第27章 反比例函数 上分攻略-【实验班】 2026-2027学年九年级上册数学提优训练（冀教版·新教材）

第二十七章 反比例函数 知识梳理导图 般地，形如y=飞 图 图象分布 k>0时，图象在第一、三象限 (k为常数，≠0)的函数 象 k<0时，图象在第二、四象限 y=是≠0) y=kx1(k≠0) 表达式 >0时，在每一个象限内， 质 y随x的增大而减小 xy=k(k≠0) 义 函数增减性 k<0时，在每一个象限内， 自变量的取值范围：x≠0 反比例 y随x的增大而增大 函数 列表、描，点、连 关系明确利用待定系数法求表达式 线（用平滑的曲线）。 画法图 象 应 用 关系不明确利用等量关系求表达式 重难疑点解法 分上分点1求函数表达式 (1)求，m的值. 例1生活中做 y/cm (2)这个函数图象位于哪些象限？当一6<x< 一2时，直接写出y的取值范围。 拉面的过程就渗透着 P(0.04,3200) 名师启发 (1)将M(1,4),N(m,-1)分别代入 数学知识，一定体积的 3200 面团做成拉面，面条的 0 0.04x/cm y= 即可求餐： 总长度y(cm)是面条粗细（横截面面积）x(cm2)的反 比例函数，其图象如图所示，则y与x之间的函数关 (2②)当>0时，反比例西数y一点的图象位于第 系式为（写出自变量的取值范围） 象限和第三象限，在x<0时，y随着x的增大而减 名师启发根据面条的总长度y(cm)是面条粗 小，据此即可求解. 细（横截面面积）x(cm)的反比例函数，且从图象上 可看出过点(0.04,3200)，从而可确定函数关系式.结 合图象位于第一象限，可确定自变量的取值范围 个关键提醒 本题考查根据实际问题求反比例函数关系式， 解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函 数关系，然后利用待定系数法求出它们之间的关 系式 关键提醒 分上分点2反比例函数的图象和性质 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特 例2(2026·库坊六中月考)已知反比例函数y 征、反比例函数的性质，熟知以上知识是解题的 关键. 的图象经过M1,4,NOm,西 25 实验班提优训练数学九年级上HBY 上分点3反比例函数与一次函数的综合 另一条腿迈出的步子长的特点，这就导致每个人在蒙 上眼睛行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进，但 例3如图，反比例函数y1=”(m≠0)的图象 实际上走出的是一个大圆圈！这就是有趣的“瞎转 与一次函数y2=x十b(k≠0)的图象相交于A(一1， 圈”现象.经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径 3),B(3,n)两点. y(米)是其两腿迈出的步长之差x(厘米)(x>0)的反 (1)m= ,n- 比例函数，其图象如图所示.请根据图象中的信息解 (2)求一次函数的表达式； 决下列问题： (3)当y1>y2时，直接写出自变量x的取值范围. (1)求y与x之间的函数表达式. (2)当某人两腿迈出的步长之差为0.5厘米时， 他蒙上眼睛走出的大圆圈的半径为 米 (3)若某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径不小于 35米，则其两腿迈出的步长之差最多是多少厘米？ 名师启发(1)将点A(一1,3)代入反比例函 y/米 数表达式可求出m的值，进而可得反比例函数表达 式，再将B(3,n)代入已求出的反比例函数表达式即 可求出n的值； (2)将点A,B的坐标代入一次函数的表达式可 0T2 x/厘米 求出k,b的值，进而可得一次函数的表达式； 名师启发(1)设y与x之间的函数表达式 (3)结合函数图象即可求解. 为y= 将点2,7)术代入即可符每， (2)把x=0.5代入反比例函数的表达式即可得 到答案； (3)根据题意列式，再结合图象即可得到结论 归纳总结 本题主要考查了反比例函数与一次函数的结 合，解答本题的关键是熟练掌握用待定系数法求函 数的表达式、数形结合求不等式的解集 上分点4反比例函数的应用 个关键提醒 例4(2026·黑龙江大庆肇源期末)1896年，挪威 本题考查了反比例函数的应用，正确理解题意 是解题的关键. 生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比 易错易混辨析 忽视反比例函数中k≠0的条件 ∴.k-2≠0且k2-2k=0, )易错点1 而出错 .k=0. 例①如果y=&二2+一2张是反比例函数， 答案0 辨析归纳 --------- 那么k的值为 本题考查了反比例函数的定义，熟悉反比例函 解析：y-是二2+k一2是反比例面数， 数表达式的形式是解题的关键， x ，26 第二十七章 饥固特训 1.已知y=(m十1)xm-3是反比例函数，求m的值 (1) (2) 答案B 辨析伯纳 在理解反比例函数的性质时，一定要深刻理解 !“在每一个象限内”的限制条件.因为反比例函数的 图象占据两个象限，所以很多情况下，抛开象限这 个条件，将无法比较函数值的大小 2.若函数y=(k2+)x°--1是反比例函数，试求 饥固特训 (k-3)2025的值， 3.已知反比例函数3，一(m≠0)，正比例函数y: nx(n≠0)，当x=-1时，y1=2,y2=a;当x=b 1 时，y1=4,y2=2 (1)求a,b的值； (2)当y1=y2时，求x的值； (3)如图，当y1一y2>0时， 直接写出x的取值范围。 y,=n (第3题) )易错点2忽略增减性应考虑不同象限 ⑤卫已知y关于x的反比例函数，一冬> )易错点3忽略反比例函数中的符号 0),y2=- (>0.下列说法：①当x>0时，总有 例3如图，在平面直角坐标系xO中，△OAB y1>y2;②当x<0时，总有y1<y2;③无论x取何值， 的顶点A在x轴负半轴上，OC是△OAB的中线，点 总有y1>y2;④无论x取何值，总有y1<y2,其中，正确 的有(）. B,C在反比例函数y=兰(x<0)的图象上，若 A.1个B.2个C.3个D.4个 △OAB的面积等于6，则k的值为(). 解析当x>0时，大致的函数图象如图(1) 所示，因为y1的图象总在y2的上方，所以y1>y2, 即①正确；当x<0时，大致的函数图象如图(2)所示， 因为y1的图象总在y2的下方，所以y1<y2,即②正 确；由①②正确，可知③④不正确. A.4 B.-4C.3 D.-3 27 实验班提优训练数学九年级上HBY 解析，反比例函数的图象在第三象限，> 饥固特训 0.设点A的坐标为(a,0),点B的坐标为(m,n),则 4.(2025·辽宁丹东东港期末)如图，反比例函数y= mn=k. ,C是AB的中点， c>0)和y=6(x>0)的图象如图所示，点Ca, 点C的坐标为（士，》： 0)是x轴正半轴上一动点，过点C作x轴的垂线， :点C在反比例函数的图象上， 分别与y-空(>0)和y=(x>0)的图象交于 :mta.乃=k, 点A,B. 2 2 (1)当a=6时，线段AB=5,求A,B两点的坐标 即(m十a)n=4k, 及的值. .mn+an=4k. (2)小伟同学提出了一个猜想：“当k值一定时， .△OAB的面积是6， △OAB的面积随a值的增大而减小.”你认为他 ∴a1m=2m=6, .1 的猜想对吗？请说明理由. .an=12. .k+12=4k,解得=4. 答案A 辨析硝纳--- 本题的易错之处是灵活运用的几何意义时， (第4题) 需要注意点的横、纵坐标既可能为正，也可能为负 或0，而图形的面积一定为正，所以要根据反比例 函数图象所在的象限正确判断的符号 素养考向提分 新情境 解析 (1)利用待定系数法求出AB段的平均 例①(2025·松原长岭模拟)如图(1)，区间测速是 行驶速度v(km/h)与行驶时间t(h)的函数表达式 指检测机动车在两个相邻测速监控点之间的路段（测 即可； 速区间)上的平均速度.小颖发现安全驾驶且不超过 (2)将v=120,v=80分别代入函数表达式求出 限速的条件下，汽车在某一高速路的限速区间AB段 对应的t值，进而求解即可. 的平均行驶速度v(单位：km/h)与行驶时间t(单位： 答案( 1)由题意可设=(k≠0)， h)是反比例函数关系（如图(2）). 将(0.3,80)代入，得=0.3×80=24， (1)求v与t的函数表达式； (2)已知在限速区间AB上行驶的小型载客汽车 0=24(>0, 的最高车速不得超过120km/h,最低车速不得低于 24 80km/h,求小颖的爸爸按照此规定通过该限速区间 即v与t的函数表达式为v= t>0): AB段的时间范围. 24 ◆v/(km/h) (2)当0=120时，t=120=0.2, 抓拍点 抓拍点 当v=80时，t 24-0.3, 测速区间】 8 80- 起，点A 终点B 0 0.3t/h ∴.小颖的爸爸按照此规定通过该限速区间AB (1) (2) 段的时间范围为0.2≤t≤0.3. 28 第二十七章 (2)当3≤0≤6时，求V的取值范围， 本题考查了反比例函数的应用，现实生活 解答(1)设密度ρ关于体积V的反比例函数表 中存在大量成反比例的两个变量，解答该类问 题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然 达式为p=(≠0)，将点P(5,2)代入表达式，得 后利用待定系数法求出它们的关系式： 2≈ 5,解得=10. 举反白 故密度ρ关于体积V的反比例函数表达式为p= 1.如图为某公园“水上滑梯”的侧面图，建立如图 9w>0y. 所示的平面直角坐标系，其中BC段可看成是反 比例函数y一么（x>0)图象的一段，OD为水面， (2)当p=3时V-9,当p=6时，V-号 矩形AOEB为向上攀爬的梯子，每节梯子高 当6时，V< 0.3米，宽1米，其中点A,E,D均在坐标轴上，且 60 点拨 CD⊥x轴，CFDE. 本题以物理学中的气体密度为背景考查 (1)①求k的值； 反比例函数的跨学科应用，熟练利用待定系 ②求出口C点到BE的距离CF的长 数法求得反比例函数表达式是解题的关键 (2)若滑梯BC上有一个小球Q,要求Q到水面的 距离不高于1.5米，则点Q到BE的距离至少是 锋反日 多少米？ 2.(2025·江苏泰州海陵区期末)推土机的轮子为何要安 装又宽又长的履带？通过物理学科的学习我们知 道，在压力不变的情况下，压强p(单位：Pa)是受 力面积S(单位：m)的反比例函数.已知某推土机 对地面压力恒定，当受力面积为3m时，压强 (第1题) 为50000Pa. (1)求p与S的函数表达式. (2)若某工地地面压强超过40000Pa时会发生塌 陷事故，为确保安全，施工过程中受力面积应不小 于多少？ 跨学科 例2(2026·浙江台州温岭翔末)密闭容器内有一 定质量的一氧化碳，当容器体积V(单位：m3)变化时， 气体密度p(单位：kg/m3)随之变化.在一定范围内， 密度ρ是体积V的反比例函数，其图象如图所示 p/(kg/m) 8 7 6 P(5,2) 012345678v/m (1)求密度ρ关于体积V的函数表达式； 291 实验班提优训练数学九年级上HBY 新考法 2x十>时x的取值范围为-2<x<0或x>1 例3如图，在平面直角坐标系中，反比例函 理由如下： 数y=(k>0)与一次函数y=ax十b的图象交于 (3)存在，点P的坐标为(8,2)： x 点A(1,4)和点B(-2,n). 设点P的坐标为(om,, (1)求反比例函数和一次函数的表达式. .∠BAP=90°，A(1,4),B(-2,-2), (2)请直接写出当ax十b>时，x的取值范围. ..AB2+AP2=PB2, (3)在反比例函数图象上，是否存在一点P使得 1-m)+4A)°+1+2+4+2y= △ABP为直角三角形，且∠BAP=90°？若存在，求 出点P的坐标；若不存在，请说明理由. （2m+(-2月 六m=8或m=1(不合题意，舍去)，.4= m2, ∴.在反比例函数图象上存在一点P使得△ABP 为直角三角形，且∠BAP=90°，点P的坐标为 82》 解析（①）根据反比例函藏y色（便>0)与一大 ⊙点拨 函数y=ax十b的图象交于点A(1,4)和点B(-2, 本题是反比例函数综合题，考查了待定系 n),列方程即可得到结论； 数法求函数的表达式、勾股定理、不等式的几何 意义等知识，正确理解题意是解题的关键 (2)根据反此例函数y=(>0)与一次函 数y=ax十b的图象交于点A(1,4)和点B(-2, 举反白 一2)，并结合图象得到结论； 3如图，一次函数y=一2x十2的图象与反比例函 (3)设点P的坐标为m, 4),根据两点间的距离 m 数y=(z<0)的图象交于点P(a,4,与y轴交 元 公式和勾股定理即可得到结论 于点Q. 答案(1)：反比例函数y=冬(>0)与一次函 x (1)求a,k的值 数y=ax十b的图象交于点A(1,4)和点B(-2,n), (2)直线AB过点P,与反比例函数图象交于点A, 4 与x轴交于点B(-6,0),连接AQ. i…k=4, ①求△APQ的面积； 一反比例函数的表达式为y= ②点M在反比例函数的图象上，点N在x轴上， 若以点M,N,P,Q为顶点的四边形是平行四边 m=2-2B(-2.-2》. 形，请直接写出所有符合条件的点M的坐标. 将A(1,4)和B(-2,-2)代入y=a.x+b,得 -2=-2a+b 4=a+b, 解得2， b=2, ∴.一次函数的表达式为y=2x十2. B O （②反比例函数y-冬（>0与一次爵数y (第3题) ax十b的图象交于点A(1,4)和点B(-2,一2)，.当 303006)米 75 。东 (第2题) (2)如图，过点E作EG LAB交AB于点G, >构造矩形转化线段 由题意，得∠EBG=45°，AD=200√2米. ,∠EGA=∠DAG=∠D=90°， .四边形ADEG是矩形， .EG=AD=200√2米，DE=AG 在Rt△EBG中，∠EBG=45°， EG=200√2米， BG=Bc=202米，BE-p-=0C米)。 ∴.DE=AG=AB-BG=400W2(米)， 小明到达所用时间：小明= AC+BC_ 60 300√2+300N6+600≈29.3（分钟）， 60 小红到达所用时间：t4=AD+DE+BE 50 200W2+400W2+400≈24.92（分钟）. 50 24.92<29.3, 小红先到达景点B. 旧纳总结本题考查了解直角三角形的应用，熟 练掌握解直角三角形以及构造直角三角形和矩形 转化线段是解题的关键. 3.(1).'AQ=32cm,CQ=5cm, ∴.AC=AQ-CQ=32-5=27(cm). .AQ//BD, .△ACOp△BDO, 6识g .BD=2AC=2×27=54(cm). 故两支架底端B,D之间的距离为54cm. (2)如图，过点A作AP⊥BD,交BD于点P,分 44 别过点N作NI⊥AN,过点F作FK⊥NI交于 点K. GN 0 PD (第3题) .∠QAO=32°，AB=66cm,AQ/∥BD, ∠PBA=32°， .在Rt△APB中，AP=AB·sin32°≈66× 0.53=34.98(cm). .∠FNK=15°，FN=EF-NE=27cm, .在Rt△FNK中，FK=FN·sin15°≈27× 0.26=7.02(cm), ∴桌面左上角顶点F到地面的距离为FK十 AN+AP=7.02+27+34.98=69(cm). 故桌面左上角顶点F到地面的距离为69cm. 第二十七章反比例函数 例Dy-128(x>0)[解析]设y与工之间的函 数关系式为y-冬(>0，把点0.04,320)代人，得 k 3200=0.04' .∴.k=0.04×3200=128. ∴y与x之间的函数关系式为y=128(x>0). 例卫(1D:反比例函数y一是的图象经过M1,), 4=年解得及=4， ·反比例函数的表达式为y= x 将Nm,一1D代入y=兰得-1-是 解得m=-4. (2)由(1)知反比例函数的表达式为y=4 .此函数图象位于第一、三象限， .当x<0时，y随着x的增大而减小. 42 当x=一6时y=-6=一3 当x=一2时，y=4 -2 =-2, 当一6<x<-2时，y的取值范围为一2<y<- 2 例3(1)-3-1[解析]将点A(-1,3)代入 y=(m≠0)，得3=1，解得m=-3, “反比例函数的表达式为y=一3 x 将B3,代入y=-2得n=-号=-1 (2)将A(-1,3),B(3,-1)代入y2=x+b,得 1一k十b=3, k=-1, 解得 3k+b=-1,b=2, .一次函数的表达式为y2=一x十2. (3)由图象可知，当y1>y2时，自变量x的取值范围 为-1<x<0或x>3. 例9(1)设y与x之间的函数表达式为y=(x> 0,将点(2,7)代入，得7=合，解得=14， 14 y与x之间的函数表达式为y=二(x>0). （2)28[解折]当=0.5时y-号-28， .当某人两腿迈出的步长之差为0.5厘米时，他蒙上 眼睛走出的大圆圈的半径为28米 3)当y=35时，即4-35，解得x=0.4 ,在第一象限内，y随着x的增大而减小， .当y≥35时，0<x≤0.4， 若某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径不小于35米， 则其两腿迈出的步长之差最多是0.4厘米. 巩固特训 1.y=(m十1)x2m-3是反比例函数， ∴.12m-3=-1,∴.m=+1. .m+1≠0，∴.m≠-1，.m=1. 易错警示利用反比例函数定义求参数时，要注 意反比例函数的比例系数始终不能为0. k2-2k-1=-1, 2由题意，得 解得=2， k2+k≠0， 所以(k-3)2025=(2-3)2025=(-1)2025=-1. 3.(1)当x=-1时，y1=2,y2=a, 2=即a=-21=2 :当x=b时，y1=4,y2=2, .4= ，即6= 1 1 六a=-,2=-2,即n=-1,a=1, 故a=1,6=2 (2)由(1)可知y1=一 x'y2=-x, 当y=2时，一2=一，解得x=士2. (3)结合图象可知，当y1一y20时，x的取值范围 为-V2<x<0或xE. →即确定当y1的图象在y2上方时对应的自变 量的取值范围 旧纳总结本题考查了一次函数与反比例函数图 象的交点问题，反比例函数、正比例函数的图象与 性质，熟练掌握以上知识点是解题的关键 4(1)由题意可知，点B的坐标为(a,）,点A的坐 标为a,） 当a=6时，点A的坐标为(6，)，点B的坐标 为(6,1)，.BC=1, ..AC=AB-BC=4, ∴点A的坐标为6，-4合=-4， .k=-24. (2)小伟同学的猜想不正确.理由如下： 由题可知，S△OBc= 2×16|=3,Sa0cA=21k|= 2,Saw=S十Soa度=2+3 k值一定，△OAB的面积一定， ∴小伟同学的猜想不正确。 解后反思本题考查了反比例函数的图象与性 质、的几何意义等知识点，其中理解反比例函 数中k的几何意义是解题的关键. 454 举反白 1.(1)①由题意，得BE=0.3×10=3(米)，OE= 1米，.点B的坐标为(1,3). :点B在反比例函数)-冬x>0的图象上， 3=冬解得k=3。 ②.EF=0.3×2=0.6(米)， .点C的纵坐标为0.6. 由①，得反比例函数的表达式为y=3 当y=0.6时，0.6=2，解得x=5, ∴点C的坐标为(5,0.6)， .CF=5一1=4（米）. 2)当y=1.5时，1.5=2，解得x=2, .k=3>0, 在第一象限内，y随x的增大而减小， .当x≥2时，y≤1.5. .2-1=1(米)， ∴点Q到BE的距离至少是1米 关键提醒本题考查了求反比例函数表达式、反 比例函数的性质等知识点，熟练掌握待定系数法 求反比例函数表达式及反比例函数的性质是解题 的关键. 2(I)设p与S的函数表达式为p=S(F为常数，且 F F≠0)，将S=3,p=50000代人b=S, 得号-5000，解得F=1500, ·p与S的函数表达式为力=150.000 (S>0). (2根影题意，得1500≤0，解得S≥， 4 15 ∴施工过程中受力面积应不小于4m。 3(1)把P(a,4)代入y=- 2x+2,得 4、 2a十2，解得a=-4, .点P的坐标为（一4,4）. ，46 把P(-4,代人y=(<0),得4=4 解得k=-16, ∴.a=-4,k=-16. (2)①设直线AB的函数表达式为y=bx十c, 把P(-4,4),B(-6,0)代入，得 4=-46+c, b=2, 解得 0=-6b+c, c=12, .直线AB的函数表达式为y=2x十12. 16 联立y一 x’解得 x1=一4，x2=-2, y=2x+12, y1=4,y2=8, 点A的坐标为(-2,8) 1 ”一次函数y=一2x十2的图象与y轴交于点 Q,∴.点Q的坐标为(0,2). 设直线AB与y轴交于点E,则点E的坐标为 (0,12) ÷Sam=SAw-S0=7EQ·I-4- 1-21)=2×10x2=10, ②设点M@,9).Na.0, P(-4,4),Q(0,2),点M,N,P,Q构成平行四 边形， 当MN和PQ为对角线时， 有MQPN,如图(1)： M 点Q可看作是将点N先向 右平移|n|个单位长度，再 向上平移2个单位长度 B NO 得到， (1) 故点M也可看作是点P向右平移|n|个单位长 度，再向上平移2个单位长度得到，∴点M的纵坐 标为6. 又点M在反比例函数的图象上，6= 只解特 m=- 8 点M的坐标为（一号： 当MQ和PN为对角线时，有MN∥PQ,如图(2)： 点N可看作是将点Q先向下平移2个单位长度， 再向左平移n|个单位长度 得到， 故点M也可看作是点P向 下平移2个单位长度，再向 M 左平移|n|个单位长度得 BNO 到，点M的纵坐标为2. (2) 又点M在反比例函数图象 (第3题) 上，2=-16 ∴.m=-8, m .点M的坐标为（一8,2）： 综上所述，点M的坐标为（号）或(-8,2》. 阳纳总结本题主要考查了一次函数与反比例函 数的综合，涉及待定系数法求函数表达式、平行四 边形的性质等知识，解题的关键是掌握待定系 数法求函数表达式，以及平行四边形的性质，并能 利用图形的平移找到点与点之间的关系，从而求解。 第二十八章圆 例1(1)，四边形ABCD内接于⊙O, ∴.∠ABC+∠ADC=180°. .∠ABC=60°，.∠ADC=120°，∴∠CDE=60°. .CE⊥AD,∴.∠ECD=90°-∠CDE=30. (2).四边形ABCD内接于⊙O, ∴.∠ADC+∠ABC=180°. .∠ADC+∠EDC=180°，.∠ABC=∠EDC. .DC平分∠BDE,∠EDC=∠BDC, ∴.∠ABC=∠BDC. .'∠BDC=∠BAC: →同泰所对的圆周角相等 ∴.∠ABC=∠BAC,∴.CA=CB. (3)如图，过点C作CH⊥BD于点H, B 设AD=x,则AE=AD十DE=x十2. .DC平分∠BDE,CE⊥AD,CH⊥BD, ∴.CH=CE=6,∠CEA=∠CHB=90°. ,CA=CB,.Rt△ACE≌Rt△BCH(HL), .BH=AE=x十2， 同理可证明Rt△CDE≌Rt△CDH(HL), ..DH=DE=2,..BD=BH+DH=+4. :B为CAD的中点，∴BC=BD,∴.BC=BD=x十4. 在Rt△HBC中，由勾股定理，得CH+BH=BC2, .62+(x+2)2=(x+4)2, 解得x=6,∴.AD=6. 例2(1)，AB是半圆O的直径，∴.∠ACB=90°. ,四边形ABCD为⊙O的内接四边形， .∠BAD+∠BCD=180°， ∴.∠ACD+∠CAD+∠CAB=90°. :∠ACD+∠BAC=45°， ∴.∠CAD=90°-∠ACD-∠BAC=90°- (∠ACD+∠BAC)=45°，. (2)如图，连接OD,OC, D 0 .∠ACD=15°，∴.∠AOD=2∠ACD=30°. .∠ACD+∠BAC=45°， ∴.∠BAC=45°-∠ACD=30°， ∴.∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=60°. .OC=OB,.△OCB为等边三角形， ∴.OB=OC=BC=4,∠COB=60°， ∴.∠COD=180°-∠AOD-∠COB=180°-30°- 60°=90°， “阴影部分的面积=0-号×4X4=红一8 一题多解(1)由题图可得，∠ACD,∠CAD, ∠CAB所对的孤加起来为半圆， ∠ACD+∠CAD+∠CAB=2×180=90 又∠ACD+∠BAC=90°，∴.∠CAD=45° 巩固特圳 1.(1).DA=DC,.∠DAC=∠C 又∠DAC=∠DEB,∴.∠C=∠DEB, (2)如图，连接OE. .AE=BE, .∠AOE=90°， .OE⊥AB, (第1题) 474