课题学习 分段计费［单元自测•培优拔尖］-2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册能力自测通关卷（试题版A4+A3+解析版）

**基本信息** 苏教版六年级上册“分段计费”单元自测卷，以出租车、水费、共享充电宝等生活情境为载体，覆盖基础计算到综合应用，适配单元复习，强化数学眼光与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|8/16|出租车/水费/充电宝分段计费|基础巩固，如行程2km付费计算| |选择|5/5|停车/共享单车/的士票价|结合图像与选项辨析，如第13题函数图像匹配| |解决问题|14/79|电话套餐/电费/行程费用综合|分层设计，含字母表示关系（第22题y=9+2s）、两月用水量推理（第28题），体现运算能力与应用意识|

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1．（本题2分）珠海某出租车公司收费标准如下：3km及以内10元；超过3km的部分，每千米2.6元（不足1km按1km计）。金金从图书馆打车回家，行程2km，应付( )元；湾湾从家打车去珠海太空中心，付了23元，最多行驶了( )km。 【答案】 【分析】根据收费标准可知及以内元，所以应该支付元。元包括了以内的基础费用和超过的部分（每千米收元）。先用减去基础费用，再用剩余的金额除以求出超了多少千米，用超过的千米数加上就是最多行驶的路程。 【详解】，所以应付元 2．（本题2分）某市出租车的收费标准是3千米及以内收费9元，3千米以外每增加1千米（不足1千米的按1千米计算）收费2.5元，另外每次加收燃油附加费2元。小明从车站乘出租车回家共付了36元，他家到车站最多有( )千米。 【答案】13 【分析】付的钱数－燃油附加费－3千米及以内收费＝3千米以外的费用，3千米以外的费用÷收费标准＝3千米以外的距离，3千米以外的距离＋3千米＝最多乘车距离。 【详解】（36－2－9）÷2.5＋3 ＝25÷2.5＋3 ＝10＋3 ＝13（千米） 3．（本题2分）某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元。珂珂家上个月的用水量是18吨，应缴水费( )元。 【答案】52.8 【分析】用水量为18吨时，其中12吨按每吨2.5元收费，超过的（18－12）吨按每吨3.8元收费，根据“总价＝单价×数量”分别求出这两部分各需水费多少元，最后相加求出总水费。 【详解】12×2.5＋（18－12）×3.8 ＝12×2.5＋6×3.8 ＝30＋22.8 ＝52.8（元） 4．（本题2分）图书馆为了方便读者，在服务台提供了共享充电宝，可以用来给手机或电话手表充电。收费规则如下： ①5分钟内归还，免费； ②超过5分钟后，按每0.5小时1.5元收费，不足0.5小时按0.5小时来计算； ③24小时内最多收费40元，超过24小时的部分，仍按每0.5小时1.5元收费，不足0.5小时按0.5小时来计算。 小琳在图书馆租用了充电宝2.4小时，她需要支付( )元；王叔叔租用充电宝后当天忘记归还，归还时共租用了26.3小时，他应支付( )元。 【答案】 7.5 47.5 【分析】①根据1小时＝60分钟，将小时换算为分，用小琳的租借时间减去免费的时间5分钟，用得到的时间除以30即可得到一共有多少个30分钟，不足0.5小时按0.5小时来计算，则结果用“进一法”取整，再乘1.5元即可得到一共需要多少元的租借费。 ②用王叔叔租借的时间26.3小时减去24小时即可求出超出24小时的租借时间，再除以0.5，不足0.5小时按0.5小时来计算，则结果用“进一法”取整，再乘1.5元即可求出超出的费用，再加上24小时的租借费40元即可得到一共需要多少元的租借费。 【详解】①0.5×60＝30（分钟） 2.4×60－5 ＝144－5 ＝139（分钟） 139÷30≈5 5×1.5＝7.5（元） 即小琳在图书馆租用了充电宝2.4小时，她需要支付7.5元； ②（26.3－24）÷0.5 ＝2.3÷0.5 ≈5 5×1.5＋40 ＝7.5＋40 ＝47.5（元） 即王叔叔租用充电宝后当天忘记归还，归还时共租用了26.3小时，他应支付47.5元。 5．（本题2分）某种出租车收费标准是：起步价是6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），李老师乘这种出租车从甲地到乙地共付车费18元，李老师乘车路程的最大距离为( )千米。 【答案】11 【分析】李老师的车费超过了起步价6元，先算他超过的钱数，用超过的钱数除以每千米的价格，可以算出他超过的路程，用3千米加上超过的路程就是他乘车路程的最大距离。 【详解】超过的路程： （18－6）÷1.5 ＝12÷1.5 ＝8（千米） 一共的路程：3＋8＝11（千米） 所以，李老师乘车路程的最大距离为11千米。 6．（本题2分）出租车收费标准为3km以内7元；超过3km每千米1.5元（不足1km按1km计算），若行驶了6.3km，则需要付钱( )元。 【答案】13 【分析】6.3km≈7km；用7－3，求出超出标准3km的路程，再用超出部分的路程乘1.5，求出超出路程需要付的钱数，再加上7元，即可求出需要付的钱数。 【详解】6.3km≈7km （7－3）×1.5＋7 ＝4×1.5＋7 ＝6＋7 ＝13（元） 出租车收费标准为3km以内7元；超过3km每千米1.5元（不足1km按1km计算），若行驶了6.3km，则需要付钱13元。 7．（本题2分）某市出租车的计费标准如图（不足1千米按1千米计算）： 王老师乘出租车去离家5.7千米的学校上班，下车时她应该支付________元。 【答案】12.5 【分析】不足1千米按1千米计算，5.7千米按6千米计算，其中3千米按8元收费，超过的（6－3）千米按每千米1.5元收费，根据“总价＝单价×数量”求出超过部分应该付的钱数，最后加上8元，据此解答。 【详解】5.7千米≈6千米 （6－3）×1.5＋8 ＝3×1.5＋8 ＝4.5＋8 ＝12.5（元） 所以，下车时她应该支付12.5元。 8．（本题2分）自来水公司规定：每户每月用水15吨以内的（含15吨），按每吨1.2元收费，超过15吨的，超出部分按每吨2.5元收费，小玉家上月缴水费28元，小玉家上月用水_________吨。 【答案】19 【分析】每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨1.2元收费，则前15吨收费为15×1.2＝18元，用总费用减去18元得到按每吨2.5元收的费，得数除以2.5即可求出超出部分的吨数，再加上15即可求解。 【详解】（28－1.2×15）÷2.5＋15 ＝（28－18）÷2.5＋15 ＝10÷2.5＋15 ＝4＋15 ＝19（吨） 答：小玉家上月用水19吨。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）某市出租车的计费标准如下图（不足1km按1km计算）。 张叔叔打车去上班，支付了34元。行程的里程数可能是（    ）km。 A．8.4 B．10.6 C．13.6 D．12.6 【答案】B 【分析】先从总车费里减去3km以内的起步价，求出超出3km部分花费的钱，再分段计算3km到10km这段路程的费用，用超出起步价的总钱数减去这段费用，得到10km之后路程对应的花费，结合10km后的单价求出10km外的公里数，得到计费总里程，再判断实际行驶里程范围匹配选项。 【详解】超出3km的费用：34－13＝21（元） 3～10km距离：10－3＝7（km） 3～10km费用：7×2.5＝17.5（元） 10km以外花费：21－17.5＝3.5（元） 10km以外里程：3.5÷3.5＝1（km） 总里程：10＋1＝11（km） 计费按11km算，说明实际路程大于10km、最多11km。 A．8.4km＜10km，不符合； B．10＜10.6＜11，符合； C．大于11km，不符合； D．大于11km，不符合。 10．（本题1分）停车场收费标准是：前半小时内（含半小时）免费；超过半小时，每小时收费6元，不足1小时按1小时算。一辆汽车付停车费18元，那么它的停车时间段可能是（    ）。 A．13：30—15：30 B．7：25—11：00 C．9：50—12：25 【答案】C 【分析】先根据总停车费算出计费时长，再推算符合要求的停车总时长范围，最后计算各选项停车时长判断是否符合要求即可。 【详解】（小时），停车总时长需大于2.5小时，且小于等于3.5小时。 A．15：30－13：30＝2（小时），不符合要求； B．11：00－7：25＝3小时35分，超出3.5小时，不符合要求； C．12：25－9：50＝2小时35分，在要求范围内，符合要求。 它的停车时间段可能是9：50—12：25。 11．（本题1分）宿迁某停车场对小汽车的收费标准如下：30分钟内免费，30分钟之后的第1个小时5元，之后每停1小时2元，不足一小时按一小时算。一辆汽车付停车费11元，那它的停车时间可能是（    ）。 A．8：35～12：55 B．9：15～14：05 C．10：35～15：55 D．11：25～13：15 【答案】A 【分析】根据收费标准反推停车费为11元时的停车时间范围。前30分钟免费。30分钟之后的第1个小时收费5元，此时累计停车时间为30分钟＋1小时1小时30分钟，累计费用5元。之后每停1小时2元，不足一小时按一小时算。剩余费用为（元），可停车（个）计费小时。这3个计费小时对应的实际时间范围是大于2小时且小于等于3小时。综合起来，总停车时间范围应大于1小时分钟＋2小时，且小于等于1小时30分钟＋3小时，即大于3小时30分钟且小于等于4小时30分钟。 最后计算各选项的停车时长，看哪个选项在此范围内。 【详解】根据收费标准，停车费11元的计费过程如下： 扣除前30分钟免费时间。 扣除30分钟之后的第1个小时费用5元。 剩余费用：（元） 计算剩余费用对应的计费小时数：（个） 因为“不足一小时按一小时算”，所以这3个计费小时对应的实际停车时间范围是大于2小时，且小于等于3小时。 计算总停车时间的范围：30分钟＋1小时＋2小时＝3小时30分、30分钟＋1小时＋3小时＝4小时30分钟，即停车时间应大于3小时30分钟，且小于等于4小时30分钟。 A．～ 停车时长：时分－时分＝小时分钟。 小时分钟 小时分钟 小时分钟，符合题意。 B．～ 停车时长：时分－时分＝小时分钟。小时分钟＞小时分钟，费用会超过元，此选项错误。 C．～ 停车时长：时分－时分＝小时分钟。小时分钟 小时分钟，费用会超过元。此选项错误。 D．～ 停车时长：时分－时分＝小时分钟。 小时分钟 小时分钟，费用不足元。此选项错误。 12．（本题1分）共享单车为绿色出行带来了便利，某品牌共享单车使用方式如图所示。张叔叔在上午10时借了该品牌共享单车，归还时用微信扫码支付了6元。张叔叔最迟是在（    ）时间前归还的。 ①2小时内3元 ②超过2小时后每小时2元（不足1小时按1小时计算） ③使用微信扫码支付总价可减免1元 A．中午12时 B．下午1时 C．下午2时 D．下午3时 【答案】C 【分析】已知“归还时用微信扫码支付了6元”，根据使用微信扫码支付总价可减免1元，则实际应支付的费用为元，这7元需分为两部分，一部分是2小时内的费用3元，一部分是超过2小时的费用。先用求出超过2小时的费用，再利用时长＝总价÷超过2小时后每小时的单价求出超过2小时的时间。用2小时加上超过2小时的时间求出使用总时间。最后用开始时间加上使用总时间求出结束时间，并将结果转化为12时计时法。 【详解】原价：（元） 超出小时的费用：（元） 超出2小时的时间：（小时） 总时间：（小时） 归还时间：10时＋4时＝14时，14时也就是下午2时。 13．（本题1分）某城市的士票价为：租单程3km以内8元，超过3km的部分每千米2.5元；如果租往返每千米2元。下面表示租单程时路程与收费的关系和表示租往返时路程与收费的关系的是（    ）。 A．③① B．③② C．①② D．④② 【答案】A 【分析】租单程时路程与收费：3千米以内无论远近，都收费8元，图象应是平行于横轴的一条线段；超过3km的部分每千米2.5元，随着路程的增加，收费也不断增加，图象是一条直线；所以图象③是正确的。 租往返时路程与收费：租往返每千米2元，随着路程的增加，收费也不断增加，图象是一条直线，所以图象①是正确的。 【详解】图象③符合租单程时路程与收费的关系，图象①符合租往返时路程与收费的关系。 故答案为：A 三．灵活应用，解决问题(共14小题，满分79分） 14．（本题4分）南昌市现行出租车收费标准为：普通车型起步价为6元/2公里，超出2公里部分，公里价为1.9元/公里。张叔叔打普通车到目的地有7公里。他一共要付多少元车费？ 【答案】15.5元 【分析】根据题意，行驶7公里的路费分为两部分，一部分是2公里为6元，超过2公里的部分，公里价为1.9元/公里，用7－2，求出超出2公里的路程，再用超出部分路程×1.9，求出超出部分路程需要付的车费，再加上2公里付的车费，即可解答。 【详解】（7－2）×1.9＋6 ＝5×1.9＋6 ＝9.5＋6 ＝15.5（元） 答：他一共要付15.5元车费。 15．（本题4分）“充电宝”的租赁给人们的生活带来了许多便利。乐福商场某处“充电宝”的租赁收费标准如图所示，李阿姨租赁4.8小时后归还，她需支付多少元？ 收费标准 0.5小时以内2元：超过0.5小时的部分，每小时按1.5元（不足1小时，按1小时计算） 【答案】9.5元 【分析】先用4.8－0.5求出超出0.5小时的时长，不足1小时按1小时计算，再乘超过0.5小时的每小时收费（1.5元），最后加上0.5小时以内的收费。 【详解】4.8－0.5＝4.3（时） 把4.3时看作5小时。 2＋5×1.5 ＝2＋7.5 ＝9.5（元） 答：她需支付9.5元。 16．（本题5分）某地居民生活用电基本价格是每千瓦时A元，若每月用电量超过120千瓦时，则超出部分按每千瓦时B元计算。已知小明家八月份用电105千瓦时，交电费63元，九月份用电140千瓦时，交电费94元。 (1)求A、B的值。 (2)若小华家八月份所交付的电费为83元，问他家八月份的用电量是多少千瓦时？ 【答案】(1)0.6；1.1 (2)130千瓦时 【分析】（1）105＜120，全部电量执行基础单价每千瓦时A元，不需要分段，用八月份电费除以八月份用电量，求出基础单价A的值；140＞120，电费分为两段：前120千瓦时的费用＋超出（140－120）千瓦时的费用，先用每月用电量120千瓦时乘基础单价，求出前120千瓦时的费用，再用九月份电费减去前120千瓦时费用，求出超出（140－120）千瓦时的费用，最后用超出（140－120）千瓦时的费用除以超出的电量，求出超出部分的单价B的值。 （2）先算出120千瓦时基础电费，83元电费已超过基础额度，需要分段计算用电量，用83元减去120千瓦时基础电费，求出超出部分的电费，再用超出部分的电费除以超出部分的单价，求出超出部分的电量，最后加上基础电量，求出他家八月份的用电量。 【详解】（1）63÷105＝0.6（元） 140－120＝20（千瓦时） 120×0.6＝72（元） 94－72＝22（元） 22÷20＝1.1（元） 答：A的值是0.6，B的值是1.1。 （2）120×0.6＝72（元） 83＞72，用电量超过120千瓦时 83－72＝11（元） 11÷1.1＝10（千瓦时） 120＋10＝130（千瓦时） 答：他家八月份的用电量是130千瓦时。 17．（本题5分）为了加强禁毒教育，增强毒品防范意识，爸爸带小明一起乘坐出租车前往禁毒基地参观禁毒宣传展览，出租车计费标准如下： 起步路程 起步价 3千米以上（不足1千米按1千米计费） 3千米 9元 超过部分每千米计费1.5元 从小明家到禁毒基地有7.3千米，他们需要付出租车费多少元？ 【答案】16.5元 【分析】出租车费分两段计算，千米内收起步价元，超过千米的部分每千米元，且不足千米按千米计费。先算出超出起步路程的长度，用进一法取整，再计算超出部分的费用，最后加上起步价得到总费用。 【详解】（千米） 因为不足千米按千米计费，所以千米按千米计算。 （元） （元） 答：他们需要付出租车费16.5元。 18．（本题5分）贝贝所在地区的出租车收费标准是：乘车3千米及3千米以下，收费5.00元，超过3千米的，每千米收费1.6元。贝贝乘出租车从家到姥姥家，共付出租车费14.6元，贝贝家与姥姥家的实际距离是多少？ 【答案】9千米 【分析】总车费高于起步价，说明路程超过3千米。先算出超出起步价的费用，除以超出部分的单价得到超出的路程，再加上起步的3千米，即可得到总距离。 【详解】（元） （千米） （千米） 答：贝贝家与姥姥家的实际距离是9千米。 19．（本题5分）王华、李明大学毕业刚到无锡工作，他们各自准备办一张电话卡。办卡时营业员提供了两种不同的套餐，具体收费方案如下： 套餐种类 月租费/元 免费通话时间/分钟 免费流量/GB 超出免费通话时间每分钟通话费/元 超出免费流量每GB流量费/元 套餐A 18 60 1 0.20 10 套餐B 28 100 2 0.15 8 注：GB是一种信息计量单位，常使用在计算机存储、通信上网中。 (1)如果王华每月通话100分钟，很少使用流量上网。他选择哪种套餐更省钱？每月需要付费多少元？ (2)如果李明每月通话200分钟，每月上网使用5GB的流量。他选择哪种套餐更省钱？每月需要付费多少元？ 【答案】(1) 套餐A，每月付费26元 (2) 套餐B，每月付费67元 【分析】总费用月租费超出免费通话时间的费用超出免费流量的费用，未超出对应免费额度则该项额外费用为0。 （1）因为流量使用很少，所以流量费用按未超出免费额度计算，分别计算王华使用套餐A和套餐B的总费用，再比较大小。 （2）先分别判断通话时长、流量使用量是否超出两个套餐的免费额度，再按照费用计算公式分别计算李明使用套餐A和套餐B的总费用，再比较大小。 【详解】（1）套餐A：月租18元，免费通话60分钟，超出的（分钟），每分钟0.2元， 总费用： （元） 套餐B：月租28元，免费通话100分钟，刚好够用，总费用就是28元。 答：选套餐A更省钱，每月付费26元。 （2）套餐A： 通话超出时长：（分钟），通话超出费用：（元） 流量超出量：，流量超出费用：（元） 总费用： （元） 套餐B： 通话超出时长：（分钟），通话超出费用：（元） 流量超出量：，流量超出费用：（元） 总费用： （元） 答：选套餐B更省钱，每月付费67元。 20．（本题5分）城市居民生活用电规定：每月不超过30千瓦时，按照每千瓦时0.5元收费；超过30千瓦时，超出部分按照每千瓦时0.8元收费。五月份李想家用电45千瓦时，五月份李想家应缴多少元电费？ 【答案】27元 【分析】用电量45千瓦时超过了30千瓦时的收费标准，需分两部分，分别计算电费后求和。 【详解】45－30＝15（千瓦时） 30×0.5＝15（元） 15×0.8＝12（元） 15＋12＝27（元） 答：五月份李想家应缴27元电费 21．（本题5分）如图是百货商场周围的建筑，看图回答问题。 (1)小乐家在百货商场的_______偏_______85°方向上，实际距离是_______米。 (2)小明坐出租车从家按图中路线去图书馆。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，以后每增加1千米（不足1千米按1千米计算）车费增加4元。请你按图中提供的信息算一算，小明一共要花多少元车费？ 【答案】(1) 南 西 2000 (2)21元 【分析】（1）根据图可知，小乐家到百货商场的图上距离是4厘米。实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出小乐家与百货商场的实际距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以百货商场为观测点，确定小乐家位置，注意单位换算。 （2）小明家到百货商场的图上距离是5厘米，百货商场到农业银行的图上距离是3厘米，农业银行到图书馆的图上距离是3厘米。先计算出小明家到图书馆的图上距离，再计算出小明家到图书馆的实际距离；再用实际距离－3千米，求出超出3千米部分的路程，再根据总价＝单价×路程，据此求出超出部分车费，再加上3千米起步价，即可解答，注意单位换算。 【详解】（1）4÷ ＝4×50000 ＝200000（厘米） 200000厘米＝2000米 小乐家在百货商场的南偏西85°方向上，实际距离是2000米。（答案不唯一） （2）5＋3＋3＝11（厘米） 11÷ ＝11×50000 ＝550000（厘米） 550000厘米＝5.5千米 5.5千米≈6千米 4×（6－3）＋9 ＝4×3＋9 ＝12＋9 ＝21（元） 答：小明一共要花21元。 22．（本题5分）在学习“用字母表示数”之后，我们推开了一扇全新的数学大门，由此走进了一个崭新的数学领域——代数。 (1)某市出租车的计费标准如右表。（不足1千米按1千米计算）豆豆和妈妈二人坐出租车春游，出租车行驶了a千米。 行驶路程 收费标准 3千米及以内 9元 超过3千米的部分 每超过1千米收费2元 ①如果a＜3千米，需要付（    ）元。 ②如果a＝8.4千米，需要付多少元？ ③如果行驶的路程比3千米多s千米（s为大于0的整数），一共付出y元。y与s之间的关系可以表示为：y＝________。 (2)【问题提出】任意三个连续自然数相加的和一定是3的倍数吗？ 【问题探索】 ①举例验证：试着在最右边方框里再举一个例子。    ②初步推测：任意三个连续自然数相加的和（    ）是3的倍数。（填“可能”或“不可能”） ③推理说明：如果用a表示任意一个自然数，你能用含有字母的式子表示这三个自然数，说明上面的结论成立吗？ (3)【应用结论】 下面四个数中，不能用三个连续自然数相加的形式表示出来的是（    ）。 A．69 B．87 C．106 D．279 【答案】(1)①9 ②21元 ③2s＋9 (2)①20＋21＋22＝63 63是3的倍数；不能找到反例，任意三个连续的和，都是中间数的3倍。 ②可能 ③a表示一个自然数，则另外两个自然数是a＋1；a＋2；a＋（a＋1）＋（a＋2）＝3（a＋1），成立 (3)C 【分析】（1）①根据题意可知，3千米及以内，收费标准是9元，所以a＜3千米，需要付9元。 ②8.4千米≈9千米；用9－3，求出超出3千米部分的路程，再根据总价＝单价×数量，用超出3千米每千米收费×超出部分路程，求出超出部分的钱数，再加上9元，即可解答。 ③用s×2，求出超出s千米需要的钱数，再加上9元，等于一共付的钱数，据此求出用y和s之间的关系式。 （2）①3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此任意找出三个连续的自然数，求出它们的和，再判断是不是3的倍数。 ②根据①判断任意三个连续自然数相加的和可能还是不可能是3的倍数。 ③因为是3个连续自然数，一个自然数是a，另外两个自然数为a＋1，a＋2，求出它们的和，判断上面的结论是否成立。 （3）根据三个连续自然数的和是3的倍数，判断四个选项中哪个数不是3的倍数，就不能用三个连续自然数表示。 【详解】（1）①a＜3千米，需要付9元。 ②8.4千米≈9千米 2×（9－3）＋9 ＝2×6＋9 ＝12＋9 ＝21（元） 答：需要付21元。 ③y＝2×s＋9 y＝2s＋9 （2）①20＋21＋22＝63 6＋3＝9，9能被3整除，63是3的倍数。 不能找到反例，任意三个连续的和，都是中间数的3倍。 ②初步推测：任意三个连续自然数相加的和可能是3的倍数。 ③a表示一个自然数，则另外两个自然数是a＋1；a＋2。 a＋（a＋1）＋（a＋2） ＝a＋a＋1＋a＋2 ＝3a＋3 ＝3×（a＋1） 这个和是3乘一个自然数（a＋1），所以任意三个连续自然数的和一定是3的倍数，结论成立。 （3）A．69；6＋9＝15，15能被3整除，69是3的倍数，可以写成三个连续自然数的和。 B．87；8＋7＝15，15能被3整除，87是3的倍数，可以写成三个连续自然数的和。 C．106；1＋0＋6＝7，7不能被3整除，106不是3的倍数，不可以写成三个连续自然数的和。 D．279；2＋7＋9＝18，18能被3整除，279是3的倍数，可以写成三个连续自然数的和。 不能用三个连续自然数相加的形式表示出来的是106。 23．（本题6分）美术社团周末要去公园写生，下面是果果从家坐出租车去公园的路线图，已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，以后每增加1千米车费就增加2.4元（不足1千米按1千米计算）。 请你根据图中提供的信息算一算： (1)果果从家经过少年宫到公园要花多少元车费？ (2)王老师花了33元车费，如果按照上图的比例尺，在图上最多应画多少厘米？ 【答案】(1)45元 (2)5.2厘米 【分析】（1）果果家经过少年宫到公园的图上距离为3＋4＝7（厘米），比例尺为1：250000，可以求出实际距离，不足1千米的按照1千米计算，前3千米收费是9元，总距离减去3，然后乘2.4，最后两数相加即可。 （2）总车费33减去9元，算出超出3千米的费用，除以2.4算出超出3千米的实际距离，加上3千米就是总的实际距离，根据比例尺可以求出图上距离。 【详解】（1） ＝ ＝（厘米） 1750000厘米＝17.5千米 17.5千米按18千米计算 （18－3）×2.4＋9 ＝15×2.4＋9 ＝36＋9 ＝45（元） 答：果果从家经过少年宫到公园要花45元车费。 （2）（33－9）÷2.4＋3 ＝24÷2.4＋3 ＝10＋3 ＝13（千米） 13千米＝1300000厘米 （厘米） 答：王老师花了33元车费，如果按照上图的比例尺，在图上最多应画5.2厘米。 24．（本题6分）电子支付为人们提供了“简单、安全、快速”的支付方式。 (1)如图是明明爸爸的提现截图，按照平台规定，从账户提现需要缴0.1%的服务费，他提现的金额是( )元。 (2)在另一个平台，实名账户享有每年20000元的基础免费提现额度，超过免费额度后，超出金额按照0.1%收取服务费，明明爸爸今年还未提现过，现在他要将账户中的35000元全部提现，需要支付多少元服务费？ 【答案】(1)7000 (2)15元 【分析】（1）服务费7元，费率0.1%，提现金额是单位“1”，单位“1”未知，用除法计算，服务费除以费率。 （2）35000元超过20000元免费额度，只计算超出部分要收多少服务费。服务费＝超出部分×0.1%。 【详解】（1）7÷0.1% ＝7÷0.001 ＝7000（元） （2）超出部分：35000－20000＝15000（元） 15000×0.1% ＝15000×0.001 ＝15（元） 答：需要支付15元服务费。 25．（本题6分）小明一家从南昌自驾到景德镇游玩，他在比例尺为1∶5000000的江西省地图上，量得南昌到景德镇的图上距离是4厘米。 (1)南昌到景德镇的实际距离是多少千米？ (2)到达景德镇后，小明和家人乘坐一辆出租车前往景点，收费标准为：3公里内（含3公里）收费8元，超过3公里的部分每公里1.5元（不足1公里按1公里计算）。若小明此次打车共花费17元，求出租车行驶的里程范围。 【答案】(1)200千米 (2)大于8公里不超过9公里 【分析】（1）实际距离＝图上距离÷比例尺，厘米换算为千米除以进率100000； （2）17元包括3公里内的收费8元，减去8元，就是超过3公里的费用，利用超出的钱数除以1.5即可求出出租车超出的公里数，根据计费规则算出超出3公里的里程范围，再加上原来的3公里即可。 【详解】（1）（1）4÷ ＝4×5000000 ＝20000000（厘米） 20000000厘米＝200千米 答：南昌到景德镇的实际距离是200千米。 （2）17－8＝9（元） 9÷1.5＝6（公里） 6＋3＝9（公里） 根据收费规则“不足1公里按1公里算”，实际超出里程满足：5＜超出里程≤6，超出里程加上3公里后，3＋5＜总里程≤3＋6，即8＜行驶里程≤9（公里）。 答：出租车行驶里程范围是大于8公里且不超过9公里。 26．（本题6分）球迷小苏计划打车前往苏州奥体中心，单程打车预算45元。在比例尺1∶250000的地图上，他家到奥体中心直线距离为5.2厘米。经打车软件预估，实际行车路程比地图直线距离多20%。当地新能源出租车收费标准：起步价11元（含3公里），超过3公里后每公里2.4元，不足1公里按1公里计算。小苏的预算够支付车费吗？如果不够，还差多少元？ 【答案】够 【分析】先用“实际距离＝图上距离÷比例尺”计算出实际直线距离，注意单位换算；再把实际直线距离看作单位“1”，根据实际行车路程比直线距离多20%，求出实际行车路程；接着根据出租车收费标准，分段计算车费；最后将计算出的车费与预算进行比较。 【详解】实际直线距离：5.2÷＝5.2×250000＝1300000（厘米） 1300000厘米＝13千米 实际行车路程：13×（1＋20%） ＝13×1.2 ＝15.6（千米） 15.6－3＝12.6（千米） 不足公里按公里计算，所以12.6千米按13千米计费。 车费：11＋13×2.4 ＝11＋31.2 ＝42.2（元） 45＞42.2 答：小苏的预算够支付车费。 27．（本题6分）随着环保意识的增强，绿色出行方式越来越受到人们的青睐。李叔叔为了响应环保号召，准备选择一种绿色出行方式，并在费用上进行合理规划。他看中了两种出行工具：电动自行车和共享电动车。（使用费用如下图） 电动自行车：售价3680元，每年支付保险费、维修、充电费等共计600元，电池每2年更换一次，每次800元。 共享电动车：前20分钟内2元，每超过10分钟需支付1.5元，不足10分钟按10分钟计算。 (1)李叔叔平均每月上班22天，单程骑行需要25分钟。如果他3年上下班都使用共享电动车，总费用是多少钱？ (2)李叔叔有时周末要去一次父母家，来回骑行都要36分钟。在这3年内，当李叔叔有______次去父母家时，购买电动自行车比租共享电动车省钱。 【答案】(1) 5544元 (2) 74 【分析】（1）按照共享电动车的分段计费规则，用进一法计算单程费用，再逐步计算3年上下班的总费用。 （2）先算出3年电动自行车的总费用，再算出单次去父母家的共享费用，通过两种方案的费用差，用进一法求出最少需要的探亲次数。 【详解】（1）单程超出20分钟的时长：（分钟） 5分钟不足10分钟，按10分钟计费，单程费用： （元） 每天费用： （元） 3年总月数：（个） 3年总费用： （元） 答：总费用是5544元。 （2）3年电动自行车的保险、维修等费用： （元） 电池每2年更换1次，3年需更换1次，费用800元。 电动自行车3年总费用： （元） 去父母家单程36分钟，超出20分钟的时长： （分钟） 16分钟按2个10分钟计费，单程费用： （元） 1次探亲的往返费用： （元） 电动自行车总费用比上下班共享费用多： （元） 当探亲的共享总费用超过736元时，购买电动自行车更省钱，所需次数： 次数为整数，用进一法取整得74次。 28．（本题6分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用阶梯式收费来达到节水的目的。 每月用水量 单位（元/立方米） 不超过6立方米的部分 2 超过6立方米但不超过10立方米的部分 4 超过10立方米的部分 8 （1）小红家2月份用水12.5立方米，则应缴水费多少元？ （2）小红家3月份和4月份共用水15立方米（3月份超过10立方米），共缴水费44元，则小红家3月份和4月份各用水多少立方米？ 【答案】（1）48元 （2）3月份用水11立方米；4月份用水4立方米。 【分析】（1）根据阶梯式收费标准，12.5立方米的用水量需要分成三部分，前6立方米按照每立方米2元收取；超过6立方米但不超过10立方米的部分（10－6）按照每立方米4元收取；超过10立方米的部分（12.5－10）按照每立方米8元收取；根据总价＝数量×单价，分别求出各部分需要的费用，再相加即可； （2）根据题意可知，3月份和4月份共用水15立方米，3月份用水量超出10立方米，所以4月份的用水量就不会超出6立方米，按照每立方米2元收取；设4月份的用水量为x立方米，则3月份用水量就是（15－x）立方米；再根据3月份水费＋4月份水费＝共缴水费，列出方程解答即可。 【详解】（1）前6立方米的水费：6×2＝12（元） 超过6立方米但不超过10立方米的水费：（10－6）×4＝4×4＝16（元） 超过10立方米的水费：（12.5－10）×8＝2.5×8＝20（元） 2月份总水费：12＋16＋20＝28＋20＝48（元） 答：小红家2月份应缴水费48元。 （2）解：设4月份用水x立方米，则3月份用水量就是（15－x）立方米。 4月份水费：2x； 3月份前6立方米的水费：6×2＝12（元） 3月份超过6立方米但不超过10立方米的水费：（10－6）×4＝4×4＝16（元） 3月份超过10立方米的水费：（15－x－10）×8＝8（5－x）（元） 2x＋12＋16＋8（5－x）＝44 2x＋12＋16＋8×5－8×x＝44 2x＋12＋16＋40－8x＝44 68－6x＝44 68－6x＋6x＝44＋6x 68＝44＋6x 44＋6x＝68 44＋6x－44＝68－44 6x＝24 6x÷6＝24÷6 x＝4 3月份用水量：15－x＝15－4＝11（立方米） 答：小红家3月份用水11立方米；4月份用水4立方米。 【点睛】理解阶梯式收费的分段计价标准，并准确拆分各区间的用水量是解答本题的关键。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2026-2027学年苏教版（新教材）数学六年级上册能力自测通关卷 课题学习 分段计费［单元自测•培优拔尖］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每题2分，满分16分） 1．（本题2分）珠海某出租车公司收费标准如下：3km及以内10元；超过3km的部分，每千米2.6元（不足1km按1km计）。金金从图书馆打车回家，行程2km，应付( )元；湾湾从家打车去珠海太空中心，付了23元，最多行驶了( )km。 2．（本题2分）某市出租车的收费标准是3千米及以内收费9元，3千米以外每增加1千米（不足1千米的按1千米计算）收费2.5元，另外每次加收燃油附加费2元。小明从车站乘出租车回家共付了36元，他家到车站最多有( )千米。 3．（本题2分）某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元。珂珂家上个月的用水量是18吨，应缴水费( )元。 4．（本题2分）图书馆为了方便读者，在服务台提供了共享充电宝，可以用来给手机或电话手表充电。收费规则如下： ①5分钟内归还，免费； ②超过5分钟后，按每0.5小时1.5元收费，不足0.5小时按0.5小时来计算； ③24小时内最多收费40元，超过24小时的部分，仍按每0.5小时1.5元收费，不足0.5小时按0.5小时来计算。 小琳在图书馆租用了充电宝2.4小时，她需要支付( )元；王叔叔租用充电宝后当天忘记归还，归还时共租用了26.3小时，他应支付( )元。 5．（本题2分）某种出租车收费标准是：起步价是6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），李老师乘这种出租车从甲地到乙地共付车费18元，李老师乘车路程的最大距离为( )千米。 6．（本题2分）出租车收费标准为3km以内7元；超过3km每千米1.5元（不足1km按1km计算），若行驶了6.3km，则需要付钱( )元。 7．（本题2分）某市出租车的计费标准如图（不足1千米按1千米计算）： 王老师乘出租车去离家5.7千米的学校上班，下车时她应该支付________元。 8．（本题2分）自来水公司规定：每户每月用水15吨以内的（含15吨），按每吨1.2元收费，超过15吨的，超出部分按每吨2.5元收费，小玉家上月缴水费28元，小玉家上月用水_________吨。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）某市出租车的计费标准如下图（不足1km按1km计算）。 张叔叔打车去上班，支付了34元。行程的里程数可能是（    ）km。 A．8.4 B．10.6 C．13.6 D．12.6 10．（本题1分）停车场收费标准是：前半小时内（含半小时）免费；超过半小时，每小时收费6元，不足1小时按1小时算。一辆汽车付停车费18元，那么它的停车时间段可能是（    ）。 A．13：30—15：30 B．7：25—11：00 C．9：50—12：25 11．（本题1分）宿迁某停车场对小汽车的收费标准如下：30分钟内免费，30分钟之后的第1个小时5元，之后每停1小时2元，不足一小时按一小时算。一辆汽车付停车费11元，那它的停车时间可能是（    ）。 A．8：35～12：55 B．9：15～14：05 C．10：35～15：55 D．11：25～13：15 12．（本题1分）共享单车为绿色出行带来了便利，某品牌共享单车使用方式如图所示。张叔叔在上午10时借了该品牌共享单车，归还时用微信扫码支付了6元。张叔叔最迟是在（    ）时间前归还的。 ①2小时内3元 ②超过2小时后每小时2元（不足1小时按1小时计算） ③使用微信扫码支付总价可减免1元 A．中午12时 B．下午1时 C．下午2时 D．下午3时 13．（本题1分）某城市的士票价为：租单程3km以内8元，超过3km的部分每千米2.5元；如果租往返每千米2元。下面表示租单程时路程与收费的关系和表示租往返时路程与收费的关系的是（    ）。 A．③① B．③② C．①② D．④② 三．灵活应用，解决问题(共14小题，满分79分） 14．（本题4分）南昌市现行出租车收费标准为：普通车型起步价为6元/2公里，超出2公里部分，公里价为1.9元/公里。张叔叔打普通车到目的地有7公里。他一共要付多少元车费？ 15．（本题4分）“充电宝”的租赁给人们的生活带来了许多便利。乐福商场某处“充电宝”的租赁收费标准如图所示，李阿姨租赁4.8小时后归还，她需支付多少元？ 收费标准 0.5小时以内2元：超过0.5小时的部分，每小时按1.5元（不足1小时，按1小时计算） 16．（本题5分）某地居民生活用电基本价格是每千瓦时A元，若每月用电量超过120千瓦时，则超出部分按每千瓦时B元计算。已知小明家八月份用电105千瓦时，交电费63元，九月份用电140千瓦时，交电费94元。 (1)求A、B的值。 (2)若小华家八月份所交付的电费为83元，问他家八月份的用电量是多少千瓦时？ 17．（本题5分）为了加强禁毒教育，增强毒品防范意识，爸爸带小明一起乘坐出租车前往禁毒基地参观禁毒宣传展览，出租车计费标准如下： 起步路程 起步价 3千米以上（不足1千米按1千米计费） 3千米 9元 超过部分每千米计费1.5元 从小明家到禁毒基地有7.3千米，他们需要付出租车费多少元？ 18．（本题5分）贝贝所在地区的出租车收费标准是：乘车3千米及3千米以下，收费5.00元，超过3千米的，每千米收费1.6元。贝贝乘出租车从家到姥姥家，共付出租车费14.6元，贝贝家与姥姥家的实际距离是多少？ 19．（本题5分）王华、李明大学毕业刚到无锡工作，他们各自准备办一张电话卡。办卡时营业员提供了两种不同的套餐，具体收费方案如下： 套餐种类 月租费/元 免费通话时间/分钟 免费流量/GB 超出免费通话时间每分钟通话费/元 超出免费流量每GB流量费/元 套餐A 18 60 1 0.20 10 套餐B 28 100 2 0.15 8 注：GB是一种信息计量单位，常使用在计算机存储、通信上网中。 (1)如果王华每月通话100分钟，很少使用流量上网。他选择哪种套餐更省钱？每月需要付费多少元？ (2)如果李明每月通话200分钟，每月上网使用5GB的流量。他选择哪种套餐更省钱？每月需要付费多少元？ 20．（本题5分）城市居民生活用电规定：每月不超过30千瓦时，按照每千瓦时0.5元收费；超过30千瓦时，超出部分按照每千瓦时0.8元收费。五月份李想家用电45千瓦时，五月份李想家应缴多少元电费？ 21．（本题5分）如图是百货商场周围的建筑，看图回答问题。 (1)小乐家在百货商场的_______偏_______85°方向上，实际距离是_______米。 (2)小明坐出租车从家按图中路线去图书馆。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，以后每增加1千米（不足1千米按1千米计算）车费增加4元。请你按图中提供的信息算一算，小明一共要花多少元车费？ 22．（本题5分）在学习“用字母表示数”之后，我们推开了一扇全新的数学大门，由此走进了一个崭新的数学领域——代数。 (1)某市出租车的计费标准如右表。（不足1千米按1千米计算）豆豆和妈妈二人坐出租车春游，出租车行驶了a千米。 行驶路程 收费标准 3千米及以内 9元 超过3千米的部分 每超过1千米收费2元 ①如果a＜3千米，需要付（    ）元。 ②如果a＝8.4千米，需要付多少元？ ③如果行驶的路程比3千米多s千米（s为大于0的整数），一共付出y元。y与s之间的关系可以表示为：y＝________。 (2)【问题提出】任意三个连续自然数相加的和一定是3的倍数吗？ 【问题探索】 ①举例验证：试着在最右边方框里再举一个例子。    ②初步推测：任意三个连续自然数相加的和（    ）是3的倍数。（填“可能”或“不可能”） ③推理说明：如果用a表示任意一个自然数，你能用含有字母的式子表示这三个自然数，说明上面的结论成立吗？ (3)【应用结论】 下面四个数中，不能用三个连续自然数相加的形式表示出来的是（    ）。 A．69 B．87 C．106 D．279 23．（本题6分）美术社团周末要去公园写生，下面是果果从家坐出租车去公园的路线图，已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，以后每增加1千米车费就增加2.4元（不足1千米按1千米计算）。 请你根据图中提供的信息算一算： (1)果果从家经过少年宫到公园要花多少元车费？ (2)王老师花了33元车费，如果按照上图的比例尺，在图上最多应画多少厘米？ 24．（本题6分）电子支付为人们提供了“简单、安全、快速”的支付方式。 (1)如图是明明爸爸的提现截图，按照平台规定，从账户提现需要缴0.1%的服务费，他提现的金额是( )元。 (2)在另一个平台，实名账户享有每年20000元的基础免费提现额度，超过免费额度后，超出金额按照0.1%收取服务费，明明爸爸今年还未提现过，现在他要将账户中的35000元全部提现，需要支付多少元服务费？ 25．（本题6分）小明一家从南昌自驾到景德镇游玩，他在比例尺为1∶5000000的江西省地图上，量得南昌到景德镇的图上距离是4厘米。 (1)南昌到景德镇的实际距离是多少千米？ (2)到达景德镇后，小明和家人乘坐一辆出租车前往景点，收费标准为：3公里内（含3公里）收费8元，超过3公里的部分每公里1.5元（不足1公里按1公里计算）。若小明此次打车共花费17元，求出租车行驶的里程范围。 26．（本题6分）球迷小苏计划打车前往苏州奥体中心，单程打车预算45元。在比例尺1∶250000的地图上，他家到奥体中心直线距离为5.2厘米。经打车软件预估，实际行车路程比地图直线距离多20%。当地新能源出租车收费标准：起步价11元（含3公里），超过3公里后每公里2.4元，不足1公里按1公里计算。小苏的预算够支付车费吗？如果不够，还差多少元？ 27．（本题6分）随着环保意识的增强，绿色出行方式越来越受到人们的青睐。李叔叔为了响应环保号召，准备选择一种绿色出行方式，并在费用上进行合理规划。他看中了两种出行工具：电动自行车和共享电动车。（使用费用如下图） 电动自行车：售价3680元，每年支付保险费、维修、充电费等共计600元，电池每2年更换一次，每次800元。 共享电动车：前20分钟内2元，每超过10分钟需支付1.5元，不足10分钟按10分钟计算。 (1)李叔叔平均每月上班22天，单程骑行需要25分钟。如果他3年上下班都使用共享电动车，总费用是多少钱？ (2)李叔叔有时周末要去一次父母家，来回骑行都要36分钟。在这3年内，当李叔叔有______次去父母家时，购买电动自行车比租共享电动车省钱。 28．（本题6分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用阶梯式收费来达到节水的目的。 每月用水量 单位（元/立方米） 不超过6立方米的部分 2 超过6立方米但不超过10立方米的部分 4 超过10立方米的部分 8 （1）小红家2月份用水12.5立方米，则应缴水费多少元？ （2）小红家3月份和4月份共用水15立方米（3月份超过10立方米），共缴水费44元，则小红家3月份和4月份各用水多少立方米？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026-2027学年苏教版（新教材）数学六年级上册能力自测通关卷 课题学习 分段计费［单元自测•培优拔尖］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每题2分，满分16分） 1．（本题2分）珠海某出租车公司收费标准如下：3km及以内10元；超过3km的部分，每千米2.6元（不足1km按1km计）。金金从图书馆打车回家，行程2km，应付( )元；湾湾从家打车去珠海太空中心，付了23元，最多行驶了( )km。 2．（本题2分）某市出租车的收费标准是3千米及以内收费9元，3千米以外每增加1千米（不足1千米的按1千米计算）收费2.5元，另外每次加收燃油附加费2元。小明从车站乘出租车回家共付了36元，他家到车站最多有( )千米。 3．（本题2分）某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元。珂珂家上个月的用水量是18吨，应缴水费( )元。 4．（本题2分）图书馆为了方便读者，在服务台提供了共享充电宝，可以用来给手机或电话手表充电。收费规则如下： ①5分钟内归还，免费； ②超过5分钟后，按每0.5小时1.5元收费，不足0.5小时按0.5小时来计算； ③24小时内最多收费40元，超过24小时的部分，仍按每0.5小时1.5元收费，不足0.5小时按0.5小时来计算。 小琳在图书馆租用了充电宝2.4小时，她需要支付( )元；王叔叔租用充电宝后当天忘记归还，归还时共租用了26.3小时，他应支付( )元。 5．（本题2分）某种出租车收费标准是：起步价是6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），李老师乘这种出租车从甲地到乙地共付车费18元，李老师乘车路程的最大距离为( )千米。 6．（本题2分）出租车收费标准为3km以内7元；超过3km每千米1.5元（不足1km按1km计算），若行驶了6.3km，则需要付钱( )元。 7．（本题2分）某市出租车的计费标准如图（不足1千米按1千米计算）： 王老师乘出租车去离家5.7千米的学校上班，下车时她应该支付________元。 8．（本题2分）自来水公司规定：每户每月用水15吨以内的（含15吨），按每吨1.2元收费，超过15吨的，超出部分按每吨2.5元收费，小玉家上月缴水费28元，小玉家上月用水_________吨。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）某市出租车的计费标准如下图（不足1km按1km计算）。 张叔叔打车去上班，支付了34元。行程的里程数可能是（    ）km。 A．8.4 B．10.6 C．13.6 D．12.6 10．（本题1分）停车场收费标准是：前半小时内（含半小时）免费；超过半小时，每小时收费6元，不足1小时按1小时算。一辆汽车付停车费18元，那么它的停车时间段可能是（    ）。 A．13：30—15：30 B．7：25—11：00 C．9：50—12：25 11．（本题1分）宿迁某停车场对小汽车的收费标准如下：30分钟内免费，30分钟之后的第1个小时5元，之后每停1小时2元，不足一小时按一小时算。一辆汽车付停车费11元，那它的停车时间可能是（    ）。 A．8：35～12：55 B．9：15～14：05 C．10：35～15：55 D．11：25～13：15 12．（本题1分）共享单车为绿色出行带来了便利，某品牌共享单车使用方式如图所示。张叔叔在上午10时借了该品牌共享单车，归还时用微信扫码支付了6元。张叔叔最迟是在（    ）时间前归还的。 ①2小时内3元 ②超过2小时后每小时2元（不足1小时按1小时计算） ③使用微信扫码支付总价可减免1元 A．中午12时 B．下午1时 C．下午2时 D．下午3时 13．（本题1分）某城市的士票价为：租单程3km以内8元，超过3km的部分每千米2.5元；如果租往返每千米2元。下面表示租单程时路程与收费的关系和表示租往返时路程与收费的关系的是（    ）。 A．③① B．③② C．①② D．④② 三．灵活应用，解决问题(共14小题，满分79分） 14．（本题4分）南昌市现行出租车收费标准为：普通车型起步价为6元/2公里，超出2公里部分，公里价为1.9元/公里。张叔叔打普通车到目的地有7公里。他一共要付多少元车费？ 15．（本题4分）“充电宝”的租赁给人们的生活带来了许多便利。乐福商场某处“充电宝”的租赁收费标准如图所示，李阿姨租赁4.8小时后归还，她需支付多少元？ 收费标准 0.5小时以内2元：超过0.5小时的部分，每小时按1.5元（不足1小时，按1小时计算） 16．（本题5分）某地居民生活用电基本价格是每千瓦时A元，若每月用电量超过120千瓦时，则超出部分按每千瓦时B元计算。已知小明家八月份用电105千瓦时，交电费63元，九月份用电140千瓦时，交电费94元。 (1)求A、B的值。 (2)若小华家八月份所交付的电费为83元，问他家八月份的用电量是多少千瓦时？ 17．（本题5分）为了加强禁毒教育，增强毒品防范意识，爸爸带小明一起乘坐出租车前往禁毒基地参观禁毒宣传展览，出租车计费标准如下： 起步路程 起步价 3千米以上（不足1千米按1千米计费） 3千米 9元 超过部分每千米计费1.5元 从小明家到禁毒基地有7.3千米，他们需要付出租车费多少元？ 18．（本题5分）贝贝所在地区的出租车收费标准是：乘车3千米及3千米以下，收费5.00元，超过3千米的，每千米收费1.6元。贝贝乘出租车从家到姥姥家，共付出租车费14.6元，贝贝家与姥姥家的实际距离是多少？ 19．（本题5分）王华、李明大学毕业刚到无锡工作，他们各自准备办一张电话卡。办卡时营业员提供了两种不同的套餐，具体收费方案如下： 套餐种类 月租费/元 免费通话时间/分钟 免费流量/GB 超出免费通话时间每分钟通话费/元 超出免费流量每GB流量费/元 套餐A 18 60 1 0.20 10 套餐B 28 100 2 0.15 8 注：GB是一种信息计量单位，常使用在计算机存储、通信上网中。 (1)如果王华每月通话100分钟，很少使用流量上网。他选择哪种套餐更省钱？每月需要付费多少元？ (2)如果李明每月通话200分钟，每月上网使用5GB的流量。他选择哪种套餐更省钱？每月需要付费多少元？ 20．（本题5分）城市居民生活用电规定：每月不超过30千瓦时，按照每千瓦时0.5元收费；超过30千瓦时，超出部分按照每千瓦时0.8元收费。五月份李想家用电45千瓦时，五月份李想家应缴多少元电费？ 21．（本题5分）如图是百货商场周围的建筑，看图回答问题。 (1)小乐家在百货商场的_______偏_______85°方向上，实际距离是_______米。 (2)小明坐出租车从家按图中路线去图书馆。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，以后每增加1千米（不足1千米按1千米计算）车费增加4元。请你按图中提供的信息算一算，小明一共要花多少元车费？ 22．（本题5分）在学习“用字母表示数”之后，我们推开了一扇全新的数学大门，由此走进了一个崭新的数学领域——代数。 (1)某市出租车的计费标准如右表。（不足1千米按1千米计算）豆豆和妈妈二人坐出租车春游，出租车行驶了a千米。 行驶路程 收费标准 3千米及以内 9元 超过3千米的部分 每超过1千米收费2元 ①如果a＜3千米，需要付（    ）元。 ②如果a＝8.4千米，需要付多少元？ ③如果行驶的路程比3千米多s千米（s为大于0的整数），一共付出y元。y与s之间的关系可以表示为：y＝________。 (2)【问题提出】任意三个连续自然数相加的和一定是3的倍数吗？ 【问题探索】 ①举例验证：试着在最右边方框里再举一个例子。    ②初步推测：任意三个连续自然数相加的和（    ）是3的倍数。（填“可能”或“不可能”） ③推理说明：如果用a表示任意一个自然数，你能用含有字母的式子表示这三个自然数，说明上面的结论成立吗？ (3)【应用结论】 下面四个数中，不能用三个连续自然数相加的形式表示出来的是（    ）。 A．69 B．87 C．106 D．279 23．（本题6分）美术社团周末要去公园写生，下面是果果从家坐出租车去公园的路线图，已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，以后每增加1千米车费就增加2.4元（不足1千米按1千米计算）。 请你根据图中提供的信息算一算： (1)果果从家经过少年宫到公园要花多少元车费？ (2)王老师花了33元车费，如果按照上图的比例尺，在图上最多应画多少厘米？ 24．（本题6分）电子支付为人们提供了“简单、安全、快速”的支付方式。 (1)如图是明明爸爸的提现截图，按照平台规定，从账户提现需要缴0.1%的服务费，他提现的金额是( )元。 (2)在另一个平台，实名账户享有每年20000元的基础免费提现额度，超过免费额度后，超出金额按照0.1%收取服务费，明明爸爸今年还未提现过，现在他要将账户中的35000元全部提现，需要支付多少元服务费？ 25．（本题6分）小明一家从南昌自驾到景德镇游玩，他在比例尺为1∶5000000的江西省地图上，量得南昌到景德镇的图上距离是4厘米。 (1)南昌到景德镇的实际距离是多少千米？ (2)到达景德镇后，小明和家人乘坐一辆出租车前往景点，收费标准为：3公里内（含3公里）收费8元，超过3公里的部分每公里1.5元（不足1公里按1公里计算）。若小明此次打车共花费17元，求出租车行驶的里程范围。 26．（本题6分）球迷小苏计划打车前往苏州奥体中心，单程打车预算45元。在比例尺1∶250000的地图上，他家到奥体中心直线距离为5.2厘米。经打车软件预估，实际行车路程比地图直线距离多20%。当地新能源出租车收费标准：起步价11元（含3公里），超过3公里后每公里2.4元，不足1公里按1公里计算。小苏的预算够支付车费吗？如果不够，还差多少元？ 27．（本题6分）随着环保意识的增强，绿色出行方式越来越受到人们的青睐。李叔叔为了响应环保号召，准备选择一种绿色出行方式，并在费用上进行合理规划。他看中了两种出行工具：电动自行车和共享电动车。（使用费用如下图） 电动自行车：售价3680元，每年支付保险费、维修、充电费等共计600元，电池每2年更换一次，每次800元。 共享电动车：前20分钟内2元，每超过10分钟需支付1.5元，不足10分钟按10分钟计算。 (1)李叔叔平均每月上班22天，单程骑行需要25分钟。如果他3年上下班都使用共享电动车，总费用是多少钱？ (2)李叔叔有时周末要去一次父母家，来回骑行都要36分钟。在这3年内，当李叔叔有______次去父母家时，购买电动自行车比租共享电动车省钱。 28．（本题6分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用阶梯式收费来达到节水的目的。 每月用水量 单位（元/立方米） 不超过6立方米的部分 2 超过6立方米但不超过10立方米的部分 4 超过10立方米的部分 8 （1）小红家2月份用水12.5立方米，则应缴水费多少元？ （2）小红家3月份和4月份共用水15立方米（3月份超过10立方米），共缴水费44元，则小红家3月份和4月份各用水多少立方米？ 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 0km 3km 6km 行驶里程 2026-2027学年苏教版（新教材）数学六年级上册能力自测通关卷 计费标准 3km及3km以内8元1.5元/km2元/km 3.5元/km 课题学习分段计费【单元自测•培优拔尖] 王老师乘出租车去离家5.？千米的学校上班，下车时她应该支付」 元。 .. 考试时间：90分钟试卷满分：100分 8,(本题2分)自来水公司规定：每户每月用水15吨以内的（含15吨），按每吨12元收费，超过15吨的， 一，用心思考，认真填写（共8小题，每题2分，满分16分）》 超出部分按每吨2.5元收费，小玉家上月缴水费28元，小玉家上月用水 吨 1.(本题2分)珠海某出租车公司收费标准如下：3m及以内10元：超过3km的部分，每千米26元（不足 1km按1k如计)。金金从图书馆打车回家，行程2km,应付()元：湾湾从家打车去珠海太空中心，付了 二.反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 23元.最多行驶了()kma 9.(本题1分)某市出租车的计费标准如下图（不足1km按1km计算）。 2.(本题2分)某市出租车的收费标准是3千米及以内收费9元，3千米以外每增加1千米（不足1千米的按 0km 3km 10km 行驶里程 1千米计算)收费2.5元，另外每次加改燃油附加费2元。小明从车站乘出租车回家共付了36元，他家到车 计费标准 3km以内，13元 2.5元/km 3.5元/km 站最多有( )千米。 张叔叔打车去上班，支付了34元。行程的里程数可能是( )km。 3.(本思2分)某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨25 元，超过12吨的部分，每吨38元。词珂家上个月的用水量是18吨，应缴水费( A.8.4 B.10.6 C.13.6 )元. D.12.6 10,(本题1分)停车场收费标准是：前半小时内（含半小时）免费：超过半小时，每小时收费6元，不足1 4.(本题2分)图书馆为了方便读者，在服务台提供了共享充电宝，可以用来给手机或电话手表充电。收费 小时按1小时算。一辆汽车付停车费18元，那么它的停车时间段可能是( 规则如下： A.13:30-15:30 B.7:25-11:00 C.9:50-12:25 ①5分钟内归还，免费： 11,(本题1分)宿迁某停车场对小汽车的收费标准如下：30分钟内免费，30分钟之后的第1个小时5元， ②超过5分钟后，按每0.5小时1.5元收费，不足05小 之后每停1小时2元，不足一小时按一小时算。一辆汽车付停车费11元，那它的停车时间可能是( 时按0.5小时来计算： A.8:35-12:55B.9:15-14:05C.10:35-15:55D.11:25-13:15 ③24小时内最多收费40元，超过24小时的部分，仍按每 12,(本题1分)共享单车为绿色出行带来了使利，某品牌共享单车使用方式如图所示。张叔叔在上午10时 0.5小时1.5元收费，不足0.5小时按0,5小时来计算。 借了该品牌共享单车，归还时用微信扫码支付了6元。张叔叔最迟是在( )时间前归还的。 小琳在图书馆租用了充电宝2.4小时，她需要支付( )元：王叔叔租用充电宝后当天忘记归还，归还时 ①2小时内3元 共租用了263小时，他应支付()元。 ②超过2小时后每小时2元（不足1小时按1小时计算） 5.(木题2分)某种出租车收费标准是：起步价是6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千 ③使用微信扫码支付总价可减免1元 米以后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），李老师乘这种出租车从甲地到乙地共付车费18 A.中午12时 C.下午2时 D.下午3时 元，李老师乘车路程的最大距离为()千米。 B.下午1时 6.(本题2分)出租车收费标准为3知m以内？元：超过3km每千米1.5元（不足1km按1km计算），若行驶了 13.(本题1分)某城市的士票价为：租单程3km以内8元，超过3k如的部分每千米2.5元：如果租往返每千 米2元。下面表示租单程时路程与收费的关系和表示租往返时路程与收费的关系的是( 63km,则需要付钱( ）元。 7.(本题2分)某市出租车的计费标准如图（不足1千米按1千米计算）： 第1页共10页 第2页共10页 机费/元 租费/元 和典/元 17.(本题5分)为了加强禁毒教有，增强毒品防范意识，爸爸带小明一起乘坐出租车前往禁毒基地参观禁毒 宜传展览，出租车计费标准如下： ● 起步路程 起步价 3千米以上（不足1千米按1千米计费） 洛程/km 路程/km 格程/km 路程/m 3千米 9元 超过部分每千米计费1.5元 A.③① B.③② C.①② D.④② 从小明家到禁毒基地有7,3千米，他们需要付出租车费多少元？ 三.灵活应用，解决问题（共14小题，满分79分）】 14.(本题4分)南昌市现行出租车收费标准为：普通车型起步价为6元/2公里，超出2公里部分，公里价为 L.9元/公里。张叔叔打普通车到目的地有7公里。他一共要付多少元车费？ 18.(本题5分)贝贝所在地区的出租车收费标准是：乘车3千米及3千米以下，收费500元，超过3千米 的，每千米收费1.6元。贝贝乘出租车从家到姥姥家，共付出租车费146元，贝贝家与姥姥家的实际距离是 多少？ 15,(木题4分)“充电宝”的租赁给人们的生活带来了许多便利。乐福商场某处“充电宝”的租赁收费标准 如图所示，李阿姨租赁48小时后归还，她需支付多少元？ 收费标准 0.5小时以内2元：超过0.5小时的部分，每小时按1.5元（不 19.(本题6分)王华、李明大学毕业刚到无锡工作，他们各自准备办一张电话卡。办卡时营业员提供了两和 足1小时，按1小时计算) 不同的套餐，具体收费方案如下： 超出免费通 免费通话 超出免费流量 套餐种类 月租费/元 免费流量/GB 话时间每分 时间/分钟 每GB流量费/元 钟通话费/元 16.(本题5分)某地居民生活用电基本价格是每千瓦时A元，若每月用电量超过120千瓦时，则超出部分按 套蟹A 18 60 1 0.20 每千瓦时B元计算。已知小明家八月份用电105千瓦时，交电费63元，九月份用电140千瓦时，交电费94 套餐B 28 100 2 0.15 8 元。 注：GB是一种信息计量单位，常使用在计算机存储、通信上网中。 (1)求A、B的值。 (1)如果王华每月通话100分钟，很少使用流量上网。他选择哪种套餐更省钱？每月需要付费多少元？ (2)若小华家八月份所交付的电费为83元，问他家八月份的用电量是多少千瓦时？ (2)如果李明每月通话200分钟，每月上网使用5B的流量。他选择哪种套餐更省钱？每月需要付费多少元？ 第3项共10页 第4页共10页 20.(本题5分)城市居民生活用电规定：每月不超过30千瓦时，按照每千瓦时0.5元收费：超过30千瓦时， ②如果a=8.4千米，需要付多少元？ 超出部分按照每千瓦时0.8元收费。五月份李想家用电45千瓦时，五月份李想家应缴多少元电费？ ③如果行驶的路程比3千米多3千米(s为大于0的整数)，一共付出y元。y与3之间的关系可以表示为：y (2)【问题提出】任意三个连续自然数相加的和一定是3的倍数吗？ 【问题探索】 ①举例验证：试着在最右边方框里再举一个例子。 21.(本题5分)如图是百货商场周围的建筑，看图回答问题。 3+4+5=12. 14+15+16=45, 12是3的倍数 45是3的倍数。 小明家 这样的例子举不完，能找到反例吗？你有怎样的初步推测？ 5cm 北 40t 农业银行 ②初步推测：任意三个连续自然数相加的和( )是3的倍数。（填“可能”或“不可能”） 3cm*40 ③推理说明：如果用表示任意一个自然数，你能用含有字母的式子表示这三个自然数，说明上面的结论成 .… 小乐家4cm853百货 3cm 商场 ,图书馆 立吗？ (3)【应用结论】 比例尺1：50000 下面四个数中，不能用三个连续自然数相加的形式表示出来的是( )。 (1)小乐家在百货商场的偏85”方向上，实际距离是米。 (②小明坐出租车从家按图中路线去图书馆。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，以后 A.69 B.87 C.106 D.279 每增加1千米（不足1千米按1千米计算）车费增加4元。请你按图中提供的信总算一算，小明一共要花多 少元车费？ 3,(本题6分)美术社团周末要去公园写生，下面是果果从家坐出租车去公园的路线图，己知出租车在3千 米以内（含3千米）按起步价9元计算，以后每增加1千米车费就增加2.4元（不足1千米按1千米计算）。 请你根据图中提供的信息算一算： 22.(本题5分)在学习“用字母表示数”之后，我们推开了一扇全新的数学大门，由此走进了一个崭新的数 学领域一一代数。 (1)果果从家经过少年宫到公园要花多少元车费？ ②王老师花了33元车费，如果按照上图的比例尺，在图上最多应面多少厘米？ (1)某市出租车的计费标准如右表。（不足1千米按1千米计算）豆豆和妈妈二人坐出租车春游，出租车行驶 了a千米。 公园 果果家 行驶路程 收费标准 4cm 3千米及以内 9元 3cm 比例尺1：250000 少年宫 每超过1千米收费2 超过3千米的部分 元 ①如果a<3千米，需要付( )元。 0 第5项共10页 第6页共10页 24.(本题6分)电子支付为人们提供了“简单、安全、快速”的支付方式。 26.(本题6分)球迷小苏计划打车前往苏州奥体中心，单程打车预算45元。在比例尺1：250000的地图上， 零钱提现 他家到爽体中心直线距离为5,2厘米，经打车软件预估，实际行车路程比地图直线距离多20然。当地新能源出 提现金额 ￥？ 租车收费标准：起步价11元（含3公里），超过3公里后每公里24元，不足1公里按1公里计算。小苏的 到账银行卡工商银行尾号0517 顶算够支付车费吗？如果不够，还差多少元？ 服务费 ￥7.00 (1)如图是明明爸爸的提现截图，按照平台规定，从账户提现需要缴0.1的服务费，他提现的金额是( 元。 (2)在另一个平台，实名账户享有每年20000元的基础免费提现额度，超过免费额度后，超出金额按照0.1% 收取服务费，明明爸爸今年还未提现过，现在他要将账户中的35000元全部提现，需要支付多少元服务费？ 2,(本题6分)随着环保意识的增强，绿色出行方式越来越受到人们的青球。李淑叔叔为了响应环保号召，准 备选择一种绿色出行方式，并在费用上进行合理规划。他看中了两种出行工具：电动自行车和共享电动车。（使 用费用如下图) 电动自行车：售价3680元，每年支付保险费、维修、充电费等共计600元，电池每2年更换一次，每次800 元。 共享电动车：前20分钟内2元，每超过10分钟需支付1.5元，不足10分钟按10分钟计算。 25.(本题6分)小明一家从南昌自驾到景德镇游玩，他在比例尺为1：5000000的江西省地图上，量得南昌 到景德镇的图上距离是4厘米。 (1)李叔叔平均每月上班22天，单程骑行需要25分钟。如果他3年上下班都使用共享电动车，总费用是多少 ● (1)南吕到景德镇的实际距离是多少千米？ 钱？ (2》到达景德镇后，小明和家人乘坐一辆出租车前往景点，收费标准为：3公里内（含3公里）收费8元，超 (2)李叔叔有时周末要去一次父母家，来回骑行都要38分钟。在这3年内，当李叔叔有次去父母家时， 过3公里的部分每公里1.5元（不足1公里按1公里计算）。若小明此次打车共花费17元，求出租车行驶的 购买电动自行车比租共享电动车省钱。 里程范围。 第7页共10页 第8项共10页 28.(本思6分)为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用阶梯式收费来达到节水的目的。 每月用水量 单位（元/立方米） 不超过6立方米的部分 2 超过6立方米但不超过10立方米的部分 4 超过10立方米的部分 8 (1)小红家2月份用水12.5立方米，则应数水费多少元？ (2)小红家3月份和4月份共用水15立方米(3月份超过10立方米)，共缴水费44元，则小红家3月份和 4月份各用水多少立方米？ 第9项共10页 第10项共10页