15.2 第1课时 画轴对称图形 课件-2025-2026学年 人教版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦“画轴对称图形”，核心知识点包括对称点连线被对称轴垂直平分的原理及“找关键点、作对称点、连对称点”的步骤。通过镜子反射等式情境导入，结合复习轴对称定义和性质，搭建新旧知识联系的学习支架。 其亮点在于通过探究活动（如例1画三角形对称图形）发展空间观念与几何直观，设计选择、填空等多题型练习强化推理意识。课堂小结结构化梳理原理与方法，帮助学生夯实基础，教师可借助系统资源提升教学效率。

人教版（新教材）数学八年级上册 第15章 轴对称 15.2 第1课时 画轴对称图形 授课教师： . 班 级： 八年级（ ）班 . 时 间： . 2026/8/20 人教版数学八年级上册15.2第1课时 画轴对称图形专项练习 一、核心知识点梳理 1. 轴对称图形的画图原理：平面内，一个图形关于某条直线对称的图形与原图形全等，对称轴是对应点连线的垂直平分线。所有对应点均关于对称轴成对出现，这是准确画图的核心依据。 2. 画轴对称图形的通用步骤：一找，找出原图形的关键点，如顶点、端点、交点等；二作，分别作出各个关键点关于对称轴的对称点；三连，按照原图形的连接顺序，依次连接各对称点，即可得到原图形的轴对称图形。 3. 关键点对称点的画法：过图形关键点作对称轴的垂线，垂足为中点；在对称轴另一侧的垂线上，截取与原点到对称轴距离相等的线段，端点即为该点的对称点。作图过程需保证垂直、距离相等两个条件。 4. 画图核心注意事项：不规则图形只需选取核心关键点，无需描所有点；作图必须保留垂线、垂足等痕迹；对称图形与原图形形状、大小完全一致，仅位置不同。 二、基础选择题（每题5分，共30分） 1. 一个图形关于直线l对称得到的新图形与原图形的关系是（） A. 形状相同，大小不同 B. 大小相同，形状不同 C. 完全全等 D. 无法确定 2. 画几何图形轴对称图形的关键是（） A. 画出图形边线垂线 B. 找到并作出关键点的对称点 C. 随意描点连线 D. 延长图形边长 3. 点P关于直线l的对称点为P'，则直线l与线段PP'的关系是（） A. 平行 B. 相交不垂直 C. 垂直平分 D. 平分不垂直 4. 画三角形关于某直线的轴对称图形，需要确定的关键点个数为（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个 5. 下列说法错误的是（） A. 轴对称作图需保留作图痕迹 B. 对称点到对称轴距离相等 C. 对称图形可与原图形重合 D. 对称轴越多，图形面积越大 6. 已知线段AB关于直线l对称的线段为A'B'，则AB与A'B'的关系是（） A. 平行且相等 B. 相等 C. 垂直 D. 互相平分 三、填空题（每题6分，共24分） 1. 画轴对称图形的三步法：找关键点、__________、连接对称点。 2. 任意一组对称点的连线被对称轴__________。 3. 图形轴对称变换后，图形的__________和__________保持不变，仅位置改变。 4. 作点关于直线的对称点，需过该点向对称轴作__________。 四、判断题（每题4分，共16分） 1. 轴对称变换后的图形与原图形一定能够完全重合。（） 2. 画轴对称图形时，只需画出部分对称点即可，无需全部对应。（） 3. 对称点到对称轴的距离一定相等。（） 4. 一条线段的对称线段一定与原线段平行。（） 五、解答题（共30分） 1.（14分）详细叙述任意平面几何图形画轴对称图形的完整步骤。 2.（16分）简述作一个点关于已知直线对称点的方法，并说明其作图依据。 六、参考答案与详细解析 选择题解析：1.C 轴对称变换不改变图形形状和大小，新旧图形全等；2.B 几何图形由关键点构成，找准对称点是画图核心；3.C 对称轴垂直平分对称点连线，是轴对称核心性质；4.C 三角形有三个顶点，只需作三个顶点对称点即可画图；5.D 对称轴数量与图形面积大小无关；6.B 对称线段一定相等，位置可平行或相交。 填空题答案：1.作对称点；2.垂直平分；3.形状、大小；4.垂线。 判断题答案：1.√ 轴对称图形与原图形全等，可完全重合；2.× 必须作出所有关键点对称点，图形才能准确对称；3.√ 符合轴对称基本性质；4.× 线段与对称轴相交时，对称线段与原线段不平行。 解答题解析：1. 完整步骤：①找点：观察原图形，确定所有顶点、端点等关键转折点；②作点：过每个关键点作对称轴的垂线，在对称轴另一侧截取等距线段，得到全部对称点；③连线：严格按照原图形的顶点连接顺序，依次连接对称点，最终得到完整的轴对称图形。2. 作图方法：过已知点作已知直线的垂线，标出垂足，在直线另一侧的垂线上，截取线段使新端点到直线的距离等于原点到直线的距离，该端点即为对称点。依据：轴对称的性质，对称轴垂直平分对称点的连线。 本次练习紧扣15.2第1课时画图核心考点，聚焦轴对称作图步骤、原理、易错点辨析，覆盖选择、填空、判断、解答全题型，针对性解决学生作图步骤混乱、遗漏痕迹、概念混淆等问题，帮助学生熟练掌握轴对称图形的标准画法，夯实图形变换基础，适配八年级课后同步巩固与专项提升训练。 情境导入 1.能够按照要求画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴对称的图形，发展空间观念. 2.可以用轴对称进行简单的图案设计，体会轴对称在现实生活中的应用，感受数学美，提高应用意识. 学习目标 复习 （1）把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线 ，也称这两个图形关于这条直线 . （2）轴对称的性质：成轴对称的两个图形中，连接对称点的线段被对称轴 . 成轴对称 对称 垂直平分 情境导入 利用轴对称的定义，并结合轴对称的性质，可以画出与已知图形关于某条直线对称的图形. 情境导入 知识点:作轴对称图形 之前我们学到，小翼用镜子让下列等式变成真正的等式，请认真观察这两个式子. 探究新知 (1)两个式子有什么关系？ (2)镜子所在的直线与 AA′ 、BB′、CC′ 之间存在什么样的关系？ A A′ l B B′ C C′ 探究新知 1.由一个平面图形可以得到与它关于一条直线 l 对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小___________(位置、朝向可能不同)； 完全相同 3.连接任意一对对应点的线段被对称轴___________. 2.新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的_______； 对称点 垂直平分 探究新知 例1 如图，已知△ABC 和直线 l，作出与△ABC 关于直线 l 对称的图形. A B C 探究新知 画法：(1) 过点 A 画直线 l 的垂线，垂足为点 O，在垂线上截取 OA′ = OA，A′ 就是点 A 关于直线 l 的对称点. (3) 连接 A′B′，B′C′，C′A′，得到的 △A′B′C′ 即为所求. (2) 同理，分别画出点 B，C 关于直线 l 的对称点 B′，C′. A B C A′ B′ C′ O 探究新知 知识点 画轴对称的图形 1.如图，已知直线和，画出 关于直 线 对称的图形.将作图步骤补充完整： （1）分别过点，，作直线 的垂线，垂足分 别是_______; ,, （2）在垂线上分别取点______，使_____，____ ，____ ; ,, （3）连接____，____，____，则 即为所求. 返回 举一反三 10 2.［教材P练习T变式］在下面各图中画出，使 与 关于直线 成轴对称. 解： 如图所示. 返回 举一反三 11 1. 如图，画出△ABC 关于直线 l 对称图形△A′B′C′. 解：如右图所示. 探究新知 作轴对称图形方法： 找特殊点 画特殊点的对称点 依次连接对称点 一找 二画 三连 探究新知 2. 在 3×3 的正方形格点图中，有格点△ABC 和△DEF，且△ABC 和△DEF 关于某直线成轴对称， 请在下面给出的图中画出 4 个这样的△DEF. A B C A B C A B C A B C (F) (D) E (E) F D (F) D E (D) (E) F 探究新知 3. 如图是一个英语单词的部分图形，已知该单词四个 字母都关于直线 对称，则这个单词所指的物品是( ) B A.书桌 B.书 C.厨师 D.鸭子 返回 举一反三 15 4.把一张正方形纸片按如图①②的方式对折两次后，再按图③的方式挖 去一个三角形，则展开后的图形是( ) C A. B. C. D. 返回 举一反三 16 作图原理 画轴对称图形 对称轴是对称点连线段的垂直平分线 作图方法 (1) 找特殊点； (2) 画_______________； (3) 依次连接_________ 对称点 特殊点的对称点 课堂小结 谢谢观看 THANKS $