河南南阳市桐柏县2025-2026学年七年级下学期数学期末考试试题

**基本信息** 2026年七年级数学期末调研卷，聚焦几何变换、方程不等式及实际应用，通过基础题与探究题梯度设计，考查抽象能力、推理意识和模型意识，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|中心对称图形、三角形三边关系、多边形内外角|结合图形辨析（第1题）和概念应用（第4题），夯实基础| |填空题|5/15|平移性质、不等式组解、四边形外角和|第13题四边形外角和计算，渗透推理意识| |解答题|8/75|方程求解、几何作图（第19题）、观光车行程问题（第20题）、几何探究（第23题）|第20题以观光车为情境建立方程模型，第23题递进探究平行线性质，体现模型意识与创新意识|

2026年春期期终学情调研 七 年 级 数 学 一、选择题（每小题的四个选项中，只有一项正确，每小题3分，共30分） 1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．在下列长度的三条线段中，能围成三角形的是（ ） A．3，6，8 B．2，3，5 C．1，2，1 D．8，4，3 3．用不等式的性质说明图中的事实，正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（ ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 5．如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 第3题图 第5题图 第7题图 6．已知是关于，的方程的解，则的值是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 7．如图，（ ） A． B． C． D． 8．在解关于，的方程组时，小明由于将方程①的“”，看成了“”，因而得到的解为，则原方程组的解为（ ） A． B． C． D． 9．将若干个大小相等的正五边形排列成环形，如图是排列的前4个正五边形，要完成这一个圆环还需要（ ）个这样的正五边形． A．5 B．6 C．7 D．8 10．解关于的不等式组的整数解有4个，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．如图，沿着的方向，平移至，，，求 ． 第11题图 第13题图 第15题图 12．若关于的不等式组有且只有一个解，则的值为 ． 13．如图，四边形中，，，，，的外角分别为，，．求的值为 ． 14．关于的不等式组无解，应满足的条件 ． 15．如图所示，在中，点在延长线上，平分，平分，在射线上，平分，若，则 ； ． 三、解答题（共8题75分） 16．（10分）解下列方程（方程组）： （1）； （2） ． 17．（8分）解不等式组，并求它的最小整数解． 18．（10分）如图，在中，，，分别是的高、角平分线、中线． （1）若的面积为5，则的面积 ； （2）当时，求的度数． （3）若，的周长比的周长少2，求的长度． 19．（9分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题： （1）画出将向下平移4个单位长度后的； （2）作出关于直线对称的，再作出关于直线对称的，观察和发现，可以由经过 变换得到（填：平移，旋转，对称），平移的方向是 ，平移的距离是 ； （3）在直线上找一点，使最小．（说明：在网格中画出图形，标上字母即可） 20．（9分）某景区的一列观光车由1节车头和若干节长度相同的观光车厢组成．观光车挂7节车厢时，以12米/秒的速度通过景区检票打卡点，用时5秒；挂12节车厢时，以10米/秒的速度通过该打卡点，用时10秒． （1）求观光车的车头与每节车厢的长度； （2）某日，该列观光车挂若干节长度相同的观光车厢，以8米/秒的速度匀速通过景区隧道，已知车身总长度小于隧道长度，记观光车的车头进入隧道到车尾驶出隧道的时间为秒，观光车全身都在隧道里的时间为秒，若，求隧道的长度． 21．（9分）如图，已知点为边上一点，请用无刻度的直尺和圆规作出满足下列条件的直线： （1）如图①，作一条直线，使得点关于的对称点为．（保留作图痕迹，不写作法） （2）如图②，作一条过点的直线，使得点关于的对称点落在上．（保留作图痕迹，不写作法） 22．（10分）已知关于的方程组． （1）请直接写出方程的所有正整数解； （2）若方程组的解满足，求的值； （3）不管取任何值，方程总有一个固定解，请求出这个解． 23．（10分）如图1，已知直线，，点在下方，连接，，． （1）请说明：； （2）如图2，若点是平分线上的一点，连接，若，，求的度数； （3）如图3，连接，点在上，若，请直接写出与满足的数量关系． 七年级数学 第2页 （共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $