精品解析：河南省郑州市金水外国语学校2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试卷

2025年河南省郑州市金水外国语学校六年级下学期期末数学试卷 一、填空题。（每小题3分，共30分） 1. 一个数能与3，4，5组成比例，这个数最大是___________________。 【答案】 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，要使这个数最大，则较大的两个数组成比例的内项或外项，这样内项或外项的乘积就大，则要求的数就大，据此解答。 【详解】解：设这个数最大为x，由题意得 3x＝4×5 3x＝20 x 2. 甲班男生人数是女生人数的，男生人数与女生人数的比是（ ），女生人数占全班人数的（ ）%，男生人数比女生人数少（ ）%。 【答案】 ①. 3∶5 ②. 62.5 ③. 40 【解析】 【分析】根据题意，甲班男生人数是女生人数的，假设男生有3人，则女生有5人，根据比的意义，求出男生与女生人数比； 用女生人数÷全班人数×100%，代入数据，求出女生人数占全班人数的百分比； 用男生与女生的人数差，除以女生人数，再乘100%，即可求出男生人数比女生人数少的百分比，据此解答。 【详解】假设男生有3人，则女生有5人，全班人数有3＋5＝8（人） 男生人数与女生人数比：3∶5 5÷（3＋5）×100% ＝5÷8×100% ＝0.625×100% ＝62.5% （5－3）÷5×100% ＝2÷5×100% ＝0.4×100% ＝40% 六甲班男生人数是女生人数的，男生人数与女生人数的比是3∶5，女生人数占全班人数的62.5%，男生人数比女生人数少40%。 【点睛】熟练掌握比的意义，求一个数是另一个数的百分之几，求一个数比另一个数多或少百分之几的计算方法是解答本题的关键。 3. 以直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周所形成的旋转体是一个（ ）。 【答案】圆锥 【解析】 【分析】根据圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥，由此解答。 【详解】根据圆锥的定义，直角三角形绕着一条直角边旋转一周，得到的图形是圆锥。 【点睛】此题考查的目的是使学生掌握圆锥的特征。 4. 点A是长方形长的三等分点，点B是长方形宽的中点，则阴影部分面积与空白部分面积之比为（ ）∶（ ），阴影部分与长方形的面积之比为（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 11 ③. 1 ④. 12 【解析】 【分析】根据点A是长方形长的三等分点，点B是长方形宽的中点，设长方形的长为a，宽为b，那么阴影部分的面积为：×＝，空白部分的面积为：ab－＝ab，然后再求出阴影部分面积与空白部分面积之比和阴影部分的面积与长方形的面积之比，据此解答。 【详解】设整个长方形的长为a，宽为b， 则阴影部分的面积为：×＝， 空白部分面积为：ab－＝ab， 则阴影部分面积与空白部分面积之比为：∶ab＝1∶11 阴影部分与长方形的面积之比为：∶ab＝1∶12 【点睛】此题考查的是比的意义，解题的关键是知道阴影部分是多少。 5. 甲、乙两人身上带的钱数之比是7∶3，甲给乙5元后，变成13∶7。那么，甲、乙两人共有钱（ ）元。 【答案】100 【解析】 【分析】设甲、乙两人共有钱x元，甲原来有x元，乙原来有x，根据甲的钱数减5∶乙的钱数加5＝13∶7，列出比例解答即可。 【详解】7＋3＝10，13＋7＝20 解：设甲、乙两人共有钱x元。 （x－5）∶（x＋5）＝13∶7 （x＋5）×13＝（x－5）×7 x＋65＝x－35 x－x＝65＋35 x＝100 【点睛】本题考查了列比例解决问题，根据比例的两内项积＝两外项积进行计算。 6. 如下图，若图A和图B中两个圆的半径都是1米。那么，图A和图B中正方形的面积比是（ ）。 【答案】2∶1 【解析】 【分析】图A中，正方形的边长与圆的直径相等；图B中，连接两条对角线将正方形分成4个完全一样的等腰直角三角形，等腰直角三角形的底和高就等于圆的半径。正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。 【详解】1×2＝2（米） 图A中正方形的面积：2×2＝4（平方米） 图B中正方形的面积：1×1÷2×4＝2（平方米） 4平方米：2平方米＝2∶1 【点睛】本题考查了比的意义及求正方形的面积，解决本题的关键是分析圆的半径与正方形的边长及对角线的关系。 7. 如表中，x与y是相关联的变化的两种量。 x 3 15 … y 70 ？ … 如果x和y成正比例，那么？等于________； 如果x和y成反比例，那么？等于_______。 【答案】 ①. 350 ②. 14 【解析】 【分析】如果x与y成正比例，则y和x的比值一定，按正比例关系列式：，根据“比例基本性质，内项积等于外项积”，化成普通方程，再根据等式的性质2，等式两边同时除以3，计算对应的y值。 如果x和y成反比例，则y和x的乘积一定，按反比例关系列式：，再根据等式的性质2，等式的两边同时除以15，计算对应的y值。 【详解】如果x与y成正比例，则： 解： 如果x与y成反比例，则： 解： 8. 如图中两个正方形中阴影部分的面积比是2∶1，空白部分甲和乙的面积比是（ ）。如果空白部分甲的面积是2.4dm2，那么两个正方形的面积之和是（ ）dm2。 【答案】 ①. 6∶1 ②. 4 【解析】 【分析】（1）两个正方形中阴影部分面积比是2∶1，根据三角形的底一定时，三角形的面积比就是高之比，可得：这两个三角形的高的比是2∶1，即两个正方形的边长之比是2∶1，由此设小正方形的边长是1，则大正方形的边长是2，由此利用正方形的面积公式即可算出这两个正方形的面积，则空白部分的面积等于每个正方形的面积去掉每个阴影部分的面积，从而算出它们的面积比。 （2）空白部分甲和乙的面积比是6∶1，空白部分甲的面积是2.4dm2，用除法求出1份的面积，再乘2即小正方形的面积；两个正方形的边长之比是2∶1，面积比是4∶1，从而求出大正方形的面积，两个正方形的面积之和即可解决。 【详解】（1）因为两个正方形中阴影部分面积比是2∶1，可得：阴影部分的这两个三角形的高的比是2∶1，即两个正方形的边长之比是2∶1， 由此设小正方形的边长是1，则大正方形的边长是2， 则小正方形空白处的面积是：1×1÷2＝； 大正方形内空白处的面积是：2×2－2×1÷2＝3， 所以它们的面积之比是：3∶＝6∶1， （2）小正方形面积：2.4÷6×2＝0.8（dm2） 大正方形面积：0.8×22＝3.2（dm2） 3.2＋0.8＝4（dm2） 【点睛】此题解决的突破口在于先根据图形特点及两个阴影部分的比，找准两个正方形边的关系，利用赋值法，从而解决问题。 9. 分析下面式子的特征，找规律，三个括号内所填数的和是____________________。 1，3，7＋（ ），15＋（ ），（ ），… 【答案】31 【解析】 【分析】先看这列算式中的整数部分：1，3，7，15… 1×2＋1 ＝2＋1 ＝3； 3×2＋1 ＝6＋1 ＝7； 7×2＋1 ＝14＋1 ＝15； 后一个整数是前一个整数的2倍加上1； 再看分数部分：，，（ ），（ ）， ； 后一个分数是前一个分数的一半；由此求解。 【详解】； ； 验证：2； 15×2＋1 ＝30＋1 ＝31； 要填的三个数分别是：，，31，它们的和是： 31＝31。 则三个括号内所填数的和是31。 10. 图形的位置。 （1）如图中，A点的位置用数对表示是（ ）。 （2）如图中，B点在O点的_____偏______ ______°方向上。 （3）计算如图阴影部分的周长和面积。（图中每小格为边长1cm的正方形，π取3.14） 【答案】（1）（2，4） （2） ①. 北 ②. 东 ③. 45 （3）15.42cm；3.87cm2 【解析】 【分析】（1）数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。 （2）先确定观测点；再根据图上方向“上北下南，左西右东”和夹角（等腰直角三角形的两个底角是45°）确定具体方向。 （3）长方形的宽就是圆的半径。阴影部分的周长＝圆周长的一半＋长方形的长；阴影部分的面积＝长方形的面积－圆面积的一半。（长方形的面积＝长×宽，圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2） 【小问1详解】 根据图示： A点在第2列第4行，所以用数对表示为（2，4）。 【小问2详解】 以O点为观测点，B点在O点的北偏东45°（或东偏北45°）方向上。 【小问3详解】 B点在第8列，A点在第2列，所以长方形的长是：8－2＝6（cm） D点在第1行，A点在第4行，所以长方形的宽是：4－1＝3（cm） 阴影部分的周长为： 2×3.14×3÷2＋6 ＝3.14×3×2÷2＋6 ＝3.14×3×（2÷2）＋6 ＝3.14×3×1＋6 ＝9.42＋6 ＝15.42（cm） 阴影部分的面积为： 6×3－3.14×32÷2 ＝6×3－3.14×9÷2 ＝18－28.26÷2 ＝18－14.13 ＝3.87（cm2） 二、选择题。（每小题3分，共15分） 11. 如果a＞0，那么下列各式的计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. a÷1.4 D. 【答案】D 【解析】 【分析】将所有选项转化为a乘一个数的形式，因为a＞0，乘数越大，计算结果越大。 【详解】A．，，结果小于a； B．，，结果大于a； C．，，结果小于a； D．，，结果大于a； 1.125＜1.556，， 因此的计算结果最大。 12. 用一副三角尺不能拼出（ ）的角。 A. 15° B. 20° C. 135° D. 150° 【答案】B 【解析】 【分析】一副三角尺的度数有：90°，45°，45°；90°，30°，60°。据此来选择。 【详解】60°－45°＝15°，90°＋45°＝135°，90°＋60°＝150° 故答案为：B 【点睛】学生们要熟记一副三角尺角的度数，并能用三角尺画出一定度数的角。 13. 有甲、乙两筐苹果，甲筐卖出，乙筐卖出，两筐苹果卖出的质量正好相等，甲、乙两筐苹果原来的质量比是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题干描述，写出关系式：甲筐质量×＝乙筐质量×，根据比例的基本性质，乙筐质量和在内项，甲筐质量和在外项，写出甲筐质量∶乙筐质量的比，化简即可。 【详解】甲筐质量×＝乙筐质量× 根据比例的基本性质可得： 甲筐质量∶乙筐质量＝∶＝25∶35＝5∶7。 故答案为：B 【点睛】本题考查了求一个数的百分之几和几分之几以及比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。 14. 参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1∶3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（ ） A. 82分 B. 86分 C. 87分 D. 88分 【答案】D 【解析】 【详解】解：设女生的平均成绩是x，因为总成绩不变，根据题意列方程： x×1＋3×80＝82×（1＋3） x＋240＝328 x＝328－240 x＝88 故答案为：D 【点睛】解答此题关键是先求出全班的总成绩和男生的总成绩，然后求出女生的总成绩，进而求出女生的平均成绩。 15. 在中国象棋的棋盘上（如图），每枚棋子的行走路线都有自己的规则。如马走“日”，图中的“马”的位置在（6，3），它走一步，可以直接到达的位置有8个。那么，图中的“马”最少走（ ）步可以到达（7，2）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行。 【详解】根据马走“日”字的规则，“马”从（6，3）的位置走一步可以到达8个位置：（7，5）、（8，4）、（8，2）、（7，1）、（5，1）、（4，2）、（4，4）、（5，5）．而在这些位置中，（8，4）和（5，1）位置均可再走一步就能到达（7，2）。因此，最少需要走2步。 故选B。 【点睛】本题是数学在生活中的应用，结合马走“日”和数对表示的意义解答。 三、计算题。（共20分） 16. 直接写得数。 11.3－5.6＝ 0.52＝ 10×1.1＝ 12.56＋6.28＝ 75×10%＝ 【答案】5.7；0.25；11；18.84；7.5； ；；9；； 17. 脱式计算。（能简算的要简算） （）×29×23 33＋66×37.5%＋0.375 [1－（0.75）] 【答案】； ； 【解析】 【分析】（）因为式子是两个分数的和乘，所以可以利用乘法分配律，将括号内的两个分数分别乘，再将结果相加。 （）首先统一形式，因为和都等于，三个项都含有相同的因数，所以逆用乘法分配律进行简便计算。 （）因为存在中括号和小括号，所以先计算小括号内的加法，再计算中括号内的减法，最后计算括号外的除法 【详解】（） 18. 解下列方程。 3x＋7＝4x－21 ＝3 9y－2（y＋4）＝13 【答案】x＝28；x＝11；y＝3 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边先同时减去3x，再同时加上21求解。 （2）先根据等式的性质2，方程两边同时乘5；再根据等式的性质1，方程两边同时减去4求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上8；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以7求解。 【详解】（1）3x＋7＝4x－21 解：3x＋7－3x＝4x－21－3x 7＝x－21 x－21＋21＝7＋21 x＝28 （2）＝3 解：×5＝3×5 x＋4＝15 x＋4－4＝15－4 x＝11 （3）9y－2（y＋4）＝13 解：9y－2y－8＝13 7y－8＝13 7y－8＋8＝13＋8 7y＝21 7y÷7＝21÷7 y＝3 四、解答题。（共35分） 19. 千克大豆可以榨千克油，每千克大豆可以榨多少千克油？榨1千克油需要多少千克大豆？ 【答案】千克；千克 【解析】 【分析】（1）用榨出油的重量除以大豆的重量就是每千克这样的大豆可以榨油的重量； （2）用大豆的重量除以榨出油的重量就是每千克油需要大豆的重量。 【详解】（千克） （千克） 答：每千克大豆可以榨千克油，榨1千克油需要千克大豆。 【点睛】注意这两问的区别：求每千克大豆能榨多少油，是把油的重量平均分；求榨1千克油需要多少千克大豆，是把大豆的重量平均分。 20. 某地居民生活用电基本价格是每千瓦时a元，若每月用电量超过120千瓦时，则超出部分按每千瓦时b元计费。小明家8月份用电115千瓦时，交电费69元；9月用电140千瓦时，交电费94元。 （1）求a、b的值。 （2）若小明家十二月所交付的电费为83元，问：他家十二月份的用电量为多少千瓦时？ 【答案】（1）a是0.6；b是1.1； （2）130千瓦时 【解析】 【分析】（1）小明家8月份用电115千瓦时，交电费69元，因为115＜120，所以按基本价格收费，根据“单价＝总价÷数量”，求出居民生活用电基本价格的单价，即a的值； 小明家9月用电140千瓦时，交电费94元，因为140＞120，所以分成两段计费： 第一段，单价为a元，用电量为120千瓦时，根据“总价＝单价×数量”，求出这一段的费用； 第二段，用电量超过120千瓦时以上的部分，单价b元，用电量（140－120）千瓦时；用缴纳的电费减去第一段的费用，剩下的钱数就是第二段的费用，再根据“单价＝总价÷数量”，即可求出超过120千瓦时以上的单价，即b的值。 （2）用电量是120千瓦时时，费用是0.6×120＝72元，83＞72，则小明家十二月所交付的电费分成两段计费： 第一段，由上一题可知单价为0.6元，用电量为120千瓦时，根据“总价＝单价×数量”，求出这一段的费用； 第二段，用电量超过120千瓦时以上的部分，由上一题可知单价1.1元，先用缴纳的电费减去第一段的费用，剩下的钱数就是第二段的费用，再根据“数量＝总价÷单价”，即可求出超过120千瓦时以上的用电量； 最后把两段的用电量相加，就是小明家上个月的总用电量。 【详解】（1）69÷115＝0.6（元） （94－0.6×120）÷（140－120） ＝（94－72）÷20 ＝22÷20 ＝1.1（元） 答：a是0.6，b是1.1。 （2）120＋（83－0.6×120）÷1.1 ＝120＋11÷1.1 ＝120＋10 ＝130（千瓦时） 答：他家十二月份的用电量为130千瓦时。 【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 21. 某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表。（注：获利＝售价－进价） 甲 乙 进价/（元/件） 22 30 售价/（元/件） 29 40 （1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完，一共可以获得多少利润？ （3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍。甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，则第二次乙商品是按原价打几折销售的？ 【答案】（1）150件；90件 （2）1950元 （3）八五折 【解析】 【分析】（1）已知一共花6000元进货，乙商品数量等于甲商品数量的一半再加15件。先设甲商品有x件，用含有x的式子表示乙的件数，再用“甲的总进价＋乙的总进价＝6000元”列方程求解。 （2）利润＝售价－进价，先分别算出一件甲、一件乙能赚多少钱，再分别乘各自的件数，把两种商品的利润相加，即可求出全部卖完的总利润。 （3）先算出第二次乙进货的数量、第二次想要拿到的总利润。甲的卖法没变，所以甲的利润不变，用第二次总利润减去甲的利润，得到乙商品需要赚到的总利润，接着求出每件乙实际赚的钱，算出每件乙实际卖价，最后用实际售价÷原价，求出打几折。 【小问1详解】 解：设购进甲商品x件，则乙商品（x＋15）件。 22x＋30×（x＋15）＝6000 22x＋15x＋450＝6000 37x＋450＝6000 37x＋450－450＝6000－450 37x＝5550 37x÷37＝5550÷37 x＝150 乙商品：×150＋15 ＝75＋15 ＝90（件） 答：该超市购进甲商品150件，乙商品90件。 【小问2详解】 甲每件利润：29－22＝7（元） 乙每件利润：40－30＝10（元） 总利润：150×7＋90×10 ＝1050＋900 ＝1950（元） 答：一共可以获得利润1950元。 【小问3详解】 乙第二次进货数量：90×3＝270（件） 第二次总利润：1950＋180＝2130（元） 甲的利润：150×7＝1050（元） 乙需要获得的利润：2130－1050＝1080（元） 每件乙的利润：1080÷270＝4（元） 乙每件实际售价：30＋4＝34（元） 折扣：34÷40＝0.85，也就是八五折 答：第二次乙商品是按原价打八五折销售的。 22. 小明为了测量出一只鸡蛋的体积，按如下的步骤进行了一个实验：①在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；②将鸡蛋放入水中，再次测量水面的高度是6厘米。如果玻璃的厚度忽略不计，这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？ 【答案】50.24立方厘米 【解析】 【分析】鸡蛋体积等于水面上升部分的圆柱体体积，因为鸡蛋浸没在水中，排开水的体积等于鸡蛋体积。 先计算圆柱体玻璃杯的底面积，根据圆的面积公式，由底面直径求出半径后代入计算。 计算水面上升的高度，用放入鸡蛋后的水面高度减去初始水面高度。 再根据圆柱体体积公式，用底面积乘水面上升高度得到鸡蛋体积。 【详解】 （平方厘米） （立方厘米） 答：这只鸡蛋的体积大约是50.24立方厘米。 23. 甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12∶11，后来乙仓库又运来24吨，这时甲仓库存化肥比乙仓库少，乙仓库原来存化肥多少吨？ 【答案】乙仓库原有105.6吨。 【解析】 【分析】原来甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12∶11，即乙仓库是甲仓库的，后来乙仓库又运来24吨后，甲仓库存化肥比乙仓库少，即乙仓库是甲仓库的1÷（1－），则这24吨占甲仓库的1÷（1－）－，所以甲仓库有24÷[1÷（1－）－]吨，乙仓库原有24÷[1÷（1－）－]×（吨） 【详解】24÷[1÷（1－）－]× ＝24÷[1÷－]× ＝24÷[－]× ＝24÷× ＝105.6（吨） 答：乙仓库原有105.6吨。 【点睛】明确这一过程中甲为不变量，根据乙前后占甲的分率的变化求出先求出甲的吨数是完成本题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年河南省郑州市金水外国语学校六年级下学期期末数学试卷 一、填空题。（每小题3分，共30分） 1. 一个数能与3，4，5组成比例，这个数最大是___________________。 2. 甲班男生人数是女生人数的，男生人数与女生人数的比是（ ），女生人数占全班人数的（ ）%，男生人数比女生人数少（ ）%。 3. 以直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周所形成的旋转体是一个（ ）。 4. 点A是长方形长的三等分点，点B是长方形宽的中点，则阴影部分面积与空白部分面积之比为（ ）∶（ ），阴影部分与长方形的面积之比为（ ）∶（ ）。 5. 甲、乙两人身上带的钱数之比是7∶3，甲给乙5元后，变成13∶7。那么，甲、乙两人共有钱（ ）元。 6. 如下图，若图A和图B中两个圆的半径都是1米。那么，图A和图B中正方形的面积比是（ ）。 7. 如表中，x与y是相关联的变化的两种量。 x 3 15 … y 70 ？ … 如果x和y成正比例，那么？等于________； 如果x和y成反比例，那么？等于_______。 8. 如图中两个正方形中阴影部分的面积比是2∶1，空白部分甲和乙的面积比是（ ）。如果空白部分甲的面积是2.4dm2，那么两个正方形的面积之和是（ ）dm2。 9. 分析下面式子的特征，找规律，三个括号内所填数的和是____________________。 1，3，7＋（ ），15＋（ ），（ ），… 10. 图形的位置。 （1）如图中，A点的位置用数对表示是（ ）。 （2）如图中，B点在O点的_____偏______ ______°方向上。 （3）计算如图阴影部分的周长和面积。（图中每小格为边长1cm的正方形，π取3.14） 二、选择题。（每小题3分，共15分） 11. 如果a＞0，那么下列各式的计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. a÷1.4 D. 12. 用一副三角尺不能拼出（ ）的角。 A. 15° B. 20° C. 135° D. 150° 13. 有甲、乙两筐苹果，甲筐卖出，乙筐卖出，两筐苹果卖出的质量正好相等，甲、乙两筐苹果原来的质量比是（ ）。 A. B. C. 14. 参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1∶3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（ ） A. 82分 B. 86分 C. 87分 D. 88分 15. 在中国象棋的棋盘上（如图），每枚棋子的行走路线都有自己的规则。如马走“日”，图中的“马”的位置在（6，3），它走一步，可以直接到达的位置有8个。那么，图中的“马”最少走（ ）步可以到达（7，2）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、计算题。（共20分） 16. 直接写得数。 11.3－5.6＝ 0.52＝ 10×1.1＝ 12.56＋6.28＝ 75×10%＝ 17. 脱式计算。（能简算的要简算） （）×29×23 33＋66×37.5%＋0.375 [1－（0.75）] 18. 解下列方程。 3x＋7＝4x－21 ＝3 9y－2（y＋4）＝13 四、解答题。（共35分） 19. 千克大豆可以榨千克油，每千克大豆可以榨多少千克油？榨1千克油需要多少千克大豆？ 20. 某地居民生活用电基本价格是每千瓦时a元，若每月用电量超过120千瓦时，则超出部分按每千瓦时b元计费。小明家8月份用电115千瓦时，交电费69元；9月用电140千瓦时，交电费94元。 （1）求a、b的值。 （2）若小明家十二月所交付的电费为83元，问：他家十二月份的用电量为多少千瓦时？ 21. 某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表。（注：获利＝售价－进价） 甲 乙 进价/（元/件） 22 30 售价/（元/件） 29 40 （1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完，一共可以获得多少利润？ （3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍。甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，则第二次乙商品是按原价打几折销售的？ 22. 小明为了测量出一只鸡蛋的体积，按如下的步骤进行了一个实验：①在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；②将鸡蛋放入水中，再次测量水面的高度是6厘米。如果玻璃的厚度忽略不计，这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？ 23. 甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12∶11，后来乙仓库又运来24吨，这时甲仓库存化肥比乙仓库少，乙仓库原来存化肥多少吨？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $