的读写姿势，减少使用电子产品的时间，坚持做眼保健操，多参加户外活动，爱护视力、预防近视。 【解析】 【分析】（1）先填纵轴刻度：观察最大近视人数是18，纵轴从0往上一共9个空格，所以从下到上依次填：2、4、6、8、10、12、14、16、20。据此完成纵轴数值标注。 ①纵轴从下到上依次标注刻度：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20（单位：人）；②用实线依次连接各年级男生近视人数对应点：一年级2人、二年级5人、三年级7人、四年级10人、五年级18人；③用虚线依次连接各年级女生近视人数对应点：一年级3人、二年级5人、三年级8人、四年级12人、五年级16人。 （2）根据数据可以看出近视的人数呈现出上升趋势，可以从健康用眼，保护视力方面来提建议。答案不唯一，合理即可。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 保持正确的读写姿势，减少使用电子产品的时间，坚持做眼保健操，多参加户外活动，爱护视力、预防近视。（答案不唯一） 37. 为响应国家《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》的号召，学校新增了很多体育社团，并要求每个学生只参加一个社团。五（三）班学生中有参加“羽毛球社团”，有参加“跳绳社团”，有参加“短跑社团”。请统计一下，该班学生是否全部参加了社团活动？ 【答案】这个班学生全部参加了社团活动。 【解析】 【分析】把五（三）班学生总人数看作单位“1”，将参加三个社团的人数占总人数的分率相加，再与1比较，若等于1则说明全部参加了社团活动。 【详解】 ＝1 答：这个班学生全部参加了社团活动。 38. 花卉园里种了郁金香和牡丹，郁金香的株数比牡丹的3倍少5株，牡丹株数比郁金香少25株。郁金香和牡丹各有多少株？ 【答案】牡丹有15株，郁金香40株 【解析】 【分析】设牡丹有x株，则郁金香有（3x－5）株，两数的差为25，据此列式求解。 【详解】解：设牡丹有x株。 3x－5－x＝25 2x－5＝25 2x＝30 x＝30÷2 x＝15 15＋25＝40（株） 答：牡丹有15株，郁金香40株。 39. 乐乐和兰兰沿着400m环形运动场跑步，乐乐的速度是5m/秒，兰兰的速度是3m/秒。如果两人同时同地开始向同一方向跑，经过多少时间乐乐第1次追上兰兰？ 【答案】200秒 【解析】 【分析】两人同时同地同向沿环形跑道跑步，乐乐第一次追上兰兰时，乐乐比兰兰多跑1圈即400米。先求出两人的速度差，再用路程差除以速度差就能得到追及时间。 【详解】（米/秒） （秒） 答：经过200秒乐乐第1次追上兰兰。 40. 某农业科技公司设计了一款“生态智能种植箱”。该种植箱主体为无盖长方体结构，采用新型纳米防水板材制作。种植箱内部尺寸：长3米（作物生长区），宽1.5米（自动灌溉槽），高0.9米（根系生长层）。已知每切割制作一个种植箱需要损耗1.6平方米的材料。制作这个种植箱至少需要准备多少平方米的纳米板材？ 【答案】14.2平方米 【解析】 【分析】种植箱是无盖长方体，只需计算5个面的面积总和，再加上制作损耗的材料面积，就能得到需要准备的板材总面积。 【详解】 （平方米） （平方米） 答：制作这个种植箱至少需要准备14.2平方米的纳米板材。 41. 聪聪通过课外阅读认识了连通器，如茶壶、洗手间下水管、锅炉水位计等都属于连通器。它的特点是当连通器中只有一种液体，在液体不流动的情况下，连通器各容器中液面的高度总是同样高的。聪聪用甲、乙两个长方体容器和一个粗吸管自制了一个连通器（如下图）。甲容器是一个底面为正方形的长方体容器。如果给甲容器倒入72升水，给乙容器倒入108升水，（水没有溢出）那么此时甲容器内水的高度是多少分米？（吸管的容积忽略不计） 【答案】5分米 【解析】 【分析】由题意可知，连通器各容器中液面的高度总是同样高的，则用甲、乙两个容器中水的总体积除以甲、乙容器的底面积之和，即可求出此时甲容器内水的高度是多少分米。 【详解】（72＋108）÷（3×3＋9×3） ＝180÷（9＋27） ＝180÷36 ＝5（分米） 答：此时甲容器内水的高度是5分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年五年级（下）期末教学质量监测 数学试题 2025.06 （考试时间100分钟，满分120分） 温馨提示： 1.全卷分为第I卷和第Ⅱ卷，共6页。第I卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。 2.答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 3.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案序号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案序号。 4.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 5.凡作图题或辅助线均用签字笔画图。 6.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。考试结束后，将答题卡交回。 第Ⅰ卷选择题（共30分） 一、选择题。（本大题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的三个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来。不选、错选或多选，均不得分。） 1. 下面各数中，分数单位最大的是（ ）。 A. B. C. 2. 五一班48名学生分成甲、乙两组到社区参加实践活动，如果甲组的人数为奇数，那么乙组的人数一定是（ ）。 A. 偶数 B. 奇数 C. 质数 3. 有一个长26cm、宽18.5cm、高0.7cm的物体，它可能是（ ）。 A. 一本数学书 B. 一盒牛奶 C. 一块橡皮泥 4. 永丰村有两块一样大的水田，用两部插秧机分别在两块田里插秧。第1部插秧机插完一块田用了小时，第2部插秧机插完另一块田用了小时，（ ）插秧机的速度快一些。 A. 第1部 B. 第2部 C. 一样快 5. 工人师傅准备给一间长5.6m，宽4.2m的会议室铺地砖，选用边长为（ ）分米的方砖不需要切割。 A. 6 B. 7 C. 8 6. 如下图，直线上有一个点A，用分数表示可能是（ ）。 A. B. C. 7. 光明小学上学期有学生2310名，开学时转来了一些学生。已知现在的学生人数既是2的倍数，又是3的倍数，转来的学生人数可能是（ ）人。 A. 3 B. 4 C. 6 8. 手工课上，妞妞把3米长的彩带平均分成7段，下面说法正确的是（ ）。 A. 每段彩带长米 B. 每段彩带是全长的 C. 每段彩带是全长的 9. 下面几幅图中，是正方体展开图的共有（ ）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 下面提供的材料正好能拼成一个长方体的是（ ）。 A. B. C. 11. 把一个正方体分割成两个完全一样的长方体，每个长方体的表面积是16dm2，原正方体的表面积是（ ）。 A. 24dm2 B. 32dm2 C. 64dm2 12. 小明把棱长为1cm的小正方体学具放在一个长方体盒子中（如下图）。这个盒子最多能放（ ）个这样的小正方体。 A. 48 B. 72 C. 96 13. 下图中的折线统计图不可能表示（ ）。 A. 小学生5—11岁的身高变化情况 B. 某餐馆2—8月营业额变化情况 C. 某地3—9月的降水变化情况 14. 下面不能用方程“x＋3x＝36”表示的是（ ）。 A. 长方形周长36cm。 B. 阴影部分面积为xcm2，总面积36cm2。 C. 大米和面粉一共重36千克。 15. 中国古代数学名著《孙子算经》中有这样一个数学问题：今有三女，长女五日一归，中女四日一归，小女三日一归。问：三女（ ）日相会一次？ A. 15 B. 20 C. 60 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题。（本大题共10小题，每小题2分，共20分。） 16. 在括号里填上合适的数。 （ ） （ ）L （ ） 6时＝（ ）日 17. （ ）（ ）（ ）（填小数）。 18. 小红在网上购买了一本《画数学》，取件码是一个四位数。从左往右，第一位数是最小的质数，第二位数是最小的合数，第三位数是既不是质数也不是合数，第四位数既是合数又是奇数。这个取件码是（ ）。 19. 德国数学家哥德巴赫在200多年前提出了一个猜想：每个大于4的偶数是两个质奇数的和。你能将24写成两个质奇数的和吗：24＝（ ）＋（ ）。 20. 小丽不小心打翻了颜料盒，把一道题目弄脏看不清楚了，已知能看见的○是总数的。请你告诉小丽有（ ）个○被弄脏了。 21. 一杯纯果汁，聪聪喝了杯后，觉得有些甜，就加满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。聪聪一共喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。 22. 一条小路长48米，沿着小路的一侧从起点到终点每隔4米插了一面彩旗。现在要调整为每隔6米插一面，除了起点和终点的彩旗不用拔出，还有（ ）面彩旗也可以不用拔出。 23. 科研团队研发了一种可折叠的长方体太阳能电池板。电池板的底面是一个面积为16平方厘米的正方形，它的侧面展开正好是一个大正方形。请问这个折叠的长方体电池板表面积是（ ）平方厘米。 24. 如图所示，淘气在一个玻璃容器中装了一些水，他把一个底面是正方形的长方体铁块完全浸入水中，发现水面上升了8厘米。他又把这个铁块垂直拉出水面5厘米，这时水面下降2厘米。已知铁块的底面边长是6厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 25. 仔细观察以下算式。 ① ② ③ ④ ⑤ 在这些算式中“7”和“3”能直接相加减的有（ ）（填序号），从这些算式中可以发现整数、小数和分数加减法计算的道理是一样的，当（ ）相同时才能直接相加减。 三、判断题。（正确的打“√”，错误的打“×”，共5分。） 26. 两个质数的乘积一定是合数。（ ） 27. 是一个假分数，那么一定大于。（ ） 28. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的6倍。（ ） 29. 用0、5、6、7这四个数字组成的所有四位数都是3的倍数。（ ） 30. 要反映三苏祠去年每月接待游客的数量变化情况，选用折线统计图比较合适。（ ） 四、计算题。（本大题共3题，共30分。按要求直接写出正确的结果或写出主要的计算方法、过程。） 31. 直接写出下面各题的得数。 32. 解方程。 33. 计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 五、实践探究。（本大题共2题，共7分。按要求作图和填空。） 34. 画一画，填一填。 （1）下图是由（ ）个小正方体拼成的，若每个正方体的体积是1dm3，这个图形的表面积是（ ）dm2。 （2）在下面方格纸中画出从上面和正面看到的这个立体图形的平面图。 35. 用黑色正方形和白色六边形按如图所示的规律，拼成若干个图案。 照这样，第5个图案中黑色正方形有（ ）个，白色六边形有（ ）个；第n个图案中白色六边形有（ ）个。 六、问题解决。（本大题共6小题，36小题3分，其余每小题5分，共28分。按要求列算式或方程解答，写出必要的式子、计算过程和文字答语。） 36. 6月6日是全国爱眼日，为了解班级学生患近视人数的变化情况，学校抽样调查了五·六班一年级至五年级男生和女生患近视人数，调查数据如下表（单位：人） 年级 一 二 三 四 五 男 2 5 7 10 18 女 3 5 8 12 16 （1）根据表中数据，把统计图补充完整。 （2）请你给五·六班学生提出建议：__________________________________________。 37. 为响应国家《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》的号召，学校新增了很多体育社团，并要求每个学生只参加一个社团。五（三）班学生中有参加“羽毛球社团”，有参加“跳绳社团”，有参加“短跑社团”。请统计一下，该班学生是否全部参加了社团活动？ 38. 花卉园里种了郁金香和牡丹，郁金香的株数比牡丹的3倍少5株，牡丹株数比郁金香少25株。郁金香和牡丹各有多少株？ 39. 乐乐和兰兰沿着400m环形运动场跑步，乐乐的速度是5m/秒，兰兰的速度是3m/秒。如果两人同时同地开始向同一方向跑，经过多少时间乐乐第1次追上兰兰？ 40. 某农业科技公司设计了一款“生态智能种植箱”。该种植箱主体为无盖长方体结构，采用新型纳米防水板材制作。种植箱内部尺寸：长3米（作物生长区），宽1.5米（自动灌溉槽），高0.9米（根系生长层）。已知每切割制作一个种植箱需要损耗1.6平方米的材料。制作这个种植箱至少需要准备多少平方米的纳米板材？ 41. 聪聪通过课外阅读认识了连通器，如茶壶、洗手间下水管、锅炉水位计等都属于连通器。它的特点是当连通器中只有一种液体，在液体不流动的情况下，连通器各容器中液面的高度总是同样高的。聪聪用甲、乙两个长方体容器和一个粗吸管自制了一个连通器（如下图）。甲容器是一个底面为正方形的长方体容器。如果给甲容器倒入72升水，给乙容器倒入108升水，（水没有溢出）那么此时甲容器内水的高度是多少分米？（吸管的容积忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $