4.2.1 中位数·同步作业 2026-2027学年苏科版数学九年级上册

**基本信息** 本同步练习通过基础与提升分层设计，构建从中位数概念理解到综合应用的巩固路径，培养抽象能力与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础练习|中位数直接计算、奇偶数据计算、概念辨析|以填空/选择为主，聚焦单一知识点，如“一组数据的中位数计算”，强化排序与定位技能| |提升练习|平均数与中位数综合、实际情境应用、极端值影响分析|含解答题与情境题，如“工资数据极端值对平均数的影响”，发展数据意识与推理能力|

作业防抄袭说明 本卷 30 秒上手卡 · 首次使用请先读 必看 1．学生卷分甲卷和乙卷，目的是防抄袭. 2．怎么区分甲乙：看密钥卡 3．如何操作：①收作业时：课代表、组长老师告知分类标准（或看密钥），分类收齐②老师看答案卷批改（甲卷和乙卷有1~2题题号相同、题目相似、但题答案不同） 选看：4．防抄袭原理——三层随机+1重伪装.2层随机：差异题随机题号、差异题数量随机（1题或2题），每一份作业都不一样.剩余随机+伪装：学生卷看不见“甲”、“乙”，只能看见试卷边缘灰色色块，每次甲乙都是4选2的随机结果，迷惑加威慑. 本卷密钥卡（可裁下贴讲台） ⚠ 本次甲乙分组随机，都以本页密钥卡为准. 第一部分　答案速查版（批改用） 甲、乙卷答案或解法不同者只列一次；不同者行首标「异」并以两栏并排（左甲/右乙）呈现，乙栏标红.（空答案题显示「详见解析」） 1．5 2．5 3．6 4．80 5．故答案为4.5． 6．5.5 7．C．1 8．D．6 9．B．7 10．C．4.8，5 11．这7个数按从小到大的顺序排列为：2，2，2，3，3，4，5，故中位数是3． 12．∵该班有40名同学，　∴这个班同学年龄的中位数是第20和21个数的平均数，　∵15岁的有21人，　∴这个班同学年龄的中位数是15岁； 【异】13． 【甲】 3 【乙】 4 14．3.5 【异】15． 【甲】 29 【乙】 28 16．C．5 17．8或12 18．（1）（30000+3500+3300+1600+1800+1800+2100）＝6300（元），　故上面7位员工的平均工资为6300元．　（2）不能反映工组人员这个月的收入的一般水平；　（3）（3500+3300+1800+1800+2100）＝2350（元），　故去掉王某的工资后，平均工资是2350元．　（4）由于该平均数接近于工作人员的月工资收入，所以能代表一般工作人员的收入．　（5）从本题的计算结果可知，个别特殊值对平均数具有很大的影响． 第二部分　分步详解（讲评用） 第 1 题　基础层 【解答】 　　将这7个数据从小到大排列后，处在中间位置的一个数是5，因此中位数是5， 第 2 题　基础层 【解答】 　　将数据排列如下：0，2，4，6，8，10， 　　则 中位数为（4+6）÷2＝5． 第 3 题　基础层 【解答】 　　将数据重新排列为3、4、6、7、10， 　　∴这组数据的中位数为6， 第 4 题　基础层 【解答】 　　从小到大排列此数据为：75、77、79、81、82、82，中位数是第三个数和第四个数的平均数， 　　则这组数据的中位数为80． 第 5 题　基础层 【解答】 　　（1+3+x+5+4+6）＝4， 　　x＝5， 　　将这组数据按小到大排列：1，3，4，5，5，6， 　　故中位数4.5， 　　故答案为4.5． 第 6 题　基础层 【解答】 　　∵数据7，4，x，8的平均数为5， 　　∴5， 　　解得x＝1， 　　∴这组数据为1,4,7,8， 　　则这组数据的中位数为5.5， 第 7 题　基础层 【解答】 A．0 B．﹣2 C．1 D．4 　　将数据重新排列为﹣2、0、1、4、5， 　　所以这组数据的中位数为1， 　　答：C．1 第 8 题　基础层 【解答】 A．3 B．5 C．8 D．6 　　将这组数据从小到大排列为1，3，6，8，9，处在中间位置的数是6，因此中位数是6， 　　答：D．6 第 9 题　基础层 【解答】 A．6 B．7 C．8 D．9 　　将数据重新排列为2、4、6、8、10、12， 　　所以这组数据的中位数为7， 　　答：B．7 第 10 题　基础层 【解答】 A．4.8，6 B．5，5 C．4.8，5 D．5，6 　　这组数据的平均数是：（3+6+6+5+4）÷5＝4.8； 　　把这组数据从小到大排列为：3，4，5，6，6，最中间的数是5， 　　则中位数是5， 　　答：C．4.8，5 第 11 题　基础层 【解答】 　　小明的回答不正确， 　　这7个数按从小到大的顺序排列为：2，2，2，3，3，4，5，故中位数是3． 第 12 题　基础层 【解答】 　　∵该班有40名同学， 　　∴这个班同学年龄的中位数是第20和21个数的平均数， 　　∵15岁的有21人， 　　∴这个班同学年龄的中位数是15岁； 第 13 题　提升层 【解答】 【甲卷】 题干：若数据1，2，4，x，5的平均数是3，则中位数是 ______ ． ∵（1+2+4+x+5）÷5＝3， ∴解得x＝3， 将这组数据从小到大排列为：1，2，3，4，5， 最中间的数是3，则这组数据的中位数是3． 【乙卷】 题干：若数据2，3，5，x，6的平均数是4，则中位数是 　 　 ． 解：由题意得 (2+3+5+x+6)/5=4， 解得 x=4． 将这组数据按从小到大排列为 2，3，4，5，6， 处于中间位置的一个数是 4，故这组数据的中位数为 4． 第 14 题　提升层 【解答】 　　将此组数据按从小到大的顺序排序为：1，2，3，4，6，7， 　　所以中位数是， 第 15 题　提升层 【解答】 【甲卷】 题干：某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是30，33，24，29，24，这组数据的中位数是 ______ ． 数据从小到大排列为：24，24，29，30，33， 则最中间为：29， 故这组数据的中位数是：29． 【乙卷】 题干：某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是28，31，25，30，26，这组数据的中位数是　 ． 解：将这5个数据按从小到大排列为 25，26，28，30，31， 处于中间位置的一个数是 28，故这组数据的中位数为 28． 第 16 题　提升层 【解答】 A．4 B．4.5 C．5 D．6 　　∵数据3、4、6、x的平均数是5， 　　∴5， 　　解得x＝7， 　　∴这组数据为3、4、6、7， 　　则这组数据的中位数为5， 　　答：C．5 第 17 题　提升层 【解答】 　　①x最小时，数据为x，8，10，10，中位数是（8+10）÷2＝9，则 　　（8+10+x+10）÷4＝9， 　　∴x＝8； 　　②x最大时，数据为8，10，10，x，中位数是（10+10）÷2＝10，则 　　（8+10+x+10）÷4＝10， 　　∴x＝12； 　　则x等于8或12， 第 18 题　提升层 【解答】 　　（1）（30000+3500+3300+1600+1800+1800+2100）＝6300（元）， 　　故上面7位员工的平均工资为6300元． 　　（2）不能反映工组人员这个月的收入的一般水平； 　　（3）（3500+3300+1800+1800+2100）＝2350（元）， 　　故去掉王某的工资后，平均工资是2350元． 　　（4）由于该平均数接近于工作人员的月工资收入，所以能代表一般工作人员的收入． 　　（5）从本题的计算结果可知，个别特殊值对平均数具有很大的影响． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 本节同步作业 · 内容目录 （本节内容目录导图：按基础/能力/拓展 分层罗列题型，先见森林再入树木） 九年级上 4.2.1 中位数　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 题型一　一组数据的中位数计算 1．一组数据1，6，7，4，7，5，2的中位数是 ______ ． 2．数据6，8，4，2，10，0的中位数是 ______ ． 3．数据3，4，10，7，6的中位数是 ______ ． 题型二　偶数个数据的中位数计算 4．一组数据分别为：79、81、77、82、75、82，则这组数据的中位数是 ______ ． 题型三　已知平均数求中位数 5．若一组数据1，3，x，5，4，6的平均数是4，则这组数据的中位数是 ______ ． 6．一组数据7，4，x，8的平均数为5，则这组数据的中位数是 ______ ． 题型四　中位数的直接计算 7．一组数据：5、﹣2、0、1、4的中位数是（ ______ ） A．0 B．﹣2 C．1 D．4 8．数据1、6、8、3、9的中位数是（ ______ ） A．3 B．5 C．8 D．6 9．一组数据2，6，4，10，8，12的中位数是（ ______ ） A．6 B．7 C．8 D．9 题型五　平均数与中位数的综合 10．有一组数据：3，6，6，5，4，则这组数据的平均数、中位数分别是（ ______ ） A．4.8，6 B．5，5 C．4.8，5 D．5，6 题型六　中位数概念的理解与辨析 11．老师在课堂上问数据2，3，2，4，2，5，3的中位数是多少？小明脱口而出：“中位数是4”．你认为小明的回答正确吗？若不正确，请给出正确的答案． 题型七　统计情境中的中位数 12．某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是 ______ 岁． 提升练习 题型一　已知平均数求中位数 13．若数据1，2，4，x，5的平均数是3，则中位数是 ______ ． 题型二　一组数据的中位数计算 14．一组数据4，6，3，7，1，2的中位数是 ______ ． 题型三　实际情境中的中位数计算 15．某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是30，33，24，29，24，这组数据的中位数是 ______ ． 题型四　平均数与中位数的综合 16．数据3、4、6、x的平均数是5，这组数据的中位数是（ ______ ） A．4 B．4.5 C．5 D．6 题型五　平均数与中位数相等求未知量 17．四个数据8，10，x，10的平均数与中位数相等，则x等于 ______ ． 题型六　平均数与中位数的关系（极端值影响） 18．个体户王某经营一家饭馆，下面是饭馆所有工作人员在某个月份的工资：王某30000元，厨师甲3500元，厨师乙3300元，杂工1600元，招待甲1800元，招待乙1800元，会计2100元．（1）计算平均工资；（2）计算出的平均工资能否反映工作人员这个月收入的一般水平？（3）去掉王某的工资后，再计算平均工资；（4）后一个平均工资能代表一般工作人员的收入吗？（5）根据以上计算，从统计的观点看，你对（3）、（4）的结果有什么看法？ 01 学科网（北京）股份有限公司 九年级上 4.2.1 中位数　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 题型一　一组数据的中位数计算 1．一组数据1，6，7，4，7，5，2的中位数是 ______ ． 2．数据6，8，4，2，10，0的中位数是 ______ ． 3．数据3，4，10，7，6的中位数是 ______ ． 题型二　偶数个数据的中位数计算 4．一组数据分别为：79、81、77、82、75、82，则这组数据的中位数是 ______ ． 题型三　已知平均数求中位数 5．若一组数据1，3，x，5，4，6的平均数是4，则这组数据的中位数是 ______ ． 6．一组数据7，4，x，8的平均数为5，则这组数据的中位数是 ______ ． 题型四　中位数的直接计算 7．一组数据：5、﹣2、0、1、4的中位数是（ ______ ） A．0 B．﹣2 C．1 D．4 8．数据1、6、8、3、9的中位数是（ ______ ） A．3 B．5 C．8 D．6 9．一组数据2，6，4，10，8，12的中位数是（ ______ ） A．6 B．7 C．8 D．9 题型五　平均数与中位数的综合 10．有一组数据：3，6，6，5，4，则这组数据的平均数、中位数分别是（ ______ ） A．4.8，6 B．5，5 C．4.8，5 D．5，6 题型六　中位数概念的理解与辨析 11．老师在课堂上问数据2，3，2，4，2，5，3的中位数是多少？小明脱口而出：“中位数是4”．你认为小明的回答正确吗？若不正确，请给出正确的答案． 题型七　统计情境中的中位数 12．某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是 ______ 岁． 提升练习 题型一　已知平均数求中位数 13．若数据2，3，5，x，6的平均数是4，则中位数是 　 　 ． 题型二　一组数据的中位数计算 14．一组数据4，6，3，7，1，2的中位数是 ______ ． 题型三　实际情境中的中位数计算 15．某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是28，31，25，30，26，这组数据的中位数是　 ． 题型四　平均数与中位数的综合 16．数据3、4、6、x的平均数是5，这组数据的中位数是（ ______ ） A．4 B．4.5 C．5 D．6 题型五　平均数与中位数相等求未知量 17．四个数据8，10，x，10的平均数与中位数相等，则x等于 ______ ． 题型六　平均数与中位数的关系（极端值影响） 18．个体户王某经营一家饭馆，下面是饭馆所有工作人员在某个月份的工资：王某30000元，厨师甲3500元，厨师乙3300元，杂工1600元，招待甲1800元，招待乙1800元，会计2100元．（1）计算平均工资；（2）计算出的平均工资能否反映工作人员这个月收入的一般水平？（3）去掉王某的工资后，再计算平均工资；（4）后一个平均工资能代表一般工作人员的收入吗？（5）根据以上计算，从统计的观点看，你对（3）、（4）的结果有什么看法？ 02 学科网（北京）股份有限公司 九年级上 4.2.1 中位数　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 题型一　一组数据的中位数计算 1．一组数据1，6，7，4，7，5，2的中位数是 ______ ． 2．数据6，8，4，2，10，0的中位数是 ______ ． 3．数据3，4，10，7，6的中位数是 ______ ． 题型二　偶数个数据的中位数计算 4．一组数据分别为：79、81、77、82、75、82，则这组数据的中位数是 ______ ． 题型三　已知平均数求中位数 5．若一组数据1，3，x，5，4，6的平均数是4，则这组数据的中位数是 ______ ． 6．一组数据7，4，x，8的平均数为5，则这组数据的中位数是 ______ ． 题型四　中位数的直接计算 7．一组数据：5、﹣2、0、1、4的中位数是（ ______ ） A．0 B．﹣2 C．1 D．4 8．数据1、6、8、3、9的中位数是（ ______ ） A．3 B．5 C．8 D．6 9．一组数据2，6，4，10，8，12的中位数是（ ______ ） A．6 B．7 C．8 D．9 题型五　平均数与中位数的综合 10．有一组数据：3，6，6，5，4，则这组数据的平均数、中位数分别是（ ______ ） A．4.8，6 B．5，5 C．4.8，5 D．5，6 题型六　中位数概念的理解与辨析 11．老师在课堂上问数据2，3，2，4，2，5，3的中位数是多少？小明脱口而出：“中位数是4”．你认为小明的回答正确吗？若不正确，请给出正确的答案． 题型七　统计情境中的中位数 12．某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是 ______ 岁． 提升练习 题型一　已知平均数求中位数 13．若数据2，3，5，x，6的平均数是4，则中位数是 　 　 ． 题型二　一组数据的中位数计算 14．一组数据4，6，3，7，1，2的中位数是 ______ ． 题型三　实际情境中的中位数计算 15．某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是28，31，25，30，26，这组数据的中位数是　 ． 题型四　平均数与中位数的综合 16．数据3、4、6、x的平均数是5，这组数据的中位数是（ ______ ） A．4 B．4.5 C．5 D．6 题型五　平均数与中位数相等求未知量 17．四个数据8，10，x，10的平均数与中位数相等，则x等于 ______ ． 题型六　平均数与中位数的关系（极端值影响） 18．个体户王某经营一家饭馆，下面是饭馆所有工作人员在某个月份的工资：王某30000元，厨师甲3500元，厨师乙3300元，杂工1600元，招待甲1800元，招待乙1800元，会计2100元．（1）计算平均工资；（2）计算出的平均工资能否反映工作人员这个月收入的一般水平？（3）去掉王某的工资后，再计算平均工资；（4）后一个平均工资能代表一般工作人员的收入吗？（5）根据以上计算，从统计的观点看，你对（3）、（4）的结果有什么看法？ 03 学科网（北京）股份有限公司 九年级上 4.2.1 中位数　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 题型一　一组数据的中位数计算 1．一组数据1，6，7，4，7，5，2的中位数是 ______ ． 2．数据6，8，4，2，10，0的中位数是 ______ ． 3．数据3，4，10，7，6的中位数是 ______ ． 题型二　偶数个数据的中位数计算 4．一组数据分别为：79、81、77、82、75、82，则这组数据的中位数是 ______ ． 题型三　已知平均数求中位数 5．若一组数据1，3，x，5，4，6的平均数是4，则这组数据的中位数是 ______ ． 6．一组数据7，4，x，8的平均数为5，则这组数据的中位数是 ______ ． 题型四　中位数的直接计算 7．一组数据：5、﹣2、0、1、4的中位数是（ ______ ） A．0 B．﹣2 C．1 D．4 8．数据1、6、8、3、9的中位数是（ ______ ） A．3 B．5 C．8 D．6 9．一组数据2，6，4，10，8，12的中位数是（ ______ ） A．6 B．7 C．8 D．9 题型五　平均数与中位数的综合 10．有一组数据：3，6，6，5，4，则这组数据的平均数、中位数分别是（ ______ ） A．4.8，6 B．5，5 C．4.8，5 D．5，6 题型六　中位数概念的理解与辨析 11．老师在课堂上问数据2，3，2，4，2，5，3的中位数是多少？小明脱口而出：“中位数是4”．你认为小明的回答正确吗？若不正确，请给出正确的答案． 题型七　统计情境中的中位数 12．某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是 ______ 岁． 提升练习 题型一　已知平均数求中位数 13．若数据1，2，4，x，5的平均数是3，则中位数是 ______ ． 题型二　一组数据的中位数计算 14．一组数据4，6，3，7，1，2的中位数是 ______ ． 题型三　实际情境中的中位数计算 15．某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是30，33，24，29，24，这组数据的中位数是 ______ ． 题型四　平均数与中位数的综合 16．数据3、4、6、x的平均数是5，这组数据的中位数是（ ______ ） A．4 B．4.5 C．5 D．6 题型五　平均数与中位数相等求未知量 17．四个数据8，10，x，10的平均数与中位数相等，则x等于 ______ ． 题型六　平均数与中位数的关系（极端值影响） 18．个体户王某经营一家饭馆，下面是饭馆所有工作人员在某个月份的工资：王某30000元，厨师甲3500元，厨师乙3300元，杂工1600元，招待甲1800元，招待乙1800元，会计2100元．（1）计算平均工资；（2）计算出的平均工资能否反映工作人员这个月收入的一般水平？（3）去掉王某的工资后，再计算平均工资；（4）后一个平均工资能代表一般工作人员的收入吗？（5）根据以上计算，从统计的观点看，你对（3）、（4）的结果有什么看法？ 04 学科网（北京）股份有限公司 $