4.2.3 平均数、中位数和众数的选用·同步作业 2026-2027学年苏科版数学九年级上册

**基本信息** 分层递进设计，基础层聚焦概念辨析与简单应用，提升层强化统计应用与实际问题解决，通过情境化题型培养数据意识与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础练习|中位数/众数选用、概念辨析、方差意义|以“成语听写大赛”“水果调查”等情境设题，强化统计量适用场景判断| |提升练习|统计量综合选用、样本估计与决策|通过“荔枝损坏估算”“车速衡量合理性”等问题，培养数据解释与实际应用能力|

本节同步作业 · 内容目录 （本节内容目录导图：按基础/能力/拓展 分层罗列题型，先见森林再入树木） 九年级上 4.2.3 平均数、中位数和众数的选用　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 题型一　中位数、众数的选用 1．某校举办“成语听写大赛”11名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设5个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是 ______ （填“平均数”或“中位数”）． 2．我校某班筹备班级元旦晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，决定最终买什么水果．他最应该关注的是调查数据中的 ______ ．（填平均数或中位数或众数或方差） 3．已知某次测验的最高分、最低分、平均分、中位数、众数，同学甲要知道自己的成绩，属于班级中较高的一半还是较低的一半，应该利用上述数值中的 ______ ． 4．某商店销售同一品牌的型号分别为35，36，37，38，39的女式凉鞋，调查销售情况，其销量分别8%，14%，34%，29%和15%，你认为应该多进 ______ 型号的鞋，商店经理最关注的是这组数据的 ______ （填“众数”“中位数”或“平均数”）． 5．某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布这9名同学成绩的（ ______ ） A．中位数 B．众数 C．方差 D．平均数 6．有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学知道自己的成绩后，要判断能否进入决赛，还需知道这9名同学成绩的（ ______ ） A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差 题型二　平均数、中位数、众数的意义 7．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8种产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：甲：3，4，5，6，8，8，8，10乙：4，6，6，6，8，9，12，13丙：3，3，4，7，9，10，11，12三个厂家在广告中都称该产品使用寿命为8年，根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一个集中趋势的特征数甲： ______ ，乙： ______ ，丙： ______ ． 8．九位学生的鞋号由小到大是：21，22，22，23，23，23，23，24，24．这组数据的平均数、中位数和众数哪个指标是鞋厂最不感兴趣的？哪个指标是鞋厂最感兴趣的？ 题型三　概念辨析（错误说法） 9．下列说法错误的是（ ______ ） A．如果一组数据的众数是5，那么这组数据出现的次数最多的是5 B．一组数据的平均数一定大于其中每一个数据 C．一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同 D．一组数据的中位数有且只有一个 题型四　方差与离散程度 10．有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（ ______ ） A．方差 B．中位数 C．众数 D．平均数 11．描述一组数据离散程度的统计量是（ ______ ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 提升练习 题型一　中位数、众数的选用 12．学校举行“纪念反法西斯战争胜利70周年”演讲比赛，共有15同学进入决赛，比赛将评出金奖1名，银奖3名，铜奖4名．某参赛选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注的是有关成绩的 ______ ．（填“平均数”、“中位数”或“众数”） 13．为筹备新年联欢活动，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买了什么水果，该由调查的平均数，中位数还是众数来决定呢？ 14．有15位同学参加智力竞赛，已知他们的得分互不相同，取八位同学进入决赛，小方同学知道了自己的分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道这十五位同学的分数的（ ______ ） A．平均数 B．众数 C．最高分数 D．中位数 题型二　平均数、中位数、众数的意义 15．衡量数据的集中趋势的三个数据为 ______ 、 ______ 、 ______ ． 题型三　统计应用（样本估计与合理性） 16．某水果公司以10元/kg的成本价新进2000箱荔枝，每箱质量5kg，在出售荔枝前，需要去掉损坏的荔枝，现随机抽取20箱，去掉损坏荔枝后称得每箱的质量（单位：kg）如下：4.74.84.64.54.84.94.84.74.84.74.84.94.74.84.54.74.74.94.75.0（1）直接写出上述表格中a，b，c的值；（2）平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势，请根据以上样本数据分析的结果，任意选择其中一个统计量，估算这2000箱荔枝共损坏了多少千克？（3）根据（2）中的结果，求该公司销售这批荔枝每千克定为多少元才不亏本？（结果保留一位小数） 17．在一次考查中城市交通情况的研究性学习中，王小明提出用过往某主道车辆一天车速的平均数来衡量，你认为合适吗？为什么？ 01 学科网（北京）股份有限公司 九年级上 4.2.3 平均数、中位数和众数的选用　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 题型一　中位数、众数的选用 1．某校举办“成语听写大赛”11名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设5个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是 ______ （填“平均数”或“中位数”）． 2．我校某班筹备班级元旦晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，决定最终买什么水果．他最应该关注的是调查数据中的 ______ ．（填平均数或中位数或众数或方差） 3．已知某次测验的最高分、最低分、平均分、中位数、众数，同学甲要知道自己的成绩，属于班级中较高的一半还是较低的一半，应该利用上述数值中的 ______ ． 4．某商店销售同一品牌的型号分别为35，36，37，38，39的女式凉鞋，调查销售情况，其销量分别8%，14%，34%，29%和15%，你认为应该多进 ______ 型号的鞋，商店经理最关注的是这组数据的 ______ （填“众数”“中位数”或“平均数”）． 5．某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布这9名同学成绩的（ ______ ） A．中位数 B．众数 C．方差 D．平均数 6．有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学知道自己的成绩后，要判断能否进入决赛，还需知道这9名同学成绩的（ ______ ） A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差 题型二　平均数、中位数、众数的意义 7．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8种产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：甲：3，4，5，6，8，8，8，10乙：4，6，6，6，8，9，12，13丙：3，3，4，7，9，10，11，12三个厂家在广告中都称该产品使用寿命为8年，根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一个集中趋势的特征数甲： ______ ，乙： ______ ，丙： ______ ． 8．九位学生的鞋号由小到大是：21，22，22，23，23，23，23，24，24．这组数据的平均数、中位数和众数哪个指标是鞋厂最不感兴趣的？哪个指标是鞋厂最感兴趣的？ 题型三　概念辨析（错误说法） 9．下列说法错误的是（ ______ ） A．如果一组数据的众数是5，那么这组数据出现的次数最多的是5 B．一组数据的平均数一定大于其中每一个数据 C．一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同 D．一组数据的中位数有且只有一个 题型四　方差与离散程度 10．有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（ ______ ） A．方差 B．中位数 C．众数 D．平均数 11．描述一组数据离散程度的统计量是（ ______ ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 提升练习 题型一　中位数、众数的选用 12．学校举行“纪念反法西斯战争胜利70周年”演讲比赛，共有15同学进入决赛，比赛将评出金奖1名，银奖3名，铜奖4名．某参赛选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注的是有关成绩的 ______ ．（填“平均数”、“中位数”或“众数”） 13．为筹备新年联欢活动，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买了什么水果，该由调查的平均数，中位数还是众数来决定呢？ 14．有15位同学参加智力竞赛，已知他们的得分互不相同，取八位同学进入决赛，小方同学知道了自己的分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道这十五位同学的分数的（ ______ ） A．平均数 B．众数 C．最高分数 D．中位数 题型二　平均数、中位数、众数的意义 15．衡量数据的集中趋势的三个数据为 ______ 、 ______ 、 ______ ． 题型三　统计应用（样本估计与合理性） 16．某水果公司以10元/kg的成本价新进2000箱荔枝，每箱质量5kg，在出售荔枝前，需要去掉损坏的荔枝，现随机抽取20箱，去掉损坏荔枝后称得每箱的质量（单位：kg）如下：4.74.84.64.54.84.94.84.74.84.74.84.94.74.84.54.74.74.94.75.0（1）直接写出上述表格中a，b，c的值；（2）平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势，请根据以上样本数据分析的结果，任意选择其中一个统计量，估算这2000箱荔枝共损坏了多少千克？（3）根据（2）中的结果，求该公司销售这批荔枝每千克定为多少元才不亏本？（结果保留一位小数） 17．在一次考查中城市交通情况的研究性学习中，王小明提出用过往某主道车辆一天车速的平均数来衡量，你认为合适吗？为什么？ 02 学科网（北京）股份有限公司 九年级上 4.2.3 平均数、中位数和众数的选用　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 题型一　中位数、众数的选用 1．某校举办“成语听写大赛”11名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设5个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是 ______ （填“平均数”或“中位数”）． 2．我校某班筹备班级元旦晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，决定最终买什么水果．他最应该关注的是调查数据中的 ______ ．（填平均数或中位数或众数或方差） 3．已知某次测验的最高分、最低分、平均分、中位数、众数，同学甲要知道自己的成绩，属于班级中较高的一半还是较低的一半，应该利用上述数值中的 ______ ． 4．某商店销售同一品牌的型号分别为35，36，37，38，39的女式凉鞋，调查销售情况，其销量分别8%，14%，34%，29%和15%，你认为应该多进 ______ 型号的鞋，商店经理最关注的是这组数据的 ______ （填“众数”“中位数”或“平均数”）． 5．某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布这9名同学成绩的（ ______ ） A．中位数 B．众数 C．方差 D．平均数 6．有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学知道自己的成绩后，要判断能否进入决赛，还需知道这9名同学成绩的（ ______ ） A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差 题型二　平均数、中位数、众数的意义 7．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8种产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：甲：3，4，5，6，8，8，8，10乙：4，6，6，6，8，9，12，13丙：3，3，4，7，9，10，11，12三个厂家在广告中都称该产品使用寿命为8年，根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一个集中趋势的特征数甲： ______ ，乙： ______ ，丙： ______ ． 8．九位学生的鞋号由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23．这组数据的平均数、中位数和众数哪个指标是鞋厂最不感兴趣的？哪个指标是鞋厂最感兴趣的？ 题型三　概念辨析（错误说法） 9．下列说法错误的是（ ______ ） A．如果一组数据的众数是5，那么这组数据出现的次数最多的是5 B．一组数据的平均数一定大于其中每一个数据 C．一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同 D．一组数据的中位数有且只有一个 题型四　方差与离散程度 10．有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（ ______ ） A．方差 B．中位数 C．众数 D．平均数 11．描述一组数据离散程度的统计量是（ ______ ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 提升练习 题型一　中位数、众数的选用 12．学校举行“纪念反法西斯战争胜利70周年”演讲比赛，共有15同学进入决赛，比赛将评出金奖1名，银奖3名，铜奖4名．某参赛选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注的是有关成绩的 ______ ．（填“平均数”、“中位数”或“众数”） 13．为筹备新年联欢活动，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买了什么水果，该由调查的平均数，中位数还是众数来决定呢？ 14．有15位同学参加智力竞赛，已知他们的得分互不相同，取八位同学进入决赛，小方同学知道了自己的分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道这十五位同学的分数的（ ______ ） A．平均数 B．众数 C．最高分数 D．中位数 题型二　平均数、中位数、众数的意义 15．衡量数据的集中趋势的三个数据为 ______ 、 ______ 、 ______ ． 题型三　统计应用（样本估计与合理性） 16．某水果公司以10元/kg的成本价新进2000箱荔枝，每箱质量5kg，在出售荔枝前，需要去掉损坏的荔枝，现随机抽取20箱，去掉损坏荔枝后称得每箱的质量（单位：kg）如下：4.74.84.64.54.84.94.84.74.84.74.84.94.74.84.54.74.74.94.75.0（1）直接写出上述表格中a，b，c的值；（2）平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势，请根据以上样本数据分析的结果，任意选择其中一个统计量，估算这2000箱荔枝共损坏了多少千克？（3）根据（2）中的结果，求该公司销售这批荔枝每千克定为多少元才不亏本？（结果保留一位小数） 17．在一次考查中城市交通情况的研究性学习中，王小明提出用过往某主道车辆一天车速的平均数来衡量，你认为合适吗？为什么？ 03 学科网（北京）股份有限公司 九年级上 4.2.3 平均数、中位数和众数的选用　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 题型一　中位数、众数的选用 1．某校举办“成语听写大赛”11名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设5个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是 ______ （填“平均数”或“中位数”）． 2．我校某班筹备班级元旦晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，决定最终买什么水果．他最应该关注的是调查数据中的 ______ ．（填平均数或中位数或众数或方差） 3．已知某次测验的最高分、最低分、平均分、中位数、众数，同学甲要知道自己的成绩，属于班级中较高的一半还是较低的一半，应该利用上述数值中的 ______ ． 4．某商店销售同一品牌的型号分别为35，36，37，38，39的女式凉鞋，调查销售情况，其销量分别8%，14%，34%，29%和15%，你认为应该多进 ______ 型号的鞋，商店经理最关注的是这组数据的 ______ （填“众数”“中位数”或“平均数”）． 5．某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布这9名同学成绩的（ ______ ） A．中位数 B．众数 C．方差 D．平均数 6．有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学知道自己的成绩后，要判断能否进入决赛，还需知道这9名同学成绩的（ ______ ） A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差 题型二　平均数、中位数、众数的意义 7．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8种产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：甲：3，4，5，6，8，8，8，10乙：4，6，6，6，8，9，12，13丙：3，3，4，7，9，10，11，12三个厂家在广告中都称该产品使用寿命为8年，根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一个集中趋势的特征数甲： ______ ，乙： ______ ，丙： ______ ． 8．九位学生的鞋号由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23．这组数据的平均数、中位数和众数哪个指标是鞋厂最不感兴趣的？哪个指标是鞋厂最感兴趣的？ 题型三　概念辨析（错误说法） 9．下列说法错误的是（ ______ ） A．如果一组数据的众数是5，那么这组数据出现的次数最多的是5 B．一组数据的平均数一定大于其中每一个数据 C．一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同 D．一组数据的中位数有且只有一个 题型四　方差与离散程度 10．有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（ ______ ） A．方差 B．中位数 C．众数 D．平均数 11．描述一组数据离散程度的统计量是（ ______ ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 提升练习 题型一　中位数、众数的选用 12．学校举行“纪念反法西斯战争胜利70周年”演讲比赛，共有15同学进入决赛，比赛将评出金奖1名，银奖3名，铜奖4名．某参赛选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注的是有关成绩的 ______ ．（填“平均数”、“中位数”或“众数”） 13．为筹备新年联欢活动，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买了什么水果，该由调查的平均数，中位数还是众数来决定呢？ 14．有15位同学参加智力竞赛，已知他们的得分互不相同，取八位同学进入决赛，小方同学知道了自己的分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道这十五位同学的分数的（ ______ ） A．平均数 B．众数 C．最高分数 D．中位数 题型二　平均数、中位数、众数的意义 15．衡量数据的集中趋势的三个数据为 ______ 、 ______ 、 ______ ． 题型三　统计应用（样本估计与合理性） 16．某水果公司以10元/kg的成本价新进2000箱荔枝，每箱质量5kg，在出售荔枝前，需要去掉损坏的荔枝，现随机抽取20箱，去掉损坏荔枝后称得每箱的质量（单位：kg）如下：4.74.84.64.54.84.94.84.74.84.74.84.94.74.84.54.74.74.94.75.0（1）直接写出上述表格中a，b，c的值；（2）平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势，请根据以上样本数据分析的结果，任意选择其中一个统计量，估算这2000箱荔枝共损坏了多少千克？（3）根据（2）中的结果，求该公司销售这批荔枝每千克定为多少元才不亏本？（结果保留一位小数） 17．在一次考查中城市交通情况的研究性学习中，王小明提出用过往某主道车辆一天车速的平均数来衡量，你认为合适吗？为什么？ 04 学科网（北京）股份有限公司 $ 作业防抄袭说明 本卷 30 秒上手卡 · 首次使用请先读 必看 1．学生卷分甲卷和乙卷，目的是防抄袭. 2．怎么区分甲乙：看密钥卡 3．如何操作：①收作业时：课代表、组长老师告知分类标准（或看密钥），分类收齐②老师看答案卷批改（甲卷和乙卷有1~2题题号相同、题目相似、但题答案不同） 选看：4．防抄袭原理——三层随机+1重伪装.2层随机：差异题随机题号、差异题数量随机（1题或2题），每一份作业都不一样.剩余随机+伪装：学生卷看不见“甲”、“乙”，只能看见试卷边缘灰色色块，每次甲乙都是4选2的随机结果，迷惑加威慑. 本卷密钥卡（可裁下贴讲台） ⚠ 本次甲乙分组随机，都以本页密钥卡为准. 第一部分　答案速查版（批改用） 甲、乙卷答案或解法不同者只列一次；不同者行首标「异」并以两栏并排（左甲/右乙）呈现，乙栏标红.（空答案题显示「详见解析」） 1．中位数 2．众数 3．中位数 4．37；众数 5．A．中位数 6．B．中位数 7．众数；平均数；中位数 【异】8． 【甲】 平均数；众数 【乙】 平均数；众数 9．B．一组数据的平均数一定大于其中每一个数据 10．A．方差 11．D．方差 12．中位数 13．【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故班长最值得关注的应该是统计调查数据的众数． 14．D．中位数 15．平均数、中位数、众数 16．（1）a＝20﹣2﹣1﹣7﹣3﹣1＝6；　∵4.7频数最大，所以众数b＝4.7；　将这20个数据排序，第10、11个数据分别为4.7、4.8，所以中位数c；　（2）（5﹣4.75）×2000＝500（kg），　选用平均数进行估算，这2000箱荔枝共损坏了500千克；　（3）（10×2000×5）÷（4.75×2000）≈10.5（元），　该公司销售这批荔枝每千克定为10.5元才不亏本． 17．∴应抽查几个车道的情况，求平均数来衡量． 第二部分　分步详解（讲评用） 第 1 题　基础层 【解答】 　　因为5位获奖者的分数肯定是11名参赛选手中最高的， 　　而且11个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有5个数， 　　故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了． 第 2 题　基础层 【解答】 　　由于众数是数据中出现次数最多的数，故班长最值得关注的应该是统计调查数据的众数． 第 3 题　基础层 【解答】 　　由于中位数是数据中最中间的数，故要知道自己的成绩，属于班级中较高的一半还是较低的一半，应该利用数据的中位数来判断． 　　故填中位数． 第 4 题　基础层 【解答】 　　由于37型号销售的最多，是众数，故应多进37型号鞋，众数是数据中出现次数最多的数，故应关注数据的众数． 　　故填37；众数． 第 5 题　基础层 【解答】 A．中位数 B．众数 C．方差 D．平均数 　　知道自己是否入选，老师只需公布第五名的成绩，即中位数． 　　答：A．中位数 第 6 题　基础层 【解答】 A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差 　　由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少． 　　答：B．中位数 第 7 题　基础层 【解答】 　　对甲分析：8出现的次数最多，故运用了众数； 　　对乙分析：8既不是众数，也不是中位数，求数据的平均数可得，平均数＝（4+6+6+6+8+9+12+13）÷8＝8，故运用了平均数； 　　对丙分析：共8个数据，最中间的是7与9，故其中位数是8，即运用了中位数． 　　故填众数；平均数；中位数． 第 8 题　基础层 【解答】 【甲卷】 题干：九位学生的鞋号由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23．这组数据的平均数、中位数和众数哪个指标是鞋厂最不感兴趣的？哪个指标是鞋厂最感兴趣的？ 鞋厂最不感兴趣的指标是平均数，因为有可能没有一个学生的鞋号等于这个平均数．最感兴趣的指标是众数，因为它表明工厂应该生产最多这一鞋号的鞋． 答：平均数；众数 【乙卷】 题干：九位学生的鞋号由小到大是：21，22，22，23，23，23，23，24，24．这组数据的平均数、中位数和众数哪个指标是鞋厂最不感兴趣的？哪个指标是鞋厂最感兴趣的？ 解：鞋厂最不感兴趣的指标是平均数，因为有可能没有一个学生的鞋号等于这个平均数． 最感兴趣的指标是众数，因为它表明工厂应该生产最多这一鞋号的鞋． 答：平均数；众数 第 9 题　基础层 【解答】 A．如果一组数据的众数是5，那么这组数据出现的次数最多的是5 B．一组数据的平均数一定大于其中每一个数据 C．一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同 D．一组数据的中位数有且只有一个 　　根据众数的概念即数据出现的次数的数据；A正确； 　　在一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同，如全部相等的数据，C正确； 　　中位数是将数据按从大到小，或从小到大顺序排列，最中间的那个数或两个数的平均数，只有一个，故D正确； 　　平均数是所有数据的和与数据个数的比值，不会大于其中每一个数据，故B错误． 　　答：B．一组数据的平均数一定大于其中每一个数据 第 10 题　基础层 【解答】 A．方差 B．中位数 C．众数 D．平均数 　　有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的方差， 　　答：A．方差 第 11 题　基础层 【解答】 A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 　　由于方差反映数据的波动情况，所以能够刻画一组数据离散程度的统计量是方差． 　　答：D．方差 第 12 题　提升层 【解答】 　　∵进入决赛的15名学生所得分数互不相同，共有1+3+4＝8个奖项， 　　∴这15名学生所得分数的中位数即是获奖的学生中的最低分， 　　∴某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数， 　　如果这名学生的分数大于或等于中位数，则他能获奖， 　　如果这名学生的分数小于中位数，则他不能获奖． 第 13 题　提升层 【解答】 　　由于众数是数据中出现次数最多的数，故班长最值得关注的应该是统计调查数据的众数． 　　答：【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故班长最值得关注的应该是统计调查数据的众数． 第 14 题　提升层 【解答】 A．平均数 B．众数 C．最高分数 D．中位数 　　由于15个人中，第8名的成绩是中位数，故小方同学知道了自己的分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道这十五位同学的分数的中位数． 　　答：D．中位数 第 15 题　提升层 【解答】 　　除了“平均数，中位数”反映一组数据集中趋势外， 　　“众数”也能代表一组数据集中趋势， 　　因为，众数代表的是一组数据的多数水平，众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况，并且它能比较直观地了解到一组数据的大致情况． 　　答：平均数、中位数、众数 第 16 题　提升层 【解答】 　　（1）a＝20﹣2﹣1﹣7﹣3﹣1＝6； 　　∵4.7频数最大，所以众数b＝4.7； 　　将这20个数据排序，第10、11个数据分别为4.7、4.8，所以中位数c； 　　（2）（5﹣4.75）×2000＝500（kg）， 　　选用平均数进行估算，这2000箱荔枝共损坏了500千克； 　　（3）（10×2000×5）÷（4.75×2000）≈10.5（元）， 　　该公司销售这批荔枝每千克定为10.5元才不亏本． 第 17 题　提升层 【解答】 　　不合适， 　　∵主道车辆具有片面性，不具全面性，∴不合适， 　　∴应抽查几个车道的情况，求平均数来衡量． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $