期末复习——图形的认识与测量、位置与运动（专项练习）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦图形量感、空间观念与几何直观，通过基础概念到动态综合的层级设计，系统强化图形认知与运动规律的应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |图形的认识与测量|10大题（含单位换算、立体观察、面积计算等）|基础概念辨析（单位、观察方向）、公式应用（平行四边形/三角形面积）、动态综合问题（平移后梯形面积）|从量感建立（单位换算）到空间观念（立体观察），再到几何直观（面积计算与动态变化推导）| |图形的位置与运动|6大题（含对称、旋转、平移操作）|概念认知（旋转方向/角度）、操作应用（补全对称图形、还原拼图）、实际情境（镜面对称计时）|从图形运动概念（对称/旋转）到操作技能（画图），再到数学语言表达（描述运动过程与实际应用）|

图形的认识与测量 1.(1)在括号里填上合适的单位。 一张圆桌的面积约是1.6( ) 一个足球场的面积约是1( ) 澳门特别行政区的陆地面积约为 33.3( ) (2)0.03平方千米=( )平方米 0.2公顷=( )平方千米 700平方米=( )公顷 (3)右图是由 9 个同样大小的正方体摆成的物体。把①号正方体拿走后，从( ) 面和( )面观察，看到的图形都没有发生改变。 (4)如图，平行四边形的一条底边长7厘米，它的面积是( )平方厘米。 (5)数学课上，乐乐先将两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，再用面积是 1 平方厘米的小正方 形去测量，如图，其中一个三角形的面积是( )平方厘米。 (6)右图中每个方格的面积是4平方厘米，这个橘子的面积在 ( )~( )平方厘米之间。 (7)一个平行四边形与和它等底等高的三角形的面积和是72.6平方厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 (8)把一个平行四边形沿一条高割补后是一个正方形，正方形的周长是24厘米，原来平行四边形的面积是( )平方厘米。 2.在下列各图形中，每个小正方形的边长都是1厘米，则图中涂色部分面积最大的是( )。 3.(1)求下面图形的面积。(单位：分米) (2)求下面图形涂色部分的面积。(单位：厘米) 4.用相同的小正方体搭一个物体，从右面看到的是，从上面看到的是□□，画出这个物体从前面看到的所有可能的情况。 5.(1)一个平行四边形和一个三角形的面积相等，三角形的底是平行四边形底的2倍。如果平行四边形的高是 10 厘米，那么三角形的高是( )厘米。 (2)如图，甲的面积是12平方米，丙的面积是甲的4 倍，乙的面积是( )平方米。 (3)如图,如果AB=CD,那么甲的面积( )乙的面积。(填“大于”“小于”或“等于”) (4)如图，在直角三角形ABC中，涂色部分的面积是12，D，E分别是BC，AC的中点，则三角形 ABC 的面积是( )平方厘米。 (5)右图是由 5 个完全一样的正方体摆在桌面上的样子，如果再添2个， 使得从上面看形状不变，有( )种不同摆放方法。 6.下面是胜利瓷砖厂新出的一款瓷砖，尺寸如图。 (1)乐乐是用算式“(26+60)×17÷2×2+26×60”计算这块瓷砖的面积的。请你根据他列的算式在图①中画线表示出他的思路。 (2)你能用其他方法求出这块瓷砖的面积吗?请你先在图②中画线表示思路，再计算。 7.如图，孙大伯家用70 米长的篱笆靠墙围了一个花圃。如果他从这个花圃中分出一块最大的三角形地种月季，面积是 360 平方米，这个梯形花圃较短的一条底边长多少米? 8.如图，两个正方形并排放在一起，正方形ABCD的边长是8 厘米，BD 与 FC平行，求涂色部分的面积。 9.如图，三角形ABC的底边 BC 和对应的高都是4厘米，点A 和点 C 同时以每秒2厘米的速度向右平移，A，A'，C'，B四个点组成一个梯形。 (1)当点A 和点 C 出发1秒后,梯形AAˊCˊB 的面积是多少平方厘米? (2)当点 A 和点 C 出发( )秒后,梯形AAˊCˊB的面积是三角形ABC的3倍。 10.如图,在直角梯形ABCD 中,上底AD=8厘米,高AB=15 厘米，三角形 BOC 的面积比三角形AOD 的面积大 75 平方厘米，求直角梯形ABCD的面积。 图形的位置与运动 1.(1)下面的图案可以用( 通过( )运动得到。这个图案有( )条对称轴。 (2)上图中左边的风车绕点 O 按( )时针方向旋转了( )°得到右边的风车。 2.(1)左图绕点O按顺时针旋转90°后得到的图形是( )。 (2)右图是丽丽家房屋的正面示意图。在房屋正面墙上以虚线为对称轴，对称地开了两个窗户，左面的窗户是( )。 3.下面每个小方格都代表边长1厘米的正方形，请按要求画一画，填一填。 (1)根据图 A 的对称轴画出轴对称图形的另一半。 (2)画出图B向下平移4格后的图形。 (3)图C 的面积是( )平方厘米。 (4)在方格纸上画点P，使它和M，N组成只有1 条对称轴的三角形。 4.你能将这幅小猫拼图还原吗?请设计还原路线并记录下来。 5.(1)如图，将三角形ABC向右平移后得到三角形 BDE,如果 ∠1 = 50°,∠2 = 100°,那么∠3=( )°。 (2)上图是由相同的小等边三角形组成的，将其中的一个白色三角形涂黑，使整个图形变成一个轴对称图形，有( )种涂法。 (3)下面图形的面积是( )平方厘米。 6.叔叔在外出差时租用了一辆共享汽车，选择了按时长计费的方式，租用时在镜中看到的钟面如图①，车时在镜中看到的钟面如图②，他支付了24元，这辆共享汽车平均每分钟的租金是多少元? 学科网（北京）股份有限公司 $ 图形的认识与测量 1.(1)平方米 公顷 平方千米 (2)30000 0.002 0 .07 (3)前 右 (4)56 (5)7.5 (6)16 64(7)48.4 (8)36 2.④ 3.(1)(7+5+5)×8÷2+5×10÷2×2=118(平方分米) (2)6×(6-5)÷2=3(平方厘米) 4. 5.(1)10 提示：已知三角形和平行四边形的面积相等，三角形的面积=底×高÷2=底÷2×高，平行四边形的面积=底×高，当三角形的底是平行四边形底的2倍时，三角形的高与平行四边形的高相等。 (2)36 提示：从题图可以看出丙的面积是平行四边形面积的一半，甲与乙的面积和也是平行四边形面积的一半，用12×(4-1)求出乙的面积是36平方米。 (3)等于 提示：三角形 ABE 与三角形 DCF 等底等高，所以它们的面积相等。因为三角形 CBG是它们的公共部分，所以甲的面积等于乙的面积。 (4)48 提示：将涂色部分三角形ADE 的面积看作 1 份，因为E是AC的中点，所以三角形 CDE 与它等底等高，面积也是1份。因此三角形ADC 的面积就是2份，因为D是BC的中点，三角形ABD与三角形ADC 等底等高，面积也是 2 份，所以三角形ABC 的面 积 是 这 样 的 4 份,用 12×4 =48(平方厘米)求出面积。 (5)10 提示：从上面看是，要保证从上面看形状不变，新增的正方体只能放在这 4 个已有正方体的正上方，不能放在桌面空白处。先放第 1 个正方体：有4 个可选位置。再放第 2 个正方体：若第2个与第 1 个正方体放在同一个位置，有4种摆放方法；若第2个放在不同位置：从剩下3个位置选1个，共4×3=12(种)摆放方法，但因为两个正方体完全一样，顺序不影响，所以实际为12÷2=6(种)摆放方法。所以一共有4+6=10(种)不同的摆放方法。 6.(1) 17cm 26cm 17cm (合理即可) 提示：乐乐的算式是先求两个完全一样的梯形的面积，梯形的上底和下底分别是 26 厘米和60 厘米，高是 17 厘米；再加上一长方形的面积，长方形的长是60厘米，宽是26厘米。 (2) 17+26+17=60(厘米) 60×60-17×17÷2×4=3022(平方厘米)(方法不唯一) 提示：本题方法不唯一，可以将图形补成一个边长是17+26+17=60(厘米)的正方形,再减去4个三角形的面积。 7. 360×2÷30=24(米) 70-30-24=16(米) 提示：在花圃中分出的最大三角形的底是梯形的较长的底边，高是30米，面积是360 平方米，所以梯形较长的底边长是360×2÷30=24(米),较短的底边长是70-30-24=16(米)。 8. 8×8÷2=32(平方厘米) 提示：如图，连接FD，三角形 DHG 的面积等于三角形DHF的面积，因为 BD 与 FC 平行，所以涂色部分的面积=三角形 DBF 的面积=三角形 DBC的面积=8×8÷2=32(平方厘米)。 9.(1)(2+4+2)×4÷2=16(平方厘米) 提示：点A 和点 C 出发 1 秒后，向右平移了2厘米，三角形变为一个梯形，梯形的上底是2厘米，下底是((4+2))厘米，高是4厘米，根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，代入数据计算即可。 (2)2 提示：要使梯形AA'C'B的面积是三角形ABC 的3倍，即平行四边形AA'C'C 的面积是三角形ABC的2倍，它们的高相等，只要底也相等即可，所以当 C′ C = BC 时,即点 A 和点 C 出发 4÷2 =2(秒)时，梯形AA'C'B的面积是三角形 ABC 的3倍。 10. 8×15÷2=60(平方厘米) 60+75=135(平方厘米) 135+60=195(平方厘米) 提示：根据“三角形 BOC 的面积比三角形 AOD的面积大 75 平方厘米”可知，三角形 ABC 的面积比三角形ABD的面积大75平方厘米。三角形ABD的面积为8×15÷2=60(平方厘米),则三角形ABC的面积为60+75=135(平方厘米)。由于三角形ABD与三角形ACD 同底等高，则它们的面积相等。要求直角梯形ABCD 的面积，就是求三角形 ABC 与三角形ACD 的面积和，列式为135+60=195(平方厘米)。 图形的位置与运动 1.(1)平移(或旋转) 5 (2)逆 90 2.(1)C (2)A 3.(1)(2)(4)如下图。((4)画法合理即可) (3)12 4.将A 绕右下角的点按顺时针旋转90°，向右平移1格再向下平移1 格。将D 向左平移1格，再向下平移1 格。将B 绕左上角的点按逆时针旋转90°后再向上平移1格，最后向右平移1 格。将C 向左平移2格。(答案不唯一) 提示：本题答案不唯一，观察题图，A和 B 的方向与原来的图不同，所以需要旋转，C和D的方向与原来的图的方向相同，不需要旋转。注意绕不同的点旋转得到的图形的位置不同。 5. (1)30 提示：根据题意，三角形ABC 向右平移后得到三角形 BDE,则∠1=∠EBD,已知∠1 和∠2 的度数，也就是知道∠2和∠EBD的度数，这两个角与∠3组成一个平角，用180°减去这两个角的度数，就能求出∠3的度数。 (2)3 提示：方法如图：，任选一个白色三角形涂黑即可。解决这类轴对称图形补全问题，核心是先确定原图形的所有对称轴，再逐一验证每个空白位置涂黑后，是否能沿某条对称轴完全重合，最终统计符合条件的位置数量即可。 (3)144 提示：图形是一个不规则的四边形，如图所示，可以将右边的三角形顺时针旋转90°，得到一个边长是12厘米的正方形，利用正方形面积公式求解即可。 6. 4时10分-3时30分=40分钟 24÷40=0.6(元) 提示：在镜中看到的钟面和实际看到的钟面是轴对称图形，据此先读出租用时和还车时的实际时间，再求出实际过了多长时间，最后求平均每分的租金。 学科网（北京）股份有限公司 $