4.1.2 加权平均数·同步作业 2026-2027学年苏科版数学九年级上册

**基本信息** 分层清晰，基础巩固加权平均数概念与基本运算，提升深化综合应用与逻辑推理，适配新授课知识内化与能力进阶，培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础练习|概念理解、频数加权、简单比例应用|概念填空（如加权平均数公式）、频数统计题（如数据2的权），夯实基础运算| |提升练习|复杂比例、多情境应用、数据合并|两组数据合并公式推导、混合售价计算，体现从具体到抽象的思维进阶|

作业防抄袭说明 本卷 30 秒上手卡 · 首次使用请先读 必看 1．学生卷分甲卷和乙卷，目的是防抄袭. 2．怎么区分甲乙：看密钥卡 3．如何操作：①收作业时：课代表、组长老师告知分类标准（或看密钥），分类收齐②老师看答案卷批改（甲卷和乙卷有1~2题题号相同、题目相似、但题答案不同） 选看：4．防抄袭原理——三层随机+1重伪装.2层随机：差异题随机题号、差异题数量随机（1题或2题），每一份作业都不一样.剩余随机+伪装：学生卷看不见“甲”、“乙”，只能看见试卷边缘灰色色块，每次甲乙都是4选2的随机结果，迷惑加威慑. 本卷密钥卡（可裁下贴讲台） ⚠ 本次甲乙分组随机，都以本页密钥卡为准. 第一部分　答案速查版（批改用） 甲、乙卷答案或解法不同者只列一次；不同者行首标「异」并以两栏并排（左甲/右乙）呈现，乙栏标红.（空答案题显示「详见解析」） 1． 2．6，1，3，1，8，3，5 3．17 4．B． 5．B．4件 【异】6． 【甲】 89 【乙】 90 7．94.2 8．C．94.8分 【异】9． 【甲】 3 【乙】 2 10．0.17（公顷）． 11．【解答】解：小刚家本月的总费用比上个月增长的百分数是11.25%． 12．81 13．故填92． 14．D．72 15．A．75 16．5.85 17． 第二部分　分步详解（讲评用） 第 1 题　基础层 【解答】 　　如果在n个数据中，出现了次，出现了次，•••，出现了次（++…+＝n），那么这n 个数据的平均数可表示为． 第 2 题　基础层 【解答】 　　∵2，2，4，7，4，8，10，8，4，10，3，2，2，2，10，2中共有6个2，1个3，3个4，1个7，2个8，3个10， 　　∴数据2的权是6，3的权是1，4的权是3，7的权是1，8的权是2，10的权是3， 　　∴这个数据的平均数是5， 　　答：6，1，3，1，8，3，5 第 3 题　基础层 【解答】 　　这10名同学社区服务的平均时长是： 　　17（小时）． 第 4 题　基础层 【解答】 A． B． C．（） D．（ax+by） 　　∵共射击（a+b）次，中靶的环数是（ax+by）； 　　∴平均每次中靶的环数； 　　答：B． 第 5 题　基础层 【解答】 A．3件 B．4件 C．5件 D．6件 　　本组数据分别为：6，6，3，3，3，3，4，4，4，4，4， 　　故平均数4． 　　答：B．4件 第 6 题　基础层 【解答】 【甲卷】 题干：某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按80%、面试按20%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分面试成绩为85分，那么小明的总成绩为 ______ 分． 根据题意得： 90×80%+85×20%＝89（分）， 小明的总成绩为8（9分）； 【乙卷】 题干：某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按75%、面试按25%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为88分面试成绩为96分，那么小明的总成绩为 ______ 分． 根据题意得： （分）， 答：小明的总成绩为90分． 故答案为：90． 第 7 题　基础层 【解答】 　　根据题意得： 　　（90×1+95×3+96×1）÷（1+3+1）＝94.2（分）， 　　李明的平均成绩为94.2分． 第 8 题　基础层 【解答】 A．93.2分 B．94分 C．94.8分 D．95分 　　小明的综合成绩为90×40%+98×60%＝94.8（分）， 　　答：C．94.8分 第 9 题　基础层 【解答】 【甲卷】 题干：某次射击训练中，一小组的成绩如表所示：已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为7环的人数是 ______ 人． 设成绩为7环的人数是x，根据题意得： （9×3+8×4+7x）÷（3+4+x）＝8， 解得：x＝3， 则成绩为7环的人数是3； 【乙卷】 题干：某次射击训练中，一小组的成绩如下：命中10环的有2人，命中9环的有5人，命中8环的有x人，已知该小组的平均成绩为9环，那么x＝ ______ ． 设命中8环的有x人，根据题意得： ， 即，解得， 则命中8环的人数是2． 故答案为：2． 第 10 题　基础层 【解答】 　　甲市郊县所有人口的人均耕地面积是： 　　0.17（公顷）． 第 11 题　基础层 【解答】 　　小刚家本月的总费用比上个月增长的百分数是11.25%． 　　答：【解答】解：小刚家本月的总费用比上个月增长的百分数是11.25%． 第 12 题　提升层 【解答】 　　∵笔试成绩按80%、面试成绩按20%， 　　∴总成绩是80×80%+85×20%＝81（分）， 第 13 题　提升层 【解答】 　　小明的学期总评成绩为95×30%+85×30%+95×40%＝92（分）． 　　故填92． 第 14 题　提升层 【解答】 A．67 B．68 C．70 D．72 　　他的素质测试的最终成绩为：65×20%+70×50%+80×30%＝13+35+24＝72（分）． 　　答：D．72 第 15 题　提升层 【解答】 A．75 B．72 C．70 D．65 　　该应聘者的最终成绩75（分）， 　　答：A．75 第 16 题　提升层 【解答】 　　根据题意可得：售价应定为5.85（元/千克）． 第 17 题　提升层 【解答】 　　∵m个数的平均数为x，n个数的平均数为y， 　　∴m个数的和为mx，n个数的和为ny， 　　∴这（m+n）个数的和为mx+ny， 　　∴这（m+n）个数的平均数是， 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 本节同步作业 · 内容目录 （本节内容目录导图：按基础/能力/拓展 分层罗列题型，先见森林再入树木） 九年级上 4.1.2 加权平均数　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 题型一　加权平均数的概念 1．如果在n个数据中，出现了次，出现了次，•••，出现了次（++…+＝n），那么这n ______ 个数据的平均数可表示为 ______ ． 题型二　由频数求加权平均数 2．在数据2，2，4，7，4，8，10，8，4，10，3，2，2，2，10，2，中，数据2的权是 ______ ，3的权是 ______ ，4的权是 ______ ，7的权是 ______ ， ______ 的权是2，10的权是 ______ ，则这个数据的平均数是 ______ ． 3．某班有10名同学利用假期参与了社区志愿服务活动，他们的社区服务时长如表所示．这10名同学社区服务的平均时长是 ______ 小时． 4．某次军训打靶，有a次每次中靶x环，有b次每次中靶y环，则这个人平均每次中靶的环数是（ ______ ） A． B． C．（） D．（ax+by） 5．某校生物小组11人到校外采集标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个小组平均每人采集标本（ ______ ） A．3件 B．4件 C．5件 D．6件 题型三　按比例加权求综合成绩 6．某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按75%、面试按25%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为88分面试成绩为96分，那么小明的总成绩为 ______ 分． 7．学校以德、智、体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3：1，李明三项成绩分别为90分，95分，96分，则李明的平均成绩为 ______ 分． 8．某中学校史展览馆要招募一名讲解员，小明经历了笔试和试讲两轮测试．他的笔试和试讲成绩分别为90分，98分．综合成绩中笔试占40%，试讲占60%，那么小明的综合成绩为（ ______ ） A．93.2分 B．94分 C．94.8分 D．95分 题型四　由加权平均数求未知数据 9．某次射击训练中，一小组的成绩如下：命中10环的有2人，命中9环的有5人，命中8环的有x人，已知该小组的平均成绩为9环，那么x＝ ______ ． 题型五　加权平均数的实际应用 10．甲市共有三个郊县，各郊县的人数及人均耕地面积如表所示：求甲市郊县所有人口的人均耕地面积（精确到0.01公顷）． 11．小刚家上个月用于吃饭费用500元，教育费用200元，其他费用500元，本月小刚家这三项费用分别增长了10%，30%和5%，小刚家本月的总费用比上个月增长的百分数是多少？ 提升练习 题型一　按比例加权求综合成绩 12．某招聘考试分笔试和面试两部分．其中笔试成绩按80%、面试成绩按20%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为80分，面试成绩为85分，那么小明的总成绩为 ______ 分． 13．某中学规定学期总评成绩评定标准为：平时30%，期中30%，期末40%，小明平时成绩为95分，期中成绩为85分，期末成绩为95分，则小明的学期总评成绩为 ______ 分． 14．小明参加了学校广播站招聘广播员的三项素质测试，成绩（百分制）如下：写作65分、朗诵70分、创意设计80分．若写作、朗诵和创意设计的成绩分别按20%、50%、30%计算，则他的素质测试的最终成绩为（ ______ ） A．67 B．68 C．70 D．72 15．面试时，某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是72分、86分、60分，若依次按照1：3：2的比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是（ ______ ） A．75 B．72 C．70 D．65 题型二　加权平均数的实际应用 16．甲、乙、丙三种糖售价分别为每千克5元，6元，7元，若将甲种糖8kg，乙种糖7kg，丙种糖5kg混到一起，则售价应定为每千克 ______ 元． 题型三　两组数据合并求加权平均数 17．若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这（m+n）个数的平均数是 ______ ． 01 学科网（北京）股份有限公司 九年级上 4.1.2 加权平均数　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 题型一　加权平均数的概念 1．如果在n个数据中，出现了次，出现了次，•••，出现了次（++…+＝n），那么这n ______ 个数据的平均数可表示为 ______ ． 题型二　由频数求加权平均数 2．在数据2，2，4，7，4，8，10，8，4，10，3，2，2，2，10，2，中，数据2的权是 ______ ，3的权是 ______ ，4的权是 ______ ，7的权是 ______ ， ______ 的权是2，10的权是 ______ ，则这个数据的平均数是 ______ ． 3．某班有10名同学利用假期参与了社区志愿服务活动，他们的社区服务时长如表所示．这10名同学社区服务的平均时长是 ______ 小时． 4．某次军训打靶，有a次每次中靶x环，有b次每次中靶y环，则这个人平均每次中靶的环数是（ ______ ） A． B． C．（） D．（ax+by） 5．某校生物小组11人到校外采集标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个小组平均每人采集标本（ ______ ） A．3件 B．4件 C．5件 D．6件 题型三　按比例加权求综合成绩 6．某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按80%、面试按20%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分面试成绩为85分，那么小明的总成绩为 ______ 分． 7．学校以德、智、体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3：1，李明三项成绩分别为90分，95分，96分，则李明的平均成绩为 ______ 分． 8．某中学校史展览馆要招募一名讲解员，小明经历了笔试和试讲两轮测试．他的笔试和试讲成绩分别为90分，98分．综合成绩中笔试占40%，试讲占60%，那么小明的综合成绩为（ ______ ） A．93.2分 B．94分 C．94.8分 D．95分 题型四　由加权平均数求未知数据 9．某次射击训练中，一小组的成绩如表所示：已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为7环的人数是 ______ 人． 题型五　加权平均数的实际应用 10．甲市共有三个郊县，各郊县的人数及人均耕地面积如表所示：求甲市郊县所有人口的人均耕地面积（精确到0.01公顷）． 11．小刚家上个月用于吃饭费用500元，教育费用200元，其他费用500元，本月小刚家这三项费用分别增长了10%，30%和5%，小刚家本月的总费用比上个月增长的百分数是多少？ 提升练习 题型一　按比例加权求综合成绩 12．某招聘考试分笔试和面试两部分．其中笔试成绩按80%、面试成绩按20%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为80分，面试成绩为85分，那么小明的总成绩为 ______ 分． 13．某中学规定学期总评成绩评定标准为：平时30%，期中30%，期末40%，小明平时成绩为95分，期中成绩为85分，期末成绩为95分，则小明的学期总评成绩为 ______ 分． 14．小明参加了学校广播站招聘广播员的三项素质测试，成绩（百分制）如下：写作65分、朗诵70分、创意设计80分．若写作、朗诵和创意设计的成绩分别按20%、50%、30%计算，则他的素质测试的最终成绩为（ ______ ） A．67 B．68 C．70 D．72 15．面试时，某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是72分、86分、60分，若依次按照1：3：2的比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是（ ______ ） A．75 B．72 C．70 D．65 题型二　加权平均数的实际应用 16．甲、乙、丙三种糖售价分别为每千克5元，6元，7元，若将甲种糖8kg，乙种糖7kg，丙种糖5kg混到一起，则售价应定为每千克 ______ 元． 题型三　两组数据合并求加权平均数 17．若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这（m+n）个数的平均数是 ______ ． 02 学科网（北京）股份有限公司 九年级上 4.1.2 加权平均数　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 题型一　加权平均数的概念 1．如果在n个数据中，出现了次，出现了次，•••，出现了次（++…+＝n），那么这n ______ 个数据的平均数可表示为 ______ ． 题型二　由频数求加权平均数 2．在数据2，2，4，7，4，8，10，8，4，10，3，2，2，2，10，2，中，数据2的权是 ______ ，3的权是 ______ ，4的权是 ______ ，7的权是 ______ ， ______ 的权是2，10的权是 ______ ，则这个数据的平均数是 ______ ． 3．某班有10名同学利用假期参与了社区志愿服务活动，他们的社区服务时长如表所示．这10名同学社区服务的平均时长是 ______ 小时． 4．某次军训打靶，有a次每次中靶x环，有b次每次中靶y环，则这个人平均每次中靶的环数是（ ______ ） A． B． C．（） D．（ax+by） 5．某校生物小组11人到校外采集标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个小组平均每人采集标本（ ______ ） A．3件 B．4件 C．5件 D．6件 题型三　按比例加权求综合成绩 6．某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按75%、面试按25%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为88分面试成绩为96分，那么小明的总成绩为 ______ 分． 7．学校以德、智、体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3：1，李明三项成绩分别为90分，95分，96分，则李明的平均成绩为 ______ 分． 8．某中学校史展览馆要招募一名讲解员，小明经历了笔试和试讲两轮测试．他的笔试和试讲成绩分别为90分，98分．综合成绩中笔试占40%，试讲占60%，那么小明的综合成绩为（ ______ ） A．93.2分 B．94分 C．94.8分 D．95分 题型四　由加权平均数求未知数据 9．某次射击训练中，一小组的成绩如下：命中10环的有2人，命中9环的有5人，命中8环的有x人，已知该小组的平均成绩为9环，那么x＝ ______ ． 题型五　加权平均数的实际应用 10．甲市共有三个郊县，各郊县的人数及人均耕地面积如表所示：求甲市郊县所有人口的人均耕地面积（精确到0.01公顷）． 11．小刚家上个月用于吃饭费用500元，教育费用200元，其他费用500元，本月小刚家这三项费用分别增长了10%，30%和5%，小刚家本月的总费用比上个月增长的百分数是多少？ 提升练习 题型一　按比例加权求综合成绩 12．某招聘考试分笔试和面试两部分．其中笔试成绩按80%、面试成绩按20%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为80分，面试成绩为85分，那么小明的总成绩为 ______ 分． 13．某中学规定学期总评成绩评定标准为：平时30%，期中30%，期末40%，小明平时成绩为95分，期中成绩为85分，期末成绩为95分，则小明的学期总评成绩为 ______ 分． 14．小明参加了学校广播站招聘广播员的三项素质测试，成绩（百分制）如下：写作65分、朗诵70分、创意设计80分．若写作、朗诵和创意设计的成绩分别按20%、50%、30%计算，则他的素质测试的最终成绩为（ ______ ） A．67 B．68 C．70 D．72 15．面试时，某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是72分、86分、60分，若依次按照1：3：2的比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是（ ______ ） A．75 B．72 C．70 D．65 题型二　加权平均数的实际应用 16．甲、乙、丙三种糖售价分别为每千克5元，6元，7元，若将甲种糖8kg，乙种糖7kg，丙种糖5kg混到一起，则售价应定为每千克 ______ 元． 题型三　两组数据合并求加权平均数 17．若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这（m+n）个数的平均数是 ______ ． 03 学科网（北京）股份有限公司 九年级上 4.1.2 加权平均数　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 题型一　加权平均数的概念 1．如果在n个数据中，出现了次，出现了次，•••，出现了次（++…+＝n），那么这n ______ 个数据的平均数可表示为 ______ ． 题型二　由频数求加权平均数 2．在数据2，2，4，7，4，8，10，8，4，10，3，2，2，2，10，2，中，数据2的权是 ______ ，3的权是 ______ ，4的权是 ______ ，7的权是 ______ ， ______ 的权是2，10的权是 ______ ，则这个数据的平均数是 ______ ． 3．某班有10名同学利用假期参与了社区志愿服务活动，他们的社区服务时长如表所示．这10名同学社区服务的平均时长是 ______ 小时． 4．某次军训打靶，有a次每次中靶x环，有b次每次中靶y环，则这个人平均每次中靶的环数是（ ______ ） A． B． C．（） D．（ax+by） 5．某校生物小组11人到校外采集标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个小组平均每人采集标本（ ______ ） A．3件 B．4件 C．5件 D．6件 题型三　按比例加权求综合成绩 6．某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按80%、面试按20%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分面试成绩为85分，那么小明的总成绩为 ______ 分． 7．学校以德、智、体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3：1，李明三项成绩分别为90分，95分，96分，则李明的平均成绩为 ______ 分． 8．某中学校史展览馆要招募一名讲解员，小明经历了笔试和试讲两轮测试．他的笔试和试讲成绩分别为90分，98分．综合成绩中笔试占40%，试讲占60%，那么小明的综合成绩为（ ______ ） A．93.2分 B．94分 C．94.8分 D．95分 题型四　由加权平均数求未知数据 9．某次射击训练中，一小组的成绩如表所示：已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为7环的人数是 ______ 人． 题型五　加权平均数的实际应用 10．甲市共有三个郊县，各郊县的人数及人均耕地面积如表所示：求甲市郊县所有人口的人均耕地面积（精确到0.01公顷）． 11．小刚家上个月用于吃饭费用500元，教育费用200元，其他费用500元，本月小刚家这三项费用分别增长了10%，30%和5%，小刚家本月的总费用比上个月增长的百分数是多少？ 提升练习 题型一　按比例加权求综合成绩 12．某招聘考试分笔试和面试两部分．其中笔试成绩按80%、面试成绩按20%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为80分，面试成绩为85分，那么小明的总成绩为 ______ 分． 13．某中学规定学期总评成绩评定标准为：平时30%，期中30%，期末40%，小明平时成绩为95分，期中成绩为85分，期末成绩为95分，则小明的学期总评成绩为 ______ 分． 14．小明参加了学校广播站招聘广播员的三项素质测试，成绩（百分制）如下：写作65分、朗诵70分、创意设计80分．若写作、朗诵和创意设计的成绩分别按20%、50%、30%计算，则他的素质测试的最终成绩为（ ______ ） A．67 B．68 C．70 D．72 15．面试时，某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是72分、86分、60分，若依次按照1：3：2的比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是（ ______ ） A．75 B．72 C．70 D．65 题型二　加权平均数的实际应用 16．甲、乙、丙三种糖售价分别为每千克5元，6元，7元，若将甲种糖8kg，乙种糖7kg，丙种糖5kg混到一起，则售价应定为每千克 ______ 元． 题型三　两组数据合并求加权平均数 17．若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这（m+n）个数的平均数是 ______ ． 04 学科网（北京）股份有限公司 $