1.6 线段垂直平分线的性质 同步练习 2026-2027学年浙教版八年级数学上册

浙教版八年级上册数学  

第一章  三角形

1.6 线段垂直平分线的性质 同步练习

时间：45分钟　满分：100分　

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

1. 下列说法中，正确的是（ ）

A．线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等

B．过线段中点的直线一定平分这条线段，也一定垂直于这条线段

C．到线段两个端点距离相等的点，不一定在这条线段的垂直平分线上

D．线段垂直平分线可以和线段相交，也可以不相交

2. 已知点P在AB的垂直平分线上，若PA=5cm，则PB的长度为（ ）

A．2.5cm B．4cm C．5cm D．10cm

3. 在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点D，若AC=10cm，BC=6cm，则△BCD的周长为（ ）

A．10cm B．14cm C．16cm D．20cm

4. 如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（ ）

 

A．AB=AD    B．AC平分∠BAD    C．AB=BD    D．BE=DE

5. 三角形中，到三个顶点距离相等的点是（ ）

A．三条高线的交点 B．三条中线的交点

C．三条角平分线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点

6. 在平面直角坐标系中，已知点A（），B（2,0），下列点中，一定在AB的垂直平分线上的是（ ）

A．（0,1）B．（1,2）C．（2,0）D．

7. 已知，在△ABC中，AB=AC，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，则下列结论错误的是（ ）

A．AD垂直平BC  B．BD=4   C．AB=BD  D．点D在线段BC的垂直平分线上

8. 已知，直线l是线段AB的垂直平分线，点C在直线l外，且与A点在直线l的同侧，连接AC交直线l于点D，连接BC，则（ ）

A．AD+DC=BC B．AD+DC<BC C．AD+DC>BC D．AD+DC=AC=BC

9. 已知，线段AB，在平面内找一点C，使得△ABC为等腰直角三角形，且点C在AB的垂直平分线上，则满足条件的点C有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

10. 如图，已知线段AB，以点A，B为圆心，5为半径作弧相交于点C，D.连结CD，点E在CD上，连结CA，CB，EA，EB.若△ABC与△ABE的周长之差为4，则AE的长为(　　)．

A. 1   B. 2     C. 3    D. 4

二、填空题（共6题，每题4分，共24分）

11. 若点P在线段AB的垂直平分线上，且PA=8，则PB=__________。

12. 在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，若△ABD的周长为12cm，AC=4cm，则△ABC的周长为__________cm。

13. 已知线段AB的长为10cm，点P满足PA=PB=5cm，则点P在线段AB的__________上。

14. 在△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是__________。

15. 等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE的度数为__________。

16. 在平面直角坐标系中，点A（0,2），B（4,0），线段AB的垂直平分线经过点（0，n），则n=__________。

三、解答题（共4题，共46分）

17. （8分）如图，已知AB比AC长2cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，△ACD的周长为14cm，求AB和AC的长。