1.2.4绝对值随堂训练 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦绝对值概念与应用，分层设计基础巩固、能力提升及综合挑战，融入牛奶容量检测等现实情境与分类讨论思想，适配新授课学情，培养运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|基础4题/20分、能力2题/12分|绝对值定义（∣−5∣）、性质（绝对值最小数）|直接考查概念，强化抽象能力| |判断题|1题/5分|绝对值正负性（“一个数的绝对值一定是正数”）|辨析易错点，培养推理意识| |选择题|1题/6分|实际应用（牛奶容量检测）|结合生活情境，体现应用意识| |计算题|1题/20分|绝对值运算（∣−6∣+∣4∣）、解方程（∣x∣=3）|训练运算能力，衔接代数技能| |解答题|2题/40分|相反数与绝对值综合（a,b互为相反数）、数学思想（分类讨论）|深化逻辑推理，渗透几何直观|

1.2.4《绝对值》随堂训练 姓名：__________ 班级：__________ 得分：__________ 一、基础过关（每题5分，共30分） 1.∣−5∣= ______；∣3.2∣= ______；∣0∣= ______。 2.判断正误（对的打“√”，错的打“×”）： （1）一个数的绝对值一定是正数。 （ ） （2）绝对值等于它本身的数一定是正数。（ ） （3）当时，总是大于0。 （ ） （4）对于任意有理数a，总有不小于0。（ ） （5）绝对值小于2的整数有1和。 （ ） 3.绝对值最小的数是 ；若，则a是 数；若，则a是 数。 4.简单计算： ∣−6∣+∣4∣= ______；∣−6∣-∣-4∣= ；∣−12∣÷∣−3∣= ______； ∣−12∣×∣−3∣= ______； 5.绝对值等于12的数是 ______。 6.在数轴上，表示数m的点到原点的距离为5，则m=______；。 二、能力提升（每题6分，共30分） 1. 选择题，只有1个选项正确 （1）某公司抽检盒装牛奶的容量，超过标准容量的部分记为正数，不足的部分记为负数．图中是四盒牛奶的检测数据，小聪很快确定了标注数据为这盒牛奶的容量最接近标准．下列能对小聪的判断作出正确解释的数学概念是（ ） A. 相反数 B. 绝对值 C. 倒数 D. 正负数 （2）若，则的可能取值为 （ ） A. B. 0 C. 2 D. 4 2.填空题 （1）如果，那么；如果n是负数，且，则。 （2）如果，且在原点的右侧，则。 3.解方程： （1） （2） 4.若x，y为有理数，且，求x,y的值． 5. 化简下列各数 ，，，，，； 三、综合挑战（第10分，第2题30分，共40分） 1.已知有理数a，b互为相反数，m的绝对值为2026，求的值。 2.同学们知道，正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数，在这一学习过程中，主要体现的数学思想有________________ A． 数形结合思想 B． 转化思想 C． 方程思想 D． 分类讨论思想 回答下列问题： （2）若，求x的值． （3）若，求y的值． （4）当__________时，有最小值，最小值为__________． （5）当取最小值时，求x，y的值． 参考答案： 一、基础过关1.5；3.2；0 2. （1）× （2）× （3）√ （4）√ （5）× 3.0；非正数；非负数 4.10；2；4；36 5. 6. ；5 二、能力提升 1. 选择题， （1）B （2）D 2.填空题 （1）； （2）5 3.解：（1） ，解得； （2） 或 4.解：， ， 故． 5. 解： ，，，，，； 三、综合挑战 1.解：因为a，b互为相反数，m的绝对值为2026， 所以或； 故 或。 2.（1）解：按照正数，负数，零三种情形解答，体现了分类的思想， 故选：D． （2）解：∵， ∴时，； 时，，解得； 故x的值为． （3）解：根据，得，， 解得， 故y的值为1． （4）解：根据，得到时，取得最小值，且最小值为0， 故， 解得； 故当x的值为1,取得最小值，且最小值为0． （5）解：根据题意，得， 故， 故时，取得最小值， 此时， 解得， 故． 学科网（北京）股份有限公司 $