第1章《反比例函数》 单元测试卷 -2026-2027学年苏科版数学九年级上册

第1章《反比例函数》（培优卷）-2026-2027学年苏科版数学九年级上册单元测试卷

一、选择题(共8题；共24分)

1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）

A． B． C． D．

2．已知点(-3，2)在反比例函数 的图象上，则k的值为(　　)

A．-3 B．3 C．-6 D．6

3．若|k|=-k（k≠0），则反比例函数y的图象在（        ）

A．第一、二象限 B．第一、三象限

C．第二、四象限 D．第三、四象限

4． 如图，点是反比例函数的图象上任一点，垂直轴，垂足为，设的面积为，则的值为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．

5．已知点A（-2，y1），B（1，y2）在反比例函数的图象上，则y1，y2满足（　　）

A． B． C． D．

6．如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点，点A的横坐标为．当时，的取值范围是（　　）

A．或 B．或

C．或 D．或

7．如图甲为亮度可调节的台灯，在电压一定的情况下，该台灯的电流I (A)与电阻R (Ω)之间的函数关系如图乙所示，则下列说法正确的是(　　)

A．I随R的增大而增大

B．当I=0.2时， R=100

C．I与R的函数表达式是

D．当10<R<20时， I的取值范围是0.25<I<0.5

8．如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数 的图像与正方形的两边AB、BC 分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN .下列结论： ①△OCN≌△OAM ； ②ON =MN ； ③四边形DAMN与△MON 面积相等； ④若∠MON=45°， MN =2，则点C的坐标为 其中正确结论的是(　　)

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④

二、填空题(共10题；共30分)

9．若是反比例函数，则m的值为　     　．

10．反比例函数的图象在第一、三象限，则点在第　     　象限.

11．已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标为(1，3)，则另一个交点坐标是　           　.  

12．若点都在反比例函数 的图象上，且 则y1，y2，y3的大小关系为　         　.

13．如图，点A，B分别在和的图象上，且轴，点在轴上，若

的面积为7，则　     　．

14．点A（m，n）与点B（3，4）在同一条反比例函数 上，若0＜m＜3，则n的取值范围是　     　.

15．排箫的发声频率f和音管长度L之间的关系为 其中c为常数。已知自然大调各音阶的频率 fn与半音数n之间的关系如下表所示，其中 则音阶 xi对应的音管长度是音阶 fa对应的音管长度的　     　倍。

音阶	do	re	mi	fa	so	la	xi	do'
半音数n	0	2	4	5	7	9	11	12
频率	f0	f0·q2	f0·q4	f0·q5	f0·q7	f0·q9	f0·q11	f0·q12

16．如图，点A、B是函数y＝x与y＝的图象的两个交点，作AC⊥x轴于C，作BD⊥x轴于D，则四边形ACBD的面积为　     　．

17．如图，反比例函数的图象与直线，直线分别交于点、．若线段、、曲线段所围成的封闭图形（不包括边界）内有且只有个整点（横纵坐标均为整数），则的取值范围是　     　．