海南水黎族自治县2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试卷

2025—2026学年第二学期期末教学质量监测 八年级数学学科试卷 时间100分钟 总分120分 一、单选题（每小题3分，共36分） 1．下列有理式中，是分式的为（ ） A． B． C． D． 2．若分式的值为0，则x的值为（ ） A． B．0 C．4 D． 3．在中国科研团队的努力下，氮化镓量子光源芯片问世，将芯片输出波长最大值从0.0000000256 m扩展至原来的4倍左右，将0.0000000256用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．下列分式中，是最简分式的是（ ） A． B． C． D． 5．某科技论坛对DeepSeek、豆包、腾讯元宝、夸克四款AI助手中某一项功能的月度用户评分进行了统计，数据如表所示（单位：分）： AI助手 DeepSeek 豆包 腾讯元宝 夸克 评分（满分100） 88 84 84 86 评分的众数和中位数分别是（ ） A．84，86 B．84，88 C．88，85 D．84，85 6．已知正比例函数，则当时，函数的最大值为（ ） A． B． C．6 D．3 7．已知反比例函数的图象位于第一、三象限，则n的取值可以是（ ） A． B．1 C．3 D．4 8．在平行四边形中，已知，则（ ） A． B． C． D． 9．如图，平行于x轴的直线交反比例函数的图象于点．当时，x的取值范围是（ ） A．或 B． C． D． 10．如图，矩形中，对角线，相交于点，，则等于（ ） A． B． C． D． 11．如图，在菱形中，对角线、交于点，是的中点，若，则菱形的周长是（ ） A． B． C． D． 12．如图，在平面直角坐标系中，边长为的正方形在第一象限内，轴，点的坐标为，直线的表达式为：，将直线沿轴向上平移个单位，使平移后的直线与正方形有交点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共12分） 13．在函数中，自变量的取值范围是__________． 14．若点，在如图所示的直线上，则__________． 15．机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度是载重后总质量的反比例函数．已知一款机器狗载重后总质量时，它的最快移动速度；当其载重后总质量时，它的最快移动速度__________． 16．如图，矩形的对角线，交于点，，，过点作，交于点，过点作，垂足为，则的值为__________． 三、解答题 17．（每小题6分，共12分） （1）计算： （2）先化简，再求值：，其中． 18．（本题10分）为传承我国传统节日文化，端午节前夕，某校组织了包粽子活动．已知八（3）班甲组同学平均每小时比乙组多包20个粽子，甲组包150个粽子所用的时间与乙组包120个粽子所用的时间相同．求甲、乙两组同学平均每小时各包多少个粽子． 19．（本题12分）如图，在四边形中，是的中点，，交于点，，． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若，，，求的长． 20．（本题10分）为了弘扬和传承中华优秀传统文化，某校举办了一场名为“经典文化传承大赛”的初赛，比赛设定满分为10分，参赛学生的得分均为整数．以下是甲、乙两组（每组10人）学生在初赛中的成绩记录（单位：分）： 甲组：6，7，9，10，6，5，6，6，9，6． 乙组：10，7，6，9，6，7，7，6，7，5． （1）根据甲、乙两组学生的成绩，得到以下的统计表： 组别 平均数 中位数 众数 方差 甲组 7 6 2.6 乙组 7 在以上成绩统计表中，__________，__________，__________． （2）从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选哪个组？并说明理由． 21．（本题13分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点，函数的图象分别交轴、轴于点、，已知的面积，． （1）点的坐标为__________； （2）求一次函数的解析式及的值； （3）写出不等式的解集． 22．（本题15分）四边形是一张正方形纸片，如图1，将沿翻折得到，点的对应点，将纸片展平后，连接并延长交边于点， （1）__________； （2）折痕与存在什么数量关系，并说明理由； （3）如图2，继续折纸，将四边形沿所在直线翻折得到四边形，点的对应点为点，点的对应点为点，将纸片展平后，连接交边于点，请你猜想线段，，之间的数量关系并证明． 学科网（北京）股份有限公司 $